露天礦多弱層軟巖邊坡蠕變研究

徐 晨，劉殿宏

（沈陽建筑大學 土木工程學院，沈陽 110168）

我國國土資源遼闊，其中蘊藏著豐富的各類金屬和非金屬礦山，隨著我國經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展，對礦山資源的開采需求也越來越大，而由此引發(fā)的安全問題也越來越受到重視。撫順西露天礦位于遼寧省撫順市，其經(jīng)過百余年的開采形成了亞洲最大的露天礦礦坑，許多礦坑邊坡鄰近居民區(qū)，且其多帶有軟弱夾層的特性，因此邊坡存在巨大的安全隱患。

國內(nèi)外許多學者對含有多弱層巖質(zhì)邊坡進行了研究，李曉俊[1]通過進行邊坡弱層長期蠕變試驗總結(jié)出多弱層邊坡的整體穩(wěn)定性，并開發(fā)了計算邊坡穩(wěn)定系數(shù)的軟件，分析邊坡穩(wěn)定狀況后提出了一系列邊坡加固的具體措施。李偉[2]通過FLAC3D 進行邊坡數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)雙弱層燒變巖邊坡失穩(wěn)模式受弱層強度影響，邊坡在上下2 個弱層不同控制模式下分別沿其弱層面滑動，而上下兩弱層同時控制時出現(xiàn)3 種不同的破壞形式。王來貴等[3]采用有限差分軟件對含多弱層的邊坡進行建模，分析了雙向地震動作用影響下不同弱層邊坡的動力響應特征。

然而大多數(shù)巖質(zhì)邊坡的破壞都不是在施工過程中由于施工擾動產(chǎn)生的破壞，而是長期處于一應力狀態(tài)下產(chǎn)生蠕變變形導致巖體出現(xiàn)難以承受的變形量最終導致破壞[4]。關(guān)于巖土蠕變問題，一部分學者采用蠕變模型法對基本的虎克體、牛頓黏壺以及圣維南體進行非線性改進以使其推導的微分型本構(gòu)方程符合材料的蠕變特性[5-9]，其中最典型的是徐衛(wèi)亞等[10]將一個非線性黏性元件和一個塑性體并聯(lián)得到新的非線性黏塑性元件（NVPB）并將之與五元件粘彈性模型串聯(lián)，形成新的蠕變模型，其對巖石蠕變性質(zhì)的描述更加準確和靈活。還有一些學者使用時間硬化準則描述蠕變性質(zhì)，證明在蠕變本構(gòu)方程中采用時間硬化和等效應變原理也可以有效地描述蠕變的3 個階段[11-12]。

本文通過蠕變試驗得出撫順西露天礦軟巖邊坡中泥巖巖樣的蠕變特性，并通過參數(shù)擬合計算進行巖石時間硬化模型參數(shù)辨識。通過ABAQUS 軟件建模模擬多種多弱層邊坡的蠕變特性并分析軟弱夾層對邊坡蠕變變形的影響。

1 軟巖蠕變試驗

1.1 試驗儀器及材料

本次軟巖蠕變試驗采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的TSZ-1 三軸試驗儀進行試驗，該儀器可自動調(diào)整應力大小使巖樣應力狀態(tài)保持在一定水平從而達到蠕變試驗的應力要求，并自動化采集應力應變及時間數(shù)據(jù)。

試驗所用軟巖試樣取自撫順西露天礦軟巖邊坡，整塊巖石首先使用MWQ-180 金剛石鉆孔機進行鉆孔，得到直徑58 mm 的巖柱，再使用角磨機進行精加工處理使巖石試樣高徑比符合巖石力學學會規(guī)定的1∶2 以上標準，所得巖石試樣上下端應平整光滑，柱體與面垂直，最終所得巖樣尺寸為Φ58 mm×116 mm。

1.2 試驗流程

首先取3 件試件進行巖石單軸壓縮試驗以確定該巖石的單軸壓縮強度，所得平均強度為7.591 MPa。根據(jù)經(jīng)驗，巖石的長期強度應在單軸抗壓強度的70%左右，因此可以確定巖石最終破壞所需應力值約為5 MPa。

試驗采用陳氏分級加載法進行加載，按每1 MPa分一級，分為1~5 MPa 共5 級，巖石蠕變時長取10 h 。在儀器自動調(diào)節(jié)好應力水平后，每30 min 記錄一次應變值，直至10 h 后且應變速率趨于穩(wěn)定方可進行下一級加載。施加最后一級應力時應對數(shù)據(jù)采集頻率予以適當加密，以記錄巖樣破壞形式。

1.3 試驗結(jié)果及分析

在5 級應力加載過后巖樣出現(xiàn)明顯破壞，直至失去承壓性能，由巖石位移數(shù)據(jù)計算可得應變值，并繪制蠕變應變-時間曲線如圖1 所示。

圖1 軟巖單軸壓縮蠕變曲線

由圖1 可知，軟巖試樣在分級加載中呈現(xiàn)明顯的蠕變階段特性，減速蠕變階段巖樣蠕變變形量快速增加，但蠕變速率呈下降趨勢；之后進入等速蠕變階段，蠕變速率趨于平緩，一般持續(xù)時間較長；在高應力水平下，將出現(xiàn)加速蠕變階段，巖石出現(xiàn)非線性粘彈性特征，蠕變速率加快且一直呈上升趨勢，最終導致巖石破壞。本次試驗中，在低應力水平下，蠕變特征不明顯，且減速蠕變階段持續(xù)時間短，1 MPa 應力水平下蠕變變形量只有219 με，在應力水平增長之后，巖樣減速蠕變時間明顯延長，在2、3、4 MPa 應力水平下10 h 間蠕變應變分別增長610，1 200，1 820 με，由此可見在相同時長內(nèi)應力水平越高，巖石蠕變變形量越大。直至巖石加載最后一級應力后蠕變減速和等速階段縮短，蠕變應變速率突然加快，巖石內(nèi)部微裂紋快速產(chǎn)生并發(fā)展，微觀結(jié)構(gòu)的破壞導致了宏觀裂縫的軸向開展，最終巖石失去承載能力而破壞[13]，由于長時間的細觀結(jié)構(gòu)摩擦損傷和時效損傷影響[14]，軟巖試樣長期強度比單軸抗壓強度低34.1%。

2 時間硬化模型驗證

2.1 時間硬化模型

時間硬化蠕變模型最適合描述巖石的減速和勻速蠕變階段，時間是蠕變速率降低也就是材料硬化行為的主要影響因素，由時間硬化為基礎(chǔ)的模型蠕變方程為

對式（2）求積分可得蠕變應變與時間的關(guān)系

在本次蠕變試驗中蠕變過程均在室溫下進行，因此材料常數(shù)不考慮由溫度引起的變化，均通過單軸蠕變試驗中的應力應變關(guān)系求得。此處軟巖材料常數(shù)A=1.04×10-6，n=0.29，m=-0.98。

2.2 軟巖蠕變模擬

為證明時間硬化模型的實用性，建立三維圓柱體模型進行數(shù)值模擬，模型尺寸為Φ58 mm×116 mm，單元類型為8 節(jié)點線性減縮積分單元（C3D8R），巖石蠕變力學參數(shù)由時間硬化模型給出，在模型底部施加3個方向的位移約束，加載過程中分析步采用靜態(tài)分析步，在彈性階段后采用黏性分析步分析巖石蠕變情況。由于需模擬的邊坡高為150 m，巖石密度為2.03 g/cm3，因此邊坡應力水平約為σ=γh=ρgh=3.05 MPa，因此選擇在3 MPa 應力水平下做蠕變模擬，外荷載在模型頂端均勻施加。最終有限元模擬位移及應變結(jié)果如圖2、3、4 所示。

圖2 3 MPa 下軟巖蠕變最大位移云圖

由圖2 可知軟巖模擬所得最大位移為9.066×10-4m，而試驗所得3 MPa 下巖樣最大位移為9.048×10-4m，模擬結(jié)果接近實際。由圖中位移變化趨勢可知軟巖在荷載作用下，越靠近底端位移越小，直至減小至底部約束位移為0。

由圖3 可知軟巖巖樣最大對數(shù)應變?yōu)?.754×10-3，由于ABAQUS 中應變云圖使用對數(shù)應變方式顯示，因此需要對其進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換關(guān)系為

圖3 3 MPa 下軟巖對數(shù)應變云圖

可得模型最大應變?yōu)?.784×10-3，接近試驗所得的7.8×10-3，模型對軟巖巖樣的蠕變模擬吻合程度較高。根據(jù)圖4 可知，模擬所得蠕變曲線與試驗所得曲線趨勢相符，包含減速蠕變和等速蠕變階段，模擬所得的軟巖蠕變曲線起始蠕變階段的應變比試驗所得的應變大3.31%；模擬所得的軟巖蠕變曲線等速蠕變階段比試驗所得的應變小1.03%。但最終應變與試驗所得相差不大。證明時間硬化模型及計算所得參數(shù)適合運用于模擬此種軟巖蠕變中，為后續(xù)模擬軟巖邊坡蠕變行為提供了基礎(chǔ)。

圖4 3 MPa 下應變曲線圖

2.3 多弱層邊坡模型建立

根據(jù)邊坡工程現(xiàn)場調(diào)查，并繪制簡化的結(jié)構(gòu)面平面圖，邊坡長627.5 m，高150 m，軟弱夾層厚度為0.5 m。在其中插入不同數(shù)量的軟弱夾層，并對3 種情況分別建立ABAQUS 數(shù)值模型，模型類型為節(jié)點雙線性平面應力四邊形（CPS4R），單元計算采用減縮積分和沙漏控制以避免局部變形過大導致的不收斂。模型邊界條件限制底部所有方向的位移，限制左右兩側(cè)的水平位移。荷載條件給予一個向下的體力γ=ρ×g=20.3 kN/m3，以模擬重力荷載。結(jié)構(gòu)平面圖及建立的二維多弱層軟巖邊坡模型如圖5 所示，軟弱夾層參數(shù)見表1。

表1 軟弱層各項力學參數(shù)

圖5 不同數(shù)量軟弱層邊坡尺寸及數(shù)值模型

2.4 模擬結(jié)果及分析

通過時間硬化模型模擬不同弱層數(shù)軟巖邊坡在100 a 中的蠕變應變，所得邊坡豎向位移如圖6 所示，具體蠕變變形量見表2。

表2 不同弱層數(shù)邊坡位移

圖6 100 a 后邊坡豎向位移云圖

通過ABAQUS 有限元軟件中的時間硬化模型，模擬了100 a 中3 種不同弱層層數(shù)的露天礦軟巖邊坡的蠕變過程，將所得結(jié)果進行對比，結(jié)論如下：如圖6 所示，100 a 中，蠕變的位移增量在逐漸減?。?00 a 后，無弱層的露天礦軟巖邊坡蠕變的最大位移為0.852 4 m，1 層弱層的露天礦軟巖邊坡蠕變的最大位移為0.8529m，2 層弱層的露天礦軟巖邊坡蠕變的最大位移為0.8533m，也就是說，隨著弱層數(shù)的增加，邊坡的蠕變位移在逐漸增大，這3 種不同弱層數(shù)的露天礦軟巖邊坡的最大蠕變位移均在邊坡右上角的頂點處，其蠕變的方向是沿著邊坡的方向豎直向下的，并逐漸向邊坡底部擴散，在擴散的過程中位移在逐漸減小。

從表2 中可以看出在弱層的道數(shù)相同時，隨著時間的推移，露天礦軟巖邊坡的蠕變位移在逐漸增大；當時間相同時，弱層的道數(shù)越多，露天礦軟巖邊坡的蠕變位移就越大。

由上述數(shù)據(jù)可以得出：首先，100 a 的撫順露天礦軟巖邊坡仍在發(fā)生蠕變，但在重力作用下，無弱層邊坡在100 a 間位移為0.852 4 m，且每10 a 的位移增量在逐漸減小，即蠕變并行速率衰減，符合減速蠕變特征，故邊坡至今還未發(fā)生蠕變破壞；其次，無弱層邊坡由于巖體在自重應力的持續(xù)作用下，隨著時間的累積其蠕變所產(chǎn)生的位移也會逐漸增大；最后，存在1 層和2層弱層邊坡蠕變100 a 后位移分別為0.852 9 m 和0.853 3 m，說明軟弱夾層影響了軟巖邊坡的完整性，且使邊坡原本的幾何構(gòu)造破壞，影響了蠕變性能，使其蠕變變形增大，故弱層的數(shù)越多，露天礦軟巖邊坡的蠕變位移就越大。

3 結(jié)論

1）通過軟巖蠕變試驗測得不同應力狀態(tài)下軟巖蠕變特征，試驗結(jié)果表示其蠕變特性符合典型的蠕變3 個階段特征，并得出該軟巖的長期強度約為其瞬時強度的65.9%。

2）基于時間硬化理論對3 MPa 應力水平下的軟巖蠕變進行數(shù)值模擬，模擬所得蠕變應變與試驗結(jié)果較為吻合，證明了時間硬化模型的適用性。

3）運用時間硬化模型對撫順西露天礦邊坡工程開挖后100 a 的蠕變情況進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)邊坡蠕變處于減速蠕變階段，應變分布自坡頂擴散至坡底，邊坡軟弱夾層層數(shù)的增加會加劇邊坡蠕變變形。