暖通空調(diào)制冷系統(tǒng)的優(yōu)化控制研究

梁英

（貴州協(xié)同建筑設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，貴州貴陽 550000）

0 引言

制冷系統(tǒng)在暖通空調(diào)系統(tǒng)中占據(jù)重要地位，負(fù)責(zé)為室內(nèi)空間提供足夠的冷量，而要想使該系統(tǒng)的運(yùn)行達(dá)到最佳，在滿足使用要求的基礎(chǔ)上減少能耗，必須對(duì)其進(jìn)行必要的優(yōu)化控制設(shè)計(jì)。目前較為常用的制冷空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化控制設(shè)計(jì)方法為目標(biāo)函數(shù)法。

1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于制冷空調(diào)系統(tǒng)，其優(yōu)化控制目標(biāo)為使運(yùn)行費(fèi)用達(dá)到最小，可進(jìn)行優(yōu)化的設(shè)備包括水泵、制冷機(jī)組與冷卻塔風(fēng)機(jī)等[1]。對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性有直接影響的因素除了設(shè)備自身運(yùn)行產(chǎn)生的能耗外，還包括峰谷電價(jià)實(shí)際分布狀況。根據(jù)不同設(shè)備對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，明確以運(yùn)行費(fèi)用達(dá)到最小的目標(biāo)函數(shù)，如式（1）所示。

式中：M——運(yùn)行費(fèi)用，元；t——時(shí)刻；Pch，t——制冷機(jī)組運(yùn)行功率，kW；Peb，t——冷凍水泵運(yùn)行功率，kW；Pcb，t——冷卻水泵運(yùn)行功率，kW；Pf，t——冷卻塔運(yùn)行功率，kW；mt——分時(shí)電價(jià)，元/（kW·h）。

為盡可能簡(jiǎn)化計(jì)算，冷凍水的實(shí)際出水溫度按照7℃控制，在這種情況下對(duì)制冷機(jī)組運(yùn)行時(shí)的能源消耗造成影響的因素包括：機(jī)組的實(shí)際制冷量、機(jī)組運(yùn)行時(shí)的負(fù)載率以及冷卻水的進(jìn)水溫度，具體能耗計(jì)算如式（2）至式（4）所示[2]。

式中：Qch，t——機(jī)組在時(shí)刻t 的實(shí)際制冷量，kW；PLR——機(jī)組運(yùn)行時(shí)的負(fù)載率；Tc，2——冷卻塔實(shí)際出水溫度，℃。

當(dāng)采用變頻控制方式時(shí)，管網(wǎng)阻抗可視作一個(gè)定值，此時(shí)對(duì)于冷凍水泵，其運(yùn)行過程中的能源消耗計(jì)算如式（5）至式（7）所示。

式中：Ne，t——冷凍水泵運(yùn)行時(shí)的有效功率，kW；ρ——水密度，kg/m3；g——重力加速度，m/s2；H——水泵揚(yáng)程，m；Ge，t——冷凍水的流量，m3/h；ηp——水泵運(yùn)行效率；ηm——電機(jī)運(yùn)行效率；ηf——變速裝置運(yùn)行效率。

對(duì)于冷卻側(cè)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，基于此，冷卻水泵及冷卻塔風(fēng)機(jī)運(yùn)行能源消耗計(jì)算如式（8）、式（9）所示。

式中：Ge，t——冷凍水流量，m3/h；Ft——冷卻塔風(fēng)量，m3/h。

2 控制參數(shù)

如上文所述，雖然很多因素都會(huì)對(duì)制冷空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用造成影響，但起到?jīng)Q定性作用的因素主要包括下列幾種：建筑的冷負(fù)荷、分時(shí)電價(jià)、機(jī)組實(shí)際制冷量、冷卻水與冷凍水的流量、風(fēng)機(jī)可以提供的風(fēng)量，以及室外濕球溫度[3]。對(duì)于建筑的冷負(fù)荷、分時(shí)電價(jià)及室外濕球溫度，無法通過系統(tǒng)來改變，其取值主要受外部環(huán)境因素的影響，所以不能進(jìn)行優(yōu)化。

基于此，在實(shí)際的優(yōu)化控制過程中重點(diǎn)是對(duì)以下4種運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化：主機(jī)實(shí)際制冷量、冷卻水與冷凍水的流量，以及風(fēng)機(jī)可以提供的風(fēng)量。以上參數(shù)可實(shí)現(xiàn)單獨(dú)控制，但任何一個(gè)參數(shù)發(fā)生變化除了會(huì)對(duì)所在子系統(tǒng)后續(xù)運(yùn)行造成影響，還需要其他系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的改變[4]。

如果將不同設(shè)備的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)模型集成為一個(gè)整體模型，則會(huì)使模型自身復(fù)雜程度大幅增加，要想在同一個(gè)數(shù)學(xué)模型當(dāng)中引入不同的變量形式，必須從時(shí)間與設(shè)備自身兩個(gè)角度入手充分考慮參數(shù)發(fā)生的變化可能對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性造成的影響，這樣會(huì)使子系統(tǒng)中可實(shí)現(xiàn)單獨(dú)優(yōu)化的參數(shù)變量從之前的一維變成二維，在這種情況下會(huì)很難解決優(yōu)化控制方面的問題。為有效解決該問題，必須簡(jiǎn)化性能模型[5]?？紤]到優(yōu)化控制關(guān)鍵提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，所以與室外濕球溫度因素相比，主機(jī)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載率與分時(shí)電價(jià)會(huì)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用造成更顯著的影響，因此在白天對(duì)冷量進(jìn)行分配時(shí)單純考慮這兩項(xiàng)因素即可。在完成對(duì)冷量的合理分配后，即可開始開始室外濕球溫度因素可能造成的影響，進(jìn)而對(duì)其他影響因素進(jìn)行優(yōu)化。

3 約束條件

對(duì)于優(yōu)化模型，其約束條件主要有兩種，即設(shè)備約束與聯(lián)系約束。其中，設(shè)備約束是指設(shè)備運(yùn)行時(shí)受到的客觀條件影響及限制，和其他設(shè)備所用運(yùn)行參數(shù)無直接關(guān)系，而聯(lián)系約束是指不同類型設(shè)備運(yùn)行產(chǎn)生的相互影響與制約，這是導(dǎo)致制冷空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀況較為復(fù)雜的根本原因。

3.1 設(shè)備約束

3.1.1 冷凍水泵

對(duì)于冰蓄冷空調(diào)，其冷凍水系統(tǒng)和一般中央空調(diào)完全不同，采用板式換熱器實(shí)現(xiàn)換熱，這樣對(duì)最低流量沒有任何限制。此外，當(dāng)系統(tǒng)有多路支管時(shí)，會(huì)在某一路支管實(shí)際流量相對(duì)較小的情況下由其他支管提供補(bǔ)充，此外還能采用閥門對(duì)板式換熱器進(jìn)行控制。基于此，冷凍水泵能在轉(zhuǎn)速較低的情況下連續(xù)運(yùn)行，由于當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)變頻器與水泵實(shí)際運(yùn)行效率都很低，所以可將額定流量30%作為最低流量，依此可得出冷凍水泵約束條件，如式（10）所示。

式中：Geb，0——冷凍水泵自身額定流量，m3/h。

3.1.2 冷卻水泵

由于冷卻水泵與制冷機(jī)組之間直接相連，同時(shí)冷卻側(cè)結(jié)構(gòu)實(shí)際上就是為每臺(tái)冷卻泵分別配置一臺(tái)機(jī)組，所以必須對(duì)機(jī)組最低流量予以充分考慮，具體可確定為額定流量60%，依此可得出冷卻水泵約束條件，如式（11）所示。

式中：Gcb，0——冷卻水泵自身額定流量，m3/h。

3.1.3 冷卻塔風(fēng)機(jī)

對(duì)于冷卻塔風(fēng)機(jī)，其風(fēng)量一般結(jié)合散熱要求確定，所以風(fēng)機(jī)風(fēng)量有很大波動(dòng)范圍，對(duì)此可采用額定流量30%作為風(fēng)機(jī)最低流量，依次可得出冷卻塔風(fēng)機(jī)約束條件，如式（12）所示。

式中：Ff，0——風(fēng)機(jī)自身額定流量，m3/h。

3.1.4 制冷機(jī)組

對(duì)于當(dāng)前常用的雙螺桿機(jī)組，借助滑閥卸載裝置能夠?qū)崿F(xiàn)無極調(diào)節(jié)，因此，該設(shè)備的約束條件如式（13）所示。

式中：Qe，0——制冷機(jī)組自身額定制冷量，m3/h。

3.1.5 蓄冰裝置

通過對(duì)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式的擬合可得出性能曲線，如式（14）所示。

式中：maxQτ，t——單位時(shí)間最大融冰量，kW·h；Qτ，t，left——余冰量，kW·h。

3.2 聯(lián)系約束

設(shè)備約束實(shí)際上是對(duì)單個(gè)系統(tǒng)提出的約束條件，制冷空調(diào)系統(tǒng)作為不同子系統(tǒng)通過耦合后形成的整體系統(tǒng)，必須通過聯(lián)系約束對(duì)不同子系統(tǒng)進(jìn)行整合，只有這樣成為完整系統(tǒng)。聯(lián)系約束包括建筑冷負(fù)荷、系統(tǒng)供水量與冷卻散熱量。

3.2.1 建筑冷負(fù)荷

在氣溫較高的夏季，為能使室內(nèi)溫濕度始終保持在穩(wěn)定狀態(tài)，必須提供一定冷量。該冷量主要通過冷凍水系統(tǒng)進(jìn)行輸送，基于此，單位時(shí)間對(duì)應(yīng)的冷量與建筑冷負(fù)荷完全相等，具體如式（15）所示。

式中：Qe——建筑冷負(fù)荷，kW；Ge——冷凍水流量，m3/h；Te，1——冷凍水供水溫度，℃；Te，2——冷凍水回水溫度，℃。

3.2.2 系統(tǒng)供冷量

冷凍水冷量主要由機(jī)組與蓄冰裝置負(fù)責(zé)提供，一定時(shí)間范圍內(nèi)這兩者可提供的冷量和冷凍水以及可以提供的冷量完全相同，具體如式（16）所示。

式中：Qe——建筑冷負(fù)荷，kW；Qch——主機(jī)可提供的冷量，kW；Qt——蓄冰裝置可提供的冷量，kW。

3.2.3 冷卻散熱量

制冷機(jī)組運(yùn)行過程中產(chǎn)生的熱量主要包含兩部分，即從室內(nèi)吸收的熱量與機(jī)組做功產(chǎn)生的熱量，主要由冷卻水進(jìn)行熱量傳遞，然后再經(jīng)過冷卻塔向外散失，在以上過程中，傳熱量完全相等，具體如式（17）至式（19）所示。

式中：Gc——冷卻水的流量，m3/h；Tc，1——冷卻水的出水溫度，℃；Tc，2——冷卻水的回水溫度，℃；mcw——冷卻水質(zhì)量流量，kg/s；mca——風(fēng)量質(zhì)量流量，kg/s；Twb——室外濕球溫度，℃。

4 優(yōu)化結(jié)果與分析

原運(yùn)行方式為：在冷凍側(cè)通過干管壓差對(duì)水泵的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，冷源系統(tǒng)采用主機(jī)優(yōu)先控制方式，冷卻側(cè)采用水泵與風(fēng)機(jī)工頻運(yùn)行方式。通過對(duì)以上模型的結(jié)合，若日負(fù)荷條件下所有支管的負(fù)荷保持同步變動(dòng)，冷卻塔以并聯(lián)的形式運(yùn)行，冰凍水的供水溫度為7℃。結(jié)合典型日負(fù)荷下系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)可以得出，冷負(fù)荷與冷凍供流量為線性關(guān)系，最大流量和最小流量之比為2.44，有較大的波動(dòng)趨勢(shì)。而冷卻水的最大流量和最小流量之比只有1.62，其波動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)。冷卻塔可提供的風(fēng)量在額定值72%~92%變化，風(fēng)機(jī)絕大多數(shù)都處在高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)?；诖?，最優(yōu)冷幅處在2.8~3.5℃，實(shí)際變化波動(dòng)很小。

系統(tǒng)優(yōu)化前、后的節(jié)能與經(jīng)濟(jì)效益分別如下：節(jié)能效益：優(yōu)化前機(jī)組耗功24704kW·h，冷凍水泵耗功2720kW·h，冷卻水泵耗功3636kW·h，風(fēng)機(jī)耗功1075kW·h，總計(jì)32135kW·h；優(yōu)化后機(jī)組耗功25394kW·h，冷凍水泵耗功1964kW·h，冷卻水泵耗功2982kW·h，風(fēng)機(jī)耗功731kW·h，總計(jì)31071kW·h。相較于優(yōu)化前除機(jī)組耗功增加690kW·h 外，其他部分的耗功分別降低756kW·h、654kW·h 與344kW·h，總計(jì)降低1064kW·h 的耗功。優(yōu)化前后經(jīng)濟(jì)效益如表1 所示。

表1 優(yōu)化前后經(jīng)濟(jì)效益

從相關(guān)數(shù)據(jù)可知，在制冷空調(diào)系統(tǒng)的所有設(shè)備當(dāng)中，以制冷機(jī)組減少的運(yùn)行費(fèi)用最多，約占總節(jié)約費(fèi)用54.3%，需將其作為系統(tǒng)優(yōu)化控制重點(diǎn)。對(duì)系統(tǒng)實(shí)施全局優(yōu)化后，能減少3950 元的運(yùn)行費(fèi)用，約占優(yōu)化之前系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用14.9%，到達(dá)預(yù)期節(jié)能率目標(biāo)。

5 結(jié)語

綜上所述，作為暖通空調(diào)系統(tǒng)的重要組成部分，制冷空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化控制具有在滿足使用要求基礎(chǔ)上減少電能消耗和運(yùn)行費(fèi)用的作用與意義，以上對(duì)制冷空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化控制設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了初步分析與總結(jié)，旨在為實(shí)際的系統(tǒng)優(yōu)化控制設(shè)計(jì)工作提供可靠的參考依據(jù)。