三峽建庫后長江中游非均勻懸移質(zhì)挾沙力變化

陳 棟,李凌云,郭小虎

(長江科學(xué)院 水利部長江中下游河湖治理與防洪重點實驗室,武漢 430010)

0 引 言

懸移質(zhì)輸沙是長江中游非均勻泥沙輸移的主要形式。三峽水庫修建后長江中下游河道由自然條件下的中沙河流變?yōu)樯偕澈恿?江湖系統(tǒng)由累積性淤積轉(zhuǎn)為持續(xù)沖刷[1],沖刷與再造過程兼具床沙沖刷-粗化-交換-懸移質(zhì)恢復(fù)等多過程耦合以及泥沙沖淤-床面形態(tài)變化-縱比降改變-河型河勢調(diào)整等多尺度復(fù)雜響應(yīng)[2],其關(guān)鍵在于探索河床沖刷過程中懸移質(zhì)挾沙能力變化。水流挾沙能力是指一定水流和邊界條件下所能攜帶的懸移質(zhì)泥沙的數(shù)量,也稱水流挾沙力。國內(nèi)外眾多學(xué)者已對水流挾沙力開展了大量研究[3-5],就挾沙力公式而言,在水利界應(yīng)用最廣泛的是張瑞瑾公式[6],其表達式為

S*=K[U3/(gRω)]m。

(1)

式中：S*為水流挾沙力(kg/m3);U為斷面平均流速;g為重力加速度(m/s2);R為水力半徑(天然河道可用水深h代替,m);K、m均為參數(shù);ω為懸移質(zhì)泥沙沉速(m/s);U3/h為挾沙力判數(shù)(m2/s3)。

基于能量原理,不斷出現(xiàn)以式(1)形式為基礎(chǔ)的半理論半經(jīng)驗挾沙力公式[7-10],這些公式大多針對均勻沙,處理非均勻沙時往往以平均或是特征粒徑的沉速來考慮泥沙的非均勻性[11],加之應(yīng)用時參數(shù)K、m的取值困難[12-13],影響計算精度。因此,非均勻沙挾沙力計算需考慮泥沙級配和粒徑分組。

李義天[14]、秦毅等[15]分別探討了沖淤平衡狀態(tài)下床沙質(zhì)級配、懸移質(zhì)挾沙力級配;吳偉明等[16]基于床面泥沙交換機理,利用實測資料分析建立了分組挾沙力公式;王士強等[17]在力學(xué)、隨機及紊動擴散分析基礎(chǔ)上,提出了全沙統(tǒng)一的非均勻沙挾沙力公式。Wu等[18]認為非均勻沙挾沙力公式應(yīng)先從理論上確定總輸沙能力,再尋求其分配方式;戴清等[19]在非均勻沙挾沙力級配與床沙級配交換基礎(chǔ)上,提出了渭河下游河道的挾沙力級配和主槽輸沙能力的計算方法;陳緒堅等[20]根據(jù)泥沙狀態(tài)概率和有效床沙級配,推導(dǎo)了懸移質(zhì)挾沙力統(tǒng)計理論公式;Sun等[21]提出了對數(shù)型的挾沙力公式,公式中特征沉速考慮了不同粒徑顆粒之間的相互作用。賈寶真等[22]考慮不同顆粒與水流作用力及不同顆粒相互作用力,建立了非均勻沙挾沙水流兩相流方程。可以看出,目前輸沙平衡條件下水流挾沙力級配的認識有3種：一是只與床沙級配有關(guān),來沙級配可通過沖淤變形造成的床沙級配反映;二是只與含沙量級配有關(guān);三是應(yīng)同時考慮床沙級配、上游來沙級配。而對不平衡輸沙件下水流挾沙力級配,由于難度較大,研究較少見,樂培九[23]曾引入飽和度來量化相對平衡與不平衡關(guān)系,并分別計算沖瀉質(zhì)和床沙質(zhì)挾沙力。韓其為[24]引入水量百分數(shù)將均勻沙挾沙能力迭加為非均勻沙挾沙能力,建立了非均勻沙與均勻沙挾沙能力理論之間的聯(lián)系,進而導(dǎo)出非均勻沙不平衡輸沙時的挾沙能力組成以及挾沙能力級配和有效床沙級配最一般的表達式,論證了沖瀉質(zhì)與床沙質(zhì)有相同的挾沙能力與平衡輸沙規(guī)律,這些成果是非均勻不平衡輸沙理論研究的前沿[25],但目前基于此理論的相關(guān)研究分析并不多見,并且系統(tǒng)研究沿程水力因素、床沙組成、泥沙級配等對分組挾沙力的影響是當前非均勻沙不平衡輸沙研究中的關(guān)鍵問題,有待進一步分析。

本研究收集了大量實測資料,將韓其為關(guān)于非均勻沙不平衡輸沙相關(guān)理論應(yīng)用于長江中游沙質(zhì)河床河道,分析沖刷條件下床沙、懸沙轉(zhuǎn)為挾沙能力的比例,計算建庫前后非均勻懸移質(zhì)挾沙能力變化,并比較了水力因素與來沙及床沙組成對不同河段輸沙能力變化的影響。研究有助于加深對非均勻懸移質(zhì)不平衡輸沙理論的認識,為準確合理預(yù)測長江中游河道沖淤發(fā)展趨勢以及河流防洪、通航、生態(tài)等功能的發(fā)揮提供重要參考。

1 研究區(qū)域概況

本文研究范圍為長江中游沙市—漢口河段(全長約509 km),以城陵磯為界,分為沙市—城陵磯(屬于荊江河段)和城陵磯—漢口河段(以下簡稱城漢河段),河床組成主要為沙質(zhì),其間包括沙市、監(jiān)利、螺山、漢口共4個水文測站,以及藕池口分流和洞庭湖、漢江入?yún)R,河道位置見圖1。

收集了1991—2018年沙市、監(jiān)利、螺山、漢口水文站的逐日及逐月平均流量、平均含沙量、平均懸移質(zhì)輸沙率、月平均懸移質(zhì)顆粒級配以及各水文站的典型大斷面數(shù)據(jù)(來自長江水利委員會水文局及長江水利委員會《長江泥沙公報》)。建庫前后2002年、2014年各站懸沙級配、床沙級配、水位-流量關(guān)系、大斷面見圖2。

圖2 建庫前后沙市、監(jiān)利、螺山、漢口各站水文泥沙及斷面

2 研究方法

2.1 水流挾沙力公式

采用張瑞瑾挾沙力公式的形式,韓其為[26]曾用大量實際資料針對全沙率定出m=0.92,K=0.139(長江),并用泥沙統(tǒng)計理論驗證了上述參數(shù)取值的可靠性[27]。

2.2 水量百分數(shù)和挾沙能力級配

不平衡輸沙條件下挾沙能力級配既不是含沙量級配,也不是床沙級配,而是兩者的組合,其組合系數(shù)就是水量百分數(shù),其等于有效床沙級配P1.l,即

(2)

2.2.1 強平衡條件下挾沙能力

在強平衡條件下挾沙能力級配由床沙級配P1.l.1疊加或懸沙級配疊加的結(jié)果相同,即

(3)

2.2.2 沖淤(沖刷、微淤及平衡情況)條件下挾沙能力

此時挾沙力分為3部分：一是懸移質(zhì)中的Dl≤Dk的細顆粒部分(l=1,2,…,k

(4)

(1)當K1+K2<1時,有：

(5)

(6)

(7)

(9)

(10)

(2)當K1+K2>1時,此時為單純淤積情況,有：

(11)

(13)

3 結(jié)果分析

3.1 水量百分數(shù)變化

根據(jù)建庫前后長江中游沙市—漢口河段床沙及懸沙級配來看,床沙中幾乎不存在粒徑0.062 mm以下的顆粒,因此以0.062 mm為分界,小于此粒徑組泥沙為懸移質(zhì)細顆粒泥沙,大于此粒徑組泥沙為懸移質(zhì)粗顆粒泥沙。根據(jù)2.2節(jié)中方法,利用建庫前后實測資料分析建庫前后各站由懸移質(zhì)中細顆粒部分(懸-細)、懸移質(zhì)中粗顆粒部分(懸-粗)、床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)變化,見表1。由表1可以得知,建庫后由于懸移質(zhì)中細顆粒泥沙補給不足,沙市、監(jiān)利站由懸移質(zhì)細顆粒轉(zhuǎn)為挾沙力水量百分數(shù)接近0。

表1 建庫前后不同來源泥沙轉(zhuǎn)為挾沙能力的水量百分數(shù)

沙市站建庫前由懸移質(zhì)粗顆粒轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)最大,建庫后床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)顯著增加。建庫后隨流量增大,床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)有所減小,懸移質(zhì)中粗顆粒轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)有所增加,當流量到達35 000～40 000 m3/s時,床沙、懸移質(zhì)中粗顆粒轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)大致相當。

建庫前隨流量的增大,監(jiān)利站由懸移質(zhì)粗顆粒轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)增加,床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)減小。建庫后隨流量變化由懸移質(zhì)粗顆粒、床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)未有明顯趨勢性變化,懸移質(zhì)粗顆粒轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)(50%～55%之間)稍大于床沙。

建庫前各流量級下螺山、漢口站不同來源泥沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)無明顯變化。建庫后螺山、漢口站流量分別超過30 000 m3/s和35 000 m3/s時,床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)較建庫前有所增大,而不超過此流量時,床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)較建庫前有所減小,相應(yīng)的懸移質(zhì)粗顆粒轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)有所增大。

總之,建庫后荊江河段的沙市、監(jiān)利站同流量下床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)較建庫前增加明顯,且隨流量增大而減小;建庫后城漢河段螺山、漢口站流量分別超過30 000 m3/s和35 000 m3/s時,床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)較建庫前增加,但增幅小于荊江河段?？梢?沖刷條件下,荊江河段與城漢河段不同來源泥沙轉(zhuǎn)為挾沙能力的水量百分數(shù)存在明顯差異。

3.2 挾沙力變化

3.2.1 含沙量-挾沙力

圖3 建庫前后各站含沙量-挾沙力變化

根據(jù)長江中游沙質(zhì)河床主要水文站大斷面地形及水文泥沙資料,計算建庫前后長江中游沙市、監(jiān)利、螺山、漢口站沖淤條件下挾沙力以及強平衡條件下挾沙力變化情況,四站建庫前后的含沙量(Q)-挾沙力(S)變化情況,見圖3。由圖3可知,建庫前各站含沙量與沖淤條件下的挾沙力基本相適應(yīng),建庫后各站不同流量下含沙量散點大多數(shù)在沖淤條件下的挾沙力虛線的下方。建庫后,強平衡條件下挾沙力均明顯大于沖淤條件下的挾沙力。在天然水沙條件下,強平衡條件是不易達到的。沖刷條件下河流調(diào)整趨向平衡所需時間很長,因此,本文中挾沙力為沖淤條件下的挾沙力。

圖5 建庫前后分組挾沙力變化

建庫后不同流量下挾沙力減小百分比見圖4。由圖4可以看出,建庫后,隨著流量的增大,沙市、監(jiān)利站挾沙力減小百分比先有所增大后基本保持穩(wěn)定,減小程度分別約為85%和80%,而螺山站與漢口站不同流量下挾沙力減小百分比在40%～70%范圍內(nèi),其中在流量為35 000 m3/s時,挾沙力減小百分比最大分別約為70%和63%?？偟膩砜?沙市站挾沙力減小最明顯,其次為監(jiān)利站,螺山、漢口站挾沙力減小程度小于沙市、監(jiān)利站。

圖4 建庫后不同流量下挾沙力減小百分比

3.2.2 分組挾沙力變化

根據(jù)水流挾沙力公式、水量百分數(shù)與挾沙能力級配,分<0.062、0.062～0.125、0.125～0.25、0.25～0.5 mm共4個粒徑組計算建庫前后的非均勻沙分組挾沙力,結(jié)果見圖5。

由圖5可知,建庫后沙市站、監(jiān)利站各流量下<0.125 mm粒徑組泥沙挾沙力均顯著減小,建庫后沙市站0.125～0.25 mm粒徑組挾沙力變化不大,≥0.25 mm粒徑組泥沙挾沙力增加。監(jiān)利站建庫前不同流量下≥0.125 mm粒徑組泥沙挾沙力變化不大,建庫后該粒徑組挾沙力隨流量增加而增大,且當流量超過25 000 m3/s后,0.125～0.25 mm粒徑組挾沙力大于建庫前,而各流量級下≥0.25 mm粒徑組泥沙挾沙力均大于建庫前。

建庫后螺山站、漢口站<0.25 mm粒徑組泥沙挾沙力均減小,但減小幅度小于沙市站、監(jiān)利站,螺山站≥0.25 mm粒徑組泥沙挾沙力略有減小,而漢口站>0.25 mm粒徑組泥沙挾沙力未有明顯變化。建庫前后不同粒徑組泥沙挾沙力均隨著流量的增加而增大。

由此可見,城陵磯以下的螺山站、漢口站分組挾沙力變化與荊江河段沙市站、監(jiān)利站明顯不同,建庫后沙市站、監(jiān)利站<0.125 mm粒徑組泥沙挾沙力減小幅度大于的螺山站、漢口站。建庫后螺山站、漢口站0.125～0.25 mm粒徑組挾沙力減小,沙市站、監(jiān)利站0.25～0.5 mm粒徑組挾沙力大于建庫前。

3.2.3 含沙量與挾沙力比值變化

以含沙量與挾沙力比值代表含沙量恢復(fù)程度,比值越大,含沙量恢復(fù)程度越高,比值為1時含沙量恢復(fù)到飽和;比值越小,含沙量恢復(fù)程度越低。各站建庫前后含沙量與挾沙力比值的變化見圖6。

圖6 建庫前后各站含沙量與挾沙力比值變化

由圖6可知,建庫前,當沙市站流量超過15 000 m3/s時,含沙量基本恢復(fù)到飽和;當監(jiān)利站流量超過10 000 m3/s時含沙量恢復(fù)程度達到80%以上。螺山站、漢口站建庫前含沙量與挾沙力比值均<1。

建庫后沙市站、監(jiān)利站水流處于嚴重次飽和狀態(tài),隨著流量增大,沙市站含沙量逐漸恢復(fù),流量為40 000 m3/s時含沙量恢復(fù)程度達到76%,隨流量增大,監(jiān)利站含沙量恢復(fù)程度先增加后有所減小,流量在20 000～25 000 m3/s時含沙量與挾沙力比值最大為73%。

螺山站、漢口站建庫后含沙量與挾沙力比值仍<1。螺山站、漢口站不超過臨界流量30 000、35 000 m3/s時,建庫后含沙量的恢復(fù)程度大于建庫前,根據(jù)圖3(c)、圖3(d)可以看出,這與城陵磯以下河段含沙量減幅小于水流挾沙力有關(guān);當超過臨界流量時,含沙量恢復(fù)程度小于建庫前,這可能與洞庭湖流量增大,入?yún)R長江稀釋了干流含沙量有關(guān)。已有研究表明[28],城陵磯以上為分流沉沙區(qū)而城陵磯以下為匯流稀釋區(qū),當洞庭湖匯流量>11 000 m3/s時含沙量降低,導(dǎo)致城陵磯下游河段在流量超過40 000 m3/s左右,流量-含沙量關(guān)系由正相關(guān)轉(zhuǎn)為負相關(guān)。

總的來看,與荊江河段沙市站、監(jiān)利站相比,建庫前后城漢河段含沙量與挾沙力比值變化相對較小,可見城陵磯以下河段含沙量恢復(fù)程度與荊江河段存在顯著差別。

3.3 挾沙力變化的影響因素

挾沙力取決于挾沙力判數(shù)U3/h與相應(yīng)特征粒徑沉速,分別代表了水力作用(挾沙力判數(shù)U3/h)與來沙及床沙組成(挾沙力平均沉速)變化。這里探討建庫后長江中游沙市—漢口各站挾沙力減小的水力及泥沙因素。沙市站、監(jiān)利站、螺山站、漢口站建庫前后挾沙力平均沉速、挾沙力判數(shù)變化百分比見圖7。由圖7可知,建庫后沙市站挾沙力平均沉速顯著增大,不同流量級下(除沙市站流量為5 000 m3/s時)挾沙力平均沉速增幅差別不大(均>350%);除沙市站流量為5 000 m3/s時,其他流量下挾沙力判數(shù)均減小,且隨著流量的增大而減小,其變幅明顯小于挾沙力平均沉速。

圖7 建庫后不同流量下各站挾沙力平均沉速(ω*)與挾沙力判數(shù)(U3/h)變化百分比

建庫后監(jiān)利站挾沙力平均沉速隨著流量增大顯著增加,除監(jiān)利站流量為5 000 m3/s時,其他流量下挾沙力判數(shù)有所增加,但其增幅明顯小于挾沙力平均沉速。

建庫后螺山站、漢口站各流量級下挾沙力平均沉速均增加而挾沙力判數(shù)均減小。當螺山站和漢口站流量分別不超過30 000 m3/s和35 000 m3/s時,挾沙力判數(shù)均減幅大于挾沙力平均沉速增幅,當超過30 000 m3/s和35 000 m3/s時,挾沙力平均沉速增幅明顯增加。

根據(jù)挾沙力判數(shù)U3/h和挾沙力平均沉速ω*引起挾沙力變化量占總變化量比值,計算其對挾沙力變化的貢獻率,這里挾沙力判數(shù)U3/h和挾沙力平均沉速ω*分別代表水力作用與來沙及床沙組成變化,結(jié)果見表2。

表2 各站挾沙力平均沉速(ω*)與挾沙力判數(shù)(U3/h)對挾沙力變化的貢獻率

由表2可以看出,建庫后挾沙力平均沉速在沙市站、監(jiān)利站、螺山站、漢口站挾沙力減小過程中貢獻率分別為78.4%～136.9%、76.9%～105%、8.5%～53.7%、9.7%～48.3%,挾沙力判數(shù)貢獻率分別為-36.9%～21.6%、-4.5%～23.1%、46.3%～91.5%、51.7%～90.3%。

建庫后,荊江河段沙市、監(jiān)利站挾沙力減小程度大于城漢河段螺山站、漢口站。沙市站、監(jiān)利站挾沙力平均沉速ω*對挾沙力減小的貢獻明顯大于挾沙力判數(shù)U3/h,而螺山站和漢口站流量分別不超過30 000 m3/s和35 000 m3/s時,挾沙力判數(shù)U3/h減小對城漢河段挾沙力減小的貢獻率較大,超過30 000 m3/s和35 000 m3/s時,挾沙力平均沉速ω*對城漢河段挾沙力減小的貢獻率增大。

因此,建庫后荊江河段挾沙力減小主要受挾沙力平均沉速(取決于來沙及床沙組成)變化影響,而城漢河段挾沙力減小受挾沙力平均沉速和挾沙力判數(shù)的共同影響。建庫前后螺山、漢口站所在城漢河挾沙力變化特點與沙市、監(jiān)利站所在荊江河段存在顯著差別。

4 結(jié) 論

三峽建庫后長江中游沙質(zhì)河床懸移質(zhì)輸沙能力發(fā)生變化,通過引入水量百分數(shù)及挾沙力級配等非均勻懸移質(zhì)不平衡輸沙理論成果,分析了沙市—城陵磯河段和城陵磯—漢口河段的非均勻沙輸沙能力變化特點及其影響因素,主要認識如下：

(1)建庫后荊江河段的沙市站、監(jiān)利站各流量下床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)較建庫前均增加明顯,城漢河段螺山站、漢口站流量分別超過30 000 m3/s和35 000 m3/s時,床沙轉(zhuǎn)為挾沙力的水量百分數(shù)較建庫前增加,但增幅小于荊江河段。

(2)三峽建庫后荊江河段沙市站挾沙力減小最明顯,其次為監(jiān)利站,城漢河段螺山站、漢口站挾沙力減小程度小于荊江河段,其中沙市—城陵磯河段<0.125 mm粒徑組挾沙力明顯減小,城漢河段<0.25 mm粒徑組挾沙力有所減小。與沙市—城陵磯河段相比,建庫前后城漢河段含沙量恢復(fù)程度變化相對較小。

(3)建庫后荊江河段挾沙力減小主要受挾沙力平均沉速ω*變化影響,而城漢河段挾沙力減小受挾沙力平均沉速ω*和挾沙力判數(shù)U3/h的共同影響,其中螺山站和漢口站分別不超過臨界流量30 000 m3/s和35 000 m3/s時,挾沙力判數(shù)U3/h減小對城漢河段挾沙力減小的貢獻率較大。