基于GEP 語法解析的零件工藝設(shè)計意圖提取方法*

費銘濤 韓澤凡 周長虹 黃 瑞 蔣俊鋒

（河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院 常州 213022）

1 引言

數(shù)控工藝設(shè)計是根據(jù)零件的三維CAD 模型及其技術(shù)要求信息，將毛坯依序轉(zhuǎn)換為零件最終形狀的過程。隨著信息技術(shù)的不斷創(chuàng)新和和數(shù)字化工藝的飛速發(fā)展，國內(nèi)外圍繞“智能工藝設(shè)計”已開展了大量的研究和應(yīng)用，涌現(xiàn)出一批以“可解釋性”工藝［1～2］、工藝重用［3～4］等為主題的新的研究和應(yīng)用熱點，為先進制造技術(shù)的發(fā)展帶來了巨大推動。日益增多的三維CAD 模型關(guān)聯(lián)了大量的工藝意圖信息，其凝聚了工藝設(shè)計人員的工藝設(shè)計成果、智慧和經(jīng)驗［5～6］。如何挖掘利用這些工藝設(shè)計意圖，是當(dāng)下提高加工效率急需解決的問題［7］。

為了實現(xiàn)工藝設(shè)計意圖的有效重用，大量的科研人員參與研究并取得了豐富的研究成果［8～12］。目前已有方法是根據(jù)需要對工藝設(shè)計意圖進行提取，然而目前存在的工藝設(shè)計意圖提取方法仍存在缺陷，如文獻［13］對于工步的工藝設(shè)計意圖的捕獲是基于對加工操作工藝設(shè)計意圖的分類而得到的，其沒有考慮到工步之間存在的時序與語義約束關(guān)系，可能會導(dǎo)致工步設(shè)計意圖序列不合理等問題。

針對這一問題，本文將GEP（Generalized Earley Parser）［14］運用到工藝設(shè)計的意圖提取研究中。GEP 是一種直接對輸入序列數(shù)據(jù)進行操作的基于語法規(guī)則的解析算法。該算法將工藝數(shù)據(jù)標(biāo)簽通過分類器輸出的每一幀標(biāo)簽的概率，生成概率矩陣，以概率矩陣作為算法輸入，聯(lián)合語法展開的工藝知識與或圖［15］上執(zhí)行啟發(fā)式搜索，啟發(fā)式定義為基于語法先驗和分類器輸出計算的前綴概率，搜索空間的限制確保了輸出句子的語義正確，最終算法可以有效地在樹中搜索以找到最佳的標(biāo)簽句，即最優(yōu)的零件工步設(shè)計意圖方案。

2 基本概念與方法概述

2.1 基本概念

定義1 加工特征。加工特征定義為零件在同一裝夾下滿足特定制造屬性（如刀具軸向、精度約束、合理加工工藝等）的一組相鄰表面集合，可以表示為

其中，TD表征與子加工區(qū)域關(guān)聯(lián)的技術(shù)數(shù)據(jù)，如材料、公差、表面粗糙度等；TAD 為子加工區(qū)域的方位；Gs由子加工區(qū)域的底面B，底角面集合F，轉(zhuǎn)角面集合C，輪廓面集合S組成。

定義2 加工操作。加工操作為零件數(shù)控程編的一個基本單元，由加工幾何DG、加工策略MS、加工資源MR等組成，每個加工操作可生成一組刀位軌跡，可以表示為

其中，n為op生成的刀位點數(shù)量。

定義3 工藝設(shè)計意圖。工藝設(shè)計意圖反映了工藝設(shè)計人員在工藝設(shè)計過程中采用某個工步/加工操作的目的，可以抽象為由加工階段與加工對象構(gòu)成的一個二元組IP=（SM，OM），其中，SM包含粗、半精、精等，OM包含內(nèi)形、外形、底面、轉(zhuǎn)角、底角等。

定義4 工藝知識與或圖模型。工藝知識與或圖（Process knowledge And-Or graph，PK-AOG）本質(zhì)上是一種由多條工藝知識復(fù)合而成的概率語法圖模型，可表征大量的復(fù)合工藝過程和具有較好解釋性的工步設(shè)計意圖序列。它由六元組G=（S，VN，VT，R，P，∑）表示，體現(xiàn)了一種概率上下文無關(guān)文法［16］。其中，S 是整個工藝類別的根節(jié)點，用以對整個工藝流程（頂層）到單個工步設(shè)計意圖（底層）的分層分解；

VN=Vand∪Vor是由與節(jié)點和或節(jié)點構(gòu)成的非終端節(jié)點，每個與節(jié)點表征一個工步設(shè)計意圖序列中的具體工步，并分解為后續(xù)工步意圖作為其子節(jié)點，或節(jié)點表示實現(xiàn)整個工藝序列的多種可選方法；

VT為終端節(jié)點即圖中的葉子節(jié)點，其不可以被其他節(jié)點進一步擴展；

P為該條工步設(shè)計意圖發(fā)生的概率；

R 為有限的工藝規(guī)則集，描述節(jié)點之間的工藝語法關(guān)系；

∑為所有可能工藝序列實現(xiàn)的集合。

工藝知識與或圖本質(zhì)上構(gòu)成了所有工藝設(shè)計意圖序列的解空間，通過與節(jié)點和或節(jié)點，將多條工藝設(shè)計意圖序列復(fù)合到一張圖上，因而在工步設(shè)計意圖推理中有很好的引導(dǎo)作用，有助于后續(xù)對于工步設(shè)計意圖的聯(lián)合優(yōu)化求解。

2.2 方法概述

通常，大量質(zhì)量較高的工藝數(shù)據(jù)中內(nèi)嵌了工藝設(shè)計人員的知識與經(jīng)驗，通過經(jīng)驗豐富工藝設(shè)計人員對其進行交互標(biāo)記，采用多層次機構(gòu)化工藝模型可以有效地將工藝加工特征與加工操作有效關(guān)聯(lián)，通過分析加工操作的不同加工階段有效提取出加工操作的工藝設(shè)計意圖。同時，工藝數(shù)據(jù)中的工步設(shè)計意圖序列反映了工步之間的時序與語義約束關(guān)系，采用語法歸納方法可以構(gòu)建工藝知識與或圖，作為工步設(shè)計意圖序列搜索的語義樹。因此，本文以工藝知識與或圖為引導(dǎo)，通過工步下不同時刻加工操作工藝設(shè)計意圖的概率分布，生成符合邏輯、語義準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)化工藝數(shù)據(jù)，供后續(xù)數(shù)控加工工藝決策使用。

圖1 給出了本文方法的總體流程，主要包含兩個部分：工藝數(shù)據(jù)的表征與挖掘和基于語法解析的零件工藝設(shè)計意圖提取。具體如下。

圖1 本文方法總體框架

1）工藝數(shù)據(jù)的表征與挖掘

該部分主要將工藝數(shù)據(jù)中的三維CAD 模型與三維CAM 模型進行有效交互，以加工特征與加工操作作為多層次結(jié)構(gòu)化工藝模型的關(guān)聯(lián)性橋梁，生成有效的加工操作工藝設(shè)計意圖，并且采用語法歸納方法挖掘不同工步設(shè)計意圖之間的時序與語義關(guān)系，構(gòu)建工藝知識與或圖。

2）零件工藝設(shè)計意圖提取

該部分根據(jù)工藝數(shù)據(jù)中不同時刻工步關(guān)聯(lián)加工操作的設(shè)計意圖，提取加工操作的工藝設(shè)計意圖，并計算不同時刻候選工步下加工操作工藝設(shè)計意圖的概率分布，以工藝知識與或圖模型為引導(dǎo)，采用基于GEP語法解析的工步序列聯(lián)合優(yōu)化，獲得工藝知識與或圖的一個解析圖，其終端節(jié)點構(gòu)成該工藝數(shù)據(jù)的工步設(shè)計意圖序列，從而實現(xiàn)其結(jié)構(gòu)化表征。

3 工藝數(shù)據(jù)的表征與挖掘

工藝數(shù)據(jù)的表征與挖掘主要目的包含兩個方面：1）對不同時刻工步下關(guān)聯(lián)的加工操作設(shè)計意圖進行結(jié)構(gòu)化表征；2）提取出工步設(shè)計意圖間時序與語義的關(guān)系。前者以多層次結(jié)構(gòu)化工藝模型為基礎(chǔ)提取出有用的加工操作設(shè)計意圖，后者可以采用語法歸納方法生成工藝知識與或圖。

3.1 多層次結(jié)構(gòu)化數(shù)控加工工藝模型

多層次結(jié)構(gòu)化數(shù)控加工工藝模型以加工特征與加工操作之間的關(guān)聯(lián)性為橋梁，由結(jié)構(gòu)化三維CAD模型與結(jié)構(gòu)化CAM模型構(gòu)成。其中：

1）結(jié)構(gòu)化CAD 模型由零件層、方位層、加工特征層組成。零件層描述零件的整體特性，如零件的材料、毛坯等；方位層描述零件加工需要的加工方向；加工特征層描述加工特征的屬性，包括制造語義、拓撲與幾何。

2）結(jié)構(gòu)化CAM 模型由工步序列層、加工操作層、工藝參數(shù)層組成。工步序列層由工位與工步組成，抽象描述零件的加工工藝過程，是設(shè)計人員高層次工藝設(shè)計意圖的顯式表征；加工操作層描述一個工步的關(guān)聯(lián)加工幾何由多少個加工操作來完成加工；工藝參數(shù)層描述了一個加工操作所需的具體工藝參數(shù)，包括加工幾何、加工策略、加工資源等。

在數(shù)控加工工藝設(shè)計過程中，工藝設(shè)計人員根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對工步、加工操作進行命名，通過設(shè)計人員對零件進行仿真，計算加工操作的工藝參數(shù)，推理出每個加工操作的工藝設(shè)計意圖，該過程依賴設(shè)計人員豐富的知識經(jīng)驗。

3.2 工藝知識與或圖構(gòu)建

鑒于ADIOS 算法［17］能夠通過信息統(tǒng)計的方法從未經(jīng)標(biāo)注的語料數(shù)據(jù)中提取得到對應(yīng)的結(jié)構(gòu)語法，本文采用ADIOS算法來實現(xiàn)工藝知識與或圖的構(gòu)建。該算法以結(jié)構(gòu)化工藝數(shù)據(jù)的工步設(shè)計意圖序列為輸入，通過迭代生成“與”節(jié)點和“或”節(jié)點挖掘零件工藝方案中顯式的工藝知識，從而構(gòu)建以工步為終端節(jié)點的工藝知識與或圖。具體步驟包括：

Step1. 將所有結(jié)構(gòu)化工藝數(shù)據(jù)的的工步序列表示為一個有向圖，并通過增加兩個特殊節(jié)點（START 和END）對其進行擴充。每一條工步序列均對應(yīng)有向圖中的一條路徑，并且每一個節(jié)點表示一個具體的工步。

Step2.遍歷不同的路徑，尋找部分工步序列相同的子路徑以生成候選模式。

Step3. 在迭代過程中根據(jù)候選模式長度和候選模式內(nèi)構(gòu)成元素的互信息大小計算每個候選模式的重要性，并生成重要模式，從而構(gòu)建“與”節(jié)點。

Step4. 將具有相似語義的候選模式動態(tài)識別為等效類，構(gòu)建“或”節(jié)點，保證工藝知識與或圖較高的壓縮率和泛化能力。

Step5. 迭代重復(fù)步驟2、3、4，實現(xiàn)工藝知識與或圖的拓展與重構(gòu)，并計算每條工藝知識產(chǎn)生式規(guī)則的概率。

4 零件工藝設(shè)計意圖提取

給定一個未標(biāo)記的工藝數(shù)據(jù)，首先需要提取不同時刻工步關(guān)聯(lián)加工操作的工藝設(shè)計意圖，構(gòu)建工步設(shè)計意圖序列矩陣Xt=［xt］n；然后根據(jù)矩陣標(biāo)簽求解零件對應(yīng)的工步設(shè)計意圖序列概率分布矩陣Pn=［pt］n；最后，根據(jù)構(gòu)建的工藝知識與或圖，采用基于語法解析的工步設(shè)計意圖序列推理方法對工藝數(shù)據(jù)進行設(shè)計意圖標(biāo)記。下面對其進行詳細討論。

4.1 加工操作的工藝設(shè)計意圖捕獲

在不同時刻的工藝設(shè)計工步下包含了一個或多個加工操作，為了得到工步的工藝設(shè)計意圖，需要對加工操作的設(shè)計意圖進行捕獲，假設(shè)與Fi關(guān)聯(lián)的加工操作集為｛opt｝，其相應(yīng)的加工操作opt均對應(yīng)了特定的工藝設(shè)計意圖，可以用“加工階段+加工特征”對其進行描述（如粗銑外形），具體如下。

1）加工階段SM

通常，加工階段分為粗加工，半精加工和精加工，隨著加工操作的進行，加工面的軸向加工余量fB、徑向加工余量fC和底角加工余量fF逐漸減少，通過遍歷制造特征關(guān)聯(lián)的加工操作，結(jié)合各加工余量的大小，可得到加工操作的加工階段。結(jié)合實際加工經(jīng)驗，可得在同一工步下：當(dāng)Fi第一次加工且存在較多加工余量時，為粗加工；當(dāng)Fi已經(jīng)完成粗加工，且具有較大加工余量時，為半精加工；當(dāng)Fi的某個加工面的加工余量為0時，為精加工。

2）加工特征OM

對于加工操作關(guān)聯(lián)的加工區(qū)域，根據(jù)其特征識別的類型，可得到加工階段的加工特征。

3）在粗加工與半精加工階段

當(dāng)加工區(qū)域中fB、fC和fF均不為空，則OM為型腔；當(dāng)fB不為空，fC和fF為空，OM為筋；當(dāng)fB為空，fC和fF不為空，OM為輪廓，其中型腔內(nèi)輪廓可稱為內(nèi)形，外輪廓稱為外形。

4）在精加工階段

當(dāng)軸向加工余量δB為0 時為底面精加工，且根據(jù)底面的大小，OM還可分為腹板和筋；當(dāng)徑向加工余量δC或底角加工余量δF為0時OM為輪廓。特殊情況下，加工刀具尺寸存在過大的問題，需要對轉(zhuǎn)角和底角進行單獨精加工，在加工操作opt關(guān)聯(lián)的加工面fC精加工前，若其相鄰的兩個輪廓面fC1、fC2已完成精加工，且fC曲率半徑大于刀具半徑，則opt的加工特征OM為轉(zhuǎn)角；在加工操作opt關(guān)聯(lián)的底角面fF，當(dāng)在opt之前存在對fF的精加工，則OM為底角。

綜上所述，歸納可得加工操作的工藝設(shè)計意圖IP，如表1。

4.2 基于語法解析的工步設(shè)計意圖序列推理

通常，在給定時刻其候選工步設(shè)計意圖具有不同的置信度，因而零件的工步設(shè)計意圖序列決策過程本質(zhì)上是一個候選工步設(shè)計意圖動態(tài)優(yōu)化選擇過程。但是，如果根據(jù)每個時刻候選工步設(shè)計意圖的概率最優(yōu)值進行決策，忽視了工步之間的語義與時序關(guān)系，導(dǎo)致推理的零件工步設(shè)計意圖序列難以與零件的實際工藝過程相符。

因此，本文基于計算每個時刻候選工步設(shè)計意圖的概率分布，并以不同時刻候選工步的概率為輸入，從工藝知識與或圖中優(yōu)化搜索一條路徑，使得獲得的工步設(shè)計意圖序列具有最大概率，可以描述為

其中，L（G）表示工藝知識與或圖G可以產(chǎn)生的所有候選工步設(shè)計意圖序列，ln為一條候選工步設(shè)計意圖序列，Pn為工步設(shè)計意圖序列概率分布矩陣，為最優(yōu)工步設(shè)計意圖序列。

為了計算式（3）的最優(yōu)值，可以通過對工藝知識與或圖進行整體遍歷。但是，由于工藝知識與或圖可以產(chǎn)生大量候選工步設(shè)計意圖序列，導(dǎo)致其計算效率較低。因此，本文借鑒自然語言領(lǐng)域語法解析的思想對其進行求解。

GEP語法解析方法以Pn為輸入，從工藝知識與或圖里搜索具有最大概率的一條工步設(shè)計意圖序列。該方法的核心思想是根據(jù)工藝知識與或圖中的語法規(guī)則構(gòu)建工步前綴樹（由終端工步節(jié)點與終止節(jié)點構(gòu)成）。從工步前綴樹的根節(jié)點到其他任意一個工步節(jié)點的路徑表示一個工步前綴，其可以通過廣度優(yōu)先遍歷PK-AOG 來構(gòu)建。對于每一個工步前綴，記作l…，可以計算其工步前綴概率p（l…|p1：n），以及以l…為起點的最優(yōu)工步序列的概率p（l|p1：n）?；趐（l|p1：n），可以采用啟發(fā)式規(guī)則計算工步前綴樹的最優(yōu)工步序列l(wèi)*，即工步前綴的概率優(yōu)于工步前綴樹中待擴展節(jié)點構(gòu)成的工步序列的概率。因此，當(dāng)一個工步前綴擴展一個終止節(jié)點時，如果其概率大于其他工步前綴的概率，則返回該工步前綴作為當(dāng)前工步前綴樹的最優(yōu)工步序列。p（l|p1：n）可以采用動態(tài)規(guī)劃方法計算。

假設(shè)k 為l 的最后一個工步設(shè)計意圖下標(biāo)，當(dāng)t=1，初始化其概率為

假設(shè)l-為l 的直接工步前綴，即l= l-+k。當(dāng)t ＞1，在時刻t，其工步必須為k，而其余時刻［1，t-1］的工步序列可以為l 或者l-，因而p（l|p1：）t的概率可以采用如下公式計算：

基于p（l-|p1：）t，可以計算工步前綴概率p（l…|p1：n）。假設(shè)l為一個工步前綴，由l-到l可以發(fā)生在任意時刻t ∈｛1，…，n｝。假設(shè)在時刻t，獲得了工步k，則l成為一個工步前綴，其他時刻［t+1，n］的工步序列可以任意選擇。因此，以l 為工步前綴的概率可以采用如下公式計算：

因此，根據(jù)式（4）～（6），對于工步前綴樹里的每個工步前綴l，基于Pn，可以計算出以l 為最優(yōu)工步序列的概率p（l|p1：n），以及以l為最優(yōu)工步序列前綴的概率p（l…|p1：n），從而可以獲得最優(yōu)的工步序列l(wèi)*。

5 算法驗證

為了驗證本文方法的有效性，以Microsoft Visual Studio 2012 為集成開發(fā)工具，在CATIA V5 R27 CAA 環(huán)境下開發(fā)了多源特征工藝融合的零件數(shù)控加工工藝優(yōu)化生成原型系統(tǒng)，并且基于Pytorch 構(gòu)建GEP 語法解析模型，對最優(yōu)的工步序列進行預(yù)測。

圖2 給出了一個零件的工藝數(shù)據(jù)。該零件包含兩個方位A 與B，由3 個型腔（F1，F(xiàn)4，F(xiàn)6），4 個筋（F2，F(xiàn)3，F(xiàn)9，F(xiàn)10），1 個外形（F5），2 個孔（F7，F(xiàn)8）組成。圖2（a）給出了該零件的數(shù)控加工工藝，主要由工位WO、工步WS、刀具T、加工操作op等組成。

圖2 零件工藝數(shù)據(jù)實例

在WO 中，工步G023C0201 下包含了5 個加工操作，其中Profile Countouring.50 的加工操作，設(shè)計人員設(shè)定的δB為1.5mm，δC為5mm，根據(jù)本文方法可得到該加工操作處于粗加工階段，且對于加工特征，fB為空，fC和fF不為空，因此可以得到OM為外形，最終確定該加工操作設(shè)計意圖為粗銑外形。

為了對每一個結(jié)構(gòu)化工藝數(shù)據(jù)進行描述，加工操作層可以用一個加工操作工藝設(shè)計意圖矩陣進行表示，如圖2（c），記作Xn×k=［xt］n。其中，xt為t時刻的工步包含的所有加工操作的設(shè)計意圖向量，k為加工操作的設(shè)計意圖的種類數(shù)量；與之對應(yīng)的概率分布矩陣記作Pn×l=［pt］n，其中，l 為工步設(shè)計意圖的種類數(shù)量，pt為t 時刻的工步設(shè)計意圖概率向量，wij（i=0，1，2，…n-1；j=0，1，2，…l-1）為矩陣中元素分配的概率，其值為工步t=i+1 時刻對應(yīng)加工操作j占所有加工操作的比值。如圖5（a）為n=5 時零件Ⅰ加工操作工藝設(shè)計意圖矩陣X5×7，通過矩陣中每個工步時刻下記錄的加工操作標(biāo)簽數(shù)量可以計算出X5×7對應(yīng)的概率分布矩陣P5×7，如圖3（b）。采用基于GEP 語法解析的工步設(shè)計意圖序列推理方法對工藝數(shù)據(jù)進行設(shè)計意圖提取，可解析生成如圖3（d）為解析樹，圖3（c）為提取過程前綴概率緩存表，圖中加粗線條表示了搜索的最優(yōu)工步序列l(wèi)*以0.066 的概率輸出為A-RIP-ROP-FB-FR。實驗結(jié)果表明，該方法能夠有效構(gòu)建子加工區(qū)域之間在不同工藝情境下的優(yōu)化合并關(guān)系，提高數(shù)控加工效率，從而支持模型引導(dǎo)與數(shù)據(jù)驅(qū)動的自適應(yīng)數(shù)控工藝設(shè)計方法。

圖3 基于GEP語法解析的工步設(shè)計意圖序列推理實例

6 結(jié)語

本文提出了一種基于GEP 語法解析的零件工藝設(shè)計意圖提取方法。主要貢獻在于：1）以多層次結(jié)構(gòu)化工藝模型為引導(dǎo)，將加工特征與加工操作進行關(guān)聯(lián)，提取出加工操作工藝設(shè)計意圖；2）使用Adios算法對工步設(shè)計意圖序列中存在的語義關(guān)系以概率上下文無關(guān)文法進行提取，并使用工藝知識與或圖對提取出的復(fù)雜多樣的工藝文法進行形式化表征以滿足工藝設(shè)計意圖序列遍歷的需求；3）利用基于GEP 語法解析算法對零件的工步設(shè)計意圖進行提取，彌補了現(xiàn)有的工藝設(shè)計意圖捕獲存在的缺陷，保證工藝過程中工藝設(shè)計意圖的準(zhǔn)確性，從而支持工藝設(shè)計意圖引導(dǎo)的數(shù)控工藝重用。