考慮實時需求側(cè)響應的光儲充電站容量優(yōu)化配置方法

楊歡紅，施 穎，3，黃文燾，李 昊，柴 磊，楊鎮(zhèn)瑜，趙 峰

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2.上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；3.國網(wǎng)上海市區(qū)供電公司，上海 200080）

0 引言

近年來，需求側(cè)響應的重要性愈發(fā)受到關(guān)注[1-4]。隨著負荷需求的日益增長和新能源的持續(xù)接入，電網(wǎng)功率波動問題日益突出，但火電機組等常規(guī)電源響應電力系統(tǒng)功率波動的能力卻難以滿足調(diào)控需求。新能源接入導致的功率實時平衡問題要求需求側(cè)須具備s 級至min 級的實時響應能力[5-6]，但常規(guī)工商業(yè)負荷和居民負荷的響應能力有限，難以支撐電網(wǎng)功率的快速平衡[7]。儲能系統(tǒng)能夠通過充放電實時、快速地響應電網(wǎng)頻率變化，是理想的實時需求側(cè)響應資源[8-13]。通過分布式光儲系統(tǒng)的有效聚合，光儲充電站集群可實現(xiàn)和火電機組類似或更加優(yōu)良的響應性能，并且能夠進一步利用自身資源來獲取超額收益[14-17]。

儲能參與需求側(cè)響應的研究方面，目前主要考慮儲能與火電機組聯(lián)合調(diào)峰場景。文獻[18]介紹了浙江電網(wǎng)儲能電站自動發(fā)電控制（Automatic Generation Control，AGC）策略，提出考慮電池能耗因子的負荷分配策略，可提升儲能系統(tǒng)快速響應能力。文獻[19]提出儲能與火電機組聯(lián)合調(diào)頻模型，利用儲能快速調(diào)節(jié)特性提升電網(wǎng)孤島運行方式下的頻率安全性，但未對儲能系統(tǒng)的容量配置進行討論。

儲能容量配置方面，目前主要從負荷轉(zhuǎn)移特性建模以及儲能充放電特性建模等方面進行研究。文獻[20]考慮充電站和電動汽車用戶間的價格博弈，采用雙層規(guī)劃方法求解光儲充電站的容量配置。文獻[21]引入負荷時移策略使負荷貼近風機出力曲線，提出風儲系統(tǒng)最優(yōu)容量配置的方法。文獻[22]基于分時電價計算不同類型可中斷負荷的電量補償成本，實現(xiàn)儲能系統(tǒng)的選址定容，但此方法不適用于實時電力市場。文獻[23]以光儲聯(lián)合系統(tǒng)為研究對象，考慮儲能電池充放電提供頻率響應輔助服務，建立了光儲系統(tǒng)容量配置的優(yōu)化模型。文獻[24]以用電成本和動作頻次最小為目標，配電網(wǎng)恢復力為約束，控制分布式儲能參與需求側(cè)響應，實現(xiàn)配電網(wǎng)的優(yōu)化運行。但所提方法難以實現(xiàn)實時頻率響應。

光儲充電站中的實時頻率響應需求與負載充電需求相互獨立，且通常負載充電需求的優(yōu)先級較高，使得光儲充電站的充放電策略更為復雜。光儲系統(tǒng)的容量配置過多將導致初始投資成本較高，而容量配置不足則會導致響應功率缺額及懲罰費用增加。目前光儲系統(tǒng)的容量配置主要考慮調(diào)峰需求，而關(guān)于分布式光儲系統(tǒng)參與實時需求側(cè)響應的研究較少。針對光儲充電站參與實時需求側(cè)響應的經(jīng)濟性評估問題，本文提出考慮實時需求側(cè)響應的光儲充電站容量優(yōu)化配置方法。除滿足負載充電需求、儲能系統(tǒng)高發(fā)低儲、分布式光伏余量上網(wǎng)等常規(guī)分布式光儲系統(tǒng)的功能外，最大程度地滿足需求側(cè)響應需要提供的功率。研究的創(chuàng)新之處在于，考慮光儲充電站參與實時需求響應的充放電策略，建立了全生命周期評估的雙層規(guī)劃模型，其中內(nèi)層模型基于混合整數(shù)線性規(guī)劃模型求解光儲系統(tǒng)的最優(yōu)充放電策略，外層模型以光伏和儲能系統(tǒng)的容量配置為變量，采用粒子群算法求解最優(yōu)容量配置。算例分析表明，所提算法可使光儲充電站實現(xiàn)較高收益水平。

1 光儲充電站成本收益模型

1.1 光儲系統(tǒng)優(yōu)化配置

本文以聯(lián)網(wǎng)型光儲充電站為研究對象，其系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示。

圖1 聯(lián)網(wǎng)型光儲充電站系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 System architecture of grid-connected PVbattery charging station

由圖1 可知，光儲充電站由光伏電池、儲能電池組、變流器以及相應的能量管理系統(tǒng)等設備構(gòu)成。其中，光伏電池、儲能電池組通過變流器接入充電站直流母線，充電站通過變流器分別與配電網(wǎng)和本地負載連接，當光儲系統(tǒng)出力不足時，剩余功率由配電網(wǎng)支撐。

針對光儲充電站優(yōu)化配置問題，假設給定數(shù)據(jù)為：優(yōu)化時間步長、時間步長內(nèi)的光照強度、負荷預測、時間步長內(nèi)電網(wǎng)平均頻率、峰谷電價及其執(zhí)行時間段、分布式發(fā)電上網(wǎng)電價、儲能售電電價、光伏電池單價、儲能電池單價、變流器單價、儲能最大放電深度。再根據(jù)給定數(shù)據(jù)對4 類問題進行求解：（1）光伏電池面積或功率、儲能電池容量；（2）光儲系統(tǒng)在所有t時段向配電網(wǎng)購電或售電策略；（3）儲能電池在所有t時段的充放電策略；（4）儲能生命周期內(nèi)光儲充電站的經(jīng)濟性指標。本文以內(nèi)部收益率為評估指標量化光儲系統(tǒng)的經(jīng)濟性水平，通過求解光儲充電站的容量配置以及在生命周期內(nèi)的充放電行為，計算光儲充電站光伏電池和儲能電池的最優(yōu)容量配置，以達到內(nèi)部收益率最大的目標。

1.2 成本收益模型目標函數(shù)

光儲充電站經(jīng)濟性的優(yōu)化目標是光儲系統(tǒng)全生命周期的內(nèi)部收益率最大，涉及到生命周期的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出2 個方面。

光儲充電站的現(xiàn)金流入部分為負載的售電費用和電網(wǎng)的售電費用之和減去電網(wǎng)的購電費用。計算第i年現(xiàn)金流入為：

綜上所述，光儲系統(tǒng)的內(nèi)部收益率為：

式中：N為光儲系統(tǒng)的使用年限；A為內(nèi)部收益率。

1.3 成本收益模型約束條件

1）功率平衡約束。光儲充電站光伏系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)、負載以及配電網(wǎng)可以看成1 個微網(wǎng)系統(tǒng)，應滿足實時的功率平衡約束為：

式中：Ppv,t為光伏系統(tǒng)在t時段的出力；和為儲能電池在t時段充/放電功率；T為光儲系統(tǒng)生命周期對應的時段集合；αchar,t為布爾型變量，αchar,t=1 表示電池在t時段處于充電狀態(tài)，αchar,t=0則處于放電或空閑狀態(tài)；αdisc,t為布爾型變量，αdisc,t=1 表示t時段電池處于放電狀態(tài)，αdisc,t=0 表示t時段電池處于充電或空閑狀態(tài)；αGB,t為布爾型變量，αGB,t=1 表示t時段充電站向電網(wǎng)購電，αGB,t=0 表示t時段充電站不向電網(wǎng)購電；αGS,t為布爾型變量，αGS,t=1 表示t時段充電站向電網(wǎng)售電，αGS,t=0 表示t時段充電站不向電網(wǎng)售電。

其中，式（6）表示在t時段內(nèi)，儲能充電和放電最多只能存在1 種情況；式（7）表示在t時段內(nèi)，光儲充電站和配電網(wǎng)之間功率不能雙向流動；式（8）表示t時段內(nèi)，儲能放電和向電網(wǎng)售電最多只能存在1 種形式。

2）光儲系統(tǒng)參與頻率響應約束。電力市場中，光儲系統(tǒng)通常通過競價或直接執(zhí)行聚合商的調(diào)度指令參與頻率響應，平衡實際需求與調(diào)度指令之間的實時偏差。本文參考傳統(tǒng)火電機組參與一次調(diào)頻的形式制定分布式光儲電站的頻率響應方式，即通過設定下垂系數(shù)，自動決策電網(wǎng)在不同頻率下光儲電站的響應功率。光儲系統(tǒng)參與頻率響應的約束為：

式中：kf為頻率響應下垂系數(shù)；PLFD,t，PHFD,t分別為t時段光儲充電站低頻或高頻響應的需求功率；fmax,t，fmin,t分別為頻率響應死區(qū)的上下限；ft為t時段的電網(wǎng)平均頻率；αLFR,t為布爾型變量，表示若t時段電網(wǎng)頻率低于響應死區(qū)下限，則此時光儲系統(tǒng)需進行低頻響應；αHFR,t為布爾型變量，表示若t時段電網(wǎng)頻率高于響應死區(qū)上限，則此時光儲系統(tǒng)需進行高頻響應；為t時段低頻響應實際值與需求功率之間的差額；為t時段高頻響應實際值與需求功率之間的差額，

其中，式（11）和式（12）分別表示t時段光儲系統(tǒng)是否參與頻率響應；式（13）和式（14）表示光儲系統(tǒng)的響應功率不超過其需求功率；式（15）表示光儲充電站向電網(wǎng)購電時無法參與低頻響應；式（16）表示t時段光儲充電站最多只參與1 種頻率響應形式。

3）儲能充放電功率約束。儲能充放電功率應滿足最大充放電能力上下限約束為：

其中，式（18）和式（20）表示在t時段若儲能處于空閑狀態(tài)，則充放電功率為0。

4）配網(wǎng)功率交換約束。當t時段配網(wǎng)功率流向確定時，反方向的潮流數(shù)值為0。與儲能充放電約束相似，光儲充電站與配電網(wǎng)的功率交換約束為：

5）儲能能量平衡及容量約束。儲能系統(tǒng)除滿足充放電限值外，能量平衡約束和容量約束為：

其中，式（23）表示在t時段儲能電池的電量等于t-1 時段電量加上（減去）t時段的充（放）電量；式（24）表示儲能系統(tǒng)在t時段的電量不高于其容量，考慮到儲能循環(huán)壽命，設置一定的余量；式（25）表示儲能系統(tǒng)在t時段不參與低頻響應時，儲能SOC 的值不小于；式（26）表示t時段光儲系統(tǒng)參與低頻響應時，儲能SOC 的值最多允許降低至本文考慮緊急頻率響應情況下，儲能可利用預留能量進一步釋放響應潛力，因此設置

6）儲能電池充電約束。儲能電池在不同SOC水平下的充電功率不同，在充電過程中SOC 的變化是非線性的。在電池SOC 小于一定的閾值時，可采用額定功率為電池充電，當?shù)竭_較高的SOC 后，可減小充電電流并采用小功率為電池充電直至充滿。儲能電池充電約束為：

其中，式（27）和（28）表示儲能的SOC 水平在第r和第r+1 個線性化分段中；本文假設最后1 個線性化分段采用小功率充電，因此對于前N-1 個線性化分段，儲能充電功率滿足式（17）和式（18）；在若在t時段儲能的SOC 處于最后1 個分段，則儲能的充電功率應滿足式（29）；式（30）表示儲能充電功率在t時段不高于儲能容量減去當前電量；式（31）表示儲能在每個時間段至少處在1 種SOC 水平上。

2 光儲充電站全生命周期經(jīng)濟性評估

目前光儲系統(tǒng)的生命周期主要按照設備壽命計算，其中主要影響因素為儲能電池的退化。由于儲能的退化特性與充放電行為強相關(guān)，因此儲能系統(tǒng)的生命周期為非定值。為解決儲能退化特性影響生命周期的計算問題，本文提出基于粒子群算法和混合整數(shù)線性規(guī)劃算法相結(jié)合的光儲系統(tǒng)經(jīng)濟性計算方法，將鋰電池的循環(huán)壽命衰減特性納入到全生命周期的經(jīng)濟性計算中。

電池容量保持率的上限隨著循環(huán)次數(shù)的增加緩慢降低，理論上在每1 次循環(huán)后容量保持率都會產(chǎn)生變化，頻繁計算容量保持率會使得求解過程變得非常復雜，因此需要對電池容量保持率的動態(tài)變化過程進行簡化。本文以年為單位，在儲能電池容量保持率未達到下限的每個使用年，根據(jù)第2 章的光儲充電站充放電模型模擬儲能的充放電過程，并在1 年的尺度上應用雨流計數(shù)法統(tǒng)計電池的等效循環(huán)次數(shù)，再將結(jié)果代入“容量保持率—儲能循環(huán)次數(shù)”關(guān)系式中，計算得到儲能容量保持率的減少量，以修正下1 年儲能容量保持率。由于當年的儲能充放電均是基于年初的容量保持率進行計算，為避免收益的結(jié)果偏樂觀，須在當年售電收益中乘以一定的折扣比例對計算結(jié)果進行進一步的修正。修正系數(shù)的表達式為：

式中：βi為第i年的收益修正系數(shù)；分別為第i年年初電池剩余容量和年末電池剩余容量。

參考文獻[25]，可得動力電池的容量保持率和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系表達式為：

式中：η為儲能電池等效循環(huán)總次數(shù)對應的容量保持率；n為儲能電池等效總循環(huán)次數(shù)。

光儲充電站全生命周期優(yōu)化配置算法流程如圖2 所示。由圖2 可知，在第k次迭代中，給定Spv以及Wbatt，以年為單位按照第2 章所提成本收益模型計算第i年現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出值，應用雨流計數(shù)法計算第i年儲能等效循環(huán)次數(shù)，進而得到第i年儲能容量保持率衰減值。當儲能容量保持率衰減達到或超過設定的閾值后停止計算現(xiàn)金流入和流出，以當前所有年限的現(xiàn)金流入和流出數(shù)據(jù)計算光儲充電站的內(nèi)部收益率。當?shù)螖?shù)k達到預設值或計算結(jié)果收斂到預設值后，輸出最優(yōu)配置結(jié)果。

圖2 光儲充電站全生命周期優(yōu)化配置計算流程Fig.2 Calculation process of full life cycle optimal configuration in PV-battery charging station

3 算例分析

3.1 結(jié)果分析

為驗證所提算法的有效性，參考某地全年光照強度的實際數(shù)據(jù)，設置算例光照強度數(shù)據(jù)。設定光電轉(zhuǎn)化效率為20%，采用t時段光照強度乘以光電轉(zhuǎn)化效率即得到該時段單位面積的光伏出力數(shù)據(jù)。以普通工業(yè)園區(qū)為參考建立負荷近似模型，在每個自然日的7:00-22:00，設置隨機分布的負荷范圍在300～700 kW。仿真算例初始參數(shù)如表1 所示。算例仿真結(jié)果如表2 所示。其中，仿真算例硬件平臺參數(shù)為AMD Ryzen 7 Pro 4750U 1.70 Hz、16GB RAM+512GB ROM，軟件平臺為Pycharm 2020.1，混合整數(shù)線性規(guī)劃采用Gurobi 10.0.0 進行優(yōu)化計算。

表1 仿真算例初始參數(shù)Table 1 Parameter setting for case study

表2 算例仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of case study

儲能電池容量保持率和光儲充電站典型年運行情況如圖3 和圖4 所示，其中儲能充電功率為正值，放電功率為負值。

圖3 儲能電池容量保持率Fig.3 Battery capacity retention rate

圖4 光儲充電站典型年運行情況Fig.4 Operation of PV-battery charging station in typical year

由圖3 和圖4 可知，儲能電池在循環(huán)過程中容量保持率下降速度較為均勻。在典型年數(shù)據(jù)中，儲能僅在少數(shù)情況下采取較大放電倍率放電，說明本文采用的儲能配置結(jié)果考慮了容量和衰減速率間的平衡。

為反映儲能的充放電策略，取典型日進行分析.典型日光儲充電站充放電功率如圖5 所示。

圖5 典型日光儲充電站充放電功率Fig.5 Charging and discharging power of PV-battery station in typical day

由圖5（a）和圖5（b）可知，在0:00-6:00，光伏無出力且負載無需求，此時處于谷時電價，儲能利用谷時電價從電網(wǎng)購電進行充電。在7:00-11:00，由光伏和儲能共同為負載供電，其中由于7:00 負載需求較高且光伏幾乎沒有出力，因此負載需求主要由儲能承擔。由圖5（a）和圖5（b）和圖5（d）可知，在12:00-14:00，光伏出力較高，此時光伏出力大于負載需求，剩余功率一方面可為儲能充電，另一方面可通過參與低頻響應獲取額外收益。由圖5（a）及圖5（c）可知，在16:00-22:00，此時光伏無出力，負載需求由儲能與配電網(wǎng)共同滿足。由圖5 中充放電過程可以看出，通過儲能系統(tǒng)、光伏系統(tǒng)以及配電網(wǎng)間的交互，在不同時段設計相應的控制策略，能夠最大程度增加光儲系統(tǒng)的收益水平。

3.2 關(guān)鍵參數(shù)敏感度分析

光儲充電站的內(nèi)部收益率受到投資和收益兩個方面的影響，且各種影響因素對于經(jīng)濟性的貢獻大小也不同。本文從光伏和儲能系統(tǒng)單價、峰時電價、負載售電電價、低頻響應電價等方面對光儲系統(tǒng)的經(jīng)濟性進行敏感度分析。

3.2.1 光儲系統(tǒng)成本

以表1 中光伏電池單位功率價格、儲能電池和變流器單位價格以及電網(wǎng)峰時購電電價為基礎，設置浮動步長為5%，計算得到光儲系統(tǒng)成本對內(nèi)部收益率的敏感度如表3 所示。

表3 光儲系統(tǒng)成本對內(nèi)部收益率的敏感度Table 3 Sensitivity of PV-battery system cost to internal rate of return

由表3 可知，光伏電池單位功率價格每降低5%，對內(nèi)部收益率的貢獻在1.2%～2.3%之間；儲能電池和變流器單位價格每5%的單價變化對內(nèi)部收益率的貢獻在0.3%～0.6%之間；電網(wǎng)峰時購電電價每5%的價格變動對內(nèi)部收益率的貢獻在0.2%～0.5%之間，可見光伏成本對于內(nèi)部收益率的影響最大。這是由于光伏系統(tǒng)的單價較高，且占總成本的比例最大，而儲能電池和變流器的單位價格以及電網(wǎng)峰時購電電價的變化對于內(nèi)部收益率的敏感度相近。

3.2.2 負載售電電價和低頻響應電價

以表1 的負載售電電價和低頻響應電價為基礎，設置充電服務價格步長為2.5%，對內(nèi)部收益率的敏感度如表4 所示。

表4 負載售電電價、低頻響應電價對內(nèi)收益率的敏感度Table 4 Sensitivity of load charging price and low frequency response price to internal rate of return

由表4 可知，負載售電電價浮動2.5%對于內(nèi)部收益率的貢獻在1%～1.3%之間。充電服務是光儲充電站的主要收益來源，因此負載售電電價是光儲充電站的內(nèi)部收益率的關(guān)鍵變量。低頻響應電價浮動2.5%對于內(nèi)部收益率的貢獻在0.1%～0.2%之間，這是由于配置的光伏系統(tǒng)主要用于供給負載和儲能系統(tǒng)充電，因此低頻響應電量占總發(fā)電量的比例較小。但從收益的角度分析，光儲系統(tǒng)參與低頻響應仍然對總收益做出了一定的貢獻。儲能作為頻率響應資源相比其他大容量可調(diào)節(jié)負荷具有一定的稀缺性，目前頻率響應電價尚未針對儲能的響應性能進行差異化定價，若能提升儲能實時響應價格，則對光儲系統(tǒng)經(jīng)濟性的貢獻將更大。

4 結(jié)語

本文提出了一種考慮實時需求側(cè)響應的光儲充電站容量優(yōu)化配置方法，在滿足負載需求的基礎上，進一步考慮光儲系統(tǒng)參與電網(wǎng)頻率響應的可行性，設計了光儲充電站的充放電策略。建立了雙層規(guī)劃模型，求解光儲充電站生命周期經(jīng)濟性。仿真結(jié)果表明，所提容量優(yōu)化配置方法能夠充分利用分布式光伏和儲能電池快速響應的優(yōu)勢，最大化光儲充電站生命周期內(nèi)的收益水平。同時，本文對影響經(jīng)濟性結(jié)果的關(guān)鍵參數(shù)給出了敏感度分析的量化結(jié)果，可用于不同地區(qū)、不同應用場景下光儲充電站的經(jīng)濟性評估測算。