基于MATLAB/Simulink輸電線路距離保護(hù)的建模與仿真分析

張 立,方洋洋

(1.漢江水利水電(集團(tuán))有限責(zé)任公司水電公司,湖北 丹江口 442700;2.漢江師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,湖北 十堰 442000;3.漢江師范學(xué)院新型功能材料制備與物性研究中心,湖北 十堰 442000)

0 引言

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)不斷發(fā)展,距離保護(hù)能夠滿足更高電壓等級(jí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),并且有選擇性地切除故障元件[1]。距離保護(hù)能夠確定反映出發(fā)生故障點(diǎn)到保護(hù)安裝點(diǎn)之間的距離和發(fā)生故障的方向,根據(jù)兩者之間的距離遠(yuǎn)近來確定發(fā)生動(dòng)作的時(shí)間。由于距離保護(hù)裝置的核心部分為測(cè)量部分,所以核心元件為阻抗繼電器。阻抗繼電器能夠測(cè)量短路點(diǎn)到保護(hù)安裝處二者之間的阻抗值,將測(cè)量阻抗值與整定阻抗值進(jìn)行比較,即與預(yù)先設(shè)定的保護(hù)范圍進(jìn)行比較,來確定距離保護(hù)是否應(yīng)該發(fā)生動(dòng)作。保護(hù)區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時(shí)會(huì)給出動(dòng)作信號(hào)發(fā)生動(dòng)作,而保護(hù)區(qū)外發(fā)生故障時(shí)則不會(huì)發(fā)生動(dòng)作。由于考慮到二次側(cè)的測(cè)量阻抗會(huì)受到電壓互感器、電流互感器以及發(fā)生故障點(diǎn)過渡電阻等因素的影響,因此,通常將阻抗繼電器的保護(hù)范圍擴(kuò)大為一個(gè)圓或者一個(gè)面的形式,簡(jiǎn)化繼電器的接線,以及方便制造和調(diào)試。本文采用以方向阻抗繼電器為例,利用MATLAB進(jìn)行建模和仿真分析[2]。

1 阻抗繼電器原理

阻抗繼電器按照結(jié)構(gòu)可以分為單相式和多相式。當(dāng)加入阻抗繼電器只有1個(gè)電壓和1個(gè)電流時(shí),此種方式被稱為單相式阻抗繼電器。所加入阻抗繼電器的電壓可以為線電壓,也可以是相電壓;所加入阻抗繼電器的電流可以為相電流,也可以是兩相電流的差。電壓、電流和測(cè)量阻抗的關(guān)系表達(dá)式為

(1)

式中:Uk為電壓;Ik為電流;Zk為測(cè)量阻抗。

將有關(guān)Zk式中各變量寫成復(fù)數(shù)的R+jX形式,再利用幾何圖形來表示,采用實(shí)軸與虛軸建立起來的復(fù)數(shù)平面來分析阻抗繼電器的有關(guān)動(dòng)作特性。

多相補(bǔ)償式繼電器是多相式阻抗繼電器的一種,它能夠反映出不同相別組合時(shí)的相間短路或者接地短路。其加入的電壓為補(bǔ)償后的電壓,而加入繼電器的并不是單一的電壓和電流,所以必須結(jié)合給定的短路點(diǎn)、系統(tǒng)和故障類型來進(jìn)行具體分析。

2 方向阻抗繼電器數(shù)學(xué)模型

方向阻抗繼電器不僅能夠測(cè)量阻抗大小,還能判斷故障方向,能反映出輸入到繼電器的測(cè)量電壓和測(cè)量電壓之間的相角關(guān)系[3]。如圖1所示,方向阻抗繼電器在圓內(nèi)會(huì)發(fā)生動(dòng)作,而在圓外不會(huì)發(fā)生動(dòng)作。它是一個(gè)通過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓,并且直徑為整定阻抗Zset。

圖1 方向阻抗繼電器特性

假設(shè)加入到方向阻抗繼電器的工作電壓Uk與工作電流Ik之間的相位差為φk,當(dāng)相位差φk的數(shù)值發(fā)生變化時(shí),方向阻抗繼電器的起動(dòng)阻抗值也會(huì)相應(yīng)隨之發(fā)生變化。假設(shè)當(dāng)相位差φk與整定阻抗Zset的阻抗角兩者相等時(shí),此時(shí)方向阻抗繼電器的起動(dòng)阻抗也會(huì)達(dá)到最大值,即為圓的直徑。然而,此時(shí)距離保護(hù)范圍也就達(dá)到了最大保護(hù)范圍,在此種情況下的方向阻抗繼電器工作特性最靈敏。

(2)

電壓幅值比較方程為

(3)

相位動(dòng)作比較方程為

(4)

電壓相位比較方程為

(5)

即:

(6)

(7)

式中:Up為極化電壓;U′為補(bǔ)償電壓。

無論阻抗繼電器采用哪種工作特性,根據(jù)距離保護(hù)的工作原理特性分析可知,所加入阻抗繼電器的電壓Uk和電流Ik的接線方式應(yīng)該都滿足下列要求:

a.阻抗繼電器的測(cè)量阻抗Zk與短路點(diǎn)到保護(hù)安裝點(diǎn)之間的距離成正比;

b.阻抗繼電器的測(cè)量阻抗Zk應(yīng)該與發(fā)生的故障類型無關(guān),也就是距離保護(hù)的保護(hù)范圍不會(huì)受到故障類型的影響,因此不會(huì)受到故障類型的影響而發(fā)生變化。

3 方向阻抗繼電器仿真分析

3.1 電力系統(tǒng)Simulink仿真模型

利用電力系統(tǒng)雙電源對(duì)方向仿真[4],電力系統(tǒng)原理接線圖如圖2所示。根據(jù)原理圖進(jìn)行搭建的Simulink仿真模型如圖3所示。

圖2 電力系統(tǒng)原理接線圖

圖3 Simulink仿真模型

采用0°接線方式[5],將K1、K2、K3分別接于A、B、C三相。繼電器模塊為已封裝的子系統(tǒng),與繼電器的動(dòng)作方程相對(duì)應(yīng),仿真采用相位比較的方式進(jìn)行分析。相位顯示器能夠觀察各繼電器的比相相位。為計(jì)算簡(jiǎn)便,將Powergui模塊設(shè)置模式為“相位仿真方式”,采用設(shè)計(jì)子系統(tǒng)來獲得三相電壓和電流的復(fù)數(shù)形式,如圖4所示。

圖4 0°接線的方向阻抗繼電器模塊

進(jìn)入已封裝好的繼電器模塊[6],設(shè)置整定阻抗界面,輸入是距離Ⅰ段的整定值,如圖5所示。

圖5 整定阻抗界面

3.2 仿真結(jié)果分析

符合要求的方向阻抗繼電器接線方式有許多種。本文采用將K1、K2、K3分別接于A、B、C三相時(shí),0°接線的電壓和電流組合,電壓電流關(guān)系見表1。

表1 電壓電流關(guān)系

為了分析阻抗繼電器的動(dòng)作性能[7],對(duì)圖3中300 km、500 kV長(zhǎng)的超高壓線路進(jìn)行故障類型分別為三相短路、AB相短路、A相接地的仿真。相位仿真計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 采用0°接線時(shí)的仿真計(jì)算結(jié)果

通過表2的仿真結(jié)果可知,三相短路、AB相短路、A相接地短路故障時(shí)的阻抗繼電器的相位,方向阻抗繼電器具有明確的方向性,并不會(huì)發(fā)生誤動(dòng),其用來作為距離保護(hù),也可用來作為方向保護(hù)元件。

4 結(jié)論

本文利用Simulink進(jìn)行了輸電線路距離保護(hù)的建模與仿真分析[8]。作為距離保護(hù)測(cè)量元件的阻抗繼電器要求不會(huì)受到故障類型的影響而發(fā)生改變,能夠真實(shí)反映出短路點(diǎn)到保護(hù)安裝處兩者之間的距離。一般采用0°接線方式,因?yàn)橄嚅g電壓和相間電流的0°接線方式能夠滿足上述要求。

a.仿真模型能夠?qū)⒈Ｗo(hù)范圍內(nèi)的故障類型反映出來,保護(hù)原理可以利用MATLAB建模和算法程序相結(jié)合進(jìn)行驗(yàn)證;

b.在短路故障條件下,距離保護(hù)的動(dòng)作特性通過MATLAB軟件來進(jìn)行仿真分析,很大程度上能夠簡(jiǎn)化分析的過程,并且能夠讓規(guī)律在分析過程中清晰顯現(xiàn)出來;

c.方向阻抗繼電器中的阻抗元件具有方向

性,在正向區(qū)域的時(shí)候會(huì)發(fā)生動(dòng)作,而反方向不會(huì)發(fā)生動(dòng)作。但是,當(dāng)處于阻抗元件臨界狀態(tài)時(shí),可能會(huì)發(fā)生誤動(dòng)作的情況。