立足邏輯推理核心素養(yǎng)，簡化導數(shù)分類討論問題

李加軍　馬麗麗

數(shù)學核心素養(yǎng)是以數(shù)學課程教學為載體，基于數(shù)學學科的知識技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力.數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學知識技能的學習過程中形成的，有助于學生深刻理解與掌握數(shù)學知識技能.數(shù)學核心素養(yǎng)不等同于數(shù)學知識技能，是高于數(shù)學知識技能的，指向于學生的一般發(fā)展，反映數(shù)學學科的本質(zhì)與及其賴以形成與發(fā)展的重要思想，有助于學生終身和未來發(fā)展.數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學課程的目標和內(nèi)容密切相關(guān)，對于理解數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，設計數(shù)學教學，以及開展數(shù)學學習評價等，有著重要的意義和價值.

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程.主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹.邏輯推理是得到數(shù)學結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質(zhì).在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強數(shù)學交流能力.

下面通過三道高考或模擬試題來說明立足邏輯推理核心素養(yǎng)，借助已有結(jié)論，可以減少討論，化繁為簡.

點評：如果本題進行分類討論，則對“0

數(shù)學問題解決猶如美妙的樂章.如果我們立足基礎知識，理解數(shù)學基本思想，注重通法通用，深刻領(lǐng)悟數(shù)學核心素養(yǎng)，那么問題的解決甘之如飴，回味久長.

本文系北京市懷柔區(qū)重點課題《基于深度學習的高中生數(shù)學閱讀能力提升的實踐研究》（編號：00151）階段性研究成果.