提升電類基礎(chǔ)課實驗預(yù)習(xí)效果的教學(xué)探索*

周素華 李增民

1 北京信息科技大學(xué)自動化學(xué)院 北京 100192 2 山東省濟(jì)寧市第一中學(xué) 山東濟(jì)寧 272067

0 引言

電路分析課程以分析電路中的電磁現(xiàn)象、研究電路基本規(guī)律及電路的分析方法為主要內(nèi)容，是面向電類專業(yè)開設(shè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，開設(shè)一定課時的課內(nèi)實驗。實驗教學(xué)是很重要的環(huán)節(jié)，對于鞏固和擴(kuò)展電路理論的知識、訓(xùn)練學(xué)生的實驗技能、提高學(xué)生的工程能力和綜合素質(zhì)、加速知識向能力的轉(zhuǎn)化具有很重要的作用[1-2]。實驗課絕不僅限于課上操作，一個完整的實驗過程包括實驗預(yù)習(xí)、測試與觀測、結(jié)果整理三個階段，各個階段完成的質(zhì)量均會影響實驗的質(zhì)量。其中，實驗預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)最容易被忽視。但在教學(xué)中，實驗完成的速度和質(zhì)量與實驗預(yù)習(xí)密切相關(guān)。預(yù)習(xí)質(zhì)量越高，實驗完成得越快、越好。在實驗預(yù)習(xí)階段，特別要明確實驗?zāi)康暮蛯嶒炦^程。實驗過程包括實驗步驟、觀測內(nèi)容、待測數(shù)據(jù)、表格、注意事項，明確實驗數(shù)據(jù)、電路參數(shù)變量、所用測量儀表及量程、數(shù)據(jù)分布以及實驗是否要重復(fù)進(jìn)行等[3]。預(yù)習(xí)時擬定好所有記錄數(shù)據(jù)和有關(guān)內(nèi)容的表格，完成所要求的理論計算內(nèi)容，并填入表格。電路分析實驗課程是電類專業(yè)的入門課程，在大一下學(xué)期開設(shè)。此時，學(xué)生的專業(yè)知識有限，動手能力有限。

在實驗教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，實驗預(yù)習(xí)存在兩個主要問題，導(dǎo)致實驗教學(xué)效果不盡如人意：1）待測量理論值的數(shù)值計算有困難，特別是需要計算的數(shù)據(jù)量大且復(fù)雜的時候，學(xué)生就會出現(xiàn)畏難、放棄或者抄襲預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)的現(xiàn)象；2）對于實驗?zāi)康摹嶒灢襟E和元件參數(shù)都只是“走過場”，學(xué)生沒有真正掌握，從而影響實驗實際操作時的速度和質(zhì)量。

如何提高實驗預(yù)習(xí)質(zhì)量是亟待解決的關(guān)鍵問題，引入計算機(jī)輔助電路分析是一種有效方式，既能讓學(xué)生初步掌握數(shù)據(jù)處理和電路仿真的基本能力，也為后期專業(yè)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本文提出一種基于MATLAB 和Multisim 相結(jié)合的方法，助力學(xué)生提高實驗預(yù)習(xí)效果。利用簡化版MATLAB 提升理論值計算的效率和正確率；利用Multisim 進(jìn)行實驗預(yù)做，在電路搭建和元件調(diào)試的過程中，將熟悉實驗?zāi)康摹嶒灢襟E和元件參數(shù)等預(yù)習(xí)要求落到實處。通過兩種軟件的優(yōu)勢互補(bǔ)來提升實驗預(yù)習(xí)效果。以兩個實驗“疊加定理的驗證”和“RLC 元件阻抗特性的測定”為例，對實驗預(yù)習(xí)過程進(jìn)行闡述。

1 電路分析實驗項目及教學(xué)目的

由于課時所限，電路分析實驗主要是基礎(chǔ)驗證性實驗項目，以夯實基礎(chǔ)、操作規(guī)范、分析精準(zhǔn)為抓手，培養(yǎng)學(xué)生理論與實踐緊密結(jié)合的能力以及注重實踐、知行統(tǒng)一的精神。表1 為電路分析實驗的八個實驗項目。要求學(xué)生在實驗數(shù)據(jù)獲取和處理階段實事求是、不弄虛作假，測試結(jié)果與理論不符時，要敢于質(zhì)疑、反復(fù)查證。

2 MATLAB 和Multisim 優(yōu)勢互補(bǔ)助力實驗預(yù)習(xí)

2.1 利用簡化版MATLAB 提升待測量理論值的計算

MATLAB 是一款應(yīng)用較廣泛的科學(xué)計算軟件，它不僅具有強(qiáng)大的數(shù)字計算功能，而且具有一定的圖形繪制和符號運算功能。由于MATLAB 編程語言表述形式和其數(shù)學(xué)形式相同，MATLAB 編程語言也被稱為“演算紙式的”科學(xué)工程算法語言，可用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算等[4]。由于操作和語句簡單、易于學(xué)習(xí)和掌握，MATLAB 已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究領(lǐng)域。應(yīng)用MATLAB 仿真軟件輔助電路分析，可以形象地展示電路性能，證明計算方案，減少復(fù)雜電路的計算量，找到理想的參數(shù)[5-6]。通過教師的指導(dǎo)和適量程序編寫練習(xí)，能夠很快地掌握基本的矩陣運算操作。另外，MATLAB 在后續(xù)專業(yè)課自動控制、信號處理等各學(xué)科都有廣泛應(yīng)用，盡早進(jìn)入可以為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

MATLAB 雖然功能非常強(qiáng)大，但占用內(nèi)存過大，學(xué)生在下載和安裝時經(jīng)常出現(xiàn)問題?？紤]到電類基礎(chǔ)課只需用到其基本的矩陣運算和二維畫圖功能，安裝簡化版即可滿足需要，無需安裝各種工具箱和Simulink 等。以R2019b 為例，只需安裝這些模塊：MATLAB 9.7、Curve Fitting Toolbox 3.5.10、Database Toolbox 9.2、Deep Learning Toolbox 13.0、Global Optimization Toolbox 4.2、Optimization Toolbox 8.4、Parallel Computing Toolbox 7.1、Statistics and Machine Learning Toolbox 11.6、Symbolic Math Toolbox 8.4 和Text Analytic Toolbox 1.4。通過簡潔編程即可實現(xiàn)快速、批量計算實驗預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)，學(xué)生只需要利用理論知識，做好實驗電路的數(shù)學(xué)建模工作即可，從而縮短預(yù)習(xí)時間。另外，可以對實驗過程中和課后實驗報告中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和可視化。

2.2 用Multisim 進(jìn)行實驗預(yù)做，將實驗內(nèi)容和實驗步驟落到實處

Multisim是電路分析中常用的一種電路設(shè)計、電路功能測試的虛擬仿真軟件，具有較為詳細(xì)的電路分析功能，可用于設(shè)計、測試和演示各種電子電路[7]。Multisim 軟件圖形界面可直觀地模仿真實的實驗操作環(huán)境，學(xué)生可以按照實驗指導(dǎo)書中的電路參數(shù)，搭建實驗電路的仿真電路。在此過程中，要進(jìn)行元件選取、參數(shù)設(shè)置和修改、電路連線、虛擬儀器設(shè)置，經(jīng)過多次修改參數(shù)、調(diào)試實驗結(jié)果，學(xué)生會把實驗?zāi)康摹嶒瀰?shù)和實驗步驟等爛熟于心，真正達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。

預(yù)習(xí)中，綜合利用兩種軟件的優(yōu)點可以達(dá)到很好的預(yù)習(xí)效果。如果MATLAB 程序編寫正確、Multisim 仿真電路搭建正確的話，采用兩種方式得到的數(shù)值應(yīng)該是一致的。當(dāng)出現(xiàn)數(shù)值不一致的時候，就檢查二者中哪一個出現(xiàn)了錯誤，然后進(jìn)行MATLAB 程序語句修改或調(diào)整仿真電路，更改相關(guān)元件參數(shù)，從而確?？梢缘玫秸_的實驗預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)。

3 基于MATLAB 和Multisim 的實驗預(yù)習(xí)實施

上傳兩種軟件的安裝包供學(xué)生下載，同時，發(fā)布軟件操作和簡單編程的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生盡快掌握兩種軟件的基本操作和編程方法。教師在智慧教學(xué)平臺上發(fā)布預(yù)習(xí)內(nèi)容、預(yù)習(xí)重點和難點，學(xué)生網(wǎng)上提交預(yù)習(xí)報告，教師可以提前了解學(xué)生的預(yù)習(xí)完成情況。另外，建立班級實驗微信群，隨時線上解答學(xué)生在預(yù)習(xí)中關(guān)于MATLAB 程序編寫和Multisim 仿真電路的疑問。選拔預(yù)習(xí)完成快速的23 個學(xué)生作為教師的答疑助理，協(xié)助教師給其他學(xué)生答疑，通過師生互動、生生互動來提升預(yù)習(xí)效果。

4 預(yù)習(xí)實施案例1：疊加原理的驗證

實驗原理：電源共同作用下的線性電路中，通過每一個元件的電流或其兩端的電壓，可以看成是由每一個電源單獨作用時在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。實驗電路圖如圖1 所示。電路中各組件的標(biāo)稱值是：R1=R3=R4=510 Ω，R2=1 000 Ω，R5=330 Ω，US1=12 V，US2=6 V。

圖1 疊加原理的驗證實驗電路圖

預(yù)習(xí)任務(wù)：根據(jù)圖1 的電路參數(shù)，計算各個測量值的理論值，寫出詳細(xì)的計算過程，填入表2 中。表1 中需要理論計算的數(shù)值較多，共40 個值。另外，當(dāng)兩個電壓源US1和US2改變狀態(tài)時，電路結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，需重新求解電路方程，所以手動計算量較大。采用MATLAB，只需按照電路圖列出電路方程組，即可利用矩陣運算或調(diào)用MATLAB 自帶函數(shù)很方便地來求解電路方程組。且當(dāng)電壓源改變狀態(tài)時，也只需改變方程組的右側(cè)常數(shù)項就可迅速得到新方程的解。

表2 理論計算數(shù)據(jù)

4.1 理論分析和建模

列寫圖1 實驗電路的電路方程組，如式（1）和（2）所示。求解此方程組，可解得三個支路電流I1、I2、I3，和五個電壓值UAB、UCD、UAD、UDE、UFA。

4.2 MATLAB 編程實現(xiàn)

有兩種方法可以實現(xiàn)數(shù)值計算，它們的MATLAB程序運行結(jié)果是相同的。

方法1：將電路方程組寫成矩陣形式，然后利用矩陣的乘除或求逆運算。

方法2：調(diào)用MATLAB 解線性方程組的函數(shù)，求出電路方程組解的一般形式后代入數(shù)值。

MATLAB中求解一般線性方程組的函數(shù)為solve，其調(diào)用格式為S=solve(‘eq1’,‘eq2’,…,‘eqn’,‘v1’,‘v2’,…,‘vn’)，其中‘eqn’是字符串表達(dá)的方程；‘vn’是字符串表達(dá)的求解變量名。S 是一個結(jié)構(gòu)體數(shù)組，采用S.vn 得到字符串表達(dá)式，再調(diào)用函數(shù)eval 才能計算出字符串代表的數(shù)值。

4.3 Multisim 仿真

疊加定理的驗證的仿真電路圖如圖2 所示，表示的是兩電源共同作用的情況。改變圖中US1和US2中某一個為零就可以表示單獨作用，對于US2單獨作用時的三種狀態(tài)（6 V、12 V 和18 V）采用撥碼開關(guān)來表示。學(xué)生在測量儀表上直接記錄和分析測量結(jié)果。為了杜絕預(yù)習(xí)中容易出現(xiàn)的錯誤，比如電流表和電壓表混淆，電壓表的正極、負(fù)極顛倒等，要求學(xué)生養(yǎng)成良好的標(biāo)注習(xí)慣：按照指導(dǎo)書中規(guī)定的待測量的參考方向，對電路中的每個元件和儀器儀表進(jìn)行名稱標(biāo)注，而不是直接采用軟件的自動標(biāo)注。

圖2 疊加定理的驗證仿真電路圖

5 預(yù)習(xí)實施案例2：RLC元件阻抗特性的測定

實驗原理： 測量元件阻抗頻率特性的電路如圖3 所示，r 是提供測量回路電流用的標(biāo)準(zhǔn)電阻，流過被測元件的電流（IR、IL、IC）則可由r 兩端的電壓Ur除以r 阻值所得，又根據(jù)式（3）便可得到R、XL和XC的值。XL和C的值。

圖3 RLC 元件阻抗特性的測定電路

圖4 RLC 元件阻抗特性的測定仿真電路圖

預(yù)習(xí)任務(wù)為：按照如圖3 所示電路計算出待測電流和電壓的理論值，填入表3 中，寫出詳細(xì)的計算過程。圖中：r=200 Ω，R=510 Ω，L=15 mH，C=0.1 μF。選擇信號源正弦波輸出作為輸入電壓u，輸入電壓u 的有效值為U=2 V，信號源的輸出頻率從100 Hz 逐漸增至2 kHz。

表3 R、L、C 元件的阻抗頻率特性實驗理論計算值

5.1 理論分析和建模

以測量容抗XC為例進(jìn)行理論分析，此時實驗電路為串聯(lián)RC電路，容抗為XC=1/（2πfC），電路總阻抗為Z=r+jXC。所以Ur=ICr,UC=ICXC。

5.2 MATLAB 編程實現(xiàn)

5.3 Multisim 仿真

圖4 為RLC 元件阻抗特性的測定仿真電路。其中，XMM1、XMM2 為兩個交流電壓表，XMM1 測量R 或L 或C 元件兩端的電壓，XMM2 測量電阻r 兩端的電壓。XMM3 為交流電流表，測量電流IR、IL、IC。XFG1 為信號發(fā)生器，信號源選擇正弦波。圖4顯示的各項測量數(shù)值對應(yīng)的電路參數(shù)為：電壓源有效值為2 V，頻率為500 Hz，撥碼開關(guān)S2撥向電容C。

6 結(jié)束語

為了提升電路分析實驗的預(yù)習(xí)效果，提出了一種基于MATLAB 和Multisim 優(yōu)勢互補(bǔ)的預(yù)習(xí)方法。該方法中使用簡化版MATLAB，編程簡單，學(xué)生容易掌握，有效解決了理論值的計算效率。采用Multisim搭建實驗電路仿真過程中，熟悉實驗電路、電路元件和儀器儀表的參數(shù)，真正做到熟悉實驗內(nèi)容和實驗步驟。同時，二者的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行對比驗證，在驗證過程中學(xué)生可以確保待測量理論值的正確性，可以更好地實現(xiàn)理論指導(dǎo)實驗的效果。教學(xué)實踐表明，使用該方法后，學(xué)生在熟練掌握兩種軟件的操作的同時，切實有效地提升了電路實驗預(yù)習(xí)的效率和質(zhì)量，實現(xiàn)了良好的實驗教學(xué)效果。