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      不同CFRP粘貼形式下再生混凝土梁抗彎性能分析

      2023-08-09 08:02:04曉,蔡
      廣東土木與建筑 2023年7期
      關(guān)鍵詞:梁底梁體條帶

      張 曉,蔡 婷

      (西藏民族大學(xué) 陜西咸陽(yáng) 712082)

      0 引言

      再生混凝土(Recycled Aggregate Concrete,簡(jiǎn)稱:RAC)的出現(xiàn)從一定程度上解決了建筑資源化利用的問(wèn)題[1-2],但RAC 結(jié)構(gòu)構(gòu)件在承載力上相比普通混凝土構(gòu)件有所減?。?-7]。碳纖維布(Carbon Fibre Rein?forced Plastics,簡(jiǎn)稱:CFRP)加固法是通過(guò)將CFRP 外貼于構(gòu)件表面不同區(qū)段(純彎區(qū)、彎剪區(qū))而改善構(gòu)件承載力和變形性能的一種方法,被廣泛應(yīng)用于各類鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)加固修復(fù)當(dāng)中[8]。近年,CFRP 粘貼鋼筋混凝土梁構(gòu)件主要形式有局部或者全梁U 型粘貼、梁底粘貼、梁側(cè)縱向條帶粘貼等一種或多種組合形式[9-11]。褚少輝等人[12]通過(guò)梁底粘貼CFRP 的形式加固4 根再生混凝土梁發(fā)現(xiàn):梁承載力提高了21.96%~40.62%,且梁受損程度越嚴(yán)重,加固效果越好;王曉剛[13]的研究表明:CFRP 在一定程度上提高了鋼筋混凝土梁的抗彎剛度,U 型粘貼法提能夠提高梁的整體性;FERRIER 等人[14]的研究表明:因CFRP 材料為完全彈性材料,其與鋼筋共同工作會(huì)減弱鋼筋的塑性變形,影響構(gòu)件延性的提高;吳元周等人[15]通過(guò)分別粘貼1、2 層CFRP 的劣化混凝土梁進(jìn)行正截面受彎試驗(yàn)得出:粘貼CFRP增加了混凝土梁的彈性區(qū)范圍,特別是在縱向受拉鋼筋屈服后的效果顯著,同時(shí)通過(guò)研究多層CFRP 粘貼的有效加固率,給出了CFRP 加固梁正截面極限承載力計(jì)算公式。在加固RAC梁方面,張浩[16]分析了在U 型和U 型&梁底粘貼兩種方式下的6 根不同配筋率下的RAC 梁抗彎承載力表明:CFRP布可以有效抑制RAC 梁的裂縫發(fā)展;縱筋直徑越大,CFRP 的加固效果越好;同時(shí)給出了CFRP 加固RAC梁受彎破壞的受壓區(qū)高度修正系數(shù);劉春陽(yáng)等人[17]通過(guò)4 根鋼纖維RAC 梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn)表明:CFRP 加固后梁的平截面假定依然成立,承載力提高了約7%;現(xiàn)行規(guī)范[18-19]中普通混凝土梁抗彎承載力計(jì)算公式經(jīng)修正后仍適用于CFRP 粘貼后的RAC 梁;陳愛(ài)玖等人[20]制作了4 根不同取代率的RAC 梁,預(yù)裂后分別采用1、2 層CFRP 進(jìn)行粘貼加固,試驗(yàn)得出:CFRP 的粘貼層數(shù)越大,梁體的承載力越大;同時(shí),依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與平截面假定,結(jié)合取代率的影響,給出了CFRP加固RAC梁的受彎承載力計(jì)算公式。

      上述研究主要針對(duì)于CFRP 在U 型粘貼和梁底粘貼形式下進(jìn)行分析,但實(shí)際工程中存在的CFRP 粘貼形式往往是U 型、梁底粘貼、兩側(cè)條帶粘貼的組合形式;同時(shí),U 型粘貼形式下不同的CFRP 寬度和粘貼間距也將對(duì)梁抗彎性能產(chǎn)生不同影響。因此,本文將通過(guò)建立RAC梁的有限元數(shù)值模型,結(jié)合已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,進(jìn)而對(duì)不同CFRP 粘貼形式下RAC 梁抗彎性能進(jìn)行探究。

      1 試驗(yàn)概況

      1.1 試件設(shè)計(jì)

      為研究不同粘貼形式下CFRP 布加固RAC 梁的抗彎性能,本文擬對(duì)同一跨高比(L0/h)下,高寬比(h/b)為2.00和2.33的RAC簡(jiǎn)支梁進(jìn)行分析。同時(shí),為確定U 型粘貼形式的RAC 梁在不同粘貼間距下的抗彎性能,本文將對(duì)通過(guò)U 型粘貼的RAC 梁,在同一縱向粘貼率r(梁底CFRP 布寬度總和與梁跨L0的比值)下不同CFRP 寬度、同一CFRP 寬度不同縱向粘貼率下的抗彎性能進(jìn)行對(duì)比研究,具體梁構(gòu)件及CFRP 粘貼信息,如表1 所示。梁截面及加載信息、U 型(1)&梁側(cè)上下條帶&梁底粘貼示意圖如圖1 所示。U 型⑴~⑸粘貼形式如圖2所示。

      表1 梁構(gòu)件及粘貼信息Tab.1 Beams and Pasting Information

      圖1 梁體截面加載信息及CFRP粘貼示意圖Fig.1 Section and Loading Information & CFRP Pasting Diagram

      圖2 U型⑴~⑸粘貼方式示意圖Fig.2 Diagrams of U-type ⑴~⑸Pasting Forms

      1.2 模型建立

      利用有限元軟件ANSYS 建立RAC 分離式梁體模型?;炷敛捎肧OLID65 單元,William-Warnke 五參數(shù)破壞準(zhǔn)則和分布式裂縫形式,張開(kāi)裂縫的剪力傳遞系數(shù)為0.5,閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)為0.95,RAC 的單軸受壓本構(gòu)關(guān)系參考《再生骨料混凝土應(yīng)用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn):上海市工程建設(shè)規(guī)范DG/TJ 08-2018—2020》[21]附錄公式A.0.1-1~A.0.1-5 及肖建莊等人的研究[22-24]中RAC 峰值應(yīng)變、極限應(yīng)變的計(jì)算公式和相關(guān)系數(shù),得出RAC 的本構(gòu)關(guān)系如圖3 所示。鋼筋采用LINK180,BKIN 雙線性彈塑性模型,不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移。CFRP布采用SHELL41 單元,假定CFRP 與再生混凝土之間不產(chǎn)生滑移,建模時(shí)采用相同節(jié)點(diǎn)耦合。所建RAC 梁構(gòu)件模型如圖4 所示;各材料性能指標(biāo)如表2 所示。采用牛頓-拉斐遜法進(jìn)行非線性求解,力和位移收斂準(zhǔn)則,控制精度為0.05,求解當(dāng)中關(guān)閉大變形效應(yīng)。

      表2 各材料力學(xué)性能指標(biāo)Tab.2 Mechanical Properties of Several Materials

      圖3 RAC應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€Fig.3 The Complete Stress-strain Curve of RAC

      圖4 RAC梁體模型Fig.4 Model of RAC Beam

      1.3 模型驗(yàn)證

      為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性,按照1.2小節(jié)的方法對(duì)已有的3 根RAC 梁(150 mm×200 mm×2 100 mm,CFRP 粘貼形式分別為未粘貼、U型、U型&上下條帶)建立有限元模型,對(duì)比真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模型數(shù)據(jù),結(jié)果如表3所示。RAC 試驗(yàn)梁加載如圖5 所示。數(shù)據(jù)結(jié)果表明:模型試件開(kāi)裂荷載大于試驗(yàn)梁體,裂縫發(fā)展與試驗(yàn)梁較為相似,承載力偏差最大為-2.838%,荷載-撓度曲線走勢(shì)基本吻合,如圖6所示。綜上,模型可靠性滿足分析要求。

      表3 模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.3 Comparison between Finite Element Analysis Value and Real Test Value

      圖5 試驗(yàn)梁加載Fig.5 Loading of Test Beam

      圖6 模擬梁與試驗(yàn)梁荷載-跨中位移曲線Fig.6 Load-midspan Displacement Curves of Finite Element Analysis Beam and Test Beam

      2 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

      2.1 不同CFRP粘貼方式下RAC梁的承載力分析

      對(duì)不同CFRP 貼法下的14 根RAC(L-1~L-14)簡(jiǎn)支梁進(jìn)行數(shù)值分析H 后,承載力情況如表4 所示。其中,RAC 裂縫由跨中純彎曲段出現(xiàn)后,梁體進(jìn)入帶裂縫工作狀態(tài),拉力主要由鋼筋和對(duì)應(yīng)的縱向CFRP 布承擔(dān),梁體產(chǎn)生明顯變形,隨著荷載進(jìn)一步增大,梁體均發(fā)生彎曲破壞。

      表4 L-1~L-14承載力信息Tab.4 Bearing Capacity Information of L1~L-14

      根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果:粘貼CFRP 對(duì)RAC 梁體承載力提高34.27%~104.23%不等。隨著截面高寬比(h/b)的增大,提高程度越明顯。采用U 型粘貼方式比采用梁底粘貼方式的承載力提高10.98%~43.47%,采用U 型&上下條帶粘貼方式比采用U 型粘貼方式的承載力提高1.92%~2.52%,U 型&梁側(cè)上下條帶&梁底粘貼方式下的承載力提到度最大。這是由于梁底的CFRP承擔(dān)了一定的拉應(yīng)力所致。U 型&上下條帶的粘貼方法相比U 型粘貼方法在梁側(cè)加強(qiáng)了整體性約束,因此梁體承載力提高。對(duì)于U 型粘貼方式下,同一縱向粘貼率r下,CFRP 寬度w為50 mm 時(shí)相較于25 mm 和100 mm的RAC 梁承載力提高效果較好。同一CFRP 寬度下(w=50 mm),改變縱向粘貼率,對(duì)RAC 梁承載力提高程度影響不大。

      2.2 不同CFRP粘貼方式下RAC梁的變形性分析

      L1~L14的荷載-跨中撓度曲線如圖7所示。受荷初期到破壞荷載的70%左右,各RAC 梁體的變形基本相似。進(jìn)入破壞荷載70%之后,粘貼CFRP 布的RAC 梁的變形優(yōu)勢(shì)得以體現(xiàn),且不同CFRP 粘貼形式下的RAC 梁變形量提高程度表現(xiàn)為:U 型粘貼>U 型&梁側(cè)上下條帶&梁底粘貼>U 型&上下條帶粘貼>梁底全貼。這說(shuō)明梁底全貼CFRP不利于梁構(gòu)件延性發(fā)揮;70%屈服荷載后鋼筋和CFRP 承擔(dān)著主要的截面彎矩,梁體的受彎變形主要表現(xiàn)為鋼筋和CFRP 兩種材料的變形,U 型粘貼在約束混凝土側(cè)向變形的同時(shí)能夠更好地發(fā)揮梁體受彎豎向變形。同時(shí),U 型粘貼形式下,同一縱向粘貼率下不同CFRP 寬度、同一CFRP寬度不同縱向粘貼率下的RAC梁構(gòu)件的變形發(fā)展基本相似,因此,CFRP 的縱向粘貼率r對(duì)梁的變形能力影響不大。

      圖7 L1~L14的荷載-跨中撓度曲線Fig.7 Load-midspan Displacement Curve of L1~L14

      2.3 不同CFRP 加固方式下RAC 梁體的受彎承載力計(jì)算公式

      L1~L10 跨中截面應(yīng)變隨截面高度變化的圖形如圖8所示。由圖8可知梁跨中應(yīng)變隨截面高度變化基本呈線性關(guān)系,符合平截面假定?!痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范:GB 50010—2010》中梁體正截面受彎承載力計(jì)算如式⑴和式⑵,由此可以得出普通混凝土梁體的受壓區(qū)高度x;結(jié)合數(shù)值分析結(jié)果中L1,L6 的RAC 梁彎矩承載力,按照式⑴反推再生混凝土受壓區(qū)高度xrac,最終得出再生混凝土受壓區(qū)高度調(diào)整系數(shù)γrac(見(jiàn)表5)。

      表5 γ rac計(jì)算Tab.5 Calculation of γ rac

      圖8 L1~L10跨中截面混凝土應(yīng)變隨高度變化曲線Fig.8 Variation Diagram of Concrete Strain at Midspan Section with Section Height

      式中:M為普通混凝土梁截面彎矩設(shè)計(jì)值;x為混凝土的受壓區(qū)高度;α1為等效應(yīng)力系數(shù),取1.0;b為梁寬;h0為有效截面高度;fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;fy′為受壓鋼筋的屈服強(qiáng)度;As′為受壓鋼筋的截面面積;as′為受壓鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣距離。

      根據(jù)表5 中數(shù)據(jù)γrac取平均值為0.937 2。同理,通過(guò)數(shù)據(jù)結(jié)果反算U 型粘貼法下RAC 梁的受壓區(qū)高度,在xrac的基礎(chǔ)上,得出U型粘貼下RAC梁受壓區(qū)高度調(diào)整系數(shù)γ1,具體如表6所示。

      表6 γ 1計(jì)算Tab.6 Calculation of γ 1

      表7 γ 2計(jì)算Tab.7 Calculation of γ 2

      根據(jù)結(jié)果,假定γ1與高寬比h/b呈線性關(guān)系,則有式⑶:

      參考文獻(xiàn)[19]中給出的梁底粘貼CFRP普通混凝土梁正截面彎矩承載力計(jì)算公式,給出梁底粘貼CFRP的RAC梁體正截面彎矩承載力計(jì)算如式⑷和式⑸。根據(jù)L2、L7 的RAC 梁彎矩承載力反解φf(shuō)如表8所示。

      表8 φ f計(jì)算Tab.8 Calculation of φ f

      式中:h為梁截面高度;fy為受拉鋼筋的屈服強(qiáng)度;As為受拉鋼筋的截面面積;ff為碳纖維布屈服強(qiáng)度;Afe為碳纖維布的有效截面面積;φf(shuō)為碳纖維布的強(qiáng)度利用系數(shù);xrac′為梁底粘貼形式下RAC 梁體的受壓區(qū)高度(mm)。

      綜上,梁底粘貼CFRP 時(shí)取φf(shuō)為0.973 8。最終,給出CFRP 布下RAC 梁體正截面受彎承載力計(jì)算如式⑹~式⑻所示。

      3 小結(jié)

      通過(guò)數(shù)值模擬不同CFRP 粘貼方式下RAC 梁受彎,進(jìn)行分析得出:

      ⑴粘貼CFRP 對(duì)RAC 梁體承載力提高34.27%~104.23%不等。隨著截面高寬比(h/b)的增大,提高程度越明顯;U 型粘貼方式CFRP 布寬為50 mm 時(shí)對(duì)應(yīng)RAC 梁承載力最大。CFRP 縱向粘貼率r對(duì)承載力影響不大。

      ⑵不同CFRP 粘貼形式下的RAC 梁變形性能表現(xiàn)為:U 型粘貼>U 型&梁側(cè)上下條帶&梁底粘貼>U型&上下條帶粘貼>梁底全貼。U型粘貼方式下同一縱向粘貼率下不同CFRP 寬度、同一CFRP 寬度不同縱向粘貼率下的RAC梁構(gòu)件的變形性能基本相似。

      ⑶通過(guò)引入再生混凝土調(diào)整系數(shù)γrac,U 型粘貼調(diào)整系數(shù)γ1、U型&上下條帶調(diào)整系數(shù)γ2分別對(duì)CFRP粘貼下的RAC梁受壓區(qū)高度進(jìn)行修正,給出了適用于不同CFRP 粘貼形式RAC 梁的正截面受彎承載力計(jì)算公式,如式⑺~式⑻所示。

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