靜力荷載作用下埋地HDPE管道受力性能分析

許海洋，韓寧寧，沈德俊，余二林，韓紅軍，劉鑫

（1．安徽水安建設(shè)集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230601；2．合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

城市地下管線的建設(shè)涉及到給排水、燃?xì)?、電力、通訊、工業(yè)等諸多方面的正常運(yùn)行，這些都是影響到城市日常運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵因素。近年來(lái)，隨著社會(huì)城市化進(jìn)程的不斷加快以及材料科學(xué)的不斷發(fā)展，高密度聚乙烯（HDPE）因其具有抗沖擊、抗開(kāi)裂、耐老化、耐腐蝕、運(yùn)輸方便等一系列優(yōu)點(diǎn)，使其在管道工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-2]。

在實(shí)際工程中，管道系統(tǒng)破壞的后果非常嚴(yán)重，一直是一個(gè)棘手的問(wèn)題，還有可能同時(shí)產(chǎn)生其他的次生影響，從而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失甚至是傷亡事故，危及社會(huì)生產(chǎn)和生活安全[3]。因此，埋地管道系統(tǒng)的安全性和可靠性必須嚴(yán)格滿足要求。而靜力荷載就是影響HDPE 埋地管道穩(wěn)定的其中一個(gè)重要因素。周敏等[4]對(duì)HDPE 柔性涵洞施工及回填時(shí)的土拱作用進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)隨著填筑高度的增大，土拱作用和垂直土壓力降低。此外，對(duì)HDPE 柔性管進(jìn)行了地基沉降試驗(yàn)，結(jié)果表明HDPE 軟管在地基上的垂直變形與高斯曲線相近，覆蓋層厚度越大，土拱的作用越顯著，對(duì)地基的沉陷反應(yīng)越靈敏，并能抑制變形增大[5]。白子韶[6]對(duì)覆土HDPE 管材的變形特征進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了柔性管的變形、應(yīng)力與柔性管的厚度之間的關(guān)系，以及管道附近的應(yīng)力分布和變化情況。

埋地HDPE 管道在靜力荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)關(guān)系是復(fù)雜的，為了明確靜力荷載作用下HDPE 管道的受力和變形情況，本文基于ANSYS 建立了埋地HDPE 管道二維有限元模型，分析了土體回填與地表靜力作用下HDPE 管的受力變形情況以及管徑初始變形、埋土深度等對(duì)管道力學(xué)響應(yīng)的影響，研究成果可為實(shí)際工程中管道的變形破壞機(jī)制提供一定的理論依據(jù)。

2 分析實(shí)例

分析實(shí)例選取為國(guó)內(nèi)某地下截污導(dǎo)流管道，對(duì)于具有較長(zhǎng)縱向長(zhǎng)度的埋地HDPE 管線，其橫斷面尺寸和形狀不隨長(zhǎng)度而改變，故此次分析可以簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題處理。

平面分析模型可以簡(jiǎn)化為瀝青混凝土面層、回填土、地基和HDPE 管道四個(gè)部分，如圖1 所示。為了盡可能地減少邊界條件對(duì)模型分析結(jié)果的影響，管道中心距離模型側(cè)邊界超過(guò)5 倍管道直徑，總體尺寸大小為8．0m×7．0m，模型地基深度取2．0m，瀝青混凝土面層厚度0．5m，回填土厚度取4．5m。另外，文獻(xiàn)[7]中對(duì)埋地HDPE管道頂部的最小埋土深度進(jìn)行了規(guī)定，在公路人行道下埋土深度不得小于0．60m，公路車行道下埋土深度不得小于1．00m。綜合考慮，本次HDPE 管道模型埋地深度取2．00m、管徑取630mm、壁厚取30mm。

圖1 地下埋管平面分析模型

3 埋地HDPE管道模型建立

3.1 單元類型

利用ANSYS 有限元軟件建立二維有限元模型，本次平面應(yīng)變問(wèn)題建模中，管周填土和地基模型采用Plane82 平面單元、埋地HDPE 管道采用Plane183 單元進(jìn)行模擬。

Plane82 是一個(gè)二維8 結(jié)點(diǎn)，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，x 和y 的平動(dòng)，它可以作為一個(gè)平面和一個(gè)軸對(duì)稱的單位。該8 節(jié)點(diǎn)單元具有均勻變形的形狀函數(shù)，能夠很好地滿足曲面的要求，具有塑性、蠕變、輻射膨脹、應(yīng)力剛度、大變形、大應(yīng)變等特性，在四邊形、三角形混合網(wǎng)格中，其結(jié)果準(zhǔn)確率高，能夠滿足不規(guī)則形狀要求，且誤差小。

Plane183是一種高階二維8結(jié)點(diǎn)實(shí)體結(jié)構(gòu)，它的二次位移函數(shù)可以很好地滿足不規(guī)則模式的劃分；該單元中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都具有x 和y 的平移兩個(gè)自由度，該單元還具有模擬塑性、蠕變、應(yīng)力剛度、大變形和大應(yīng)變的特性，并具有與非壓縮彈性體相似的力學(xué)性能。

3.2 材料屬性

計(jì)算模型中主要涉及回填土、地基、HDPE 管道、瀝青混凝土面層這四種材料，具體的各材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)選用表

3.3 模型與約束

本次重點(diǎn)對(duì)HDPE 埋地管道的應(yīng)力和變形進(jìn)行研究，因此對(duì)管道和管道周邊的土體進(jìn)行了一定程度的加密，以保證計(jì)算的精確度并提高計(jì)算效率。有限元模型及約束條件如圖2 所示，模型邊界約束設(shè)定為地基底部邊界為固定邊界，兩側(cè)土體邊界限制x 方向位移，允許y方向移動(dòng)。

圖2 計(jì)算模型與約束

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 管道整體受力特點(diǎn)

根據(jù)圖3 管道在土體自重作用下的豎直方向位移云圖可知，在土的自重和應(yīng)力作用下，管道的豎向變形以管頂部位最大，管底位置最小，說(shuō)明在土壓力作用下，管壁產(chǎn)生水平向外膨脹、豎直方向上受壓的橢圓狀形變。

圖3 管道豎向位移云圖（單位：m）

為了深入了解管道截面的應(yīng)力分布情況，在管道周身設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)，提取等效應(yīng)力進(jìn)行分析。關(guān)鍵點(diǎn)的布置如圖4 所示。

圖4 管周應(yīng)力關(guān)鍵點(diǎn)布置圖

圖5 管道內(nèi)外壁應(yīng)力分布圖給出了管道在土體自重作用下內(nèi)外壁各關(guān)鍵點(diǎn)處的應(yīng)力分布情況，從圖的變化趨勢(shì)可以看出，外壁應(yīng)力分布和內(nèi)壁應(yīng)力分布均呈軸對(duì)稱分布，管道外壁應(yīng)力在A 點(diǎn)和E 點(diǎn)最大，C 點(diǎn)與G 點(diǎn)次之，D 點(diǎn)與F點(diǎn)最小，即管道在管頂和管底應(yīng)力均比較大，且管頂應(yīng)力小于管底應(yīng)力；在管肩位置外壁應(yīng)力與內(nèi)壁應(yīng)力普遍較小，且外壁應(yīng)力在與x 軸呈-45°與-135°方向的下半部分管肩位置應(yīng)力最??；內(nèi)壁應(yīng)力趨勢(shì)與外壁應(yīng)力恰好相反。該現(xiàn)象表明HDPE 管道在變形時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在管道內(nèi)壁，內(nèi)壁最為危險(xiǎn)，最有可能先發(fā)生破壞，故在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在考慮外部載荷的情形下，充分考慮管道內(nèi)部壓力，避免應(yīng)力集中。

圖5 管道內(nèi)外壁應(yīng)力分布圖

4.2 管道埋深影響

埋地管道的埋深能直接影響到整個(gè)工程的成本、運(yùn)行的安全性，以及后續(xù)的管理維護(hù)保養(yǎng)工作。為了防止地下管線受到地面設(shè)備和交通工具的損壞，鋪設(shè)在人行路下面的管線上方的土層厚度一般不低于0．6m，車行道下方地下管線上覆土層一般不小于1．0m，而在鐵路下的管道頂部則不小于1．2m。故為探討管道不同埋深下的受力特征，討論直徑D=630mm，壁厚δ=30mm 的HDPE 管道分別在0．8m、1．0m、1．2m、1．4m、1．6m埋深下的應(yīng)力、應(yīng)變變化規(guī)律。

管道埋深對(duì)管道受力性能的影響模擬，采用兩種不同的荷載組合進(jìn)行對(duì)比研究。第一種為管道結(jié)構(gòu)自重與管道所受土壓力組成的荷載；第二種為管道結(jié)構(gòu)自重、管道所受土壓力以及地面堆積荷載組成的荷載，其中假定地面堆積荷載為靜載荷，大小取值為100kN，荷載作用于管道中心正上方。

定義Uh、Uh、D 分別為管道的橫向變形量、豎向變形量和管徑。圖6 管道徑向變形對(duì)比圖給出了土體自重荷載下，管道埋深分別在0．8m、1．0m、1．2m、1．4m 和1．6m 時(shí)管道水平方向相對(duì)變形Uh/D 與豎直方向相對(duì)變形Uv/D 的變化規(guī)律。從圖中可以得出，管道橫向相對(duì)變形Uh/D 隨深度的增加而增大，而豎向相對(duì)變形Uv/D 則隨深度的增加而減小，說(shuō)明管道在土壓作用下會(huì)出現(xiàn)橫向向外膨脹、豎向向內(nèi)受壓的橢圓形變形，并隨深度的增加而增大。

圖7 和圖8 給出了管道埋深分別在0．8m、1．0m、1．2m、1．4m 和1．6m 時(shí)管周各關(guān)鍵點(diǎn)的徑向應(yīng)變與環(huán)向應(yīng)變。從圖中可以看出，隨著管道埋入深度的增大，管道附近的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)處的應(yīng)變都有一定的變化，即埋入深度越大，對(duì)管道的影響就越大。對(duì)管周各個(gè)部位的應(yīng)變分布進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，管周的徑向應(yīng)變基本為正，且一般較小，分布較均勻，說(shuō)明管道的徑向主要是受拉應(yīng)力；管道的環(huán)向應(yīng)變?cè)诠艿赖膬蛇叧收艿兰绮?、上、下端為?fù)，說(shuō)明管道的受力集中在管頂、管底附近。

圖7 不同埋深下的管周徑向應(yīng)變

圖8 不同埋深下的管周環(huán)向應(yīng)變

圖9 與圖10 給出了埋地管道分別在土體自重作用與靜載作用下管頂應(yīng)力隨埋深的變化情況，由圖9 和圖10 可以得出，二者總體相比較而言，無(wú)論埋深多深，靜載作用下的管頂應(yīng)力明顯大于土壓力作用下的管頂應(yīng)力。土體自重作用下，管頂應(yīng)力大小隨著管道埋深的增加近乎呈線性增長(zhǎng)關(guān)系。對(duì)于靜載作用下的管頂應(yīng)力，在一定埋深范圍內(nèi)，管頂應(yīng)力大小隨管道埋深的增加而逐漸減少，埋深1．2m 之前管頂處應(yīng)力變化程度較大，埋深超過(guò)1．2m 之后，管頂應(yīng)力減小趨勢(shì)逐漸平緩。即隨著埋深的增加，地表靜荷載作用于管道的效果越來(lái)越弱。

圖9 自重工況下管頂應(yīng)力隨埋深變化

圖10 靜載作用下管頂應(yīng)力隨埋深變化

4.3 管道初始變形影響

HDPE 管材是一種柔性管材，其變形性能優(yōu)于鋼管、鋼筋混凝土管材，實(shí)際應(yīng)用中，HDPE 管材由于受外界因素影響，以及輸送、堆放過(guò)程中的互相擠壓而形成的非規(guī)則圓截面。為了研究管道初始變形對(duì)管道承載能力的影響，假設(shè)管道初始圓形為橢圓，用橢圓度Δθ0來(lái)表征管道的初始變形，研究管道初始橢圓度為0%、0．2%、0．4%和0．6%，埋深為2．0m，管徑為630mm，管壁厚度為30mm時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

初始橢圓度計(jì)算公式為：

式中：Dmax為管道最大外徑，Dmax=D+Uh；Dmin為管道最小外徑，Dmin=DUV。

圖11給出了不同初始橢圓度Δθ0下管周應(yīng)力的分布情況，由圖可以看出，在A、C、E、G 各點(diǎn)，即管頂、管底及管道兩側(cè)的應(yīng)力均隨初始橢圓度的增大而變大，其中管道兩側(cè)的應(yīng)力變化最為明顯，增長(zhǎng)幅度最大；在B、D、F、H 各點(diǎn)，即管肩部位應(yīng)力基本不發(fā)生變化。綜合分析可知，管道初始橢圓度對(duì)管道周身應(yīng)力影響很小，在一定埋深范圍內(nèi)，基本不會(huì)影響到管道的極限承載能力。

圖11 不同橢圓度下管道周身應(yīng)力分布

為了進(jìn)一步詳細(xì)研究不同初始橢圓度下管道的變形特征，沿管周身多增加關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量，重新布置關(guān)鍵點(diǎn)位置如圖12所示。

圖12 管道周身關(guān)鍵點(diǎn)

圖13 給出了管道周身各點(diǎn)的徑向位移的變化規(guī)律，可以看出，上半部分管道管頂與管側(cè)部分徑向位移會(huì)隨著初始橢圓度的增大而逐漸增大，管肩B 與B’處徑向位移也會(huì)逐漸增大（凹陷），管肩C與C’處徑向位移由原本鼓脹狀態(tài)慢慢凹陷；相比于管道上半部而言，管道下半部分徑向位移可以說(shuō)基本不隨初始橢圓度發(fā)生變化。

圖13 管道周身徑向位移

圖14 給出了管道周身各點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變隨橢圓度的變化規(guī)律，可以看出，隨著初始橢圓度的逐漸增大，管頂小范圍（B-A-B’）與管底附近的環(huán)向壓應(yīng)變會(huì)隨著橢圓度的增加而明顯逐漸減小，而管壁B、B’處與管道下半部分(E-F，E’-F’)壓應(yīng)變略顯增大。另外，管道左右兩側(cè)拉應(yīng)變明顯增大，這是因?yàn)楣艿莱霈F(xiàn)初始變形后，管頂變得更加平緩，而管道兩側(cè)變形相對(duì)變大。

綜上，管道的初始變形越大，在靜力荷載作用下埋地管道的變形也就越大，管道抵抗變形的能力會(huì)一定程度變?nèi)酢?/p>

4.4 回填土彈性模量的影響

回填土作為施載者和承載者，其自身的力學(xué)性能和變形特性對(duì)管道承載能力的影響很大。圖15 與圖16 給出了土體的彈性模量分別取1MPa、3MPa、6MPa、12MPa、24MPa、48MPa 情況下埋地管道橢圓度的變化規(guī)律與管周應(yīng)力的分布情況。

圖15 不同土體彈性模量下管道橢圓度

圖16 不同土體彈性模量下管周應(yīng)力分布

從管道的橢圓度來(lái)看，土體彈性模量越大，埋地管道的變形越小，土體模量超過(guò)6MPa 后橢圓度減小的趨勢(shì)相對(duì)平緩；從管道周身應(yīng)力分布來(lái)看，位于同一埋深的管道，隨著周圍土體模量增加，管土相對(duì)剛度減小，土體的卸荷效應(yīng)更明顯，管道截面變形和應(yīng)力均減小，說(shuō)明管道越偏剛性則相對(duì)于柔性越容易破壞。

5 結(jié)論

①在土壓作用下，HDPE 管道變形后的斷面形狀大致為橢圓形，最大應(yīng)力出現(xiàn)在管道內(nèi)壁，內(nèi)壁最為危險(xiǎn)，最有可能先發(fā)生破壞，故在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在考慮外部載荷的情形下，充分考慮管道內(nèi)部壓力，避免應(yīng)力集中。

②HDPE 管道的變形會(huì)隨埋深的逐漸增大而增大，而地表靜荷載作用于管道的效果會(huì)隨著埋深的增加而越來(lái)越弱。因此，在地表面存在靜荷載的情況下，適當(dāng)增大管道埋深對(duì)管道整體受力有利，但也意味管道所受到的土壓力也隨之增大，實(shí)踐工程中，應(yīng)該根據(jù)地面載荷及回填土性質(zhì)綜合考慮管道的埋深，防止管道發(fā)生破壞。

③管道初始變形越大，靜力荷載作用下埋地管道的變形也就隨之越大，管道抵抗變形的能力也就相對(duì)減弱，在實(shí)際工程中，應(yīng)盡量避免管道運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程中發(fā)生較大的變形，盡可能使管道截面處于最優(yōu)截面。

④埋地管道的變形量和應(yīng)力會(huì)隨回填土彈性模量的增大而減小，即土體模量越大，對(duì)管道的影響越微小，選擇模量大的回填土對(duì)埋地管道整體受力變形有利。因此，在實(shí)際工程中，應(yīng)該重點(diǎn)考慮回填土土體性質(zhì)、級(jí)配情況以及壓實(shí)度等因素，使管道受力處于最理想的狀態(tài)。