基于模糊PID 的海纜定余量控制研究

郭俊宇，孫照桐，譚志勇，李瑞鵬

（1.大連交通大學 自動化與電氣工程學院，大連 116028；2.中國鐵路沈陽局集團有限公司 沈陽電務段，沈陽 110031；3.中車大連機車車輛有限公司 海外事業(yè)部，大連 116021）

近年來，跨海通信發(fā)展逐漸成熟，使得海底通信光纜工程，即建設以海底光纜為媒介用來進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)慕ㄔO以及維修工程逐漸成為熱門。目前海底通信光纜工程主要分為表面敷設與埋設2 種敷設方式[1]。為減少在實際工程中的故障，海纜下放控制方式主要分為定余量控制與定張力控制[2]。本文提出在PLC 中加入模糊PID 控制方法，控制履帶式布纜機完成定余量布纜，實現(xiàn)高精度、高可靠性的布纜速度控制方式。

1 布纜速度控制

1.1 定余量控制

定余量控制是指為滿足海底實際地形和應對突發(fā)狀況需要使布纜實際長度L 大于海纜路由長度l，超出部分與路由長度的比值即為余量f（式1）。由于在工作進行時，布纜時間與行進時間相同，余量也可用布纜速度VB與船速VS表示（式2）。

在海纜工程施工過程中，海底斜面坡度變化大于5°時需要對余量進行自動修正，主要分為上升斜面與下降斜面。以下降斜面為例，設海纜入水角為α，海底斜面角度為β，則可得出余量與海纜入水角與海底斜面高度的對應關系（式3）。根據(jù)三角關系入水角與海纜沉降速度VH和船速有關。當海纜型號確定時，海纜沉降速度為常量，即入水角僅與船速有關[3]。利用三角關系則可得出，修訂余量f 與船速和海底斜面角度的關系式（式4）。

按照相同方式分析，在海底斜面角度大于90°時，即為上升斜面[4]?？傻蒙仙泵嫘抻営嗔縡 與船速和海底斜面角度的關系式（式5）。

在上升斜面布纜時，若出現(xiàn)如圖1 所示海纜入水角α 小于海底斜面角度β 的補角時，則會使鋪設的海纜懸空。為避免海纜懸空鋪設帶來的危險及突發(fā)狀況，此時降低船速，從而增加α 使其滿足α＞180°-β。

圖1 減速布纜示意圖Fig.1 Deceleration cable schematics

在余量的自動修正過程中，需要確定余量修正時間T1（式6），其中h1為海底深度。減速布纜也需要對減速的持續(xù)時間T 進行計算（式7），如圖2 所示，使得減速后海纜入水角既能不懸空鋪設，又能完成海纜在規(guī)定余量鋪設。

圖2 減速時間計算示意圖Fig.2 Schematic calculation of deceleration time

1.2 PLC 程序設計

本文采用西門子S7-200Smart 作為控制單元，完成自動余量修訂的余量計算以及實時更新，其流程如圖3 所示。

圖3 自動修訂余量流程Fig.3 Auto-correct residual flow chart

首先對海底斜面角度進行實時監(jiān)控，當角度變化小于5°時按給定余量進行持續(xù)布纜，當角度變化大于5°時啟動自動修訂余量程序，并根據(jù)海底斜面角度是否大于90°啟動上升斜面或下降斜面余量修訂程序。

如前文所述在上升斜面中每當出現(xiàn)海纜入水角α 小于海底斜面角度β 的補角時，需要根據(jù)式（7）計算減速布纜時間，當定時器計時達到減速布纜時間后，表示目前入水角達到施工要求，恢復原有船速并進行余量修訂。

2 模糊PID 的實現(xiàn)

在余量設置完成后需要通過使用模糊PID 速度控制法對布纜速度進行調(diào)節(jié)。本文需在S7-200Smart中實現(xiàn)模糊控制，由于硬件性能限制，沒有足夠算力進行數(shù)據(jù)模糊化、模糊決斷等計算，故采用離線計算、在線查表方法，并將模糊規(guī)則表錄入PLC 當中實現(xiàn)模糊PID 控制，解放算力同時為在小型化、輕量化PLC 中實現(xiàn)模糊PID 控制提出一種新的實現(xiàn)方式[5-8]。

本文采用13×13 的離線查詢表，在S7-200Smart中填表指令AD_T_TBL 最多填表數(shù)為100，無法全部進行數(shù)據(jù)錄入。而采用過小的模糊控制表，則會降低模糊PID 的精度，故本文對模糊控制表做出如圖4 處理。

圖4 速度控制程序流程Fig.4 Flow chart of speed control program

首先為方便計算，將查詢表中e 與ec進行歸正化處理，將原有范圍［-6，6］轉(zhuǎn)換為［0，12］，然后再設ec為X，e 為Y，輸出ΔKp為Z，并對輸出結(jié)果ΔKp進行編號，則可得Z=13Y+X，得到輸出ΔKp與ec和e 的一一對應，完成查表操作。PLC 離線查表程序如圖5 所示。

圖5 離線查表程序Fig.5 Offline table lookup program

在完成解模糊后，需在PLC 中設定一個參數(shù)可調(diào)的PID 回路并輸入回路參數(shù)表，對PID 回路進行設置即可完成模糊PID 速度控制。其中速度誤差e表示為實時布纜速度與期望布纜速度的差值，輸出信號表示為履帶式布纜機在給定油壓背壓下的排量信號，并將輸出信號0%～100%，通過模擬量轉(zhuǎn)換為4～20 mA。其PID 回路所需重要參數(shù)在PLC 中儲存地址如表1 所示。

表1 PID 回路表參數(shù)Tab.1 PID loop parameters

3 系統(tǒng)仿真與實現(xiàn)

首先使用Amesim 建立履帶式布纜機液壓動力模型，并在Simulink 中建立模糊PID 與常規(guī)PID 速度控制模型用于結(jié)果對照[9]。使用S-Function 模塊將Amesim 中液壓動力系統(tǒng)模型代入到Simulink中，則可通過馬達速度反饋調(diào)節(jié)主泵排量。對照結(jié)果如表2 所示。

表2 液壓仿真參數(shù)Tab.2 Hydraulic pressure simulation parameters

如圖6 所示，對比PID 與模糊PID 在階躍信號作用下的響應情況，圖中模糊PID 初始的3 個參數(shù)分別為Kp0=3，Ki0=0.8，Kd0=0.1，同樣將常規(guī)PID的參數(shù)設為Kp=3，Ki=0.8，Kd=0.1，在1 s 時輸入一個60 m/min（約等于2 kN）的階躍信號。

圖6 階躍輸入響應曲線Fig.6 Step input response curve

從仿真結(jié)果可以看出在響應速度上常規(guī)PID比模糊PID 快0.12 s；在超調(diào)量上常規(guī)PID 為5.3%，模糊PID 為2.3%；調(diào)節(jié)時間上常規(guī)PID 為2.48 s，模糊PID 為0.79 s。綜上，常規(guī)PID 雖然有更高的響應速度，但是超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間都比模糊PID 要大。結(jié)果表明模糊PID 控制相比常規(guī)PID 控制上擁有更好的性能，可以更快地達到目標值。

4 結(jié)語

本文設計一種在S7-200Smart 中通過離線查表方式，實現(xiàn)模糊PID 速度控制方法，并應用于海纜工程中定余量控制，實現(xiàn)自動修正余量。解決在輕量化、小型化PLC 中由于點位限制無法進行大量查表的問題。通過仿真驗證證明模糊PID 在對履帶式布纜機速度控制過程中相比于常規(guī)PID 方法具有更小的超調(diào)量，更快的調(diào)節(jié)時間?？捎行岣叨ㄓ嗔靠刂浦械臏蚀_性與可靠性，提高海纜定余量鋪設效率。