解答選擇題的“錦囊妙計(jì)”

徐菊萍

選擇題的突出特點(diǎn)是可“選”。因此，除了像填空題和解答題一樣直接推演，選擇題還有著獨(dú)特的解題辦法。下面，我們以函數(shù)和多邊形問題為例，梳理解答選擇題時(shí)，除了直接推演之外的3個(gè)錦囊妙計(jì)。

【解析】本題若直接求解不等式，需要先求解字母系數(shù)k的值，此方法計(jì)算量較大。我們由所給圖像可知，求不等式的解集，可轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線y=kx在直線y=?x+3上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。由于兩個(gè)圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=1，直線x=1的右邊區(qū)域符合要求，即不等式kx＞?x+3的解集為x＞1。故選D。

【錦囊】數(shù)形結(jié)合法包含兩層意思：

一是 “以形助數(shù)”，即代數(shù)問題的圖解法，將代數(shù)問題借助幾何圖形的直觀性來求解。像例3這樣與函數(shù)有關(guān)的方程和不等式的求解問題，可利用函數(shù)的幾何意義，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像求解，從而將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)語言借助直觀圖形來表達(dá)，化抽象為形象。

二是“以數(shù)解形”，即圖形問題的代數(shù)化，將圖形關(guān)系用方程思想、函數(shù)思想等來求解。圖形的定量關(guān)系可借助代數(shù)的計(jì)算，利用圖形性質(zhì)，把“形”的關(guān)系表示成“數(shù)”的形式，建構(gòu)方程、不等式、函數(shù)等關(guān)系，使抽象問題具體化。

以上方法常常能將選擇題化繁為簡，高效求解，但這僅是針對(duì)選擇題的選項(xiàng)有唯一性而給出的特殊解法，并不一定適用于所有題型。平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，我們還是要以掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法為目標(biāo)，扎實(shí)培養(yǎng)自己的直接推演能力，全方位提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)獨(dú)墅湖中學(xué)）