常規(guī)方法切入，破解概率最值

陳婷

概率的最值問題是統(tǒng)計與概率部分實際應(yīng)用中比較常見的一類問題，借助創(chuàng)新情境的創(chuàng)設(shè)，結(jié)合不同條件來確定概率的最值，為進(jìn)一步的判斷、決策或方案選擇等提供條件．結(jié)合概率自身的基本特征，在進(jìn)行概率的最值破解時，經(jīng)常借助基本不等式方法、比較方法以及導(dǎo)數(shù)方法等來達(dá)到目的．

當(dāng)k=2時，E（X）=0.598；當(dāng)k=3時，E（X）=0.476；當(dāng)k=4時，E（X）=0.435；當(dāng)k=5時，E（X）=0.426；當(dāng)k=6時，E（X）=0.432；當(dāng)k=7時，E（X）=0.445；當(dāng)k=8時，E（X）=0.462；當(dāng)k=9時，E（X）=0.481；當(dāng)k=10時，E（X）=0.501.

所以k=5時，E（X）最小，每個人需要做的次數(shù)最少，故答案為0.05；5．

點評：根據(jù)概率的表達(dá)式為高次函數(shù)類型，借助求導(dǎo)處理，利用函數(shù)的單調(diào)性的判斷與最值的確定來轉(zhuǎn)化與應(yīng)用，是解決此類概率中的最值時比較常用的技巧方法．借助概率公式，回歸函數(shù)模型，合理求導(dǎo)處理，是解決概率問題中的函數(shù)與方程思想的主要表現(xiàn)．

綜上可見，在統(tǒng)計與概率應(yīng)用問題中的判斷、決策或方案選擇等應(yīng)用時，借助概率最值的確定，綜合一些比較常用的方法，回歸概率的本質(zhì)屬性，借助函數(shù)與方程、不等式、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等思維，通過應(yīng)用如基本不等式方法、比較方法以及導(dǎo)數(shù)方法等基本方法，實現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化與破解，由此達(dá)到解決實際應(yīng)用中的概率最值問題．