下頜第一磨牙不同材質(zhì)樁核修復(fù)系統(tǒng)力學(xué)仿真分析

高 幸,王 瑞

(吉林大學(xué)口腔醫(yī)院,吉林 長春130021)

臨床上常選擇樁核冠作為牙體組織剩余量少時(shí)的一種修復(fù)方式[1-4],伴隨其而來的根折或樁折等不良預(yù)后也就相繼出現(xiàn)。影響根折或樁折發(fā)生的因素多種多樣,在樁核材質(zhì)、形態(tài)、數(shù)目、牙體組織剩余量中,而不同彈性模量的樁核材質(zhì)一直是值得探討的問題。本實(shí)驗(yàn)在構(gòu)建下頜第一磨牙不同材料的樁核冠三維有限元模型基礎(chǔ)之上,加載動靜態(tài)咀嚼力、加載溫度場來模擬口腔真實(shí)環(huán)境,通過分析仿真狀態(tài)下牙本質(zhì)的應(yīng)力分布狀況與不同彈性模量樁核材質(zhì)之間的關(guān)系,對不同樁核修復(fù)系統(tǒng)具有篩選和診斷意義。

1 材料和方法

1.1 模型建立和網(wǎng)格劃分

用錐形束 CT(CBCT,Planmeca Oy,00880 Heisinki,FINLAND)對離體下頜第一磨牙石蠟包埋塊進(jìn)行掃描,層厚設(shè)置為 0.5 mm,共計(jì)獲得 256 張斷層掃描圖象,以DICOM圖片格式輸出,經(jīng)過 Mimics 17.0(Materialise 公司,魯汶,比利時(shí))閾值化處理將和Geomagic Studio 2013 (Raindrop 公司,馬布爾希爾,美國)補(bǔ)洞、拼接、打磨、細(xì)化、曲面優(yōu)化等,獲得下頜第一磨牙三維實(shí)體模型,將模型以iges文件導(dǎo)人Solidworks 2014 (達(dá)索公司,馬薩諸塞州,美國),以釉-牙骨質(zhì)界為界,通過布爾運(yùn)算命令形成各組分模型,使用ANSYS17.0 (ANSYS 軟件,賓州匹茲堡,美國) 自由網(wǎng)格的劃分工具對所建造的模型進(jìn)行劃分,拓?fù)湫问綖?10 結(jié)點(diǎn)四面體單元。

1.2 模型假設(shè)條件和實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

本實(shí)驗(yàn)為牙槽骨底部及外周按照固定處理,進(jìn)行所有自由度方面的剛性約束。假設(shè)受力時(shí)牙膠、樁核、牙冠等部件與牙體組織界面為完全整合,力在加載之后不能使研究對象各部件之間產(chǎn)生相對位移,假設(shè)各單元間有足夠的穩(wěn)定性。

本研究將構(gòu)建好的模型設(shè)置為均勻、連續(xù)、各向同性的線彈性的材料,同時(shí)滿足小變形要求,牙槽骨參數(shù)以骨松質(zhì)計(jì)。各材料力學(xué)參數(shù)見表1,熱學(xué)參數(shù)見表2[5-8]。

表1 不同材料的力學(xué)參數(shù)

表2 熱力學(xué)參數(shù)

1.3 加載條件

1.3.1力學(xué)加載條件 分別采用225 N靜態(tài)和歷時(shí)1 ms的動態(tài)半正弦脈沖載荷垂直及斜向加載,加載位點(diǎn)為咬合接觸面,加載面積為 2×10-4m2。

1.3.2溫度加載條件 口腔黏膜組織對溫度最高能承受的溫度大約為 60℃左右。本實(shí)驗(yàn)將修復(fù)體在口腔中承受的溫度范圍設(shè)定為 0℃到 60℃之間,初始溫度為 37℃,以期達(dá)到仿真的效果。

1.4 模型分組與方法

構(gòu)建下頜第一磨牙纖維樁樹脂核全瓷冠(A組)及鈷鉻合金樁核全瓷冠(B組)兩個(gè)模型組,每組分別采用靜態(tài)和動態(tài)載荷垂直及斜向加載,比較分析兩種不同材質(zhì)的樁核冠修復(fù)系統(tǒng)在承受同種載荷時(shí)牙本質(zhì)最大Von Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力的大小及分布;繼續(xù)加載溫度載荷,設(shè)定溫度為37℃～60℃和37℃～0℃,比較單獨(dú)加載靜態(tài)力、單獨(dú)加載溫度及二者同時(shí)加載時(shí)牙本質(zhì)應(yīng)力大小和分布。

2 結(jié)果

2.1 模型建立和網(wǎng)格劃分結(jié)果

模型各組分裝配圖如圖1,最終得到合面厚度2 mm、軸面1.5 mm氧化鋯全瓷冠,1 mm寬、90°直角肩臺,2°～5°軸面聚合度,1 mm高的牙本質(zhì)肩領(lǐng),四壁缺損的殘根,直徑為根徑的 1/3的纖維樁樹脂核、金屬樁核,0.1 mm粘接劑,4 mm長的牙膠尖,3 mm厚牙槽骨,0.2 mm厚牙周膜。用于有限元計(jì)算的網(wǎng)格模型和三維實(shí)體分析模型如圖 2、3,最終得到的結(jié)構(gòu)單元總計(jì)為 722348 個(gè)節(jié)點(diǎn)、403388 個(gè)單元。

圖1 下頜第一磨牙各組分重建圖

圖2 四面體單元網(wǎng)格模型 圖3 樁核冠實(shí)體裝配模型

2.2 不同工況力學(xué)分析結(jié)果

垂直載荷下(a):金屬樁核修復(fù)條件下的牙本質(zhì)Von Mises應(yīng)力峰值和、主應(yīng)力峰值均略大于同樣載荷條件下的纖維樁修復(fù)組。同種樁核材質(zhì)時(shí),動載荷時(shí)最大Von Mises 應(yīng)力以及最大主應(yīng)力的值均大于同種材質(zhì)修復(fù)條件下靜載荷加載組。沖擊系數(shù)均在7%左右,且從Max紅標(biāo)可見:兩種樁核系統(tǒng)最大von應(yīng)力均出現(xiàn)在根尖1/3;最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在根分叉區(qū),不受樁核材質(zhì)和加載方式的影響。

斜向載荷下(b):金屬樁核修復(fù)條件下的牙本質(zhì)Von Mises 應(yīng)力峰值和主應(yīng)力峰值均略小于同樣載荷條件下的纖維樁修復(fù)組。同種樁核材質(zhì)時(shí),動載荷時(shí)最大Von Mises 應(yīng)力以及最大主應(yīng)力的值均大于同種材質(zhì)修復(fù)條件下靜載荷加載組。且從Max紅標(biāo)可見:無論如何加載最大 Von Mises應(yīng)力纖維樁組出現(xiàn)在牙頸,鈷鉻合金組出現(xiàn)在根尖區(qū);最大主應(yīng)力兩者均出現(xiàn)在根頸1/3,不受樁核材質(zhì)和加載方式的影響。

只加載溫度場時(shí)(c),修復(fù)體產(chǎn)生的應(yīng)力集中比較顯著,溫度升高時(shí)尤其明顯,且金屬樁核組這種趨勢比纖維樁組表現(xiàn)的更為明顯。

溫度場和垂直靜態(tài)載荷共同加載時(shí)(d),應(yīng)力區(qū)較單獨(dú)加溫度場組應(yīng)力值增大,要比單獨(dú)加力組表現(xiàn)出更為明顯的應(yīng)力集中。無論單純溫度場還是溫度與力同時(shí)加載,應(yīng)力基本表現(xiàn)出了相同的趨勢:鈷鉻合金樁核組較纖維樁樹脂核組應(yīng)力值變化大;較溫度下降相比,溫度上升時(shí)修復(fù)后牙本質(zhì)產(chǎn)生更為明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象。Max紅標(biāo)可見:力和溫度場共同加載,最大von應(yīng)力大致出現(xiàn)于根分叉區(qū);最大主應(yīng)力在溫度降低時(shí)出現(xiàn)在頸緣,溫度升高時(shí),出現(xiàn)在根分叉區(qū)。a/b/c/d不同工況下A、B組應(yīng)力分布及大小如表3、圖4。

圖4 不同工況下下纖維樁和金屬樁 Von Mises 應(yīng)力、主應(yīng)力分布情況

表3 不同工況下下纖維樁和金屬樁 Von Mises應(yīng)力、主應(yīng)力應(yīng)力峰值(Mpa)

3 討論

目前臨床上就樁核材料與修復(fù)后牙本質(zhì)應(yīng)力分布二者關(guān)系問題意見不一。一些學(xué)者認(rèn)為采用金屬樁核等彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于牙體組織的材質(zhì)修復(fù)殘根后會增加剩余牙本質(zhì)所受楔力,從而增加不可復(fù)性根折發(fā)生的可能[9-10]。但也有學(xué)者認(rèn)為高彈性模量的材料能將應(yīng)力值固定于其周圍,可以提高牙體的抗折能力[11-14]。本研究設(shè)計(jì)了兩種不同彈性模量的樁核材料系統(tǒng):15 GPa的纖維樁樹脂核和205 GPa鈷鉻合金樁核。同種載荷條件下,最大 Von Mises應(yīng)力纖維樁組出現(xiàn)在牙頸,鈷鉻合金組出現(xiàn)在根尖區(qū),提示牙折斷纖維樁組更容易出現(xiàn)在牙頸部,金屬樁核更容易出現(xiàn)在根尖區(qū)。

在設(shè)計(jì)載荷條件時(shí),選用了半正弦脈沖這個(gè)沖擊載荷來模擬后牙咬合運(yùn)動的實(shí)際效果,本實(shí)驗(yàn)分析了靜態(tài)和動態(tài)兩種不同的受力情況:垂直加載 225N的靜態(tài)力牙本質(zhì)的 Von Mises 應(yīng)力值要略小于垂直動態(tài)載荷下牙本質(zhì)的Von Mises 應(yīng)力。斜向45°加載 225 N的靜態(tài)力纖維樁組牙本質(zhì)的 Von Mises 應(yīng)力值要小于斜向動態(tài)載荷下牙本質(zhì)的Von Mises 應(yīng)力。主應(yīng)力同理。金屬樁核組同理。沖擊載荷較靜載荷下的應(yīng)力變化用沖擊系數(shù)表示,沖擊系數(shù)代表的是相同的加載量下動態(tài)響應(yīng)與靜態(tài)響應(yīng)相比,靜態(tài)載荷被沖擊的動態(tài)效果放大的量。本實(shí)驗(yàn)沖擊系數(shù)在6%～7%之間,說明動態(tài)載荷與靜態(tài)載荷兩者的差異不大,提示單純靜載荷分析在應(yīng)力趨勢診斷研究上是可行的。

在以往的研究中,對溫度變化這個(gè)因素總是忽略或者被簡化處理。然而在實(shí)際情況中,牙齒是時(shí)刻處在一個(gè)冷熱交替的環(huán)境里的,本文模擬了37℃～ 0℃和37℃ ～60℃兩種溫度場,模擬溫度變化和應(yīng)力變化兩種因素對樁核冠應(yīng)力的影響,具加有更實(shí)際的意義。當(dāng) 37℃到 0℃的溫度場和力共同加載時(shí),纖維樁組Von Mises應(yīng)力要明顯大于不加載溫度場時(shí)的應(yīng)力,加載 37℃～ 60℃ 組結(jié)果亦是明顯增大,超過牙本質(zhì)抗折強(qiáng)度50 MP。與溫度下降相比,溫度上升可使修復(fù)體折斷的幾率增大,且金屬樁比纖維樁對溫度加載敏感性高,說明了溫度場的加載對實(shí)現(xiàn)診斷條件的模擬是有意義的。

本實(shí)驗(yàn)的2 種樁核系統(tǒng)中,垂直載荷時(shí),Von Mises 應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在近中牙根的根尖區(qū),提示臨床樁核冠修復(fù)后應(yīng)囑患者防止牙根部的折裂。本實(shí)驗(yàn)中,彈性模量大的鈷鉻合金樁核組,在加載參數(shù)、假設(shè)條件以及約束方式都相同的情況下,垂直載荷組各部位牙本質(zhì)應(yīng)力普遍大于纖維樁組;斜向載荷時(shí),纖維樁組牙本質(zhì)應(yīng)力值略大于金屬樁核組,由于纖維樁修復(fù)后垂直載下牙齒應(yīng)力峰值較小,側(cè)方載荷應(yīng)力峰值位于牙頸部能夠增加再修復(fù)成功率,因此提示可以使用纖維樁樹脂核等彈性模量較小的樁核修復(fù)殘根,實(shí)驗(yàn)診斷結(jié)果與實(shí)際臨床操作效果一致,有限元方法具有仿真診斷意義。