有心圓錐曲線中的一組調(diào)和點(diǎn)列

信統(tǒng)帥　姜坤崇

定義 如圖1，對(duì)于線段AB的內(nèi)分點(diǎn)C和外分點(diǎn)D，若AC/CB=AD/DB，則稱點(diǎn)C、D調(diào)和分割線段AB

（或線段AB被C、D調(diào)和分割），或稱點(diǎn)列A、B，C、D為調(diào)和點(diǎn)列.

本文介紹有心圓錐曲線（橢圓或雙曲線）中與調(diào)和點(diǎn)列有關(guān)的一個(gè)結(jié)論，以饗讀者.

定理1 給定橢圓Γ：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），AB是Γ的任意一條直徑，l1、l2分別是Γ在A、B處的切線，l是過Γ上異于A、B的一點(diǎn)P所引Γ的切線（l不與AB平行），l與l1、l2、直線AB的交點(diǎn)分別為C、D、Q，則C、D，P、Q是一組調(diào)和點(diǎn)列.

參考文獻(xiàn)

［1］曾建國(guó).中考題中的調(diào)和點(diǎn)列［J］.數(shù)學(xué)通訊（上半月），2021（1）：40-42.