固體推進(jìn)劑拉剪復(fù)合加載夾具設(shè)計(jì)及試驗(yàn)驗(yàn)證①

黃 岳,王林娟*,王小英

(1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100191;2.湖北航天化學(xué)技術(shù)研究所,襄陽(yáng) 441003)

0 引言

隨著火箭及新型戰(zhàn)略導(dǎo)彈的發(fā)展,各國(guó)對(duì)高性能固體推進(jìn)劑的需求日益迫切,對(duì)固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能提出了更高要求。固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析的重要參數(shù),與其應(yīng)力狀態(tài)具有很強(qiáng)的相關(guān)性[1-2]。固體推進(jìn)劑在服役過(guò)程中受到的載荷狀態(tài)復(fù)雜,為精確表征其力學(xué)性能,需要開(kāi)展多種加載狀態(tài)下的力學(xué)試驗(yàn)研究[3-9]。

拉剪復(fù)合加載試驗(yàn)主要包括基于單軸拉伸試驗(yàn)機(jī)的拉剪復(fù)合加載試驗(yàn)和基于雙軸拉伸試驗(yàn)機(jī)的拉剪復(fù)合加載試驗(yàn)兩類(lèi)。前者將單軸試驗(yàn)機(jī)作為驅(qū)動(dòng)裝置,結(jié)合配套夾具及試件,可將單軸載荷可分解為垂直于試件橫截面的拉伸荷載以及平行于橫截面的剪切荷載,實(shí)現(xiàn)對(duì)試件的拉剪復(fù)合加載。單軸拉伸試驗(yàn)機(jī)較為普遍,且相關(guān)夾具成本較低。因此,基于單軸拉伸試驗(yàn)機(jī)的復(fù)合加載試驗(yàn),尤其是相關(guān)試驗(yàn)夾具的設(shè)計(jì)[10-12],一直以來(lái)受到廣泛關(guān)注。

20世紀(jì)70年代,Arcan最早設(shè)計(jì)了用于拉剪復(fù)合加載的Arcan夾具[13],被科研工作者廣泛應(yīng)用。此方法改變了試件軸線與拉伸載荷方向所形成的角度,進(jìn)而形成各類(lèi)平面應(yīng)力狀態(tài),為探究各類(lèi)材料力學(xué)性能提供了一種實(shí)用簡(jiǎn)便的方法[14]。CHOUPANI等[15]通過(guò)對(duì)Arcan夾具進(jìn)行改良,探究了復(fù)雜載荷下碳纖維復(fù)合材的分層斷裂現(xiàn)象。NIKBAKHT等[16]基于改良的Arcan夾具研究了碳纖維增強(qiáng)編織復(fù)合材料的層間斷裂問(wèn)題。RHME等[17]基于Arcan夾具探究了多層木纖維板材的混合斷裂行為。曹倩妮等[18]采用改進(jìn)的Arcan夾具對(duì)復(fù)合加載情況下含缺口復(fù)合材料層合板的破壞進(jìn)行了研究。現(xiàn)有的Arcan夾具還存在一些不足:(1)加載角度固定,不方便任意調(diào)整拉伸和剪切載荷比;(2)需要在試件上開(kāi)孔來(lái)加持試件,在試件孔周?chē)鷮?dǎo)致應(yīng)力集中,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響。此外,現(xiàn)有Aracn夾具大多針對(duì)金屬材料或纖維增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行設(shè)計(jì),而固體推進(jìn)劑通常采用模具成型方法制備,具有粘彈性且模量低的特點(diǎn),與以上材料的力學(xué)性能存在較大差異,相關(guān)夾具難以直接用于固體推進(jìn)劑力學(xué)性能測(cè)試。

本文針對(duì)固體推進(jìn)劑模量低的特點(diǎn),提出了一套基于單軸拉伸試驗(yàn)機(jī)的Arcan夾具和試件設(shè)計(jì)方法,并選用與固體推進(jìn)劑力學(xué)性能相近的橡膠材料作為替代材料,按照試件設(shè)計(jì)尺寸制作成替代試件,開(kāi)展了替代試件的拉剪復(fù)合加載試驗(yàn),用于驗(yàn)證本文的夾具及試件設(shè)計(jì)方法用于固體推進(jìn)劑力學(xué)性能測(cè)試的適用性。試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果吻合良好,可為多種加載狀態(tài)下的固體推進(jìn)劑力學(xué)性能測(cè)試提供參考。

1 夾具及試件設(shè)計(jì)

1.1 夾具設(shè)計(jì)

為了克服現(xiàn)有Arcan夾具存在的加載角度固定和需要開(kāi)孔夾持試件的缺點(diǎn),本課題組設(shè)計(jì)了一款新的改良型Arcan夾具。

拉剪夾具的結(jié)構(gòu)如圖1所示,由加載盤(pán)單元(襯塊1、襯塊2、襯塊3、加載盤(pán)4)、滑槽拓展件5、接口單元(固定軸6、 機(jī)械接口件7)和夾持單元(滑軌軸8、 壓塊9)組成,所有部件材料均為合金鋼。加載盤(pán)4形狀為1/4圓盤(pán),上面開(kāi)設(shè)螺紋孔與通孔。每2片加載盤(pán)通過(guò)螺栓與4個(gè)襯塊連接形成加載盤(pán)單元。4個(gè)襯塊分別為2個(gè)襯塊1、1個(gè)襯塊2和1個(gè)襯塊3。襯塊形狀均為開(kāi)設(shè)螺紋孔的方塊型結(jié)構(gòu)。襯塊3和第二襯塊2有3條并列螺紋孔,襯塊1有1條螺紋孔,4個(gè)襯塊在2片加載盤(pán)之間均勻分布。

(a)Structure diagram

(b)Sectional diagram圖1 拉剪夾具示意圖Fig.1 Schematic diagram and sectional diagram of tension-shear fixture structure1-The first filler block;2-The second filler block;3-The third filler block;4-Loading disk;5-Rabbet expansion block;6-Fixed shaft;7-Mechanical interface block;8-Slide shaft;9-Pressure block;10-Pecimen

夾具中央設(shè)有夾持單元編號(hào)(8, 9)用于固定試件,試件無(wú)需開(kāi)孔。如圖2所示,每個(gè)夾持模塊包括2個(gè)壓塊9,4條滑軌軸8和8個(gè)頂緊螺栓(每側(cè)4個(gè),在滑軌軸內(nèi)側(cè))。壓塊9為扁方型結(jié)構(gòu),兩側(cè)邊緣分別開(kāi)設(shè)2條通孔,滑軌軸8通過(guò)通孔限制壓塊9在限定范圍內(nèi)移動(dòng)。壓塊中部開(kāi)設(shè)4個(gè)沉頭槽口,用于對(duì)準(zhǔn)頂緊螺栓,通過(guò)調(diào)整頂緊螺栓夾緊試件。為提高對(duì)粘彈性試件夾持效果,壓塊9夾持面開(kāi)設(shè)細(xì)槽口防止加載時(shí)試件滑動(dòng)。滑槽拓展件5形狀為扇形,內(nèi)側(cè)開(kāi)有通孔,外側(cè)開(kāi)設(shè)圓槽口,滑槽拓展件5加設(shè)在加載盤(pán)4外圍。機(jī)械接口件7通過(guò)固定軸6與滑槽拓展件連接;機(jī)械接口件7形狀一側(cè)為方形、一側(cè)為半圓柱,半圓柱包含一個(gè)通孔,通過(guò)固定軸6固定在夾具上。接口單元可自適應(yīng)加載角度,接口尺寸規(guī)格可根據(jù)試驗(yàn)機(jī)夾頭尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。加載盤(pán)可以在任意預(yù)設(shè)角度(0°、22.5°、45°、67.5°、90°)上加載。當(dāng)角度為非預(yù)設(shè)角度時(shí),可將滑槽拓展件5固定在加載盤(pán)相鄰預(yù)設(shè)角度之間,通過(guò)槽口施加任意加載角度,進(jìn)而使試樣夾持單元實(shí)現(xiàn)所有的拉剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài),以及拉伸和剪切的應(yīng)力狀態(tài)。

圖2 夾持模塊結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of clamping module structure1-The first filler block;2-The second filler block;3-The third filler block;4-Loading disk;5-Rabbet expansion block;6-Fixed shaft;7-Mechanical interface block;8-Slide shaft;9-Pressure block;10-Specimen

拉剪復(fù)合加載測(cè)試裝置原理示意圖如圖3所示,F為外加載荷,α為載荷F和水平方向的夾角。夾具將外載荷轉(zhuǎn)換為力偶作用在試驗(yàn)件上,通過(guò)設(shè)置不同加載角度α,可使正應(yīng)力和剪應(yīng)力組成各類(lèi)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。正應(yīng)力和剪應(yīng)力可通過(guò)式(1)和式(2)計(jì)算:

(1)

(2)

當(dāng)α=90°時(shí),該加載裝置可在試驗(yàn)件的中部產(chǎn)生純剪切應(yīng)力;而當(dāng)α=0°時(shí),試驗(yàn)件處于單向應(yīng)力狀態(tài)。

1.2 試件設(shè)計(jì)

結(jié)合本文拉剪夾具尺寸,本文在V形試件[8]基礎(chǔ)上,在其鈍角處添加倒圓角結(jié)構(gòu),以減小應(yīng)力集中現(xiàn)象。試件尺寸如圖4所示。

圖4 拉剪試件Fig.4 Tension-shear specimen

2 拉剪試驗(yàn)及仿真

2.1 試驗(yàn)方案

為驗(yàn)證拉剪夾具的有效性,本文選用與固體推進(jìn)劑力學(xué)性能相近的橡膠材料作為替代材料,結(jié)合拉剪試件尺寸設(shè)計(jì)了專(zhuān)用刀模,通過(guò)沖床沖壓切割預(yù)制橡膠板材,得到了拉剪試件。結(jié)合試件的力學(xué)性能,本文選用了型號(hào)為MARK-10的拉伸試驗(yàn)機(jī),試驗(yàn)機(jī)量程為1.5 kN。夾具、試件及配套試驗(yàn)機(jī)如圖5所示。

圖5 MARK-10拉伸試驗(yàn)機(jī)和拉剪夾具Fig.5 MARK-10 tensile testing machine and tension-shear fixture

具體試驗(yàn)方法:首先,將夾具的兩塊分別安裝在試驗(yàn)機(jī)上下接頭上;然后,通過(guò)試驗(yàn)機(jī)位移控制保證試件居中夾持;最后,通過(guò)微調(diào)緊固螺栓微調(diào)對(duì)中性;以上檢查無(wú)誤后,開(kāi)始試驗(yàn)。

按照上述試驗(yàn)方案,共進(jìn)行了3組試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證拉剪夾具設(shè)計(jì)及拉剪復(fù)合加載試驗(yàn)方案的有效性。包括單軸拉伸試驗(yàn)(α=0°)、純剪切試驗(yàn)(α=90°)和拉剪復(fù)合加載試驗(yàn)(α=45°),每組試驗(yàn)重復(fù) 2 次。

2.2 有限元仿真模型

基于ABAQUS有限元分析軟件,開(kāi)展了相應(yīng)試驗(yàn)的載荷-位移曲線線性段的有限元仿真分析及斷口仿真分析。在載荷-位移曲線線性段的有限元仿真分析中采用線彈性模型,用于驗(yàn)證夾具復(fù)合加載比例的準(zhǔn)確性。在載荷-位移曲線的非線性段,試樣發(fā)生損傷,此時(shí)線彈性有限元仿真不再適用,需開(kāi)展考慮考慮損傷的有限元仿真研究[20]。本文聚焦夾具的開(kāi)發(fā)及設(shè)計(jì),關(guān)于損傷模型的研究不屬于本文的研究范疇,線彈性有限元仿真足以驗(yàn)證本文夾具加載比例的準(zhǔn)確性,故本文僅開(kāi)展線彈性有限元仿真?？紤]到固體推進(jìn)劑試樣的加工周期及成本,本文選用了與推進(jìn)劑力學(xué)性能相近的橡膠材料用于相關(guān)夾具的開(kāi)發(fā),其材料性能由試驗(yàn)測(cè)得楊氏模量為3.50 MPa,泊松比為0.41。有限元仿真模型如圖6所示,單元類(lèi)型為C3D20 單元。其中,(1)單軸拉伸分析邊界條件為在左側(cè)夾具夾持面施加固定約束,右側(cè)夾具夾持面約束垂直于試件平面的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。加載方式為在右側(cè)夾具夾持面施加軸向力載荷。(2)純剪切分析邊界條件為在左側(cè)夾具夾持面施加固定約束,右側(cè)夾具夾持面約束垂直于試件平面的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。加載方式為在右側(cè)夾具夾持面施加垂直于軸向的力載荷。(3)拉剪復(fù)合加載分析邊界條件為在左側(cè)夾具夾持面施加固定約束,右側(cè)夾具夾持面約束垂直于試件平面的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。加載方式為在右側(cè)夾具夾持面同時(shí)施加軸向與垂直于軸向的力載荷。斷口仿真分析采用了擴(kuò)展有限元法(XFEM)。擴(kuò)展有限元法于1999年由美國(guó)西北大學(xué)BELYTSCHKO教授提出,其核心思想是用帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)來(lái)代表計(jì)算區(qū)域內(nèi)的間斷[20]。在計(jì)算過(guò)程中,不連續(xù)場(chǎng)的描述完全獨(dú)立于網(wǎng)格邊界,裂紋可以在單元邊的內(nèi)部通過(guò),可以更準(zhǔn)確地模擬真實(shí)的裂紋擴(kuò)展情況,處理斷裂問(wèn)題有較好的優(yōu)越性。

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

拉剪復(fù)合加載試驗(yàn)中試件加載及破壞過(guò)程如圖7～圖9所示。相應(yīng)試驗(yàn)的載荷位移曲線及仿真分析如圖10所示。試件斷口仿真分析如圖11所示。

(a)Test process (b)Fracture morphology圖7 單軸拉伸試驗(yàn)加載及破壞過(guò)程Fig.7 Loading process and fracture of uniaxial tensile test

(a)Test process (b)Fracture morphology圖8 純剪切試驗(yàn)加載及破壞過(guò)程Fig.8 Loading process and fracture of pure shear test

(a)Test process (b)Fracture morphology圖9 拉剪試驗(yàn)加載及破壞過(guò)程Fig.9 Loading process and fracture of tension-shear test

(a)Uniaxial tensile test (b)Pure shear test (c)Tension-shear test圖10 試件載荷-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of specimens

(a)Uniaxial tensile test (b)Pure shear test (c)Tension-shear test圖11 試件斷口仿真分析結(jié)果Fig.11 Simulation results of specimen fracture

3.1 單軸拉伸試驗(yàn)

由圖7(a)所示,在載荷逐步增加過(guò)程中,試件的左側(cè)首先發(fā)生裂紋萌生,隨著載荷的增加,左側(cè)裂紋沿著垂直于試件軸線方向擴(kuò)展,直至試件完全破壞。拉伸破壞后的試件如圖7(b)所示,試件斷口與加載方向平行。試件L2的載荷-位移曲線如圖10(a)所示?？梢?jiàn),試件的極限載荷為162.5 N。當(dāng)加載載荷低于極限載荷的75% 時(shí),試件表現(xiàn)為線彈性,且該部分載荷-位移曲線與采用線彈性本構(gòu)的有限元仿真結(jié)果吻合良好。當(dāng)載荷高于極限載荷的75% 時(shí),材料性能出現(xiàn)退化,不考慮損傷的線彈性仿真模型不再適用。試件斷口仿真分析結(jié)果如圖11(a)所示,試件起裂方向垂直于試件軸線方向,與單軸拉伸試驗(yàn)觀察到起裂方向吻合。試件起裂位置的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果不一致,試驗(yàn)中裂紋萌生在一側(cè)圓角位置。這可能是由于試件加工過(guò)程中圓角表面存在一定缺陷,拉伸過(guò)程出現(xiàn)局部應(yīng)力集中造成。

3.2 純剪切試驗(yàn)

由圖8(a)試驗(yàn)過(guò)程可知,試件發(fā)生明顯的剪切變形。試件斷口如圖8(b)所示,兩個(gè)試件均沿著與軸線成44°的方向發(fā)生斷裂破壞。試件C2的純剪切載荷位移曲線如圖10(b)所示,相比于單軸拉伸載荷位移曲線,純剪切載荷-位移曲線在發(fā)生破壞之前基本為線性,試驗(yàn)結(jié)果在線性段與仿真結(jié)果吻合良好。試件的剪切極限載荷為64.0 N,與拉伸極限載荷存在較大差別,約為拉伸極限載荷的39%。剪切試驗(yàn)的仿真分析結(jié)果如圖11(b)所示,仿真分析起裂方向與試件軸線方向成45°,與試驗(yàn)結(jié)果的誤差約為2.27%。

3.3 45°拉剪試驗(yàn)

從圖9(a)所示試驗(yàn)過(guò)程可以看出,加載過(guò)程中試件發(fā)生明顯的拉伸和剪切變形,試件兩側(cè)裂紋擴(kuò)展存在先后,最終在兩側(cè)斷裂破壞。試件斷口如圖9(b)所示,試件的上下裂紋擴(kuò)展方向與水平方向的夾角分別為25°和28°。裂紋擴(kuò)展的不對(duì)稱(chēng)性可能是由于試件加工過(guò)程中表面存在一定缺陷導(dǎo)致。試件CL3的拉剪載荷-位移曲線如圖10(c)所示,試驗(yàn)結(jié)果在線性段與仿真結(jié)果吻合良好。45°拉剪時(shí)的極限載荷為118.0 N,介于拉伸和純剪切極限載荷之間,為拉伸極限載荷的72.6%。45°拉剪試驗(yàn)的仿真分析結(jié)果如圖11(c)所示,仿真分析起裂過(guò)程呈現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng),起裂角度為24.5°,與試驗(yàn)結(jié)果中兩側(cè)起裂角度的誤差分別為1.79%和12.5%。

3.4 對(duì)比分析

三種加載條件下試件的極限載荷和起裂角度如表1所示。

表1 試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Test results

由表1可知,不同加載條件下試件的極限荷載明顯不同,單軸拉伸試驗(yàn)的極限載荷最大,剪切試件的極限載荷最小,極限載荷隨加載角度增大而減小;試件的裂紋起裂方向也存在不同,起裂角隨加載角度增大而減小。

4 結(jié)論

(1)本文設(shè)計(jì)的拉剪夾具不需要在試件上打孔,可以測(cè)試任意角度復(fù)合拉剪下的材料力學(xué)性能。夾具采用模塊化設(shè)計(jì),通過(guò)更換接口單元(固定軸6、 機(jī)械接口件7)可兼容不同試驗(yàn)機(jī)。

(2)不同加載條件下,試件的極限載荷存在明顯的差別,單軸拉伸、純剪切和45°拉剪時(shí)的極限載荷分別為162.5、64.0、118.0 N。不同加載條件下的載荷-位移曲線在線性段均與線彈性有限元仿真結(jié)果吻合良好。在載荷-位移曲線的非線性段,試樣發(fā)生損傷,此時(shí)不考慮損傷的線彈性有限元仿真不再適用,需開(kāi)展考慮考慮損傷模型的有限元仿真。

(3)不同加載條件下,試件起裂方向不同,拉伸試件起裂方向與試件軸線方向垂直,純剪切和45°拉剪試件的起裂方向分別與試件軸線方向約成45°和24.5°。試件斷口起裂方向與有限元仿真結(jié)果吻合良好,單軸拉伸試件的起裂位置因試件加工誤差與有限元結(jié)果有所差別。本文的拉剪夾具及相應(yīng)試驗(yàn)方案可以較好達(dá)到拉剪復(fù)合加載試驗(yàn)要求。