基于平均應(yīng)力修正的綜框疲勞損傷分析及壽命預(yù)測

邱海飛 王穩(wěn) 李春風(fēng) 劉淑冰

摘要： 針對綜框的高速特性和復(fù)雜承載狀態(tài)，采用平均應(yīng)力修正法對其疲勞特性進(jìn)行仿真研究。文章在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與負(fù)載估算基礎(chǔ)上，通過ANSYS/WorkBench協(xié)同仿真環(huán)境實(shí)現(xiàn)了綜框的有限元建模與靜力分析。以基本S-N疲勞性能曲線為依據(jù)，構(gòu)建基于nCode DesignLife的預(yù)定義疲勞項(xiàng)目仿真流程，探究正弦時(shí)間序列載荷作用下的綜框疲勞行為。結(jié)果顯示：鋁合金綜框失效狀態(tài)為高周疲勞破壞（>2.6×105），其疲勞損傷主要發(fā)生在橫梁兩端局部區(qū)域，尤其是在彈簧懸掛處，集中分布有多個(gè)潛在失效危險(xiǎn)域;鐵質(zhì)綜框疲勞損傷覆蓋區(qū)相對更大，且整體抗疲勞性能明顯不及鋁合金綜框。可為實(shí)際工況下的綜框疲勞壽命分析及損傷機(jī)理研究提供有力參考。

關(guān)鍵詞： 綜框;紗線張力;疲勞壽命;載荷譜;損傷;應(yīng)力;nCode DesignLife

中圖分類號： TS103.133; TH114

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1001-7003（2023）07-0084

作者簡介：

邱海飛（1983），男，副教授，主要從事紡織機(jī)械設(shè)計(jì)與設(shè)備研發(fā)。

工程實(shí)踐和應(yīng)用研究表明，當(dāng)疲勞損傷逐步累積到一定程度時(shí)，任何材料都會發(fā)生疲勞破壞。因此，在設(shè)計(jì)機(jī)械零部件或工程結(jié)構(gòu)時(shí)，必須考慮材料的疲勞破壞極限，以免造成不必要的損失或安全生產(chǎn)事故［1］。在織造生產(chǎn)過程中，由于開口系統(tǒng)長時(shí)間處于高速運(yùn)行狀態(tài)，使得綜框同時(shí)承受著多種動(dòng)態(tài)交變載荷，如紗線張力、彈簧回綜力、連桿或凸輪提綜力等。這種情況下，當(dāng)交變應(yīng)力循環(huán)達(dá)到一定次數(shù)時(shí)，綜框?qū)⒉豢杀苊獾禺a(chǎn)生結(jié)構(gòu)損傷與疲勞破壞。例如，當(dāng)織機(jī)在800 r/min車速下持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，鋁合金綜框易因出現(xiàn)疲勞裂紋而導(dǎo)致框架斷裂［2］，由此引發(fā)的織造中斷或停機(jī)檢修是紡織企業(yè)不希望發(fā)生的。

理想的綜框應(yīng)具備質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、振動(dòng)噪聲小及抗疲勞性強(qiáng)等特點(diǎn)。當(dāng)前，新型無梭織機(jī)的車速已高達(dá)1 800 r/min，入緯率亦高達(dá)2 000 m/min，由此產(chǎn)生的工藝升級對于織機(jī)開口的綜合性能要求愈加苛刻［3］，尤其是綜框的疲勞耐久性與抗損傷能力，更是直接關(guān)系到織造生產(chǎn)效率和企業(yè)利潤。因此，在實(shí)際工況下，必須充分考慮綜框受交變應(yīng)力影響所發(fā)生的疲勞破壞。以往針對綜框的技術(shù)探索主要集中在材料創(chuàng)新、結(jié)構(gòu)優(yōu)化及靜動(dòng)態(tài)特性研究等方面，目前僅有李劍敏等［4］，利用有限元方法對綜框邊桿進(jìn)行了疲勞分析和壽命預(yù)測，同時(shí)結(jié)合應(yīng)力實(shí)測結(jié)果對邊桿結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)，有效延長了邊桿疲勞壽命。然而此類研究并未涉及綜框本體的疲勞損傷分析及壽命預(yù)測，不能從整體負(fù)荷角度為綜框工作耐久性評估提供有效依據(jù)。

綜上，本文結(jié)合織機(jī)開口系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和綜框?qū)嶋H承載條件，通過聯(lián)合運(yùn)用ANSYS/WorkBench和nCode DesignLife，對鋁合金綜框和鐵質(zhì)綜框的疲勞特性進(jìn)行仿真研究，明確了交變載荷影響下的綜框疲勞損傷及壽命分布，有助于從宏觀層面準(zhǔn)確理解綜框本體的疲勞破壞機(jī)理，從而為綜框結(jié)構(gòu)的疲勞分析和耐久性研究提供重要支持。

1 綜框結(jié)構(gòu)

作為織機(jī)開口機(jī)構(gòu)的核心部件，綜框通過高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)使紗線上下分離形成梭口，其主體結(jié)構(gòu)由橫梁與邊桿裝配而成，其他零部件（導(dǎo)板、綜絲、穿綜桿及綜絲夾等）則根據(jù)技術(shù)要求配置于橫梁或邊桿之上，如圖1所示。由于受到多種直接或間接交變載荷影響，應(yīng)使綜框各構(gòu)件之間的連接盡量牢固，以確保其在高速承載狀態(tài)下不散架。

為降低開口系統(tǒng)的慣性載荷，實(shí)際當(dāng)中多將綜框橫梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為中空形式，為一種薄壁中空形式的橫梁截面，在橫梁內(nèi)部沿長度方向布設(shè)有三條平行加強(qiáng)筋板，如圖2所示。其中，h為橫梁高度，t為橫梁寬度。通過采用這種含加強(qiáng)筋板的中空橫梁，不僅可以有效減輕綜框的質(zhì)量及振動(dòng)噪聲［5］，而且能夠大幅降低綜框的設(shè)計(jì)研發(fā)成本，有利于提升綜框的實(shí)用性價(jià)比。

2 動(dòng)態(tài)載荷計(jì)算

2.1 紗線張力

按穿綜桿固定形式可將綜框分為連體式和分體式兩種，前者直接將穿綜桿固定于橫梁之上，而后者則通過托座將穿綜桿與橫梁進(jìn)行固定。由于片綜掛都是裝于穿綜桿之上，所以對于連體式綜框，可通過等效計(jì)算將紗線張力近似轉(zhuǎn)化至橫梁。

當(dāng)綜框拉動(dòng)紗線運(yùn)動(dòng)至下限位置時(shí)，梭口處于滿開狀態(tài)，此時(shí)片紗張力達(dá)到最大，且通過片綜和穿綜桿分別轉(zhuǎn)移至上、下橫梁。本文以28 tex中平布純棉平紋織物為織造對象，在梭口滿開時(shí)假設(shè)上、下橫梁承受的紗線張力相等，則可按下式近似計(jì)算最大片紗張力Tmax。

3 靜力承載分析

3.1 有限元模型

采用四面體單元離散綜框結(jié)構(gòu)，建立如圖3所示有限元模型，WorkBench網(wǎng)格劃分結(jié)果共產(chǎn)生596 154個(gè)單元和941 194個(gè)節(jié)點(diǎn)。由于綜框結(jié)構(gòu)為平面框架組件，所以需在各連接構(gòu)件之間設(shè)定綁定接觸，同時(shí)為保證有限元分析精度，還需對關(guān)鍵接觸區(qū)域和局部特征等進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，如橫梁與邊桿連接區(qū)域、導(dǎo)板與橫梁接觸區(qū)域及部分邊緣區(qū)域等，如圖3所示G1、G2網(wǎng)格區(qū)。

根據(jù)開口系統(tǒng)實(shí)際承載狀態(tài)設(shè)定邊界條件，通過綜框幾何模型編輯與處理，在回綜彈簧懸掛區(qū)、紗線張力分布區(qū)設(shè)定印記面，并將紗線張力以線性均布載荷q分別加載至上、下橫梁，同時(shí)將回綜力Fh和提綜力Ft分別加載至上橫梁與邊桿相應(yīng)位置。為滿足靜力分析條件，還需對邊桿外側(cè)面施加固定約束。

3.2 應(yīng)力與變形

運(yùn)行有限元靜力學(xué)計(jì)算，獲得如圖4所示應(yīng)力和變形結(jié)果。分析可知，綜框上橫梁兩端區(qū)域應(yīng)力分布較為明顯，最大承載區(qū)主要位于上橫梁與邊桿接觸位置，十分明顯，此處最大等效應(yīng)力約為101 MPa。由于鋁合金的拉伸/壓縮屈服強(qiáng)度為280 MPa，抗拉極限強(qiáng)度為310 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜力作用下產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力，因此綜框結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求。

從變形云圖可以清楚看到，相對于綜框原始形態(tài)，其上、下橫梁均發(fā)生了不同程度的彎曲變形，如圖5所示。對比可知，上橫梁的彎曲幅度明顯大于下橫梁，主要原因是上橫梁同時(shí)承受了彈簧回綜力與紗線張力，而下橫梁只受到紗線張力作用。值得注意的是，雖然上橫梁中心區(qū)域彎曲幅度較大，但其形變量僅在0.62 mm左右，可見靜力變形十分微小，不會影響綜框的整體剛度安全。

4 疲勞分析基礎(chǔ)

4.1 基本S-N曲線

在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)測試條件下，影響S-N曲線的因素有多種，如應(yīng)力集中系數(shù)KT、應(yīng)力比R、平均應(yīng)力Sm及加載方式等［8］。其中，應(yīng)力比R是指試件加載過程中的最小應(yīng)力Smin與最大應(yīng)力Smax之比，如下式所示：

R=SminSmax（5）

式中：應(yīng)力比R不同，S-N曲線亦不相同［9］。對于橫幅循環(huán)加載，應(yīng)力比R=-1（即Smin=-Smax），平均應(yīng)力Sm=0，在此條件下獲得的S-N曲線為材料的基本疲勞性能曲線。

ANSYS/WorkBench工程數(shù)據(jù)具有豐富的材料類型，并可與nCode DesignLife材料庫實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。本文以強(qiáng)度高、質(zhì)量輕的鋁合金作為綜框材質(zhì)，其在不同應(yīng)力比R下的S-N曲線如圖6所示。由圖6可以看到，當(dāng)應(yīng)力比R=-1、-0.5、0、0.5時(shí)，鋁合金S-N曲線的形態(tài)分布呈現(xiàn)出明顯差異。考慮到綜框?qū)嶋H承載狀態(tài)，在此選用應(yīng)力比R=-1的橫幅循環(huán)加載S-N曲線進(jìn)行疲勞分析。

4.2 平均應(yīng)力修正

交變載荷平均應(yīng)力對疲勞壽命具有重要影響，對于相同的應(yīng)力幅值，平均應(yīng)力越大，材料的疲勞壽命越低［10］。實(shí)際當(dāng)中，限于試驗(yàn)條件和經(jīng)濟(jì)性因素，很難獲得具有多種不同平均應(yīng)力的S-N曲線，因此，在開展疲勞分析研究時(shí)需要對非零平均應(yīng)力進(jìn)行修正。

nCode DesignLife具有多種平均應(yīng)力修正方法，如Goodman、Gerber、Interpolate、FMK等。其中，Goodman修正方法通過每個(gè)周期的平均應(yīng)力和拉伸極限強(qiáng)度來計(jì)算有效應(yīng)力幅值［11］，如下式所示，該方法適用于應(yīng)力比R=-1的S-N曲線和拉伸平均應(yīng)力修正。

SaSe（-1）+SmSu=1（6）

式中：Sa表示材料在實(shí)際工況下的應(yīng)力幅;Sm表示平均應(yīng)力;Se（-1）表示應(yīng)力比R=-1時(shí)的應(yīng)力幅;Su表示材料拉伸極限強(qiáng)度。

由于綜框在紗線張力、回綜力、提綜力等交變載荷作用下主要產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，而且鋁合金材料S-N曲線的應(yīng)力比R=-1，因此，本文將Goodman平均應(yīng)力修正方法應(yīng)用于綜框疲勞分析。通過Goodman平均應(yīng)力修正，可將非零平均應(yīng)力的應(yīng)力幅值等效轉(zhuǎn)化為平均應(yīng)力為零的應(yīng)力幅值，從而能夠利用對稱加載的S-N曲線來實(shí)現(xiàn)非對稱加載時(shí)的疲勞壽命計(jì)算［12］。

4.3 時(shí)間序列載荷譜

載荷譜是結(jié)構(gòu)疲勞分析、可靠性設(shè)計(jì)和壽命估算的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［13］。對于等幅變化的動(dòng)態(tài)交變載荷，可通過時(shí)間序列發(fā)生器（time series generator）來定義。圖7為幅值為1、頻率為1 Hz的正弦時(shí)間序列載荷譜，從曲線波形可以看出，該時(shí)間-載荷歷程為R=-1的常幅譜（對稱循環(huán)疲勞載荷），即所有循環(huán)載荷的峰值相等、谷值相等。

通過WorkBench集成環(huán)境下的數(shù)據(jù)繼承與傳遞，將綜框幾何模型、材料屬性、網(wǎng)格數(shù)據(jù)及靜力學(xué)分析結(jié)果等輸入至nCode DesignLife模塊，構(gòu)建如圖8所示預(yù)定義疲勞分析項(xiàng)目仿真流程。假設(shè)織機(jī)主軸轉(zhuǎn)速為600 r/min，根據(jù)平紋織物織造工藝，開口主軸轉(zhuǎn)速應(yīng)為300 r/min，由此可知，在0～1 s時(shí)間內(nèi)，綜框承受的交變載荷頻率為5 Hz，此即作用于綜框的疲勞分析時(shí)間序列載荷。

5 結(jié)果與討論

5.1 疲勞損傷

通過負(fù)載映射加載正弦時(shí)間序列，同時(shí)編輯材料映射和相關(guān)參數(shù)設(shè)置，在此基礎(chǔ)上運(yùn)行VCR計(jì)算，獲得如圖9所示綜框疲勞損傷分析結(jié)果。對比各區(qū)域損傷狀態(tài)發(fā)現(xiàn)，鋁合金綜框的疲勞損傷主要發(fā)生在靠近上橫梁兩端的局部區(qū)域（與等效應(yīng)力分布狀態(tài)完全匹配），如圖9（a）中的A區(qū)和B區(qū)，可以清楚地看到，這兩個(gè)局部區(qū)域的損傷程度明顯偏大。尤其是在回綜彈簧懸掛處，分布有損傷較為嚴(yán)重的10個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖9（b）（c）所示，其中最大損傷位于A區(qū)的722 012號節(jié)點(diǎn)，損傷值為3.81×10-6。由此可見，綜框的疲勞失效具有典型局部特征，符合疲勞破壞基本規(guī)律。

由Miner經(jīng)典理論可知，循環(huán)載荷作用下的疲勞損傷可以線性累加，如下式所示。

D=nN（7）

對于常幅載荷，當(dāng)載荷循環(huán)次數(shù)n等于疲勞壽命N時(shí)，材料將發(fā)生疲勞破壞，此時(shí)，疲勞損傷達(dá)到臨界狀態(tài)，即D=DCR=1（DCR為臨界疲勞損傷）［14］。由圖9可知，鋁合金綜框上橫梁的局部最大損傷Dmax=3.81×10-6，遠(yuǎn)小于臨界疲勞損傷DCR，說明該綜框在正弦時(shí)間序列載荷作用下未達(dá)到臨界損傷，故不會發(fā)生疲勞破壞。

5.2 疲勞壽命

結(jié)合疲勞損傷分析結(jié)果，提取高危險(xiǎn)區(qū)10個(gè)節(jié)點(diǎn)處的疲勞壽命分析數(shù)據(jù)，如表1所示。對比各節(jié)點(diǎn)及其疲勞仿真數(shù)據(jù)可知，在722 012號節(jié)點(diǎn)處，交變應(yīng)力介于-128.1 MPa～128.1 MPa，滿足設(shè)定的對稱循環(huán)疲勞載荷（R=1）條件。同時(shí)，該節(jié)點(diǎn)處的最低疲勞壽命為2.63×105次循環(huán)，與其最大疲勞損傷（Dmax=3.81×10-6）互為倒數(shù)，符合疲勞損傷分析預(yù)期。

根據(jù)疲勞分析基礎(chǔ)理論，疲勞壽命為總損傷值的倒數(shù)［15］。對比圖9、圖10可以發(fā)現(xiàn)，鋁合金綜框的疲勞壽命危險(xiǎn)區(qū)與疲勞損傷危險(xiǎn)區(qū)高度一致，即上橫梁兩端局部區(qū)域最容易發(fā)生疲勞破壞。從交變載荷循環(huán)次數(shù)（壽命值）來看，該危險(xiǎn)域最低疲勞壽命超過26萬次，說明綜框疲勞破壞主要發(fā)生在高周疲勞區(qū)（N=104～106），總體疲勞壽命風(fēng)險(xiǎn)較小。

5.3 分析與比較

通過nCode DesignLife材料映射編輯綜框材質(zhì)，采用耐磨性和減振性好的灰鑄鐵（Grey Cast Iron BS1452）替換鋁合金，并在相同條件下對其進(jìn)行疲勞分析，如圖11所示。由圖11（a）疲勞壽命分布可知，鐵質(zhì)綜框的疲勞危險(xiǎn)區(qū)同樣發(fā)生在722 012號節(jié)點(diǎn)，其最低疲勞壽命為3 770次循環(huán)，遠(yuǎn)小于鋁合金綜框的最低疲勞壽命（2.63×105）。由此可判斷，鐵質(zhì)綜框的抗疲勞性明顯不如鋁合金綜框，而且大概率將發(fā)生低周疲勞破壞。

此外，鐵質(zhì)綜框易發(fā)生疲勞損傷的區(qū)域相對更大，如圖11（b）所示，在上橫梁兩端及中間大部分區(qū)域、下橫梁兩端局部區(qū)域、邊桿提綜接頭區(qū)域等，均有可能發(fā)生較大程度的疲勞損傷，說明這些區(qū)域的疲勞壽命相對較低。

綜上可知，相對于鋁合金綜框，鐵質(zhì)綜框更容易發(fā)生疲勞破壞，而且在消極式開口系統(tǒng)中，回綜彈簧懸掛點(diǎn)是最有可能發(fā)生疲勞失效的危險(xiǎn)區(qū)域，所以需通過技術(shù)改造來增強(qiáng)橫梁彈簧懸掛區(qū)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)。對此，可將具有優(yōu)異機(jī)械物理性能的碳纖維應(yīng)用于橫梁制備，通過這種基于新型碳纖復(fù)合材料的技術(shù)改造，不僅能夠有效增強(qiáng)彈簧懸掛區(qū)的疲勞耐久性，而且有利于實(shí)現(xiàn)綜框整體的輕量化與性能提升。

6 結(jié) 語

綜框疲勞行為是織造生產(chǎn)過程中不容忽視的風(fēng)險(xiǎn)因素，準(zhǔn)確分析和計(jì)算綜框的疲勞特性，對于織機(jī)系統(tǒng)的安全生產(chǎn)和穩(wěn)定運(yùn)行具有重要現(xiàn)實(shí)意義。通過考慮回綜力、紗線張力及提綜力等動(dòng)態(tài)載荷的綜合影響，在WorkBench和nCode DesignLife環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了綜框本體的疲勞損傷分析與壽命預(yù)測，明確了消極式開口中的綜框疲勞失效危險(xiǎn)區(qū)，并對鋁合金綜框與鐵質(zhì)綜框的疲勞行為進(jìn)行了分析比較。相對于以往的綜框邊桿疲勞分析，本文以綜框全局結(jié)構(gòu)為疲勞分析對象，研究結(jié)果有助于更為深刻地理解綜框疲勞損傷機(jī)理，可為綜框疲勞耐久性研究提供重要借鑒與參考。

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