濕式離合器油缸內(nèi)流場(chǎng)離心油壓的計(jì)算方法與驗(yàn)證

宮燃，沈中澤，張玉東，占超

（1.212013 江蘇省 鎮(zhèn)江市 江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院；2.100072 北京市 中國(guó)北方車輛研究所）

0 引言

濕式離合器作為車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，在車輛行駛過程中起著傳遞與切換動(dòng)力的作用。由于其內(nèi)部摩擦副數(shù)量多且摩擦面積大，濕式離合器有著傳遞扭矩大、使用壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)。

濕式離合器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)離不開油液和油路的控制和冷卻功能，一方面，通過油路向高轉(zhuǎn)速油缸供應(yīng)油液推動(dòng)離合器摩擦副的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)液壓傳動(dòng)功能；另一方面，通過在濕式離合器油缸頂部設(shè)置泄油孔，給予離合器潤(rùn)滑和冷卻。所以，以研究濕式離合器流場(chǎng)為對(duì)象分析離合器液壓特性一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究濕式離合器的重要方向[1-3]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要利用理論推導(dǎo)[4-5]、數(shù)值仿真[6-8]以及臺(tái)架試驗(yàn)[9-11]3 種方法對(duì)濕式離合器間隙流場(chǎng)流體狀態(tài)、充油特性等進(jìn)行相關(guān)研究。李慎龍等[12]開發(fā)了濕式離合器可視化流場(chǎng)模型和受力測(cè)試試驗(yàn)裝置，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析流場(chǎng)演變過程，結(jié)果表明，隨著轉(zhuǎn)速的增大、流量的減小和間隙的增加，對(duì)偶片間流場(chǎng)中的油液體積分?jǐn)?shù)減小。濕式離合器油缸方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者還進(jìn)行了液壓控制的研究，SONG 等[13]研究了離合器油缸流體與機(jī)械系統(tǒng)之間的關(guān)系，通過構(gòu)建濕式離合器液壓控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用滑?？刂破骱陀^測(cè)器描述離合器液壓控制的精確性。從研究現(xiàn)狀來(lái)看，對(duì)于濕式離合器油液和油路的研究主要側(cè)重于離合器摩擦副間流場(chǎng)特性分析和離合器油缸液壓控制分析，但對(duì)離合器油缸內(nèi)部流場(chǎng)特性的研究較少，對(duì)油缸內(nèi)流場(chǎng)離心油壓的研究更為少見。

本文進(jìn)行濕式離合器油缸油液運(yùn)動(dòng)特性研究，基于離心油壓的數(shù)學(xué)模型和仿真模型計(jì)算分析油缸各位置點(diǎn)離心油壓值，總結(jié)計(jì)算值與仿真值的差異，定義油液滯后系數(shù)并分析濕式離合器中影響滯后系數(shù)的因素，擬合滯后系數(shù)函數(shù)以修正油缸離心油壓的計(jì)算方法。

1 離心油壓的計(jì)算

1.1 離心油壓的理論計(jì)算

重載車輛某型號(hào)濕式離合器油缸離心油壓的計(jì)算示意圖如圖1 所示，在油缸內(nèi)取任意油液環(huán)形微元體，其半徑為r，寬度為s，缸內(nèi)油液密度為ρ，則環(huán)形微元體的質(zhì)量dm 可以表示為

圖1 離心油壓計(jì)算圖Fig.1 Calculation diagram of centrifugal oil pressure

微元體的旋轉(zhuǎn)角速度為ω，則其壓強(qiáng)增量dp可表示為

將式（2）進(jìn)行積分，微元體的離心油壓pr為

當(dāng)r=R1，即進(jìn)油管處半徑時(shí)，pr=0，由此初始條件可得：

主油缸油液對(duì)活塞力的作用面主要分為1、2、3 三段，其中1、3 段受力面的受力方向與軸向平行，2 段受力面的受力方向與軸向垂直，因此分析活塞所受離心力只考慮1、3 段即可，離心力Fr可表示為

進(jìn)一步積分得活塞受到的離心力為

對(duì)于濕式離合器充油控制的分析，利用公式能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算出油缸的離心油壓和活塞所承受的離心力。但計(jì)算中認(rèn)定油缸中的油液轉(zhuǎn)速與油缸轉(zhuǎn)速一致，與實(shí)際油液在油缸中的運(yùn)轉(zhuǎn)存在差異。由于潤(rùn)滑油自身摩擦力的存在，實(shí)際工況中油液轉(zhuǎn)速并不完全等于油缸轉(zhuǎn)速。

1.2 離心油壓仿真分析

為更準(zhǔn)確地考慮油缸內(nèi)離心油壓的特性，對(duì)濕式離合器油缸內(nèi)流場(chǎng)通過Fluent 進(jìn)行仿真模擬?；趯?shí)際的離合器模型進(jìn)行了流體域提取，如圖2所示，油缸內(nèi)徑R2=120 mm，外徑R4=164 mm，軸向?qū)挾萣=6 mm。將流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體單元，流體域網(wǎng)格總量為745 624。

圖2 油缸流體域網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Cylinder fluid domain meshing diagram

為了說(shuō)明濕式離合器流體域離心油壓規(guī)律的一致性，本文選取了流體域中的2 個(gè)位置點(diǎn)分析對(duì)應(yīng)的離心油壓，坐標(biāo)分別為A（-136.5，0，11.5）和B（-156，0，-0.5），如圖3 所示。

圖3 離心油壓計(jì)算的坐標(biāo)點(diǎn)位置Fig.3 Coordinate point position for centrifugal oil pressure calculation

濕式離合器油缸使用的是10W/40CD 潤(rùn)滑油，油液的一般工作溫度為80℃，此溫度下油液運(yùn)動(dòng)粘度為25.77 mm2/s，認(rèn)定流體域內(nèi)充滿油液。設(shè)置油液入口壓力為2 MPa。通過仿真計(jì)算獲得A 點(diǎn)和B 點(diǎn)的離心油壓隨速度的變化規(guī)律如圖4 所示。通過分析曲線發(fā)現(xiàn)，A 點(diǎn)和B 點(diǎn)的離心油壓均會(huì)隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，且B 點(diǎn)的離心油壓在各轉(zhuǎn)速下均大于A 點(diǎn)的離心油壓。結(jié)合離心油壓的計(jì)算公式，分析出B 點(diǎn)的半徑大于A 點(diǎn)的半徑，所以一定轉(zhuǎn)速下B 點(diǎn)的離心油壓大于A 點(diǎn)的離心油壓，該規(guī)律仿真值與計(jì)算值一致。

圖4 離心油壓曲線Fig.4 Centrifugal oil pressure curve

在運(yùn)用Fluent 仿真A 點(diǎn)和B 點(diǎn)的離心油壓的基礎(chǔ)上，再通過式（4）計(jì)算離心油壓的理論值。A 點(diǎn)和B 點(diǎn)的離心油壓的仿真值和計(jì)算值曲線如圖5 所示。

圖5 離心油壓仿真和理論值對(duì)比曲線Fig.5 Comparison curve of centrifugal oil pressure simulation value and theoretical value

由圖5 可知，A 點(diǎn)與B 點(diǎn)油液離心油壓隨轉(zhuǎn)速的增大均呈非線性增大，整體趨勢(shì)呈二次函數(shù)關(guān)系；A 點(diǎn)與B 點(diǎn)油液的離心油壓仿真值均稍小于理論值，這與仿真中考慮了油液滯后性有關(guān)。

仿真值與計(jì)算值的差異說(shuō)明，現(xiàn)有的計(jì)算離心油壓的數(shù)學(xué)模型存在不足，需要加入油液滯后性參數(shù)優(yōu)化現(xiàn)有算法。對(duì)于油缸中油液轉(zhuǎn)速滯后于油缸轉(zhuǎn)速的現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也經(jīng)過研究分析了各工況下油液滯后程度，并提出了研究油液滯后程度的方法。Ponevin 等[14]發(fā)現(xiàn)了缸體旋轉(zhuǎn)過程中流體的滯后性，并通過流體域區(qū)間隨機(jī)取值的方法確定不同位置油液的滯后程度。然而油液滯后作用對(duì)離心油壓的影響存在不確定性，隨機(jī)取值不能完整地總結(jié)出油壓滯后作用的影響因素。本文采用Fluent 模擬濕式離合器油缸的真實(shí)流場(chǎng)，提出影響油液滯后性的因素，運(yùn)用控制變量的方法總結(jié)各因素對(duì)油液滯后性的影響規(guī)律。

2 滯后系數(shù)

2.1 滯后系數(shù)概念

濕式離合器油缸旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于潤(rùn)滑油內(nèi)部的摩擦作用導(dǎo)致缸內(nèi)潤(rùn)滑油的轉(zhuǎn)速落后于缸體轉(zhuǎn)速。本文采用油液旋轉(zhuǎn)角速度ω和油缸旋轉(zhuǎn)角速度ω0定義油液滯后程度，提出滯后系數(shù)的概念，用α表示，定義為

為了描述油缸內(nèi)油液整體的滯后性，需求解流場(chǎng)的平均滯后系數(shù)。通過疊加油缸內(nèi)每個(gè)單元體滯后系數(shù)的方法表示油缸整個(gè)流體域內(nèi)的滯后系數(shù)，令Vi為第i 個(gè)網(wǎng)格單元的體積，累加后取均值得到平均滯后系數(shù)，表示為

式中：αi——第i 個(gè)網(wǎng)格單元中心的滯后系數(shù)值。

可進(jìn)一步求得某個(gè)位置的油液滯后系數(shù)，表示為

式中：ri——第i 個(gè)網(wǎng)格單元中心到油缸旋轉(zhuǎn)中心軸線的距離。

2.2 滯后系數(shù)的影響因素分析

分析對(duì)滯后系數(shù)有影響的因素，本文考慮到了油液、油缸結(jié)構(gòu)尺寸、油缸轉(zhuǎn)速等。從油液角度考慮，有油液入口壓力和油液粘度2 個(gè)參數(shù)；油缸尺寸方面，有油缸內(nèi)徑、外徑和軸向?qū)挾? 個(gè)參數(shù)；連同油缸轉(zhuǎn)速，本文共研究了6 個(gè)相關(guān)參數(shù)與滯后系數(shù)的關(guān)系。首先，分析油液入口壓力和油缸轉(zhuǎn)速對(duì)油液滯后系數(shù)的影響，將各轉(zhuǎn)速下不同入口壓力的滯后系數(shù)仿真數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖6 所示。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)尺寸下滯后系數(shù)關(guān)系曲線Fig.6 Hysteresis coefficient curve under standard size

由圖6 可知，同轉(zhuǎn)速不同油壓工況下，滯后系數(shù)的值幾乎不變；同油壓不同轉(zhuǎn)速工況下，滯后系數(shù)的值變化較大?？梢源_定入口壓力不影響滯后系數(shù)。對(duì)于油缸轉(zhuǎn)速，可以得出油缸轉(zhuǎn)速越大，滯后系數(shù)越小，即油缸轉(zhuǎn)速越快，油液轉(zhuǎn)速滯后于油缸轉(zhuǎn)速的程度越大。

其次，分析離合器油缸結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)滯后系數(shù)的影響。分別以油缸外徑、內(nèi)徑以及軸向?qū)挾葹樽兞窟M(jìn)行Fluent 仿真，得到滯后系數(shù)與離合器結(jié)構(gòu)尺寸變量的曲線關(guān)系，如圖7—圖9 所示。

圖7 油缸外徑-滯后系數(shù)曲線Fig.7 Cylinder outer diameter-hysteresis coefficient curve

圖7 為內(nèi)徑和軸向?qū)挾炔蛔?、油缸外徑?59～179 mm 區(qū)間內(nèi)的滯后系數(shù)分布規(guī)律，可見各轉(zhuǎn)速下，滯后系數(shù)均隨油缸外徑的增大而增加，即油缸外徑越大，油液轉(zhuǎn)速滯后于油缸轉(zhuǎn)速的程度越小。通過計(jì)算可得，1 500、2 500、3 500 r/min 轉(zhuǎn)速下油缸外徑由159 mm 變化到179 mm，油液滯后系數(shù)的增大率分別為4.1%、4.9%、5.0%，滯后系數(shù)的變化率基本一致。

圖8 為外徑和軸向?qū)挾炔蛔?、油缸?nèi)徑在115～135 mm 區(qū)間內(nèi)的滯后系數(shù)分布規(guī)律。分析曲線可知，各轉(zhuǎn)速下，滯后系數(shù)均隨油缸內(nèi)徑的增大而減小，即油缸內(nèi)徑越大，油液轉(zhuǎn)速滯后于油缸轉(zhuǎn)速的程度越大。計(jì)算可得1 500、2 500、3 500 r/min轉(zhuǎn)速下油缸內(nèi)徑由115 mm 變化到135 mm，油液滯后系數(shù)的減小率分別為5.1%、5.4%、4.5%，滯后系數(shù)的變化率基本一致。

圖8 油缸內(nèi)徑-滯后系數(shù)曲線Fig.8 Cylinder inner diameter-hysteresis coefficient curve

圖9 為內(nèi)徑和外徑不變、油缸軸向?qū)挾仍?～22 mm 區(qū)間滯后系數(shù)分布規(guī)律。分析曲線可知，各轉(zhuǎn)速下滯后系數(shù)均隨油缸軸向?qū)挾鹊脑龃蠖鴾p小，即油缸軸向?qū)挾仍酱?，油液轉(zhuǎn)速滯后于油缸轉(zhuǎn)速的程度越大。計(jì)算可得，1 500、2500、3500 r/min 轉(zhuǎn)速下油缸軸向?qū)挾扔? mm 變化到22 mm，油液滯后系數(shù)的減小率分別為4.8%、6.8%、5.3%，滯后系數(shù)的變化率基本一致。

圖9 油缸軸向?qū)挾?滯后系數(shù)曲線Fig.9 Cylinder axial width-hysteresis coefficient curve

最后，分析不同油液粘度對(duì)滯后系數(shù)的影響，由于油液粘度會(huì)隨溫度的改變而變化，所以通過改變油液溫度來(lái)設(shè)置油液粘度。油液介質(zhì)為10W/40CD 潤(rùn)滑油，在40、80、120 ℃時(shí)運(yùn)動(dòng)粘度分別為103.6、25.77、10.39 mm2/s。將不同溫度下油液滯后系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的仿真數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖10 所示。在油溫為40℃時(shí)，油液運(yùn)動(dòng)粘度大，隨著轉(zhuǎn)速提高，滯后系數(shù)呈現(xiàn)微小的下降趨勢(shì)，下降率為0.2%。而在油溫為80℃和120℃時(shí)，滯后系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增加而明顯減小，減小率分別為2.0%和2.8%。由此可以看出，油液粘度對(duì)滯后系數(shù)的影響較為顯著，但不同油液粘度對(duì)滯后系數(shù)的產(chǎn)生變化率差異較大，說(shuō)明油液粘度對(duì)滯后系數(shù)的影響并沒有一致的規(guī)律。

圖10 油液粘度-滯后系數(shù)曲線Fig.10 Oil viscosity-hysteresis coefficient curve

經(jīng)過分析得出油缸轉(zhuǎn)速n、油缸外徑R4、油缸內(nèi)徑R2、油缸軸向?qū)挾萣 與油液滯后系數(shù)a 存在相關(guān)性且存在一定的函數(shù)關(guān)系。由于不同油溫下，油液粘度對(duì)滯后系數(shù)的影響規(guī)律一致性不顯著，因此本文計(jì)算油液滯后系數(shù)時(shí)直接代入了對(duì)應(yīng)溫度下的油液粘度，濕式離合器正常工作下潤(rùn)滑油油溫為80℃，代入80℃時(shí)潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度，擬合出的滯后系數(shù)表示為

將擬合得到的滯后系數(shù)代入式（4），對(duì)離心油壓算法進(jìn)行修正，得到考慮油液滯后性的離心油壓計(jì)算公式為

3 試驗(yàn)分析與驗(yàn)證

由于重載車輛傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部零件布置緊湊且車輛剩余可支配空間較少，所以難以在實(shí)車上安裝測(cè)試系統(tǒng)和控制部件進(jìn)行濕式離合器油缸內(nèi)流場(chǎng)特性試驗(yàn)。為了較好地還原濕式離合器油缸實(shí)際工況，通過搭建高轉(zhuǎn)速油缸綜合性能試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)測(cè)試件的結(jié)構(gòu)如圖11 所示，試驗(yàn)裝置包含試驗(yàn)測(cè)試件、動(dòng)力輸入與驅(qū)動(dòng)設(shè)備、試驗(yàn)控制系統(tǒng)、測(cè)試傳感器以及液壓系統(tǒng)等部件。

圖11 試驗(yàn)測(cè)試件結(jié)構(gòu)圖Fig.11 Test piece structure diagram

設(shè)計(jì)試驗(yàn)油缸時(shí)，需考慮預(yù)留一定空間用于布置油壓測(cè)試點(diǎn)和布置測(cè)試排線。因此，設(shè)計(jì)時(shí)簡(jiǎn)化了油缸結(jié)構(gòu)。為了較好地修正試驗(yàn)油缸的離心油壓計(jì)算公式，依然根據(jù)第2 節(jié)影響油液滯后系數(shù)的相關(guān)參數(shù)擬合出了滯后系數(shù)的相關(guān)函數(shù)代入式（4），得出試驗(yàn)油缸的離心油壓計(jì)算方法，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)測(cè)得的離心油壓與理論計(jì)算值。

圖12 所示為油溫40℃和80℃兩種工況下，供油壓力1.5 MPa，離心油壓隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系曲線，其中計(jì)算值是通過式（11）計(jì)算獲取的。試驗(yàn)用油液型號(hào)與計(jì)算用油液型號(hào)相同，試驗(yàn)和計(jì)算所選取的位置是在油缸內(nèi)半徑107 mm 處的測(cè)量點(diǎn)。

圖12 離心油壓的計(jì)算值與試驗(yàn)值Fig.12 Calculated value and test value of centrifugal oil pressure

從曲線分布規(guī)律來(lái)看，離心油壓的計(jì)算值和試驗(yàn)值均隨著轉(zhuǎn)速的提高而增大，這完全符合離心油壓產(chǎn)生原理。在40℃油溫工況下，如圖12（a）所示，在1 000～2 000 r/min 轉(zhuǎn)速區(qū)間，計(jì)算值和試驗(yàn)值相對(duì)接近，在2 500～3 500 r/min 區(qū)間，計(jì)算值和試驗(yàn)值存在一定的誤差，通過計(jì)算得出最大誤差為10.8%。分析計(jì)算值與試驗(yàn)值差異產(chǎn)生的原因，發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)中由于進(jìn)油壓力測(cè)試位置與旋轉(zhuǎn)壓力測(cè)點(diǎn)之間相對(duì)較遠(yuǎn)，在配流套與旋轉(zhuǎn)軸之間存在泄漏間隙，盡管有密封環(huán)封堵泄漏，但是壓力損失依然存在，計(jì)算中并未考慮壓力損失的影響。在80 ℃油溫工況下，如圖12（b）所示，離心油壓的計(jì)算值與試驗(yàn)值曲線變化規(guī)律與40 ℃油溫工況的情況類似，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，計(jì)算值和試驗(yàn)值最大誤差為12.5%。從總體變化趨勢(shì)來(lái)看，離心油壓計(jì)算值與試驗(yàn)值趨于一致。

4 結(jié)論

（1）基于濕式離合器潤(rùn)滑油推動(dòng)摩擦副接合的現(xiàn)象和濕式離合器油缸離心油壓數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)軟件仿真了不同轉(zhuǎn)速下的油缸離心油壓，通過仿真值與計(jì)算值的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)目前計(jì)算離心油壓的數(shù)學(xué)模型未考慮油液旋轉(zhuǎn)的滯后性。

（2）通過油液旋轉(zhuǎn)角速度和油缸旋轉(zhuǎn)角速度的比值定義油液滯后系數(shù)。采用計(jì)算力學(xué)仿真分析了油液、油缸結(jié)構(gòu)、油缸轉(zhuǎn)速3 個(gè)層面對(duì)滯后系數(shù)影響，形成了特定油液粘度下滯后系數(shù)與油缸轉(zhuǎn)速、油缸內(nèi)徑、外徑和油缸軸向?qū)挾鹊暮瘮?shù)關(guān)系，得出了考慮油液滯后性的離心油壓算法。

（3）利用濕式離合器油缸綜合性能試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行了離心油壓的試驗(yàn)驗(yàn)證。將離心油壓修正后的理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)在2 種溫度下計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本相同且變化規(guī)律一致，驗(yàn)證了本文研究方法的合理性與準(zhǔn)確性。