基于熵權(quán)-TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)法的煤與瓦斯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

武瑞龍 周明 蔡官磊 徐恩宇

摘? 要：為了對(duì)煤與瓦斯風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的評(píng)估，以山西西坡礦、沙曲礦和寺河礦為例，選取6個(gè)主要的影響指標(biāo)和10組煤與瓦斯突出樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。針對(duì)煤層瓦斯壓力、瓦斯含量、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、瓦斯放散初速度等影響因素建立熵權(quán)-TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)法模型，通過熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)合逼近理想解排序法分析貼近度并預(yù)測(cè)出煤層突出危險(xiǎn)可能性。結(jié)果表明：煤礦瓦斯突出發(fā)生影響因素的關(guān)聯(lián)序?yàn)槊旱钠茐念愋?瓦斯含量>煤的堅(jiān)固性系數(shù)>開采深度>瓦斯壓力>瓦斯放散初速度，因此，影響該礦區(qū)突出發(fā)生的主控因素依次是煤的破壞類型、煤層瓦斯含量、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、煤層開采深度特征等參數(shù)。

關(guān)鍵詞：煤與瓦斯突出 灰色關(guān)聯(lián)度 熵權(quán) 逼近理想解排序法 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

引言

煤與瓦斯突出是一種類型的瓦斯特殊涌出的現(xiàn)象，即在地應(yīng)力和瓦斯的共同作用下，破碎的煤與瓦斯由煤體內(nèi)突然向采掘空間大量噴出的現(xiàn)象。煤與瓦斯突出是煤礦井下生產(chǎn)的一種強(qiáng)大的自然災(zāi)害，嚴(yán)重威脅著煤礦的安全生產(chǎn)，具有極大的破壞性。由于煤與瓦斯突出能在一瞬間向采掘工作面空間噴出巨量煤與瓦斯流，不僅嚴(yán)重地摧毀巷道設(shè)施，毀壞通風(fēng)系統(tǒng)，而且使附近區(qū)域的井全部充滿瓦斯與煤粉，造成瓦斯窒息或煤流埋人，甚至?xí)斐擅簤m和瓦斯爆炸等嚴(yán)重后果。每次突出前都有預(yù)兆，但出現(xiàn)預(yù)兆的種類和時(shí)間是不同的，熟悉和掌握預(yù)兆，對(duì)于及時(shí)撤出人員、減少傷亡具有重要的意義。

近年來，眾多研究者從不同角度對(duì)煤與瓦斯突出的評(píng)估方法進(jìn)行了探索。梁躍強(qiáng)運(yùn)用D-S證據(jù)理論對(duì)特征級(jí)預(yù)測(cè)信息進(jìn)行耦合，通過分級(jí)耦合得出反映煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性等級(jí)的可信度值。周松元等提出采用CART算法構(gòu)建突出測(cè)試樣本空間，采用分布式迭代逼近方式的TreeNet算法構(gòu)建模型。朱俊奇等針對(duì)深部煤礦瓦斯突出高維、非線性等特點(diǎn)，提出一種基于RS-PSO-ELM的深部煤與瓦斯突出安全評(píng)價(jià)模型。使模型識(shí)別準(zhǔn)確率提升了10個(gè)百分點(diǎn)。成建林等提出了基于CRITIC-TOPSIS模型的煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性判識(shí)模型，實(shí)現(xiàn)了煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性的科學(xué)評(píng)判，并在沁和能源某礦進(jìn)行了驗(yàn)證。王超構(gòu)建GRA－DDA耦合模型評(píng)判煤層突出危險(xiǎn)性，經(jīng)過訓(xùn)練后的模型誤判率為0。溫廷新等構(gòu)建基于灰色關(guān)聯(lián)熵的煤與瓦斯突出PNN預(yù)測(cè)模型，更好地考慮影響因素對(duì)突出危險(xiǎn)性的綜合影響，改善預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。王云剛等研究表明模糊聚類和灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用于突出預(yù)測(cè)指標(biāo)敏感性研究是可行的，可推廣應(yīng)用于類似條件礦井突出預(yù)測(cè)指標(biāo)的敏感性分析。楊靖等基于灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊綜合評(píng)判理論建立評(píng)價(jià)模型，該模型避免了以往勘探階段僅利用單項(xiàng)指標(biāo)或簡(jiǎn)單綜合指標(biāo)進(jìn)行突出危險(xiǎn)評(píng)價(jià)的不足，使評(píng)價(jià)指標(biāo)更全面，評(píng)判結(jié)果更可靠。陳劉瑜等基于AHP-TOPSIS的沖擊型煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)結(jié)果為中等危險(xiǎn)性，煤巖結(jié)構(gòu)、瓦斯壓力、瓦斯動(dòng)力現(xiàn)象、煤巖破壞類型及煤體堅(jiān)固性系數(shù)對(duì)沖擊型煤與瓦斯突出影響較大。

灰色關(guān)聯(lián)法具有模糊、隨機(jī)、灰色等特征，完全符合突出與其影響因素的性質(zhì)。熵權(quán)法依據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重。在灰色關(guān)聯(lián)分析中引入熵值理論，從數(shù)據(jù)本身所反映的信息無序化效用值來計(jì)算權(quán)重系數(shù)，可有效地消除權(quán)重計(jì)算中因主觀因素造成的偏差，使整個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法近年來在安全領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，效果良好。本文采用熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法結(jié)合逼近理想解排序法，以山西西坡礦、沙曲礦和寺河礦等礦井的影響因素為樣本數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)影響因素的定量化，進(jìn)而確定影響因素的綜合權(quán)重，計(jì)算各影響因素的綜合權(quán)關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)序，客觀評(píng)價(jià)該礦區(qū)突出發(fā)生的主控因素。

1、熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)法的煤與瓦斯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

1.1熵權(quán)法

熵權(quán)法，對(duì)于某項(xiàng)指標(biāo)，可以用熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，其信息熵值越小，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響（即權(quán)重）就越大，如果某項(xiàng)指標(biāo)的值全部相等，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中不起作用。因此，可利用信息熵這個(gè)工具，計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)提供依據(jù)。熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，計(jì)算步驟如下：

a．構(gòu)建各評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣：假設(shè)有m個(gè)待評(píng)價(jià)項(xiàng)目和n個(gè)評(píng)價(jià)因子。建立原始判別矩陣，為第個(gè)評(píng)價(jià)因子下第i（i=1，2，3，…，m）個(gè)待評(píng)價(jià)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)值。則原始矩陣為

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

b．矩陣預(yù)處理。由于6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中同時(shí)存在極大型和極小型指標(biāo)，要先對(duì)指標(biāo)進(jìn)行一致化處理，再按照從優(yōu)隸屬度原則，對(duì)其進(jìn)行無量綱處理。

c．計(jì)算指標(biāo)比重為

d．根據(jù)熵的定義，根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵。

計(jì)算指標(biāo)熵值為

e．定義熵權(quán)，定義了第n個(gè)指標(biāo)的熵后，可得到第n個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)。

計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)

1.2灰色關(guān)聯(lián)

灰色系統(tǒng)理論提出了對(duì)各子系統(tǒng)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析的概念，意圖透過一定的方法，去尋求系統(tǒng)中各子系統(tǒng)（或因素）之間的數(shù)值關(guān)系。因此，灰色關(guān)聯(lián)度分析對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)提供了量化的度量，非常適合動(dòng)態(tài)歷程分析。

（1）確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列

反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為參考數(shù)列。影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱比較數(shù)列。以突出危險(xiǎn)性等級(jí)作為參考數(shù)列，以煤層瓦斯壓力、瓦斯含量、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、瓦斯放散初速度、開采方式和煤的破壞類型作為比較數(shù)列，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真。

（2）對(duì)參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時(shí)難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，一般都要進(jìn)行無量綱化的數(shù)據(jù)處理。

（3）求參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

所謂關(guān)聯(lián)程度，實(shí)質(zhì)上是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小，可作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。對(duì)于一個(gè)參考數(shù)列Q0有若干個(gè)比較數(shù)列Q1，Q2，…，Qn，各比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻（即曲線中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ可由下列公式算出：對(duì)同一次預(yù)測(cè)時(shí)各個(gè)指標(biāo)均值變換值與突出危險(xiǎn)值的絕對(duì)差值

最大差值

最小差值

計(jì)算指標(biāo)數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)

式中ρ為分辨系數(shù)，一般在0～1之間，通常取0.5。

（4）求關(guān)聯(lián)度

因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻（即曲線中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)不止一個(gè)，而信息過于分散不便于進(jìn)行整體性比較。因此有必要將各個(gè)時(shí)刻（即曲線中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度公式如下：

計(jì)算熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)度Gi為

1.3 TOPSIS綜合貼近度

（1）標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化矩陣可表示為：

式中

（2）計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣U。令，則

式中，yij是中元素。（3）確定正理想解和負(fù)理想解，如下式所示：

式中，J1為經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)；J2為消耗型指標(biāo)。

（4）計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與正、負(fù)理想解之間的距離，見式

（5）計(jì)算貼近度，貼近度表示為評(píng)判接近正理想解的程度，一般情況下，

2、案例分析

結(jié)合以往事故特點(diǎn)，選取6個(gè)影響煤與瓦斯突出的主要因素，建立以煤層瓦斯壓力、瓦斯含量、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、瓦斯放散初速度、開采方式和破壞類型為主要因素的煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)體系，見圖1。

2.1 關(guān)聯(lián)度分析

以山西西坡礦、沙曲礦和寺河礦等礦井的樣本數(shù)據(jù)為例，得到了10組現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)，部分樣本數(shù)據(jù)見表1。依據(jù)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性等級(jí)，可將其分為3類：無突出危險(xiǎn)、一般突出危險(xiǎn)、嚴(yán)重突出危險(xiǎn)，分別用1，2，3表示。根據(jù)煤的破壞程度，可將其分為5類：非破壞煤、壞煤、強(qiáng)破壞煤、粉碎煤、全粉煤，分別用Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ表示。

從表1可看出，各個(gè)影響因素?cái)?shù)據(jù)的量綱差異比較大，故需對(duì)其進(jìn)行無量綱化處理。除此之外，為減少影響因素之間的數(shù)據(jù)冗余現(xiàn)象，應(yīng)從樣本數(shù)據(jù)中提取主控因素，進(jìn)而提高預(yù)測(cè)效率。本文應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)熵權(quán)法對(duì)上述影響因素進(jìn)行篩選，以突出危險(xiǎn)性等級(jí)作為參考數(shù)列，以瓦斯含量、瓦斯壓力等作為比較數(shù)列，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果見表2。

從表2可看出，以上影響因素的關(guān)聯(lián)度從大到小的排序如下：煤的破壞類型>瓦斯含量>煤的堅(jiān)固性系數(shù)>開采深度>瓦斯壓力>瓦斯放散初速度，關(guān)聯(lián)度的順序反映了影響因素對(duì)煤與瓦斯突出作用的強(qiáng)弱，關(guān)聯(lián)度順序越靠前，則相應(yīng)的影響因素對(duì)煤與瓦斯突出的作用就越強(qiáng)。

2.2 TOPSIS 指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)

（1）建立標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y

（2）確定正、負(fù)理想解。利用公式（12）～（15）計(jì)算正、負(fù)理想解分別為：

=（0.1213，0.0355，0.0766，0.0194，0.0983，0.0283）；

=（0.1158，0.0219，0.0403，0.0089，0.0328，0.0222）。

（3）計(jì)算正、負(fù)理想解距離。由式（16）～（17），可得各試驗(yàn)地點(diǎn)到正、負(fù)理想解的距離為：

=（0.1225，0.1039，0.1086，0.0361，0.0985，0.0927，0.0678，0.0640，0.1054，0.0141）；

=（0.0927，0.1131，0.0794，0.0500，0.0877，0.0812，0.0616，0.0860，0.0755，0.0742）。

（4）計(jì)算貼近度。所選采區(qū)的測(cè)試地點(diǎn)到正理想解的貼進(jìn)度為：

=（0.4308，0.5212，0.4223，0.5807，0.4710，0.4669，0.4760，0.5733，0.4174，0.8403）。

3 、結(jié)論

（1）建立了熵權(quán)-TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)分析模型，應(yīng)用熵權(quán)-TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)山西西坡礦、沙曲礦和寺河礦等礦井的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明，煤礦瓦斯突出發(fā)生影響因素的關(guān)聯(lián)序?yàn)槊旱钠茐念愋?瓦斯含量>煤的堅(jiān)固性系數(shù)>開采深度>瓦斯壓力>瓦斯放散初速度，因此，影響該礦區(qū)突出發(fā)生的主控因素依次是煤的破壞類型、煤層瓦斯含量、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、煤層開采深度特征等參數(shù)，這些參數(shù)對(duì)煤層氣資源的預(yù)測(cè)具有一定的參考價(jià)值。

（2）熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)方法具有模糊、隨機(jī)、灰色等特征，對(duì)數(shù)據(jù)要求低且計(jì)算量小，適合于分析某礦井或礦區(qū)的突出主控因素。

（3）通過熵權(quán)、TOPSIS與灰色關(guān)聯(lián)法相結(jié)合的方法，有效避免單從主觀因素或客觀因素出發(fā)帶來的決策失誤，實(shí)現(xiàn)更加科學(xué)化、精準(zhǔn)化的決策。

作者單位：貴州發(fā)耳煤業(yè)有限公司 貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院