“數(shù)學(xué)物理方法”混合式教學(xué)與課程思政有機融合的探索

黃興勇 楊明 周桂宇 曹夢珊

［摘 要］ 為適應(yīng)新時代“數(shù)學(xué)物理方法”課程教學(xué)特點，基于“數(shù)學(xué)物理方法”課程教學(xué)現(xiàn)狀重塑教學(xué)模式，設(shè)計線上線下同步推進的混合式教學(xué)，深入挖掘課程思政元素，改革課程考核方式，探索混合式教學(xué)與課程思政的有機融合?；趥鹘y(tǒng)教學(xué)存在的問題，探索“數(shù)學(xué)物理方法”混合式教學(xué)與課程思政有機融合的方法和路徑，并列舉課程思政案例進行說明，結(jié)果顯示有望實現(xiàn)線上線下混合式教學(xué)與課程思政的有機融合，提升兩者的相互融合度，達到學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)和思政素養(yǎng)協(xié)同提高的目的。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)物理方法；混合式教學(xué)；課程思政；教學(xué)改革

［基金項目］ 2021年度教育部高等學(xué)校物理學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會高等學(xué)校數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)研究項目“課程思政視野下的《數(shù)學(xué)物理方法》教學(xué)探索”（JZW-21-SL-10）；2021年度宜賓學(xué)院校級一流本科課程“數(shù)學(xué)物理方法”；2022年度宜賓學(xué)院校級教改項目“《數(shù)學(xué)物理方法》教學(xué)融入思政教育的機制與路徑研究”；2023年度宜賓學(xué)院校級課程思政系列項目“《數(shù)學(xué)物理方法》課程思政示范課程”

［作者簡介］ 黃興勇（1986—），男，四川眉山人，博士，宜賓學(xué)院理學(xué)部副教授，主要從事物理學(xué)專業(yè)課程教學(xué)研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2023）25-0152-04 ［收稿日期］ 2022-09-06

現(xiàn)如今高等院校正在不斷更新教育觀念和深化教學(xué)改革。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，新思想、新方法在數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)，滲入各個學(xué)科，乃至延伸到社會經(jīng)濟領(lǐng)域［1］，而“數(shù)學(xué)物理方法”課程一直是物理學(xué)專業(yè)重要的專業(yè)必修基礎(chǔ)課程，一般包括三個篇章，分別是復(fù)變函數(shù)、數(shù)理物理方程和特殊函數(shù)［2］。課程不僅要求學(xué)生掌握復(fù)變函數(shù)的基本知識與求解，還要求學(xué)會典型物理問題的數(shù)學(xué)求解方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使其應(yīng)用數(shù)學(xué)工具能解決實際問題。“數(shù)學(xué)物理方法”與大量物理問題息息相關(guān)，且涉及廣泛的數(shù)學(xué)知識，被公認為是一門難教也難學(xué)的課程。然而，掌握本門課程能為后續(xù)專業(yè)課（例如“電動力學(xué)”和“量子力學(xué)”）的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，為進一步從事科學(xué)研究奠定堅固基石［3］。因此，為了適應(yīng)新時代課程教學(xué)特點，順應(yīng)信息化技術(shù)時代要求，“數(shù)學(xué)物理方法”課程的教學(xué)改革勢在必行［4］。在目前教學(xué)改革的新形勢下，課程思政可以幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，而混合式教學(xué)能夠強化以學(xué)生學(xué)為中心的核心地位，弱化以教師教為中心的地位［5］。因此，研究混合式教學(xué)與思政元素有機融合，深化“數(shù)學(xué)物理方法”的課程教學(xué)可實現(xiàn)物理專業(yè)知識和思政元素與課程教學(xué)有機自然融合，對于課程教學(xué)改革至關(guān)重要。同時，其研究可有力地改善教學(xué)效果并培養(yǎng)素質(zhì)全面的人才，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、知識應(yīng)用和前沿探索能力，以推動并深化課程與專業(yè)發(fā)展的交叉融合。

一、“數(shù)學(xué)物理方法”傳統(tǒng)教學(xué)存在的問題

（一）教學(xué)方式問題

“數(shù)學(xué)物理方法”課程由大量的數(shù)學(xué)和物理公式、推導(dǎo)公式及抽象模型構(gòu)成［6］，傳統(tǒng)教學(xué)方式難以擺脫教師主導(dǎo)課堂、學(xué)生被動學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，無法突出學(xué)生的主體地位，學(xué)生難以理解課程背后的物理內(nèi)涵，課程教學(xué)枯燥乏味，容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣；并且課程普遍采用大班教學(xué)的授課模式，學(xué)生數(shù)量較多，教師無暇顧及每位學(xué)生，學(xué)生在課堂上也缺乏存在感，進而導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量和效率較低［7］。

（二）思想政治建設(shè)問題

“數(shù)學(xué)物理方法”課程是基于自然認知普遍性的課程，缺乏人文社科的立場導(dǎo)向，學(xué)生已基本形成了一定的道德觀、價值觀，并具備了獨立的思考能力和判斷能力，對技術(shù)的創(chuàng)新與發(fā)展更為關(guān)注，理性思維占據(jù)主導(dǎo)地位。由于物理專業(yè)的專業(yè)特性，學(xué)生在“數(shù)學(xué)物理方法”課程的學(xué)習(xí)過程中更側(cè)重公式的記憶和推導(dǎo)、定理及規(guī)律的應(yīng)用等，缺乏感性思維的理念，進而可能會導(dǎo)致學(xué)生忽視課程思政、漠視思想政治學(xué)習(xí)，不能很好地認識到價值觀建設(shè)的重要性，甚至可能出現(xiàn)思想上的偏差。

二、混合式教學(xué)與思政元素有機融合的探索

（一）重塑教學(xué)模式，線上線下同步推進

從傳統(tǒng)多媒體傳授課本知識的單一教學(xué)模式過渡為同步推進的混合式教學(xué)模式，教學(xué)過程不再限于課堂，而是借助特定的教學(xué)平臺，比如MOOC、線上微課等，實現(xiàn)教學(xué)互動和信息反饋。錄制教學(xué)視頻資源，進一步彌補課程教學(xué)時間的不足，鞏固教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果。線上線下混合式教學(xué)模式一方面要求學(xué)生完成必需的學(xué)習(xí)任務(wù)，另一方面學(xué)生可以自主地選擇學(xué)習(xí)方式，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多元化，由被動學(xué)習(xí)改為主動學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的主體地位和學(xué)習(xí)效率，推進教學(xué)質(zhì)量的逐步提高，構(gòu)建起“課前線上自學(xué)+課中課堂教授+課后線上線下互動”的三維立體教學(xué)模式。

（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提煉思政元素

針對“數(shù)學(xué)物理方法”的學(xué)科特點，提煉知識體系，挖掘思政資源，形成以理論體系為主線，穿插歷史故事，通過線下引導(dǎo)和線上挖掘，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)規(guī)律、崇尚嚴謹求實的科學(xué)精神，建立學(xué)以致用、通專融合的科學(xué)發(fā)展觀，實現(xiàn)知識技能和思想素質(zhì)并重的教學(xué)體系（見圖1）。

（三）拓展改革考核方式，鞏固課程目標

針對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標的不同，采用期末考核結(jié)合過程考核，過程考核除平時表現(xiàn)外，還包含思政元素的提煉討論、線上的多樣化學(xué)習(xí)方案、線上線下的互動式討論，以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，全面提高學(xué)生知識技能和思想素質(zhì)水平，促進學(xué)生全面發(fā)展。

三、“數(shù)學(xué)物理方法”混合式教學(xué)與思政元素有機融合實施策略

（一）實施概況

“數(shù)學(xué)物理方法”為本校物理學(xué)專業(yè)必修課程，現(xiàn)開設(shè)于大學(xué)二年級上學(xué)期，共計64學(xué)時，可分為復(fù)變函數(shù)論、數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)三大知識模塊，根據(jù)傳統(tǒng)線下教學(xué)內(nèi)容和知識模塊分類，按照課程大綱的要求錄制教學(xué)視頻，以供學(xué)生在線上實現(xiàn)課前預(yù)習(xí)。

（二）修訂大綱

教學(xué)大綱是“數(shù)學(xué)物理方法”教學(xué)實施的綱領(lǐng)性文件。傳統(tǒng)教學(xué)大綱一般只包含線下對于理論知識的授課要求、課程教學(xué)目標及課程教學(xué)重點和難點，幾乎不涉及線上教學(xué)，線下教學(xué)也很少涉及世界觀、人生觀、價值觀等思政元素的內(nèi)容［8］。深入討論課程思政的內(nèi)涵，對教學(xué)大綱進行合理修訂，將混合式教學(xué)及課程思政引入“數(shù)學(xué)物理方法”教學(xué)過程中，形成符合信息化教學(xué)要求，適應(yīng)“三全育人”時代背景的新版教學(xué)大綱。

（三）課程教學(xué)

課前學(xué)生在線上了解課程教學(xué)目標及重點和難點，教師公布課程提綱并設(shè)計線上問題，學(xué)生根據(jù)課程要求進行線上視頻學(xué)習(xí)。此階段遇到疑難問題可在線向教師或同學(xué)咨詢，實現(xiàn)線上討論。

課中聚焦線上學(xué)習(xí)情況，根據(jù)課程目標補充線上討論，延伸課堂作業(yè)。對于傳統(tǒng)大班教學(xué)中存在的問題，如學(xué)生注意力不集中，后排學(xué)生聽不清、看不清，僅有少數(shù)學(xué)生和教師有互動機會等，可通過組建線上線下小組，積極促進每位學(xué)生參與，安排小組討論、辯論和展示，并梳理和總結(jié)線上線下學(xué)習(xí)知識點。同時，課程教學(xué)嵌入數(shù)學(xué)物理發(fā)展史，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神；教學(xué)中講述中國故事，厚植愛國主義情懷；課程教學(xué)聯(lián)系時事前沿，拓寬學(xué)生知識面。

課后積極拓展教學(xué)內(nèi)容，促進知識遷移，激發(fā)情感升華。學(xué)生通過課后任務(wù)的學(xué)習(xí)，交流教師評語，鞏固授課內(nèi)容，加深理解。全程通過科學(xué)精神、科學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)發(fā)展觀等精神融入課程教學(xué)，進而培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷、個人品格和科學(xué)觀。

（四）課程考核

課程考核是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效手段，傳統(tǒng)教學(xué)模式以教師講授為主，學(xué)生被動接受知識；教師布置作業(yè)，學(xué)生完成作業(yè)，教師批改作業(yè)；最后統(tǒng)一閉卷考試，考核方式和過程都比較單一［9］。而線上線下混合式教學(xué)的考核更全面，包括線上視頻學(xué)習(xí)、線上線下測驗、線上線下小組討論、線上線下作業(yè)匯報，線上線下小組評價、線下學(xué)習(xí)紀律等?？傮w來說，混合式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相比課程考核更趨于對學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度、知識掌握程度，能更有效反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，考核方式更合理，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并活躍思維，這是傳統(tǒng)大班線下授課模式下難以實現(xiàn)的［10］。

四、“數(shù)學(xué)物理方法”課程思政教學(xué)實例

在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)物理方法脈絡(luò)和知識體系的講授，淡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，同時嵌入名人逸事、典型應(yīng)用等培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。

例如，在講解傅里葉變換時，必然會介紹著名數(shù)學(xué)家傅里葉［11］。事實上，傅里葉最早提出利用三角級數(shù)表示其他函數(shù)的方法時，并未完全得到其他相關(guān)領(lǐng)域數(shù)學(xué)家的認可，甚至達朗貝爾也認為三角級數(shù)表示其他函數(shù)的方法存在局限性，但是傅里葉仍然堅持自己的想法，不斷探索研究，終于成功用這個方法導(dǎo)出熱傳導(dǎo)方程。通過講述傅里葉的研究生涯，可教導(dǎo)學(xué)生勇于創(chuàng)新，善于思考，培養(yǎng)其科學(xué)精神。

同時，根據(jù)應(yīng)用可引出雙光束傅里葉變換光譜。中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所沈?qū)W礎(chǔ)教授的辦公桌上擺放著一排20世紀90年代的彩色幻燈片，其中一張是1978年他去德國馬克斯·普朗克科學(xué)促進學(xué)會訪學(xué)期間花費一年時間完成的。他成功研制出德國科學(xué)家歷時三年未研制出的新型光譜儀并發(fā)展了一套數(shù)據(jù)處理方法，繪制出一幅前所未有的漂亮圖譜，這幅圖譜在德國馬普學(xué)會固體研究所掛了整整十年，扭轉(zhuǎn)了部分德國人認為“中國人不行”的落后思想。訪學(xué)結(jié)束后，他拒絕了德國優(yōu)越的實驗室條件和豐厚的待遇，回國建起了世界一流實驗室。為了工作，沈?qū)W礎(chǔ)教授錯過了見父親最后一面，因為他深知“個人的事再大也是小事，國家的事再小也是大事”。通過沈?qū)W礎(chǔ)教授的事跡，使學(xué)生意識到應(yīng)為祖國強盛而努力，以及只有強起來才能不被看不起的思想。

應(yīng)用方面，傅里葉變換不僅可以應(yīng)用于信號處理，而且可以應(yīng)用于諸多圖像分析領(lǐng)域。

由天線陣列的信息理論可知，如果分布在高原上的阿塔卡瑪毫米/亞毫米波陣列望遠鏡系統(tǒng)中，射電望遠鏡都對準相同的星空，每臺射電望遠鏡接收到電磁輻射信號后，系統(tǒng)先作預(yù)處理，然后經(jīng)數(shù)字化處理后由光纖送至技術(shù)中心。各路電磁訊號匯總并送達計算中心處理，經(jīng)傅里葉變換后，可直接得到天體的電磁輻射圖像。在談到射電望遠鏡時，可引入中國“天眼”FAST之父南仁東的事跡［12］，他在工程建設(shè)中帶領(lǐng)研發(fā)團隊克服了無數(shù)技術(shù)難關(guān)，始終堅守在建設(shè)第一線，為天眼工程建設(shè)奉獻了自己的全部。通過講授南仁東對天眼FAST技術(shù)的不斷改革與創(chuàng)新，讓學(xué)生深入體會時代精神的核心——改革創(chuàng)新，秉承當(dāng)代中國的時代人物體現(xiàn)出的時代精神和為祖國奉獻的精神，幫助學(xué)生理解以愛國主義為核心的民族精神，積極弘揚中國精神。

此外，在講解經(jīng)典數(shù)學(xué)物理方程——熱傳導(dǎo)方程的過程中，一方面從方法論的角度讓學(xué)生認識到數(shù)值方法、理論分析法和實驗研究的科學(xué)研究方法，掌握教學(xué)目標之一——導(dǎo)熱問題數(shù)值解法；另一方面，通過作業(yè)、小論文等學(xué)生能采用所學(xué)知識解決導(dǎo)熱問題的形式，引入介紹我國傳熱學(xué)泰斗、推動我國計算傳熱學(xué)科形成和發(fā)展的陶文銓院士，通過介紹陶文銓先生的學(xué)術(shù)貢獻及優(yōu)秀事跡，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)陶文銓院士的勤奮敬業(yè)和淡泊名利的崇高精神，培育家國情懷，樹立以陶文銓院士為榜樣的信念。

綜上，“數(shù)學(xué)物理方法”課程將混合式教學(xué)與思政元素有機融合，打破了傳統(tǒng)面授的局限，改變了學(xué)生被動學(xué)習(xí)的狀況，通過融入網(wǎng)絡(luò)多維度教學(xué)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，契合立德樹人根本任務(wù)，實現(xiàn)全員全程全方位育人，有效掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時反饋學(xué)習(xí)結(jié)果，既可達到專業(yè)知識的傳授要求，也可達到思政育人的要求。

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Abstract： To cater for the characteristics of Methods of Mathematical Physics Tteaching in the new era， teaching modes are reconstructed， online and offline mixed teaching is designed， curriculum ideological and political elements are refined， examining modes are reformed， and the organic integration of the mixed teaching and curriculum ideological and political education are explored from the current situation of methods of mathematical physics teaching. Based on the problems existing in traditional teaching， the methods of the organic integration of the mixed teaching and curriculum ideological and political education are explored， and curriculum ideological and political education cases are listed for illustration. The results are expected to improve the students professional accomplishment and ideological and political accomplishment according to the organic integration of online and offline mixed teaching and curriculum ideology and politics .

Key words： methods of mathematical physics; mixed teaching; curriculum ideology and politics; teaching reform