基于黏滯阻尼器的CAARC高層建筑風(fēng)振加速度控制研究

張烈豪，余先鋒

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 廣州 510640）

0 引言

隨著科技的進(jìn)步以及大中城市用地的限制，近年來興建的超高層建筑逐漸增多。這類建筑的結(jié)構(gòu)自振周期大、阻尼小、側(cè)向剛度相對(duì)較小，在地震以及強(qiáng)風(fēng)環(huán)境中的振動(dòng)效應(yīng)十分明顯。風(fēng)荷載已經(jīng)成為此類建筑的安全性和人居舒適性的主要控制荷載之一［1］。

超高層結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)作用下產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)頂部振動(dòng)響應(yīng)通常較大，若不加以控制，過大的風(fēng)振加速度及位移響應(yīng)會(huì)令人感到不適和恐慌。對(duì)于某些高層或超高層建筑，通過增加結(jié)構(gòu)剛度來減小振動(dòng)響會(huì)使得結(jié)構(gòu)自重和地震響應(yīng)增加，且會(huì)壓縮建筑的使用空間，此時(shí)采用阻尼器來增加結(jié)構(gòu)阻尼比以達(dá)到控制結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)效應(yīng)不失為一種有效的解決手段［2-3］。

文中對(duì)CAARC（Commonwealth Advisory Aeronau?tical Research Council）標(biāo)準(zhǔn)高層建筑（長(zhǎng)×寬×高為45.72 m×30.48 m×182.88 m）開展了剛性模型同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，獲得了建筑表面的風(fēng)壓分布，經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到作用于原型建筑上的脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程［4-5］。進(jìn)一步通過ETABS 有限元軟件計(jì)算分析該建筑在不同工況下的風(fēng)振響應(yīng)，詳細(xì)研究了不同阻尼器參數(shù)、布置位置、布置形式對(duì)于結(jié)構(gòu)風(fēng)致加速度響應(yīng)的減振控制效果的影響，為類似高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

風(fēng)洞試驗(yàn)在華南理工大學(xué)大氣邊界層風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。測(cè)壓模型以剛性材料制成，幾何縮尺比為1∶300。根據(jù)試驗(yàn)建筑體型和試驗(yàn)要求，在塔樓模型表面沿高度方向布置了7 層測(cè)點(diǎn)，并在結(jié)構(gòu)角區(qū)進(jìn)行加密布置，共計(jì)196個(gè)測(cè)點(diǎn)，高層建筑測(cè)壓標(biāo)準(zhǔn)模型測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Tap Arrangement （m）

試驗(yàn)中以結(jié)構(gòu)頂部182.88 m 作為參考高度，按縮尺比1/300 在風(fēng)洞中對(duì)應(yīng)的參考高度為60.96 cm。試驗(yàn)段內(nèi)以二元尖塔、擋板及粗糙元等在轉(zhuǎn)盤模型區(qū)模擬出C 類地貌的平均風(fēng)速廓線和湍流強(qiáng)度分布（見圖2），可知模擬結(jié)果與規(guī)范結(jié)果吻合良好。

圖2 風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果Fig.2 Wind Field Simulation Results

試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b在風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)4 m 直徑的轉(zhuǎn)盤上，如圖3所示。圖4為風(fēng)洞試驗(yàn)的參考坐標(biāo)系，風(fēng)向角為0°時(shí)為初始方位，試驗(yàn)時(shí)以10°風(fēng)向增量對(duì)建筑模型表面風(fēng)壓進(jìn)行同步測(cè)量。采集系統(tǒng)為美國(guó)PSI公司生產(chǎn)的Measurement 掃描閥，采樣頻率為331.9 Hz，采樣時(shí)間為61.7 s。

圖3 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Wind Tunnel Test Model

圖4 風(fēng)洞參考坐標(biāo)系Fig.4 Wind Tunnel Reference Coordinate System

1.2 數(shù)據(jù)處理及分析工況

在進(jìn)行有限元分析之前，需要得到各樓層的風(fēng)荷載時(shí)程。通過風(fēng)洞試驗(yàn)可以得到各個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程，再根據(jù)下式計(jì)算得到個(gè)第i測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程Cpi（t）：

其中Pi（t）、P0、P∞分別為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程、參考高度處的總壓、參考高度處靜壓。以廣州為例，10 年重現(xiàn)期下基本風(fēng)壓為0.3kPa，通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和壓力積分獲得結(jié)構(gòu)各樓層的風(fēng)荷載時(shí)程［6-7］，即各樓層質(zhì)心處x、y兩平動(dòng)方向和z向扭轉(zhuǎn)的風(fēng)荷載時(shí)程，其中頂層（45層）在10°風(fēng)向角下的x、y、z向10 年重現(xiàn)期風(fēng)荷載時(shí)程如圖5所示。

圖5 10年重現(xiàn)期頂層風(fēng)荷載時(shí)程Fig.5 Time History of Wind Loads

為研究阻尼器本身參數(shù)、阻尼器沿建筑高度方向布置位置、阻尼器布設(shè)數(shù)量等影響，計(jì)算分析工況如表1 所示。獲得各工況下的結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度后，定義減振控制率R為：

表1 計(jì)算分析工況Tab.1 Work Cases for Analyses

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 無控時(shí)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，取典型風(fēng)向角0°、90°進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)及控制研究。結(jié)構(gòu)36～45 層x、y向的峰值加速度的變化情況如圖6 所示?？芍?，不同風(fēng)向角下峰值加速度隨著高度的增大逐漸增大，且橫風(fēng)向加速度響應(yīng)大于順風(fēng)向結(jié)果。在90°風(fēng)向角下，x向的頂層峰值加速度達(dá)到最大值15.27 cm/s2。下文選取90°風(fēng)向10 年重現(xiàn)期工況下的結(jié)構(gòu)頂部峰值加速度作為代表，詳細(xì)研究有、無設(shè)置黏滯阻尼器下的減振控制效果。

圖6 10年重現(xiàn)期樓層加速度響應(yīng)Fig.6 Acceleration under 10-year Return Period

2.2 黏滯阻尼器控制分析

ETABS 有限元軟件中提供了damper 單元，采用粘滯阻尼器的Maxwell 模型［8］對(duì)阻尼單元進(jìn)行模擬。Maxwell 模型是由阻尼單元和彈簧單元連接組成的，如圖7所示。

圖7 Maxwell模型Fig.7 Maxwell Model

Maxwell 模型的力學(xué)計(jì)算模型可以表示為：

式中：kd為彈簧剛度；dk為彈簧變形；C為阻尼系數(shù)；V為阻尼器兩端的相對(duì)速度；α為阻尼指數(shù)。

文中采用常用的阻尼器斜撐式布置形式［9-10］，在建筑的高區(qū)（36～45 層共10 層），每層沿x、y向均勻布置8 個(gè)阻尼器，如圖8 所示。設(shè)置6 組不同阻尼指數(shù)、阻尼系數(shù)工況（見表1）對(duì)結(jié)構(gòu)頂層x、y向的峰值加速度的減振控制率展開研究，結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖8 阻尼器布置情況Fig.8 Damper Arrangement

圖9 結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度的減振控制率隨阻尼器參數(shù)的變化Fig.9 The Vibration Control Rate of the Peak Accelera?tion of the Top Floor of the Structure Varies with the Damper Parameters

圖10 結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度減振控制率Fig.10 Peak Acceleration Damping Control Rate of the Top Floor of the Structure

由圖9 可知，結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度響應(yīng)的減振控制率隨著阻尼系數(shù)的增加逐漸增大并趨于平穩(wěn)，在阻尼系數(shù)C為6 000 達(dá)到最大值，x、y向峰值加速度減振控制率達(dá)到24.63%、21.17%；隨著阻尼指數(shù)α的增大減振控制率逐漸減小且趨于平穩(wěn)，在阻尼指數(shù)為0.9達(dá)到最小值，此時(shí)x、y向峰值加速度振控制率達(dá)到1.31%、4.96%。

從圖10?可知，各工況下的結(jié)構(gòu)頂層x、y向峰值加速度減振控制率R基本達(dá)到了10%以上。隨著阻尼器整體布置位置的下移（即距離頂層層數(shù)增大），結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度的減振控制率呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，在工況14 時(shí)，頂層x、y向峰值加速度減振控制率達(dá)到最大值29.15%、41.35%。因此，抗風(fēng)減振布設(shè)阻尼器時(shí)，應(yīng)盡量靠近建筑上層結(jié)構(gòu)位移較大的位置，且不宜布置在頂層。出于經(jīng)濟(jì)性考慮，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中一般不在各樓層都布置阻尼器［11］，文中在保證每層布置形式相同的情況下，每隔一層增設(shè)一層阻尼器，共10 組工況，由圖10?可知，隨著阻尼器布置數(shù)量的增加，結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度的減振控制率R逐漸增加，減振控制率在工況34 達(dá)到最大值，x、y向減振率分別為37.13%、48.24%，且順風(fēng)向的減振控制率都比橫風(fēng)向的大。

圖11 給出了在頂層開始隔層布置10 層阻尼器（工況34）與逐層布置（工況13），x向和y向的峰值加速度時(shí)程的比較。結(jié)果表明隔層布置時(shí)的減振控制率比逐層布置時(shí)更好。

圖11 隔層布置與逐層布置頂層加速度的對(duì)比Fig.11 Comparison of the Acceleration of the Top Floor between the Interlayer Arrangement and the Layer-by-layer Arrangement

3 結(jié)論

文中基于同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)和三維有限元建模，對(duì)CAARC 標(biāo)準(zhǔn)高層建筑進(jìn)行了風(fēng)振響應(yīng)及其控制效果研究，主要結(jié)論如下：

⑴不同風(fēng)向角下峰值加速度隨著高度的增大逐漸增大。建筑在橫風(fēng)向的響應(yīng)大于順風(fēng)向。

⑵結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度響應(yīng)的減振控制率均隨著阻尼系數(shù)C 的增加而增大，隨著阻尼指數(shù)α的增大而減小，且都會(huì)隨著阻尼器的參數(shù)增大趨于平緩。

⑶在結(jié)構(gòu)上部樓層布置黏滯阻尼器的風(fēng)振控制效果較好，隨著阻尼器布置數(shù)量增加，減振控制率逐漸增大，且順風(fēng)向的減振控制率都比橫風(fēng)向的大，隔層布置時(shí)的減振控制率比逐層布置時(shí)更好。