小學數(shù)學轉(zhuǎn)化思想滲透教學研究

吳煒芬

摘 要：小學數(shù)學學習中，轉(zhuǎn)化思想是一種需要學生掌握的基本思想方法之一。小學階段是學生數(shù)學思維培養(yǎng)的關(guān)鍵期，將數(shù)學轉(zhuǎn)化思想引入數(shù)學教學中能夠使學生具有明確的學習目標及學習方法，促進小學生快速掌握基本的學習技能，增進學生對數(shù)學的理解和體悟。文章提出結(jié)合思辨方式，化零為整；借助類比教學，化新為舊；解決隱性問題，化隱為顯等滲透策略，旨在使學生能夠在分析與解決具體的數(shù)學問題時獲得邏輯思維能力及抽象思維能力的提升，并在此基礎(chǔ)上將小學數(shù)學教學層次推向更高的臺階。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；轉(zhuǎn)化思想；課堂教學

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）13-0039-03

轉(zhuǎn)化思想的就是讓難以理解的新知識轉(zhuǎn)變成符合起點認知的舊知識，將復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐子诶斫獾暮唵螁栴}，將隱含性的數(shù)學內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀赘兄膬?nèi)容，以此進行數(shù)學分析的思想。要想在數(shù)學教學中滲透轉(zhuǎn)化思想，就需要根據(jù)具體情況，通過分解、重組等方式優(yōu)化所需要解決的數(shù)學問題，增進新舊知識和問題之間銜接性，利用已掌握的舊知識、舊問題實現(xiàn)對新問題的解決。轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)主要有化新為舊、化繁為簡、化不規(guī)則為規(guī)則、化抽象為具體等等。在小學數(shù)學課堂教學中滲透轉(zhuǎn)化思想，不僅能夠使小學生感受到新知識與舊知識之間所具有的密切關(guān)聯(lián)，還能夠促進學生借助舊知識學習與理解新知識，幫助學生提高數(shù)學邏輯思維，這樣不僅有利于學生提升數(shù)學學習能力，還能夠幫助學生在今后的工作生活中具備較強的解決難題的能力。

1.結(jié)合思辨方式，化零為正

小學階段的學生不論思維方式還是學習方式，均呈現(xiàn)出碎片化的特點，學生在學習數(shù)學知識的過程中，往往無法從系統(tǒng)化的層面出發(fā)精準把控數(shù)學問題的本質(zhì)及內(nèi)涵，尤其是在對一些形異質(zhì)同等概念性問題的解決過程中，常常會出現(xiàn)以偏概全的情況，導致學生解答數(shù)學問題所獲得的答案不完整或不正確。因此，小學數(shù)學教師在教學時需要重點思考如何才能夠正確引導學生將零散知識與系統(tǒng)知識整合在一起。教師在教學過程中需要歸納、整合，將碎片化的數(shù)學知識之間建立合理鏈接，讓學生通過對整合后的知識進行學習，進而讓學生形成系統(tǒng)、完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)體系，實現(xiàn)系統(tǒng)思維的形成。如教師可以借助某個數(shù)學知識點激發(fā)學生對該數(shù)學知識點探究的欲望，使學生能夠深入分析數(shù)學知識中的內(nèi)涵與本質(zhì)，進而將數(shù)學知識中的本質(zhì)信息與已經(jīng)形成的知識經(jīng)驗相整合。這樣的教學方式下，學生能夠自主發(fā)現(xiàn)與探索數(shù)學零散知識與系統(tǒng)化知識之間關(guān)聯(lián)性，有助于教師化零為正轉(zhuǎn)化教學方法在課堂教學中的有效滲透，促進學生構(gòu)建教案系統(tǒng)化的數(shù)學知識框架。

例如，在教學人教版六年級上冊中“比的認識”時，該部分的教學目標需要讓學生能夠?qū)Ρ鹊囊饬x以及比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系產(chǎn)生深度的理解，并且還需要學生能夠利用課堂中所學的知識解決實際的問題。因此，教師需要在備課時對該部分教材內(nèi)容進行深入分析，在課堂上引導學生復習鞏固除法知識與分數(shù)知識，并將這兩部分知識與新知識“比的認識”進行聯(lián)系。在教師課堂教學中轉(zhuǎn)化思想的滲透下，能夠促進學生通過對比的方式聯(lián)系三種類似的知識點，并在類比知識點中的共同點時完成對“比”的認識。這種學習方式下，學生能夠?qū)Α氨取钡倪\算與分數(shù)運算、除法運算之間的本質(zhì)關(guān)系進行準確的把控，使學生在腦海中構(gòu)建一個與之對應(yīng)的數(shù)學知識框架體系?？傊?，小學數(shù)學教師在開展數(shù)學課堂教學活動時，需要重視引導學生能夠?qū)ο嗨频闹R點中所蘊含的相同點進行探索，讓學生在逐漸在探索中發(fā)展和提升自身的思辨思維。此外，教師還可以采用活動化的教學方式，將討論、辯論活動引入課堂上，讓學生在參與活動過程中，自然而然地辯證思考數(shù)學問題，在建構(gòu)數(shù)學新知、掌握教學知識點的同時，逐漸完善自身的數(shù)學認識體系，為學生奠定實現(xiàn)全面化發(fā)展的思維基礎(chǔ)，實現(xiàn)學生系統(tǒng)思維能力的良性發(fā)展。

2.借助類比教學，化新為舊

類比教學法主要是對不同知識之間的相似點進行分析后，完成新知識的建構(gòu)，教師在引導學生學習數(shù)學，建構(gòu)新知的過程中，可以采用這種類比的方式促進新舊知識逐漸的轉(zhuǎn)化，亦可以借用以往已經(jīng)解決的數(shù)學問題來與新問題加以比對，將新問題轉(zhuǎn)變成舊問題，通過此類方式，讓增強新舊知識的互通性，使之有效融合。同時，促進學生快速找到解決問題的合理方法，進而促進學生數(shù)學知識學習興趣的提升，使學生能夠積極主動地參與到新知識的學習中。

例如，在教學人教版教材小學五年級平行四邊形相關(guān)知識時，需要讓學生通過課程學習了解怎樣利用計算公式求得平行四邊形的面積，理解面積計算公式的推導過程。教師可在此類知識教學中滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受和體驗推導過程蘊含的數(shù)學思想和方法。教師在對這部分內(nèi)容教學之前，可以先引導學生復習鞏固舊知識，鼓勵學生結(jié)合已經(jīng)學習過的正方形與長方形面積相關(guān)的已有知識對需要掌握的新知識加以理解，打開新舊知識聯(lián)系的紐帶，讓學生在此通道中進行認知遷移，進而將新舊只是有效融合在一起。在引導學生對舊知識回顧的過程中，教師需要讓學生能掌握平行四邊形特性及平行四邊形面積計算公式等舊知識，使學生能夠理解長方形面積公式及平行四邊形面積公式之間的聯(lián)系，進而為學生后續(xù)的數(shù)學知識學習奠定基礎(chǔ)。此外，教師要想在課堂教學中有效滲透轉(zhuǎn)化思維，就要借助平行四邊形有關(guān)的舊知識，讓學生在實際學習中采用“量”“拼”“移”等方式，將圖形轉(zhuǎn)化為以往學過的長方形。學生此前已經(jīng)掌握了長方形的計算方法，而這種方法便可在轉(zhuǎn)化思想下應(yīng)用到新圖形面積計算方法的探索中?？傊?，在引導學生學習數(shù)學新知識時，需要為學生構(gòu)建一個新知識與舊知識相互之間進行轉(zhuǎn)化的情境，引導學生運用轉(zhuǎn)化思想潛移默化地在解決相關(guān)數(shù)學問題，進而為后續(xù)學習與三角形、圓形等圖形面積計算公式做好鋪墊。這種教學過程中能夠幫助學生在轉(zhuǎn)化思想的引導下構(gòu)建知識體系，使學生加深對新知識的理解與運用，促進學生數(shù)學學習內(nèi)在邏輯的形成與發(fā)展。

3.解決隱形問題，化隱為顯

小學數(shù)學課程學習中，學生解決數(shù)學問題時并不是所有的題目都可以直接運用題干給出的信息獲得最終答案，因此通常將這種數(shù)學題目稱之為隱形問題，而通常能夠使用題干信息而通過計算所獲得答案的問題則稱之為顯性問題。當學生在解答隱形問題陷入困局時，教師要引導學生通過仔細觀察與分析的方式，發(fā)現(xiàn)隱形問題與顯性條件之間所存在的關(guān)聯(lián)性，借助轉(zhuǎn)化思想使得隱形問題顯性化，進而最終獲得問題的答案。

例如，在教學人教版五年級下冊中“長方體與正方體”時，該部分內(nèi)容可以細分為長方體與正方體的基本認識、表面積、體積、容積與容積單位這四小部分，以長方體與正方體中溶劑與容積單位這部分問題的教學為例，教師在課堂上可以為學生展示蘋果與橡皮泥這兩個物體，引導學生在學習小組中探討問題：“如何對蘋果及橡皮泥這兩個物體的體積進行求解？”學生在與同伴的探討中得出求解方法：在計算橡皮泥的體積時，可以讓學生親自動手實踐，將柔軟的橡皮泥揉捏成已知的幾何體，再接住已經(jīng)掌握的計算方法進行計算。而學生面對蘋果體積的計算式，由于蘋果的形狀不規(guī)則，并且無法改變其形狀，因此教師此時就可以滲透轉(zhuǎn)化思想，引導學生借助排水法計算蘋果體積。首先，準備一個帶有刻度的量杯，在杯中導入一定量的水，記錄此時水的體積為[V1]；其次，在量杯中放入蘋果，觀察此時水位的變化，記錄此時的水的體積與蘋果的體積之和，記錄為[V2]；最后，運用[V2-V1]的方式即可得出蘋果的最終體積。

4.引導學生整體思考，化曲為直

小學生在對數(shù)學習題解答的過程中，并不會深入挖掘與鉆研問題，也難以從整體層面探究問題的本質(zhì)。因此，教師要在課堂教學中正確引導學生，讓學生能夠科學地選擇有用的數(shù)學信息，掌握事物之間所存在的關(guān)聯(lián)，進而在這個過程中尋找出能快捷解決問題對策的方法。在數(shù)學轉(zhuǎn)化思想中，化曲為直是一種常用的方式，這種放在常常出現(xiàn)于解決曲面圖形面積問題中。教師在引導學生解決曲面圖形相關(guān)的數(shù)學問題時通過滲透化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，能夠使學生帶著強烈的興趣與欲望完成對數(shù)學問題的探究，同時還有助于促進學生了解立體圖形與平面圖形之間所存在的關(guān)聯(lián)性，使學生實現(xiàn)數(shù)學分析能力及數(shù)學探究能力的有效提升。

例如，在教學人教版六年級上冊“圓的面積”這部分內(nèi)容時，教師需要讓學生通過該部分內(nèi)容的學習掌握圓的面積的估算方法，使學生思考圓面積及多邊形面積計算公式之間的關(guān)聯(lián)，并且在掌握計算圓的面積公式的過程中體會化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。首先，教師可以組織學生在課堂上參與拼剪活動，引導學生使用圓規(guī)在紙上畫出一個圓，并將圓分為份數(shù)為偶數(shù)的許多小份。其次，引導學生使用剪刀將畫出的圓裁剪下來，并將其裁剪分為四等分的扇形，再將這些裁剪得到的扇形進行拼接，使其能夠大概拼湊成一個長方形。最后，教師在引導學生重新拿出一張白紙，重復完成繪畫、剪裁、拼接的工作，只是再剪裁時需要將圓分為大小相等的8等份扇形。學生通過對該動手操作任務(wù)的反復實驗，能夠發(fā)現(xiàn)將圓分成越多等份數(shù)量的扇形，那么將這些扇形拼接后所獲得的形狀就越近似于長方形，而此時所計算得出的長方形面積就越與圓形的真實面積無限解決，使學生在這個過程中完成對圓的面積公式的推導?？傊處熢陂_展數(shù)學課堂教學活動時滲透化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，不僅能夠開闊學生的數(shù)學學習視野，還能使學生能夠從全局的角度出發(fā)解決數(shù)學問題。

5.發(fā)揮學生想象，化數(shù)為形

數(shù)學這門學科知識具有較強的抽象性，但小學生的思維發(fā)展還處于形象思維階段，因此導致學生在學習數(shù)學知識時比較吃力。此時，教師在開展課堂教學的過程中，就可以在課堂上鼓勵學生發(fā)揮自己的想象力，化數(shù)為形，使學生在教師的引導下采取觀察、動手實踐等方式分析與解決數(shù)學問題?；瘮?shù)為形轉(zhuǎn)化思想中主要是借助于直觀化的“形”更為形象地呈現(xiàn)出數(shù)學問題中所存在的數(shù)量關(guān)系。由于小學生在解決數(shù)學問題時常常會受到自身思維方式的影響，導致學生看待問題時只能停留在表面，并不能通過表面發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，因此在解決數(shù)學問題時將其轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形的方式，能夠使學生更加簡單、具體、清晰地解決數(shù)學問題。學生在解決一些比較復雜的數(shù)學計算題時，教師也可以借助聯(lián)想教學的方式，逐漸在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學教學中培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化思維，使其將復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，感受和體悟數(shù)學思想的真諦，提升主觀能動性。在學生解決這些數(shù)學復雜問題的過程中，還能夠有助于學生數(shù)理分析能力及理想思維能力的形成與發(fā)展，實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)水平的全方位提升。

例如，在教學人教版六年級下冊中“圓柱的表面積”時，這部分內(nèi)容的學習對小學生而言具有一定的挑戰(zhàn)性，需要學生掌握計算圓柱體側(cè)面積及表面積的方法。教師在教學過程中，可以先要到學生畫出圓柱體，并對圓柱體的特征教學觀察，理解其中的變量關(guān)系，使學生將題目中模糊的信息轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦男畔?。如針對具體的問題：將一個高為20cm，直徑為10cm的圓柱體一切為二，那么這兩個圓柱體的表面積之和可能為多少？教師可以引導學生采用畫圖的方式展現(xiàn)出切割圓柱體可能會出現(xiàn)的幾種結(jié)果，再結(jié)合所給出的數(shù)量條件就可以計算切割后圖形表面積。總之，通過對化數(shù)為形的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的滲透與運用，能夠使學生更加全面地掌握數(shù)學變量之間所存在的關(guān)系，學生能夠直觀地觀察定量關(guān)系及變化，并借助圖形解決數(shù)學問題。

總而言之，小學數(shù)學教學中有效滲透轉(zhuǎn)化思想，能夠促進學生獨立思考能力、自主探究能力的形成與發(fā)展，學生將在轉(zhuǎn)化的過程中實現(xiàn)對數(shù)學概念的理解、解題技巧的掌握以及數(shù)學思維能力的提升。小學數(shù)學教師在開展教學活動的過程中，要認真?zhèn)湔n，找準數(shù)學課堂教學中有效滲透轉(zhuǎn)化思想的著力點，通過整合新舊知識的方式降低學生對新知識的學習難度，并借助化繁為簡、化不規(guī)則為規(guī)則、化抽象為具體等教學方式引導學生解決數(shù)學隱形問題，以促進學生數(shù)學課程學習過程中核心素養(yǎng)的有效發(fā)展。

參考文獻

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