艦載機(jī)無桿式牽引車行駛穩(wěn)定性分析

戚基艷,許浩洋,蘇 明

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院, 沈陽(yáng) 110159;2.遼寧省安全科學(xué)研究院, 沈陽(yáng) 110004)

0 引言

航空母艦是海上作戰(zhàn)的重要機(jī)動(dòng)平臺(tái),象征著一個(gè)國(guó)家的綜合國(guó)力。艦載機(jī)是航母的核心攻防力量,隨著航母工程的發(fā)展,艦載機(jī)性能的不斷提升,如何提高其出動(dòng)強(qiáng)度[1]受到越來越多人的關(guān)注[2-5]。艦載機(jī)無論是起飛前、降落后的移動(dòng)還是進(jìn)出機(jī)庫(kù),都需要依靠牽引車的頂推或者牽引來完成,因此艦載機(jī)牽引車逐漸進(jìn)入人們的視野[6-7]。艦載機(jī)牽引車分為有桿式和無桿式2種。隨著智能制造業(yè)的快速發(fā)展,無桿式牽引車能夠更好地應(yīng)用智能制造技術(shù),結(jié)構(gòu)布置緊湊,牽引能力更強(qiáng),機(jī)動(dòng)性和靈活性更好,將逐步取代有桿式,成為艦載機(jī)牽引車發(fā)展的趨勢(shì)[8-9]。牽引車是艦載航空領(lǐng)域裝備數(shù)量最大、使用頻率最高的保障車輛[9],其行駛的穩(wěn)定性直接影響艦載機(jī)的出動(dòng)效率和調(diào)運(yùn)安全。艦基作業(yè)面狹窄,作業(yè)環(huán)境復(fù)雜,牽引的艦載機(jī)體積和質(zhì)量龐大,加之航母航空甲板復(fù)雜不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)影響,因此,艦面行駛的牽引車行駛特性比岸基牽引車更復(fù)雜[10]。牽引系統(tǒng)行駛不穩(wěn)定問題的加劇,直接影響艦載機(jī)的調(diào)運(yùn)安全,甚至造成甲板事故,從而影響艦船整體的戰(zhàn)斗力發(fā)揮。

受海浪、海風(fēng)等海洋環(huán)境的影響,艦船在海上航行時(shí)會(huì)產(chǎn)生多個(gè)自由度的復(fù)雜不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。艦船作為研究艦載機(jī)牽引車的運(yùn)動(dòng)參考系,是非慣性參考系[10]。艦船運(yùn)動(dòng)給艦載機(jī)牽引車的運(yùn)動(dòng)施加了多方向的慣性力矩和慣性力,增加了其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的復(fù)雜性,導(dǎo)致行駛不穩(wěn)定因素增加。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于牽引車運(yùn)動(dòng)的研究,多數(shù)是以岸基作業(yè)環(huán)境為背景[11-12],建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型及其相關(guān)分析不需要考慮艦船運(yùn)動(dòng)的影響,不能應(yīng)用于描述艦面行駛的牽引車運(yùn)動(dòng)特性。艦載背景相關(guān)的牽引車運(yùn)動(dòng)學(xué)研究大多也沒有考慮艦船的運(yùn)動(dòng)影響[13-15]。文獻(xiàn)[16]建立了運(yùn)動(dòng)甲板上牽引車—艦載機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,仿真分析了牽引車的重要使用因素對(duì)牽引車和艦載機(jī)行駛狀況的影響,為本文的研究提供了思路,但是沒有對(duì)行駛特性進(jìn)行深入的理論研究。本文考慮艦船運(yùn)動(dòng)的影響,建立艦載機(jī)無桿式牽引車的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型,深入研究其在艦船甲板面上的操縱特性,為提高其行駛穩(wěn)定性提供理論支持,從而為提高航母機(jī)動(dòng)性和戰(zhàn)斗力提供可靠的保障。

1 艦載機(jī)無桿式牽引車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 艦船運(yùn)動(dòng)模型

圖1 艦載機(jī)無桿式牽引車系統(tǒng)模型

假設(shè)船體為剛體,相對(duì)于質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。船體的姿態(tài)可以通過從慣性坐標(biāo)系做2次旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)[17]。旋轉(zhuǎn)方案由于旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)次數(shù)不同可以有多個(gè)選擇[18],為了后續(xù)研究的準(zhǔn)確性,本文選擇轉(zhuǎn)角物理意義明確且在比較簡(jiǎn)單情形下即可描述其性質(zhì)的方案,該方案也是獲得廣泛應(yīng)用的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系[19]。

在On-xnynzn中船舶的運(yùn)動(dòng)可用矢量表示為

(1)

式(1)中:xn,yn,zn是矢量Rn的3個(gè)分量,代表船舶的3個(gè)空間位置;φ、θ、ψ代表艦船的3個(gè)姿態(tài)角:橫傾角、縱傾角、方位角。同樣,在Oj-xjyjzj中,艦船的6自由度運(yùn)動(dòng)可以描述為:跟隨艦船3個(gè)附體坐標(biāo)軸的移動(dòng)以及繞3個(gè)附體坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng),用矢量表示為

(2)

式(2)中:uj、vj、wj是船舶的重心在附體坐標(biāo)系的速度分量,分別是縱蕩速度、橫蕩速度和垂蕩速度;pj、qj、rj為xj、yj、zj軸的瞬時(shí)角速度,分別是橫搖角速度、縱搖角速度、以及艏搖角速度。

綜合以上分析,艦船的相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以表示為

(3)

(4)

(5)

(6)

艦船在航行時(shí),在海浪作用下或者其他特定情況下,可認(rèn)為艦船運(yùn)動(dòng)是帶有一定周期性的運(yùn)動(dòng),其中縱搖、橫搖和垂蕩3種運(yùn)動(dòng)的幅度較大,對(duì)艦船上設(shè)備的影響最明顯[21],是本文研究的艦載機(jī)牽引車系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)主要考慮的因素。從工程應(yīng)用的角度,認(rèn)為艦船不同狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)是彼此不耦合的[2],通常采用簡(jiǎn)化模型來表示船體的縱搖、橫搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在On-xnynzn中,艦船的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以表示為

(7)

式(7)中:φ0、θ0、z0為船體運(yùn)動(dòng)的幅值;ωφ、ωθ、ωz為船體運(yùn)動(dòng)的遭遇頻率;ηφ、ηθ、ηz為船體運(yùn)動(dòng)的初始相位角。

根據(jù)以上分析,艦船的速度、加速度、角速度和角加速度在艦船坐標(biāo)系Oj-xjyjzj中的表達(dá)式為:

(8)

1.2 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

牽引車(艦載機(jī))在慣性坐標(biāo)系On-xnynzn中的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)描述為:牽引車連體坐標(biāo)系Oi-xiyizi(i=1,2)在艦船坐標(biāo)系Oj-xjyjzj中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和艦船坐標(biāo)系Oj-xjyjzj自身的牽連運(yùn)動(dòng)之和。

牽引車(艦載機(jī))在慣性坐標(biāo)系On-xnynzn中的絕對(duì)速度和加速度為:

(9)

牽引車和艦載機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度可以表示為

(10)

(11)

1.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

艦載機(jī)無桿式牽引車在艦面行駛速度較低[9],側(cè)向力可以通過線性輪胎模型表示為

(12)

式(12)中:Cα1、Cα2為正,這里指整個(gè)車軸的側(cè)偏剛度;vx1、vy1是牽引車在坐標(biāo)系O1-x1y1z1內(nèi)沿坐標(biāo)軸的行駛速度。根據(jù)式(11)可知:

(13)

綜合以上分析,以∑Fxi、 ∑Fyi(i=1,2)分別表示牽引車(艦載機(jī))在Oi-xiyizi坐標(biāo)系內(nèi)沿橫坐標(biāo)軸xi和縱坐標(biāo)軸yi方向的合力,以∑Mzi表示繞zi軸的合外力矩,借鑒汽車基本操縱模型假設(shè),牽引車(艦載機(jī))的運(yùn)動(dòng)方程可以表達(dá)為

(14)

式(14)中:mi(i=1,2)是牽引車(艦載機(jī))的等效質(zhì)量[8];Izi是牽引車(艦載機(jī))的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。假設(shè)牽引車牽引艦載機(jī)勻速行駛于艦船甲板面,此時(shí)∑Fxi=0,式(14)簡(jiǎn)化并展開得

(15)

2 系統(tǒng)橫向穩(wěn)定性分析

2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷

AX″(t)+BX′(t)+HX(t)=F(t)

(16)

其中:

根據(jù)式(16)可知如下關(guān)系成立:A=AT,B=BT,H=HT,A、B、H均是對(duì)稱矩陣,只有當(dāng)牽引車處于純滾動(dòng)的理想狀態(tài)時(shí),其穩(wěn)定裕度才為零,即l1Cα1=l2Cα2時(shí),式(16)中的2個(gè)自變量才是非耦合,除此之外,其他情況2個(gè)自變量均耦合。下面從這2種情況分別分析牽引車系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

其次分析一般狀態(tài),即l1Cα1≠l2Cα2時(shí),式(16)可以看作是2自由度自激振動(dòng)系統(tǒng),為了能夠研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性,假定系統(tǒng)解的形式為:

xζ(t)=Cζestζ=1,2

(17)

式(17)中:s為待定的復(fù)數(shù);Cζ為xζ(t)的幅值。s的實(shí)部決定了系統(tǒng)的阻尼,虛部表示系統(tǒng)的固有頻率,將解代入系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程中(令F(t) =0),可得:

([A]s2+[B]s+H)Cest=0

(18)

為求Cζ的非零解,令Cζ的系數(shù)行列式等于0,則可推出式(18)特征方程為:

D(s)=|[A]s2+[B]s+H|=0

(19)

式(19)展開得到一個(gè)關(guān)于s的4階多項(xiàng)式方程,其形式為:

D(s)=a0s4+a1s3+a2s2+a3s+a4=0

(20)

用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)-勞斯判據(jù)對(duì)高階系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷,通過對(duì)特征方程列出勞斯表可得式(20)所涉及的4階系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為:

(21)

結(jié)合特征方程(20)和特征多項(xiàng)式(21)以及運(yùn)動(dòng)方程(16)可知:由于a4=0恒成立,因此系統(tǒng)一定不穩(wěn)定。綜合以上2種情況分析可知,艦船上,無桿式牽引車牽引艦載機(jī)在艦船甲板面勻速行駛時(shí),系統(tǒng)一定是不穩(wěn)定的。

進(jìn)一步分析不穩(wěn)定的表現(xiàn)形式。設(shè)λ1,2=m±jn為系統(tǒng)的一對(duì)共軛特征根,則系統(tǒng)的阻尼比可表達(dá)為[23]:

(22)

系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是根應(yīng)該有非正實(shí)部,但是因?yàn)橄到y(tǒng)不穩(wěn)定,可知式(22)中m>0恒成立,當(dāng)n=0時(shí),阻尼比ξ=-1,艦載機(jī)無桿式牽引車系統(tǒng)將發(fā)生“折疊”現(xiàn)象,即狀態(tài)是按指數(shù)變化規(guī)律的單調(diào)分歧失穩(wěn);當(dāng)n≠0時(shí),阻尼比-1<ξ<0,將發(fā)生“橫向擺振”現(xiàn)象,即幅值漸增的動(dòng)態(tài)振蕩失穩(wěn)。因此,可以通過計(jì)算艦載機(jī)無桿式牽引車系統(tǒng)的阻尼比判斷系統(tǒng)的失穩(wěn)形式。

2.2 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

在汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性代表了車輛的基本操縱性能,用來衡量輸入為定值時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)。借鑒這個(gè)思路,對(duì)目標(biāo)艦載機(jī)無桿式牽引車進(jìn)行穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析。由于考慮了艦船運(yùn)動(dòng)的影響,所建立的系統(tǒng)方程是一個(gè)二階方程,系統(tǒng)的輸入項(xiàng)F(t)不僅包括了轉(zhuǎn)向盤角輸入?yún)?shù)δf,還包括了與牽引車運(yùn)動(dòng)和艦船運(yùn)動(dòng)等有關(guān)的參數(shù),因此不能借鑒單一輸入為轉(zhuǎn)向角的汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的思路,擬從受迫振動(dòng)的角度分析牽引車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。把外部激勵(lì)F(t)簡(jiǎn)化為

Fζ(t)=Fζosinωt,ζ=1,2

(23)

式(23)中:ω為外部激勵(lì)的頻率;Fζo為簡(jiǎn)諧力對(duì)應(yīng)的靜態(tài)力。則可知對(duì)應(yīng)的微分方程的穩(wěn)態(tài)解為:

xζ(t)=Xζsinωt,ζ=1,2

(24)

將式(23)和式(24)代入式(16)可得:

(25)

根據(jù)克萊姆法則,可求得式(25)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)振幅為:

(26)

把式(26)代入式(24)可以得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解的完整形式。根據(jù)式(26)可知,艦載機(jī)無桿式牽引車的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)振幅與艦船運(yùn)動(dòng)參數(shù)息息相關(guān),因此在研究其相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí),不能忽略艦船運(yùn)動(dòng)的影響,否則大大降低研究結(jié)果的可信度。其次,從機(jī)械振動(dòng)學(xué)角度考慮,為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài),不僅要減小系統(tǒng)的固有振幅,還要防止系統(tǒng)自身2種運(yùn)動(dòng)(側(cè)向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng))疊加發(fā)生共振。為了減小振幅,假設(shè)X1(ω)=0,得到此時(shí)激勵(lì)力之間的關(guān)系為:

(27)

將式(27)代入X2(ω)=0中,可得關(guān)系式為:

或

(28)

在外激勵(lì)頻率不為0的情況下,激勵(lì)力始終存在,振幅始終不為0,因此2個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的振幅不能同時(shí)為0,目標(biāo)牽引系統(tǒng)不能被精確的控制在理想的共振頻率為0的狀態(tài)。

2.3 系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析

在正弦輸入信號(hào)作用下,系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)分量稱為頻率響應(yīng),頻率響應(yīng)與正弦輸入信號(hào)之間的關(guān)系稱為頻率特性[24]。頻率響應(yīng)函數(shù)為系統(tǒng)提供了對(duì)各種不同頻率成分響應(yīng)的完整描述,最后的輸出實(shí)際上就是這些響應(yīng)的線性疊加,因此將外部激勵(lì)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧力,輸出相當(dāng)于響應(yīng)的一種分量,具有一定的可參考性。頻率響應(yīng)函數(shù)間接的為牽引系統(tǒng)對(duì)任何形式的輸入響應(yīng)提供了一個(gè)完整的描述。下面繼續(xù)討論如何對(duì)考慮艦船運(yùn)動(dòng)的艦載機(jī)無桿式牽引車系統(tǒng)的頻率響應(yīng)進(jìn)行分析。

假設(shè)系統(tǒng)輸入為正弦波,外部激勵(lì)F(t)表示為:

Fζ(t)=Fζoeiωt,ζ=1,2

(29)

式(29)中:ω為外部激勵(lì)的頻率;Fζo為對(duì)應(yīng)的靜態(tài)力。則可知對(duì)應(yīng)的微分方程的穩(wěn)態(tài)解為:

xζ(t)=Xζeiωt,ζ=1,2

(30)

一般情況下,式(30)中Xζ是復(fù)數(shù),取決于激勵(lì)頻率ω和系統(tǒng)參數(shù),代表了xζ(t)對(duì)輸入響應(yīng)的幅值和相位變化,且遵循x′=iωx的關(guān)系,將xζ(t)代入式(16),再約掉eiωt,重新整理得到:

(31)

式(31)中:G為方程的“傳遞函數(shù)”,代表了系統(tǒng)輸出與輸入的關(guān)系。系統(tǒng)輸出、輸入的幅值比是頻率的函數(shù),即為幅頻特性

G(ω)=KD(ω)

(32)

式(32)中:

根據(jù)式(31)和式(32)就可以分析不同的輸出對(duì)不同的輸入的響應(yīng)。進(jìn)一步對(duì)式(32)進(jìn)行整理,式(31)每一項(xiàng)輸出與輸入的比值均可以表示成如下的形式,即

Lζξ(ω)+Qζξ(ω)i

(33)

式(33)中:ζ、ξ分別代表式(31)中的行和列。根據(jù)式(33)的整理,能夠得出系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性分別為:

(34)

(35)

基于穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析以及頻率響應(yīng)分析,能夠完整地描述艦載機(jī)無桿式牽引車系統(tǒng)的操縱特性,從而為分析不同行駛工況下目標(biāo)系統(tǒng)的行駛穩(wěn)定性提供了理論支撐和判定依據(jù)。

3 質(zhì)心位置對(duì)牽引車行駛穩(wěn)定性的影響

質(zhì)心位置是影響汽車橫擺穩(wěn)定性的重要指標(biāo)[25]。根據(jù)式(16),通過建立艦載機(jī)無桿式牽引車動(dòng)力學(xué)仿真模型,分析牽引車質(zhì)心位置對(duì)穩(wěn)定性的影響。牽引車質(zhì)心位置包括質(zhì)心高度和質(zhì)心縱向位置,相關(guān)參數(shù)的取值不僅直接影響牽引車系統(tǒng)的行駛穩(wěn)定性[17],同時(shí)也影響垂向載荷和側(cè)偏剛度的變化,進(jìn)一步影響了側(cè)偏附著極限。擬采用單一控制變量法,以牽引車橫擺角速度和側(cè)向速度為參考變量,分析在不同海況下,隨著質(zhì)心位置的變化,參考變量的變化規(guī)律,通過敏感度分析,量化影響程度。為了實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)出動(dòng)強(qiáng)度的最大化,考慮艦載機(jī)在艦船甲板面能夠成功開展戰(zhàn)斗勤務(wù)活動(dòng)和正常起降的極限范圍,仿真實(shí)驗(yàn)的海況等級(jí)取5～7級(jí)[26],探討在不同的海況下質(zhì)心位置的變化對(duì)行駛穩(wěn)定性的影響。相關(guān)牽引車的參數(shù)選取與文獻(xiàn)[17]相同。

3.1 質(zhì)心高度

牽引車質(zhì)心高度h1分別從標(biāo)準(zhǔn)值0.3 m上移和下移0.2 m,即取值0.1、0.3、0.5 m。如圖2和圖3所示,分別代表4、5、6級(jí)海況下,牽引車系統(tǒng)的側(cè)向速度和橫擺角速度的整體變化及其局部放大圖(圖2、圖3中括號(hào)前面數(shù)值代表海況等級(jí)、括號(hào)內(nèi)的數(shù)值代表質(zhì)心高度的取值)。

圖2 質(zhì)心高度變化的側(cè)向速度對(duì)比

圖3 質(zhì)心高度變化的橫擺速度對(duì)比

圖2和圖3表明,同一海況等級(jí),當(dāng)考慮側(cè)向速度和橫擺角速度為矢量時(shí),隨著質(zhì)心高度的變化分2種情況:當(dāng)速度為正時(shí),隨著質(zhì)心高度的增加,側(cè)向速度和橫擺角速度均減小,當(dāng)速度為負(fù)時(shí),隨著質(zhì)心高度增加,側(cè)向速度和橫擺角速度均增加?？紤]速度為標(biāo)量時(shí),速度與質(zhì)心高度負(fù)相關(guān)。側(cè)向速度和橫擺角速度變化的趨勢(shì)始終一致。當(dāng)質(zhì)心取值變化,隨著海況等級(jí)的增加,側(cè)向速度和橫擺角速度產(chǎn)生波動(dòng)程度隨之增加。側(cè)向速度對(duì)質(zhì)心高度的變化更敏感。

3.2 質(zhì)心縱向位置

質(zhì)心縱向位置的變化,直接影響l1、l2的取值,分別將質(zhì)心在標(biāo)準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上,前移和后移0.1 m,牽引車系統(tǒng)在不同海況下的側(cè)向速度和橫擺角速度變化如圖4和圖5所示(圖4、圖5中括號(hào)前面的數(shù)字代表海況等級(jí),括號(hào)內(nèi)數(shù)字1、2、3分別代表質(zhì)心前移0.1 m、標(biāo)準(zhǔn)值、質(zhì)心后移0.1 m)。

圖4 質(zhì)心縱向位置變化的側(cè)向速度對(duì)比

圖5 質(zhì)心縱向位置變化的橫擺角速度對(duì)比

圖4和圖5表明,同一海況等級(jí),當(dāng)考慮側(cè)向速度和橫擺角速度為矢量,隨著質(zhì)心縱向位置的前移,側(cè)向速度和橫擺角速度均呈增大的趨勢(shì)。隨著海況等級(jí)的增加,質(zhì)心位置變化,側(cè)向速度和橫擺角速度產(chǎn)生波動(dòng)程度隨之增加。同樣,側(cè)向速度和橫擺角速度變化的趨勢(shì)始終一致,側(cè)向速度對(duì)質(zhì)心位置的變化更敏感。

為了能夠找出影響程度的差異性,通過敏感度分析方法[27],以6級(jí)海況為例,計(jì)算側(cè)向速度和橫擺角速度對(duì)質(zhì)心位置的敏感度。速度取仿真時(shí)間內(nèi)的平均值,質(zhì)心位置的變量均按照標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)正向增加取值,對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 敏感度

根據(jù)表1可知,質(zhì)心位置的變化與側(cè)向運(yùn)動(dòng)參數(shù)的平均值呈反向變化,側(cè)向速度對(duì)質(zhì)心位置的變化更敏感,與仿真結(jié)果顯示一致。側(cè)向速度和橫擺角速度對(duì)質(zhì)心縱向位置的變化敏感度更高。根據(jù)敏感度分析可知:在進(jìn)行牽引車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和操縱穩(wěn)定性優(yōu)化時(shí),如果對(duì)質(zhì)心位置進(jìn)行調(diào)整,需要以側(cè)向速度為輸出參考變量,優(yōu)先考慮改變質(zhì)心的縱向位置來達(dá)到優(yōu)化的目的。

4 結(jié)論

1) 考慮艦船耦合運(yùn)動(dòng)的影響,建立了艦載機(jī)無桿式牽引車2自由度非線性橫擺運(yùn)動(dòng)方程。

2) 理論分析確定了系統(tǒng)的不穩(wěn)定特性,給出了通過系統(tǒng)的阻尼比判斷失穩(wěn)形式的方法。進(jìn)一步提出了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)求解方法,為后續(xù)穩(wěn)定性分析提供了理論依據(jù)和方向。

3) 通過仿真實(shí)驗(yàn)和單一控制變量法,分析了牽引車重要結(jié)構(gòu)參數(shù)—質(zhì)心位置的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。通過敏感度計(jì)算,明確側(cè)向速度對(duì)質(zhì)心位置變化的敏感度高,質(zhì)心縱向位置帶來的穩(wěn)定性變化波動(dòng)大,為后續(xù)牽引車的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和行駛穩(wěn)定性的相關(guān)研究提供了理論支撐。