零夾角下雙90°等徑彎管壓力損失研究

張承宇 劉召華

摘要：利用fluent軟件研究了消防車輸送管路中雙90°等徑彎管在0°夾角的壓力流動(dòng)規(guī)律，結(jié)果表明：水流在管道中高速流動(dòng)時(shí)，彎管段的壓力分布呈內(nèi)低外高分布，直管段與彎管段過(guò)渡處會(huì)產(chǎn)生二次流和水流分離現(xiàn)象，前彎頭壓力損失大，后彎頭損失較少水流以螺旋形態(tài)在第二長(zhǎng)直管段流動(dòng)，出口水流具有一定旋轉(zhuǎn)角速度。

關(guān)鍵詞：壓力損失；二次流；水流分離；螺旋

中圖分類號(hào)：TP39? 收稿日期：2023-04-13

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.08.011

1 前言

消防車在滅火過(guò)程中，車載高壓水泵需要提供足夠的壓力將管路中的水快速輸向火源，水泵消耗大量能量來(lái)克服管道壓力損失以維持水在管道中高速流動(dòng)。消防車輸送管路沿程總壓力損失為各直管和彎頭壓力損失之和，據(jù)數(shù)據(jù)可知，管路沿程總壓力損失占到入口總壓力40%～50%，其中彎頭的局部壓力損失又占總沿程阻力的30%～50%[1]。消防車輸送管路設(shè)計(jì)目標(biāo)，在直管段總長(zhǎng)度基本保持不變前提下，合理布置彎頭與直管空間位置，降低管路局部壓力損失，從而提高消防車噴射滅火能力。

2 技術(shù)現(xiàn)狀

由于流體在直管中的流動(dòng)相對(duì)簡(jiǎn)單，直管段壓力損失僅與長(zhǎng)度、雷諾數(shù)、管壁粗糙度有關(guān)，已有成熟規(guī)范來(lái)評(píng)估直管段壓力損失[1]。當(dāng)流體由直管段流經(jīng)管路彎頭時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)原本均勻的流動(dòng)在這一局部區(qū)域遭到破壞，出現(xiàn)了流動(dòng)混合、分離和局部流動(dòng)方向的改變，該區(qū)域的流場(chǎng)變得異常復(fù)雜且影響因素眾多，工程上多采用試驗(yàn)的方法來(lái)確定特定彎頭的壓力損失系數(shù)，因此有關(guān)管路壓力損失研究主要集中在管路的非直管段。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于90°彎管的研究主要集中在單管固有水力特性的試驗(yàn)和和仿真，已有研究結(jié)果證實(shí)，無(wú)論管內(nèi)流體是層流還是紊流，只要當(dāng)水流彎曲時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生二次流[2]。蘇聯(lián)學(xué)者依杰里奇克[3］研究結(jié)果表明：彎頭的阻力系數(shù)主要由流體在彎頭內(nèi)的流動(dòng)特性決定，二次流和渦流區(qū)是主要的能量損失源；彎頭的阻力系數(shù)與流動(dòng)的雷諾數(shù)、彎頭的幾何參數(shù)（如曲率半徑、直管長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)角、入口出口面積比等）密切相關(guān)。Schlichting[4]發(fā)現(xiàn)，彎頭段處的壓力損失只是管路中總壓力損失的一部分，還有一部分能量損失來(lái)自于其后變勻段。日本伊藤英覺(jué)對(duì)10種彎頭進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，彎頭的管內(nèi)徑范圍從1.6～3.5 cm，其研究結(jié)果表明：彎頭對(duì)進(jìn)口段長(zhǎng)度和出口段的影響范圍分別為30倍內(nèi)徑和50倍內(nèi)徑；彎頭橫截面內(nèi)的壓力損失在外徑處最大，在小曲率半徑彎頭上這個(gè)規(guī)律體現(xiàn)得更為明顯。Enayet等［5］實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了圓形截面90°彎管內(nèi)部流場(chǎng)，揭示了彎管內(nèi)邊界層的狀態(tài)與二次流特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Azzola等［6］實(shí)驗(yàn)觀測(cè)圓形截面180°彎管內(nèi)部流場(chǎng)，印證了二次流動(dòng)的出現(xiàn)與流動(dòng)雷諾數(shù)無(wú)關(guān)。

圖1所示為典型的消防車輸送管路，由兩個(gè)90°DN100等徑彎頭和一段短直管組成，工作過(guò)程中兩個(gè)90°彎頭可繞短直管中心軸線相對(duì)旋轉(zhuǎn)，即工作時(shí)彎頭間距離保持不變，空間夾角隨著梯架的變幅角度變化。目前對(duì)于這種廣泛應(yīng)用、近距離存在空間耦合關(guān)系的雙90°彎頭壓力損失特性缺乏深入研究。本文擬利用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT結(jié)合相關(guān)流體力學(xué)理論，選用Realizable k-ε湍流模型，在0°夾角下壓力損失規(guī)律進(jìn)行研究，為實(shí)際工程中管路的空間布局提供理論依據(jù)。

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 雙90°彎管模型

圖2展示了在空間夾角α下的由雙90°彎管所組成的管路尺寸圖。從圖2可以看出，所分析的管道的可分為長(zhǎng)直管、90°彎管、短直管三段，這三段管的內(nèi)徑尺寸均為[?]106.3 mm；轉(zhuǎn)彎半徑為152 mm，90°彎管段是本文所研究的對(duì)象；將長(zhǎng)直管段的長(zhǎng)度取值1 000 mm，是為了在分析模型中湍流充分發(fā)展，消除分析過(guò)程中因回流產(chǎn)生不收斂現(xiàn)象；長(zhǎng)度為70 mm短直管段主要用來(lái)安裝管夾，使等徑的雙90°彎管裝配在一起。

3.2 網(wǎng)格劃分

大量研究表明：流體通過(guò)圓形管時(shí)其臨界雷諾數(shù)Re≈2 000～2 600，擾動(dòng)力增長(zhǎng)已開(kāi)始大于粘性力，導(dǎo)致流體流動(dòng)整體失穩(wěn)，成為隨機(jī)的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)，即轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?；流?dòng)速度達(dá)到了9 m/s，流動(dòng)的雷諾數(shù)達(dá)到了9.54×105，遠(yuǎn)高于臨界雷諾數(shù)，因此消防車輸送管道內(nèi)中流動(dòng)的水處于在湍流狀態(tài)，應(yīng)充分考慮壁面處邊界層對(duì)流動(dòng)影響。

為了提高求解效率和精度，整個(gè)流體區(qū)域的網(wǎng)格全部使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來(lái)劃分，在靠近壁面的邊界層設(shè)置為8層，且控制第一層網(wǎng)格厚度為0.5 mm，第一層的y+值控制在220，接下來(lái)的邊界層厚度按公比1.1增加，圖3為0°夾角下的網(wǎng)格劃分圖。

3.3 邊界條件

入口邊界條件設(shè)置為速度入口邊界條件，在入口處的流動(dòng)速度設(shè)置為標(biāo)量型流動(dòng)變量，假定入口橫截面上水流分布均勻，按流量80 L/s得到的入口速度為9.02 m/s；考慮到入口處的來(lái)流為已充分發(fā)展的湍流，將入口處的湍流強(qiáng)度（Turbulent Intensity）設(shè)為5%，湍流粘性率（Turbulent Viscosity Ratio）設(shè)為10；入口處表壓力設(shè)為0 Pa。出口邊界條件設(shè)置為壓力出口（pressure-outlet） 邊界條件。固體壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面（Wall）邊界條件，設(shè)置固定的熱流為零，選擇壓力由流場(chǎng)中的值外插，在靠近壁面時(shí)速度為零；采用標(biāo)準(zhǔn)的粗糙度模型，壁面的沙粒粗糙高度（Roughness Height）設(shè)置為14.6 mm；其他選項(xiàng)均采用默認(rèn)設(shè)置。

3.4 離散格式

采用對(duì)帶旋流修正Realizable k-ε雙方程粘性模型的方程進(jìn)行離散，Realizable k-ε湍流模型是基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型擴(kuò)展得到，大量試驗(yàn)證明帶旋流修正的realizable k-ε的模型往往比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)等方面的模擬具有更高精度[6-7]。該模型具有如下特點(diǎn)：除與物理紊流流動(dòng)一致，還滿足在雷諾壓強(qiáng)上的特定數(shù)學(xué)約束，對(duì)環(huán)形射流的擴(kuò)展率預(yù)測(cè)得更加精準(zhǔn)。在具體仿真過(guò)程中，選擇耦合隱式求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算。由于所計(jì)算的90°彎管段部分會(huì)有漩渦和二次流產(chǎn)生，近壁區(qū)采用軟件中默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法來(lái)克服高雷諾數(shù)k-ε模型在壁面附近帶來(lái)的不足。為保證計(jì)算精度，動(dòng)量方程和能量方程在離散時(shí)均采用二階迎風(fēng)格式，壓力插值方式選擇線性插值，選用計(jì)算效率較高的SIMPLEC 算法進(jìn)行壓力-速度的耦合迭代。

4 計(jì)算結(jié)果分析

本文將圖2所示管路的入口平均壓力與出口處平均壓力之差的絕對(duì)值定義為管路的壓力損失，不具體區(qū)分直管段和彎頭壓力值。圖4為管壁及管截面的壓力分布圖；圖5為管壁及其局部流線分布圖。

水流從入口處進(jìn)入直管段，從圖4a可以看出：水流在直管段流動(dòng)過(guò)程中流線完全平行于直管軸線，直管段截面上的壓力呈均勻分布；當(dāng)水流接近（未到達(dá)）直管與彎管接口處時(shí)，直管截面壓力呈現(xiàn)出外高內(nèi)低，管壁的流線也開(kāi)始向內(nèi)壁急劇偏移，充分說(shuō)明下游彎管段對(duì)上游管道流場(chǎng)存在影響。

當(dāng)水流高速流經(jīng)直管與彎管接口進(jìn)入第一個(gè)彎頭時(shí)，水流質(zhì)點(diǎn)在彎管內(nèi)作近似圓周運(yùn)動(dòng)，由于外壁提供了水流作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，導(dǎo)致外壁壓力升高，內(nèi)壁壓力降低（見(jiàn)圖4a），在任意垂直于彎管軸線截面上（見(jiàn)圖4b），從外壁到內(nèi)壁壓力依次降低且上下呈對(duì)稱分布，因此，主流（沿管軸線方向流動(dòng)）在彎外壁附近會(huì)減速，內(nèi)壁附近加速；在靠近壁面邊界層處的緩慢流動(dòng)的流體質(zhì)點(diǎn)，由于其速度較小流動(dòng)方向容易受到橫向壓力梯度作用，這些質(zhì)點(diǎn)一邊向低壓區(qū)運(yùn)動(dòng)一邊隨主流沿軸向方向運(yùn)動(dòng)，這些流體質(zhì)點(diǎn)流線會(huì)產(chǎn)生平行于壁面的偏移（管軸線垂直的速度分量），這種流動(dòng)疊加在主流之上就產(chǎn)生了所謂的二次流。從空間上看，該流動(dòng)呈現(xiàn)為螺旋形態(tài)并在橫截面的對(duì)稱線上匯聚，這樣便形成上下對(duì)稱的一個(gè)雙渦旋式二次流。

在彎管內(nèi)壁處由于離心慣性力的作用，內(nèi)壁附近的水流有向外壁方向流動(dòng)的趨勢(shì)，導(dǎo)致了內(nèi)壁附近的水流分離，分離點(diǎn)后的水流質(zhì)點(diǎn)突然離開(kāi)壁面（見(jiàn)圖5a、圖5b），像射流一樣快速注入到主流中，因此在分離后便形成一個(gè)回流區(qū)，在內(nèi)壁附近形成雙旋渦區(qū)，不斷在空間擴(kuò)散，致使主流的有效斷面減小。

當(dāng)水流進(jìn)入短直管時(shí)，內(nèi)外壁壓力差有所縮小，內(nèi)外壁速度變得更均勻，壁面的流線偏移程度也有所減低，二次流在該區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)散，充分說(shuō)明上游彎管段對(duì)下游直管區(qū)域的流場(chǎng)分布也存在影響。

水流進(jìn)入第二個(gè)彎頭時(shí)，流體再一次做圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程與進(jìn)入第一個(gè)彎頭的情況大致相似，也會(huì)出現(xiàn)外壁壓力明顯大于內(nèi)壁，流線偏移，對(duì)稱螺旋形態(tài)二次流，但劇烈程度明顯低于進(jìn)入第一段彎管，并且在很長(zhǎng)的距離上極緩慢地消失。彎頭內(nèi)流動(dòng)的主要特征為當(dāng)曲率半徑較小時(shí)會(huì)存在渦流區(qū)、二次流，并以螺旋形態(tài)在彎頭內(nèi)流動(dòng)，發(fā)生三維邊界層分離（見(jiàn)圖5a、圖5b）。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)0°夾角90°雙彎頭的流場(chǎng)分析，可以得到如下結(jié)論：

a.直線段的壓力分布比較均勻，彎管段的壓力分布呈內(nèi)低外高分布。

b.由于彎管段的壓力分布呈內(nèi)低外高分布，流體質(zhì)點(diǎn)一邊向低壓區(qū)運(yùn)動(dòng)一邊隨主流沿軸向方向運(yùn)動(dòng)，這些流體質(zhì)點(diǎn)流線會(huì)產(chǎn)生平行于壁面的偏移，這種流動(dòng)疊加在主流之上就產(chǎn)生了所謂的雙渦旋式二次流。

c.在第一個(gè)長(zhǎng)直段與彎管過(guò)渡區(qū)域內(nèi)側(cè)發(fā)生了水流分離現(xiàn)象，分離點(diǎn)后的水流質(zhì)點(diǎn)突然離開(kāi)壁面，像射流一樣快速注入到主流中，因此在分離后便形成一個(gè)回流區(qū)，在內(nèi)壁附近形成雙旋渦區(qū)，不斷在空間擴(kuò)散，致使主流的有效斷面減小，從而使管路產(chǎn)生較大壓力損失。第二彎管與第二長(zhǎng)直管過(guò)渡處也同樣產(chǎn)生了水流分離現(xiàn)象，前彎頭壓力損失大，后彎頭損失較少。

d.水流以螺旋形態(tài)在第二長(zhǎng)直管段流動(dòng)，出口水流具有一定旋轉(zhuǎn)角速度。

e.本文研究可推廣應(yīng)用于消防車輸送管路設(shè)計(jì)，在直管段總長(zhǎng)度基本保持不變前提下，合理布置彎頭與直管空間位置，降低管路局部壓力損失，從而提高消防車噴射滅火能力。

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作者簡(jiǎn)介：

張承宇，男，1979年生，工程師，研究方向?yàn)橄儡囕v設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。