基于控切配合的高比例風(fēng)電電力系統(tǒng)緊急頻率控制方法

劉育明，張澳歸，李小菊，歐陽金鑫，司 萌，姚 駿

（1.國網(wǎng)重慶電力科學(xué)研究院，重慶 401123；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室重慶大學(xué)，重慶 400044）

0 引言

隨著風(fēng)電裝機比例逐漸提高，當超特高壓交直流輸電通道因故中斷時，送端含高比例風(fēng)電的電網(wǎng)易出現(xiàn)功率過剩現(xiàn)象，使發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩高于機械轉(zhuǎn)矩，進而導(dǎo)致發(fā)電機轉(zhuǎn)速升高，產(chǎn)生系統(tǒng)高頻問題[1]。在高比例風(fēng)電電力系統(tǒng)的緊急工況下，如何利用風(fēng)電機組維持系統(tǒng)功率動態(tài)穩(wěn)定成為風(fēng)電進一步開發(fā)利用的關(guān)鍵問題[2]。

切機是系統(tǒng)高頻狀態(tài)最直接的緊急頻率控制手段。切除發(fā)電機組可以緩解系統(tǒng)過剩功率，抑制頻率的快速上升，維持送端系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定[3]?，F(xiàn)有對切機的研究多聚焦于高頻切機配置原則，以避免過切或欠切。文獻[4]提出按最小切機原則制定切機方案，但該方案在部分擾動情況下，動作輪次較多，導(dǎo)致控制時間跨度較長。文獻[5]通過最小切機量和各輪切機比例比較來確定各輪的切機量參數(shù)。文獻[4-5]多聚焦于常規(guī)機組的切機，但對于高風(fēng)電滲透率的電力系統(tǒng)，系統(tǒng)等效慣量降低，電網(wǎng)頻率響應(yīng)特性也逐漸變差，按其切機方案切除常規(guī)機組將降低系統(tǒng)慣量水平，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率支撐能力進一步下滑。因此，需要考慮優(yōu)先切除一定容量的風(fēng)電機組，以較小的代價保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行。文獻[6]提出利用人工智能進行風(fēng)電機組出力及系統(tǒng)功率不平衡值預(yù)測，基于預(yù)測值分配切機量至不同風(fēng)電場，但該方案未考慮系統(tǒng)有功功率控制的調(diào)度成本。

切機以發(fā)電機組為單位，功率調(diào)節(jié)顆粒度較大，容易出現(xiàn)過切或欠切現(xiàn)象，使系統(tǒng)低頻減載誤動作或無法從高頻恢復(fù)至正常運行狀態(tài)[7]。高頻切機與風(fēng)電機組的功率調(diào)節(jié)相配合可最大限度地確保系統(tǒng)功率動態(tài)平衡。風(fēng)電機組常通過虛擬慣量控制、減載控制或風(fēng)儲協(xié)同控制參與系統(tǒng)頻率控制[8]。虛擬慣量控制主要用于解決小擾動條件下的頻率波動；儲能電池的造價成本較高，會增加頻率控制成本[9]。減載控制通過控制改變風(fēng)電機組的運行點，較大范圍地降低有功功率的輸出，能夠較好應(yīng)對系統(tǒng)高頻問題。但是，現(xiàn)有研究均忽略了風(fēng)電機組的減載控制與切機的配合，可能限制系統(tǒng)的后續(xù)頻率響應(yīng)能力[10]。

雙饋風(fēng)電機組是目前使用最廣泛的風(fēng)力發(fā)電裝備之一。雙饋風(fēng)電機組的轉(zhuǎn)子無慣量響應(yīng)，可通過槳距角控制（Pitch Angle Control，PAC）和超速控制（Over Speed Control，OSC）降低有功出力，參與系統(tǒng)頻率控制[11]。因此，在系統(tǒng)出現(xiàn)高頻時，需考慮雙饋風(fēng)電機組切除功率與剩余參與頻率調(diào)節(jié)的雙饋風(fēng)電機組功率的耦合關(guān)系。文獻[12]通過設(shè)置延時制定雙饋風(fēng)電機組出力控制，但未能協(xié)調(diào)高頻切機與減載控制的共同作用。文獻[13]提出在頻率控制及轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段采用變控制系數(shù)使各雙饋風(fēng)電機組有序參與調(diào)頻，但未考慮轉(zhuǎn)速恢復(fù)的影響。

為了充分發(fā)揮雙饋風(fēng)電機組的緊急頻率控制能力，本文提出了一種基于控切配合的高比例風(fēng)電電力系統(tǒng)緊急頻率控制方法。首先分析了電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率響應(yīng)特性，進而提出了基于控切配合的緊急頻率控制思想，并建立了考慮轉(zhuǎn)速恢復(fù)約束的雙饋風(fēng)電機組切機量與調(diào)節(jié)量的優(yōu)化模型。算例分析表明，該方法可在提升緊急頻率控制效果的條件下，兼顧控制成本與系統(tǒng)恢復(fù)過程的安全性，有利于維持系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

1 電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率響應(yīng)特性

電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率響應(yīng)指電力系統(tǒng)受到擾動后，系統(tǒng)功率與頻率之間的動態(tài)對應(yīng)關(guān)系。系統(tǒng)暫態(tài)頻率響應(yīng)決定于各電源功率調(diào)節(jié)能力[14]。同步發(fā)電機（Synchronous Generator，SG）儲存在轉(zhuǎn)子中的動能自發(fā)響應(yīng)不平衡功率，以抵抗頻率的波動。此外，SG 調(diào)速器可作用于進汽閥或進水閥以抑制頻率變化，其頻率特性為：

式中：ΔPS為同步發(fā)動機輸出功率的變化量；KS為系統(tǒng)頻率對SG 功率變化的響應(yīng)系數(shù)；Δf為電網(wǎng)頻率偏移量。

雙饋風(fēng)電機組由風(fēng)輪機、異步發(fā)電機和背靠背變流器構(gòu)成。風(fēng)輪機采用槳距控制，根據(jù)實時風(fēng)速調(diào)整捕獲的氣動功率。發(fā)電機定子側(cè)直接連接電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子側(cè)經(jīng)過背靠背變流器連接電網(wǎng)[15]。雙饋風(fēng)電機組的功率特性如式（2），除了外界風(fēng)況影響外，雙饋風(fēng)電機組捕獲的機械功率Pm主要由風(fēng)能利用系數(shù)Cp決定：

式中：Pg為輸出的有功功率；R為風(fēng)輪機葉片半徑；ρ為空氣密度；vw為風(fēng)速；Cp(λ,β)為關(guān)于葉尖速比λ和槳距角β的函數(shù)，表示為：

式中：ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

雙饋風(fēng)電機組通常采用最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制[16]。通過風(fēng)速與轉(zhuǎn)速的測量值計算出實際的葉尖速比λ，并與最佳轉(zhuǎn)速比相比較，通過控制器控制逆變器的輸出來調(diào)節(jié)風(fēng)機轉(zhuǎn)速，保證葉尖速比最優(yōu)，使得風(fēng)能利用系數(shù)Cp最大，即雙饋風(fēng)電機組運行于最大功率點。

雙饋風(fēng)電機組一般通過控制轉(zhuǎn)子加速和變槳控制參考值來快速降低有功功率的輸出，實現(xiàn)減載運行。風(fēng)電機組內(nèi)部損耗及變流器損耗可忽略不計，雙饋風(fēng)電機組減載控制下電網(wǎng)頻率的偏移量可寫為：

式中：ΔPW.c為雙饋風(fēng)電機組減載控制下輸出功率的變化量；KW為系統(tǒng)頻率對雙饋風(fēng)電機組功率變化的響應(yīng)系數(shù)。

由于發(fā)電機最大轉(zhuǎn)速與緊急頻率控制時間的限制，使OSC 與PAC 的減載范圍受最大轉(zhuǎn)速與控制時間的約束，任意風(fēng)速下雙饋風(fēng)電機組都存在減載的最小功率。由于風(fēng)速變化的時間尺度一般為分鐘級，而電力系統(tǒng)高頻過程的時間尺度最多為秒級，因此可忽略減載控制中風(fēng)速的變化[17]。減載控制的最大可調(diào)功率可寫為：

式中：Pde.max為減載的最小功率；Pg.opt為最優(yōu)運行點的有功功率；ΔPW.c.max為最大可調(diào)功率。

其中，

式中：ωmax為OSC 的最大可調(diào)轉(zhuǎn)速；ωg為雙饋風(fēng)電機組運行在MPPT 點時的轉(zhuǎn)子最優(yōu)轉(zhuǎn)速。

切機是頻率控制最直接的方式之一。在風(fēng)電機組接入電力系統(tǒng)中切除SG 將導(dǎo)致系統(tǒng)慣量下降、頻率支撐能力進一步下滑，降低電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。而且由于SG 切機后重新投運周期較長，切機成本過高，切除雙饋風(fēng)電機組成本明顯小于切除SG，因此可考慮優(yōu)先切除雙饋風(fēng)電機組[18]。切機后電網(wǎng)頻率的偏移量可寫為：

式中：ΔPW.trip為切除風(fēng)電場的功率。

系統(tǒng)頻率變化會導(dǎo)致負荷的變化。系統(tǒng)負荷變化與系統(tǒng)頻率呈下垂特性，滿足：

式中：KL為負荷的頻率特性系數(shù)；ΔPL為負荷功率變化量。

2 基于控切配合的緊急頻率控制思想

在電力系統(tǒng)出現(xiàn)高頻問題時，若僅依靠切機控制系統(tǒng)頻率，容易出現(xiàn)過切或欠切現(xiàn)象，不能完全緩解系統(tǒng)不平衡功率[19]。若僅依靠減載控制，也可能無法使系統(tǒng)從高頻恢復(fù)至正常運行狀態(tài)。因此，切機可與減載控制相配合來抑制高頻問題。雙饋風(fēng)電機組能在數(shù)百毫秒內(nèi)改變輸出功率，可對在切機的同時保留部分雙饋風(fēng)電機組進行減載控制，共同抑制高頻問題，即“控切配合”。在電力系統(tǒng)擾動消失后，雙饋風(fēng)電機組的轉(zhuǎn)速不斷恢復(fù)，其輸出有功功率不斷增加。若雙饋風(fēng)電機組的減載控制量過大，在雙饋風(fēng)電機組的轉(zhuǎn)速恢復(fù)過程可能出現(xiàn)功率過剩，再次引發(fā)高頻問題。因此，雙饋風(fēng)電機組的“控切配合”還應(yīng)考慮轉(zhuǎn)速恢復(fù)的約束，避免電網(wǎng)頻率出現(xiàn)二次上升。

雙饋風(fēng)電機組功率-轉(zhuǎn)速曲線如圖1 所示。一定風(fēng)速下，雙饋風(fēng)電機組的有功功率隨轉(zhuǎn)速上升呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢[20]。

圖1 基于控切配合的緊急頻率控制原理Fig.1 Emergency frequency control principle based on control switching cooperation

圖1 中，Vcr，Vw1，Vn分別為切入風(fēng)速、最優(yōu)轉(zhuǎn)速區(qū)臨界風(fēng)速和額定風(fēng)速，A，D點分別為雙饋風(fēng)電機組在風(fēng)速Vcr，Vn時的最優(yōu)運行點，C 點為雙饋風(fēng)電機組減載控制后的運行點，B，B0，B1，E，F(xiàn)對應(yīng)切機后雙饋風(fēng)電機組減載控制后的運行點，PgN為額定功率。當電力系統(tǒng)出現(xiàn)高頻時，在緊急頻率控制過程中，若僅采用減載控制，雙饋風(fēng)電機組先超速控制至ωmax，即從D至C點；再進行槳距角控制，雙饋風(fēng)電機組運行至E點。最大減載功率為，其中ΔPW.c.j表示參與減載控制的第j臺雙饋風(fēng)電機組的功率變化范圍，N為參與緊急頻率控制的雙饋風(fēng)電機臺數(shù)。若系統(tǒng)過剩功率Pd小于最大減載功率時，依賴于減載控制即可滿足緊急頻率控制能力需求。即當滿足式（10）時，僅采用雙饋風(fēng)電機組的減載控制以平抑系統(tǒng)不平衡功率。

若系統(tǒng)過剩功率大于最大減載功率時，需配合切除雙饋風(fēng)電機組。在切除風(fēng)電場ΔPW.trip的功率后，風(fēng)電場運行機組減少，雙饋風(fēng)電機組運行點從D點降至B點。剩余雙饋風(fēng)電機組基于OSC 和PAC協(xié)調(diào)控制可最大減載至F點。F點的功率Pde.max為雙饋風(fēng)電機組減載控制的最小功率，控切配合方案得到的風(fēng)電場輸出功率軌跡為DBF，通過切除一定雙饋風(fēng)電機組增大了風(fēng)電場的最大可控制功率。最大可控制功率為，其中PW.trip.i為被切除的第i臺雙饋風(fēng)電機組有功功率，nw為需切除的雙饋風(fēng)電機組臺數(shù)。此時僅依靠雙饋風(fēng)電機組切機和機組減載出力便可滿足控制需求，系統(tǒng)擾動功率應(yīng)滿足式（11）：

若所有風(fēng)電切機、所有SG 參與頻率控制仍不能滿足系統(tǒng)功率平衡時，應(yīng)適當切除SG，使系統(tǒng)功率達到平衡，此時應(yīng)滿足：

在系統(tǒng)功率擾動出現(xiàn)后，根據(jù)雙饋風(fēng)電機組所反饋的狀態(tài)信息，優(yōu)化計算確定各臺雙饋風(fēng)電機組的功率指令，制定各機組處于正常運行狀態(tài)、高頻切機狀態(tài)或減載控制狀態(tài)的策略。給雙饋風(fēng)電機組及SG 機組下達切換運行狀態(tài)的指令按照功率指令來協(xié)調(diào)控制雙饋風(fēng)電機組、SG 的有功功率輸出，實現(xiàn)基于控切配合的緊急頻率控制。

3 緊急頻率優(yōu)化控制模型

緊急頻率控制能有效緩解系統(tǒng)頻率問題，但切機量過大可能導(dǎo)致控制代價上升。因此以系統(tǒng)頻率偏移量Δf最小和系統(tǒng)綜合計劃成本最小為目標建立多目標優(yōu)化模型。其中目標函數(shù)為：

1）系統(tǒng)頻率變化量最小。當依靠雙饋風(fēng)電機組切機和減載控制可滿足頻率控制需求時，優(yōu)化目標函數(shù)F1為：

式中：KS.k，ΔPS.k分別為第1，2，…，n臺SG 的頻率響應(yīng)系數(shù)和減載功率；ΔPW.c.j按式（5）計算。

當所有風(fēng)電機組切除、所有SG 參與頻率控制仍不能滿足系統(tǒng)功率平衡時，優(yōu)化目標函數(shù)為：

式中：PS.m為參與高頻切機的第m臺SG 有功功率；nS為需切除SG 的總臺數(shù)。

2）系統(tǒng)綜合計劃成本最小。系統(tǒng)綜合計劃成本包括風(fēng)電減載懲罰成本、風(fēng)電切機懲罰成本與SG切機懲罰成本，優(yōu)化目標函數(shù)F2為：

式中：dW.trip.i為切除的第i臺雙饋風(fēng)電機組的切機懲罰系數(shù)；dW.c.j為參與減載控制的第j臺雙饋風(fēng)電機組的減載懲罰系數(shù)；dS.m為切除的第m臺SG 的切機懲罰系數(shù)；功率擾動較小，不需切除SG 時，nS=0。

針對目標函數(shù)F1，F(xiàn)2，有以下約束：

系統(tǒng)暫態(tài)頻率最小值fmin不引起低頻減載動作：

式中：fUFLS為低頻減載動作門檻值。

系統(tǒng)暫態(tài)頻率最大值fmax不引起超速保護（Over-speed Protect Controller，OPC）動作：

式中：fOPC為OPC 動作門檻值。

緊急頻率控制后雙饋風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速存在恢復(fù)約束，在雙饋風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速恢復(fù)恢復(fù)過程中，電網(wǎng)系統(tǒng)頻率偏差應(yīng)不超過規(guī)程規(guī)定的頻率偏差最大值：

式中:PW.g.j為轉(zhuǎn)速恢復(fù)后第j臺雙饋風(fēng)電機組的有功功率輸出；PW.de.max.j為第j臺雙饋風(fēng)電機組減載的最小功率。

系統(tǒng)有功功率平衡約束：

式中：PL為系統(tǒng)的總有功負荷；α為系統(tǒng)調(diào)頻過程中的置信水平；p{PL=PW+PS} 為系統(tǒng)中負荷功率與發(fā)電機有功輸出平衡的概率；PW為雙饋風(fēng)電機組有功輸出總功率；PS為SG 有功輸出總功率。

電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)導(dǎo)則規(guī)定，在制定高頻切機方案時，切機總量應(yīng)小于系統(tǒng)的功率擾動[20]：

當風(fēng)電廠站參與電力系統(tǒng)緊急頻率控制時，其功率變化幅度限制應(yīng)不小于10%運行功率[21]：

式中：Pde.max.j為第j臺雙饋風(fēng)電機組減載控制的最小功率。

4 算例分析

本節(jié)采用IEEE 30 系統(tǒng)驗證本文所提方法的正確性和有效性，系統(tǒng)如圖2 所示。其中，1，2，3，5，8，13 為風(fēng)電場節(jié)點，風(fēng)電場運行參數(shù)如表1 所示；14，22，23，27 為SG 節(jié)點，SG 運行參數(shù)如表2 所示。10，21，24，26，29，30 為負荷節(jié)點，其中KW=0.1（Hz/MW）；KS=0.05（Hz/MW）；KL=0.67（Hz/MW）[22]。

表1 風(fēng)電場運行參數(shù)Table 1 Operation parameters of wind farms

表2 SG參數(shù)Table 2 SGs parameters

圖2 算例系統(tǒng)Fig.2 Example System

在Matlab 中利用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）求解算例，并在Simulink 中驗證控制方案的效果[23]。PSO 算法擅長處理多維度優(yōu)化問題，可有效執(zhí)行雙目標函數(shù)尋優(yōu)，且異步更新的PSO 具高效的信息傳播能力，具有更快的收斂速度，根據(jù)位置更新公式的特點，使PSO 更適合求解連續(xù)優(yōu)化問題[24]。因此，采用PSO 算法對以下2 個控制方案進行對比：方案1 為本文所述控制方案；方案2以最小欠切原則切除風(fēng)電機組，剩余不平衡功率量優(yōu)先使用雙饋風(fēng)電機組進行減載控制。結(jié)合算例1和算例2 分別研究系統(tǒng)功率擾動分別為280 MW 和600 MW 情況下各控制方案的緊急頻率控制性能。

4.1 功率擾動280 MW時控制效果

算例1：線路BUS7—BUS10 故障，使有功功率無法送至負荷節(jié)點10，出現(xiàn)系統(tǒng)功率盈余為280 MW，此時不需切除SG。優(yōu)化得到緊急頻率控制方案1如表3 所示，其中WF 為風(fēng)電場。切除了風(fēng)電場WF2，增大了系統(tǒng)的最大可控制功率，有效地平抑了系統(tǒng)功率擾動，使剩余風(fēng)電場減載量相對減小，降低了系統(tǒng)控制成本。

表3 280 MW擾動時控制方案1Table 3 Control scheme 1 with power disturbance of 280 MW

系統(tǒng)頻率變化如圖3 所示。

圖3 280 MW擾動時系統(tǒng)頻率Fig.3 Frequency with power disturbance of 280 MW

由圖3 可知，系統(tǒng)在32 s 時受到280 MW 的功率擾動后，系統(tǒng)頻率快速上升，出現(xiàn)高頻問題。采用方案2 時，系統(tǒng)頻率最高點上升至50.651 Hz，未能阻止頻率越限，其原因在于按最小欠切原則不能第一時間抑制功率擾動。在方案1 下系統(tǒng)頻率最高點為50.467 Hz，該方案有效防止了頻率越限，避免了高頻保護動作。方案1 的穩(wěn)態(tài)頻率相較于方案2 更接近于額定運行頻率，這是由于方案1 具有更大的可調(diào)功率，能有效平抑系統(tǒng)功率擾動[25]。

若在優(yōu)化求解過程中不考慮轉(zhuǎn)速恢復(fù)約束，則系統(tǒng)頻率變化如圖4 所示。不考慮轉(zhuǎn)速恢復(fù)約束時，雙饋風(fēng)電機組同時恢復(fù)轉(zhuǎn)速，有功功率輸出同時上升，系統(tǒng)出現(xiàn)功率盈余，48 s 后系統(tǒng)頻率出現(xiàn)二次升高并波動。這說明考慮轉(zhuǎn)速恢復(fù)約束能使雙饋風(fēng)電機組平穩(wěn)有效參與系統(tǒng)緊急頻率控制，提升控制效果。

圖4 不考慮轉(zhuǎn)速恢復(fù)約束時系統(tǒng)頻率Fig.4 Frequency when not considering speed recovery constraint

4.2 功率擾動600 MW時控制效果

算例2：線路BUS10—BUS21 故障，使有功功率無法送至負荷側(cè)，此時系統(tǒng)出現(xiàn)功率盈余為600 MW，此時切除所有風(fēng)電機組仍不能完全平抑系統(tǒng)功率擾動，因此需切除部分SG，優(yōu)化得到緊急頻率控制方案1 如表4。該方案切除所有風(fēng)電場，并切除了SGSG27 以應(yīng)對大功率系統(tǒng)擾動，剩余SG 降低有功輸出，為后續(xù)系統(tǒng)功率控制提供調(diào)頻容量。

表4 600 MW擾動時緊急頻率控制方案1Table 4 Emergency frequency control scheme 1 with power disturbance of 600 MW

系統(tǒng)頻率變化如圖5 所示。系統(tǒng)在32 s 時受到600 MW 的功率擾動，采用方案1 進行控制，系統(tǒng)頻率最高點為50.493 Hz。在面臨大功率擾動時，方案1 仍可迅速平抑不平衡功率。而采用方案2 時，系統(tǒng)頻率最高點為50.692 Hz，其原因在于按最小欠切原則切機不能提供足夠的有功輸出變化量以平衡系統(tǒng)功率。

圖5 600 MW擾動時系統(tǒng)頻率Fig.5 Frequency with power disturbance of 600 MW

5 結(jié)論

大規(guī)模風(fēng)電接入系統(tǒng)導(dǎo)致電網(wǎng)緊急頻率控制能力不足，電力系統(tǒng)安全風(fēng)險日趨嚴峻。為提高風(fēng)電機組緊急頻率能力，本文分析了電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率響應(yīng)特性，提出了“控切配合”的思想，在高頻切機的同時，保留部分雙饋風(fēng)電機組進行減載控制，共同抑制高頻問題；同時提出了基于控切配合的風(fēng)電系統(tǒng)緊急頻率控制優(yōu)化模型，以系統(tǒng)頻率變化量最小和系統(tǒng)綜合計劃成本最小為優(yōu)化目標，提高了電力系統(tǒng)的緊急功率支撐能力，適用于電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率控制。