電機(jī)變頻調(diào)速器電壓穩(wěn)態(tài)PLC控制仿真

付興燁,薛玉翠,李美麗*,程 淼

(1. 綏化學(xué)院電氣工程學(xué)院,黑龍江 綏化 152061;2. 哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080)

1 引言

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展,由于其控制較為靈活、功耗較低等優(yōu)良特性,廣泛被應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)中。變頻調(diào)速器是電力電子設(shè)備中最為常見(jiàn)的一種,常被用于交通、商業(yè)和工業(yè)等多個(gè)領(lǐng)域,然而電壓的降低和中斷都會(huì)對(duì)變頻調(diào)速器的正常工作產(chǎn)生影響[1,2],不僅導(dǎo)致了用戶的經(jīng)濟(jì)損失,還造成了安全隱患[3,4]。當(dāng)前眾多學(xué)者通過(guò)仿真研究了變頻調(diào)速器對(duì)電壓穩(wěn)態(tài)能力的影響。

文獻(xiàn)[5]在對(duì)電壓矢量特點(diǎn)和規(guī)律分析的基礎(chǔ)上,采用變頻調(diào)速器的線電壓作為中間值,計(jì)算輸出電壓的矢量值和作用時(shí)間,通過(guò)結(jié)合大小開(kāi)關(guān)的狀態(tài),對(duì)PWM脈沖進(jìn)行輸出,該方法占用內(nèi)存少,具有一定的有效性。文獻(xiàn)[6]為了提高變頻調(diào)速器的輸出電壓波形,建立了永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)模型,并將Boost引入到整流與逆變環(huán)節(jié)中,構(gòu)建變頻系統(tǒng)的仿真模型,該方法輸出的電壓波形質(zhì)量較好,畸變波形明顯降低。文獻(xiàn)[7]將變頻器分為整流部分和逆變部分,通過(guò)對(duì)整流部分采取的控制策略,控制變頻器向電網(wǎng)輸出的諧波,同時(shí)采用虛擬同步控制策略對(duì)逆變部分進(jìn)行控制,設(shè)計(jì)功頻和無(wú)功控制器,隨著負(fù)荷的有/無(wú)功變化,改變變頻器的輸出頻率與內(nèi)部電壓,跟隨系統(tǒng)調(diào)節(jié)輸出功率,該方法可以提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

考慮到系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧波電流成對(duì)且等幅出現(xiàn),而電壓不是等幅出現(xiàn)的,對(duì)簡(jiǎn)諧波的電壓波形進(jìn)行分析比較,確定出電壓波動(dòng)的等效關(guān)系,并采用PLC控制技術(shù)對(duì)電機(jī)的調(diào)速進(jìn)行控制,得到最終的驅(qū)動(dòng)脈寬調(diào)制波。

2 電壓波形特性研究

變頻調(diào)速器在電力系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用,然而隨著越來(lái)越多簡(jiǎn)諧波注入系統(tǒng),導(dǎo)致電壓不穩(wěn)定,進(jìn)而影響設(shè)備的正常工作,因此對(duì)簡(jiǎn)諧波的規(guī)律及影響因素進(jìn)行深入研究,非常有必要。系統(tǒng)側(cè)簡(jiǎn)諧波電壓一般是不等幅的,含有基波與一對(duì)簡(jiǎn)諧波分量電壓,公式可表示為

casin(2πfat+φa)+cbsin(2πfbt+φb)]

(1)

其中,U表示基波分量有效值;ffun表示基波頻率;ca和cb分別表示一對(duì)簡(jiǎn)諧波的相對(duì)值;fa和fb分別表示一對(duì)簡(jiǎn)諧波的頻率;φa和φb分別表示一對(duì)簡(jiǎn)諧波的相位角。系統(tǒng)中主要簡(jiǎn)諧波的頻率可表示為

fmai=|d1ffun±d2fout|

(2)

其中,d1和d2分別表示整流器和逆變器的脈數(shù);fout表示周波變換器的輸出頻率?？紤]到實(shí)際工作過(guò)程中變頻器的運(yùn)行區(qū)間為d2fout>ffun,設(shè)thar為最接近d2fout的諧波次數(shù),且t1=thar-1,t2=thar+1,那么一對(duì)簡(jiǎn)諧波的頻率公式可表示為

(3)

(4)

(5)

進(jìn)一步對(duì)含有一對(duì)簡(jiǎn)諧波的電壓峰值波動(dòng)率進(jìn)行分析與研究,電壓峰值波動(dòng)率公式可表示為

(6)

其中,Umax表示一個(gè)波動(dòng)周期中電壓的最大峰值;Umin表示一個(gè)波動(dòng)周期中電壓的最小峰值;Ufun表示一個(gè)波動(dòng)周期中電壓基波分量的峰值。波動(dòng)電壓的最大與最小峰值可表示為

(7)

那么含有一對(duì)簡(jiǎn)諧波電壓的最大峰值波動(dòng)率可表示為

(8)

由此可以得出電壓峰值波動(dòng)率與簡(jiǎn)諧波的頻率沒(méi)有關(guān)系。與上述分析相似,基于峰值波動(dòng)的等值簡(jiǎn)諧波電壓可表示為

cpea=Imao·fa[Zmao·fa+Zmao·fb]

(9)

其中,Imao表示系統(tǒng)電流標(biāo)幺值;Zmao表示系統(tǒng)阻抗標(biāo)幺值。當(dāng)頻率較低時(shí),系統(tǒng)的阻抗和頻率呈線性關(guān)系,簡(jiǎn)諧波電壓公式可表示為

cpea=2ca+2αffunImao·fa

(10)

其中,α表示系數(shù)。通過(guò)推導(dǎo)可知,在一對(duì)簡(jiǎn)諧波中,高頻簡(jiǎn)諧波對(duì)電壓的峰值波動(dòng)影響要比低頻簡(jiǎn)諧波強(qiáng)。

3 變頻調(diào)速控制系統(tǒng)

變頻調(diào)速系統(tǒng)的核心是調(diào)速性能的好壞,除了變頻器自身優(yōu)勢(shì)外,對(duì)變頻器的控制也很重要,本文采用PLC控制技術(shù)對(duì)電機(jī)的調(diào)速進(jìn)行控制。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 變頻調(diào)速系統(tǒng)框圖

整個(gè)系統(tǒng)中,給定的速度與反饋的實(shí)際速度作差,所產(chǎn)生的速度誤差經(jīng)過(guò)PLC進(jìn)行運(yùn)算,將速度值輸出到變頻器,通過(guò)對(duì)電機(jī)的驅(qū)動(dòng),實(shí)現(xiàn)調(diào)速的目的。本系統(tǒng)采用RS-485進(jìn)行通信,可大大提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

將同步電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的電氣方程和運(yùn)動(dòng)方程引入到控制器中,使變頻器具備和電機(jī)一樣的運(yùn)動(dòng)特性。定子和轉(zhuǎn)子的電氣與運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(11)

ξ=pψ

(12)

其中,p表示極對(duì)數(shù)。當(dāng)p=1時(shí),將同步旋轉(zhuǎn)軸作為參照軸,用電角度對(duì)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行表示

(13)

其中,ξN表示同步電角速度;?表示電角度。轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程對(duì)轉(zhuǎn)矩不平衡工作狀態(tài)時(shí)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速特征進(jìn)行了描述,對(duì)電機(jī)的功率輸出特性起到了決定性的作用。為了方便PLC控制,將式(13)進(jìn)一步優(yōu)化,可表示為

(14)

其中,Pmec表示機(jī)械功率;Pele表示電磁功率。在不同工況下,電機(jī)的無(wú)功與電壓呈現(xiàn)出靜特性關(guān)系,電機(jī)的無(wú)功與電壓關(guān)系如圖2所示。

圖2 電機(jī)無(wú)功-電壓關(guān)系

電機(jī)的勵(lì)磁電流對(duì)定子電動(dòng)勢(shì)和無(wú)功起到?jīng)Q定性作用,導(dǎo)致電機(jī)的輸出電壓與電動(dòng)勢(shì)和無(wú)功有關(guān)聯(lián),那么電機(jī)的輸出電壓公式可表示為

E=kv(UN-|U|)-kqQc

(15)

其中,式(15)的前半部分表示電壓調(diào)節(jié)量,公式的后半部分表示無(wú)功調(diào)節(jié)量。kv表示電壓調(diào)節(jié)系數(shù);UN表示額定電壓的有效值;U表示實(shí)際電壓的有效值;kq表示無(wú)功調(diào)節(jié)系數(shù);Qc表示負(fù)載無(wú)功增量。

為了使變頻器能夠?qū)ο到y(tǒng)側(cè)的功率變化作出響應(yīng),采用控制策略對(duì)整流側(cè)控制器進(jìn)行控制,以維持直流側(cè)的電壓向逆變器側(cè)輸送穩(wěn)定的功率,以及向電網(wǎng)側(cè)輸送穩(wěn)定的諧波與無(wú)功。通過(guò)PLC控制得出有功控制量,同時(shí)通過(guò)在線方式對(duì)無(wú)功控制量進(jìn)行補(bǔ)償。若電網(wǎng)不需要無(wú)功時(shí),通過(guò)在線將其設(shè)置為0,并由鎖相環(huán)對(duì)電壓進(jìn)行鎖相。通過(guò)線性變換矩陣P1和P2,將有功和無(wú)功控制量由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到靜止坐標(biāo)中,進(jìn)而得出控制指令。最后通過(guò)PLC控制器得到驅(qū)動(dòng)脈寬調(diào)制波。線性變換矩陣P1和P2為

(16)

其中,θ表示旋轉(zhuǎn)角度;A和B表示旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的有功和無(wú)功控制量。

4 仿真與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于電機(jī)變頻調(diào)速器電壓穩(wěn)態(tài)PLC控制方法的有效性,按照本文建立的數(shù)學(xué)模型在Matlab/Simulink下搭建電機(jī)的變頻調(diào)速器PLC控制模型,并對(duì)數(shù)據(jù)與波形進(jìn)行分析,驗(yàn)證本文方法是否具有適用性。在沒(méi)有PLC控制下,通過(guò)仿真測(cè)試輸出的電壓波形如圖3所示。

圖3 電壓輸出波形

從圖中可以看出,輸出的電壓在一定程度上發(fā)生了畸變,而且電壓曲線的毛刺現(xiàn)象也比較明顯,在沒(méi)有PLC控制下,電壓質(zhì)量明顯下降。在上述系統(tǒng)中引入PLC控制,通過(guò)仿真測(cè)試,輸出的電壓波形如圖4所示。

圖4 引入PLC控制后電壓輸出波形

從圖中可以看出,引入PLC控制后電壓毛刺明顯減少,而且電壓輸出波形的質(zhì)量在很大程度上得到了提高。

根據(jù)搭建的系統(tǒng)模型,建立了48w的變頻調(diào)速器實(shí)驗(yàn)平臺(tái),配置電壓的有效值為24V,電流最大輸出值為2A,對(duì)其進(jìn)行傅里葉分析,采用PLC控制優(yōu)化前后,電壓波形數(shù)據(jù)如表1所示。

從表中可以看出,通過(guò)傅里葉分析系統(tǒng)優(yōu)化后的電壓質(zhì)量提升了61.3%。而且對(duì)優(yōu)化前后的簡(jiǎn)諧波幅值進(jìn)行了仿真分析,對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 各簡(jiǎn)諧波幅值對(duì)比結(jié)果

從圖中可以看出,系統(tǒng)采用PLC優(yōu)化后,有效降低了諧波的含量,而且第5次、第7次和第9次諧波與優(yōu)化前比分別降低了63.4%、72.2%和68.5%,基波幅值降低了0.7%,電壓波形畸變降低了5.3%,總體性能良好。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文控制方法的性能,對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化進(jìn)行跟蹤,分別比較采用PLC控制前后,當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為500R/s時(shí),以及當(dāng)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定后轉(zhuǎn)速由500R/s降到400R/s時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化曲線圖,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線對(duì)比結(jié)果

從圖中可以看出,采用本文控制方法后,電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能均較好,

同步精度也有了明顯的提高,說(shuō)明本文方法在實(shí)時(shí)性和響應(yīng)性上均有顯著提升。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)含有一對(duì)簡(jiǎn)諧波的電壓特性進(jìn)行了分析,并推導(dǎo)了輸出電壓的峰值波動(dòng)率和簡(jiǎn)諧波的電壓。基于電機(jī)技術(shù)對(duì)變頻調(diào)速器的控制策略進(jìn)行分析與研究,為了驗(yàn)證本文控制方法的有效性,在Matlab/Simulink下搭建電機(jī)的變頻調(diào)速器PLC控制模型,將沒(méi)有采用PLC控制方法與本文方法控制下的數(shù)據(jù)與波形進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證本文方法具有適用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,引入PLC控制后電壓的毛刺現(xiàn)象明顯降低,輸出波形在很大程度上得到了提高。通過(guò)傅里葉分析,系統(tǒng)優(yōu)化后的電壓質(zhì)量提升了61.3%,電壓波形畸變降低了5.3%。而且電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能均較好,同步精度也有了明顯的提高。