輸電線路桿塔分形外延接地網(wǎng)接地特性及影響因素研究

楊劍飛，姜志鵬，舒勝文，胡元潮，蘇小樂(lè)，劉 偉

（1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東淄博 255000；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司鄂州供電公司，湖北鄂州 436000；3.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州 350108）

0 引言

雷擊是輸電線路發(fā)生跳閘事故的主要原因，對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。接地裝置將雷電流及時(shí)向大地散流，達(dá)到降低桿塔接地電阻，減小地電位升高幅度，保護(hù)人身和設(shè)備安全的目的[1-4]。降低輸電線路桿塔接地電阻對(duì)于防止雷擊跳閘，保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。現(xiàn)有接地材料大多為銅和鍍鋅鋼，易受電感效應(yīng)的影響，長(zhǎng)外延接地時(shí)容易受到制約[5]。實(shí)際施工過(guò)程中桿塔接地網(wǎng)多敷設(shè)于山區(qū)等地區(qū)，地形地貌復(fù)雜，且可能存在障礙物，傳統(tǒng)的接地網(wǎng)鋪設(shè)方式容易受到限制[6]。由于接地體之間存在屏蔽效應(yīng)，多個(gè)接地體之間入地電流散流易受到阻礙，降低接地裝置的利用率，因此需要對(duì)接地體結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理布局[7]。因此，研究如何保證接地網(wǎng)擁有較低接地電阻的同時(shí)保證其經(jīng)濟(jì)性，具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)已有學(xué)者對(duì)輸電線路桿塔接地網(wǎng)進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[8]通過(guò)仿真計(jì)算的方式對(duì)放射形接地體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提出在接地體上添加樹(shù)枝狀短導(dǎo)體的改型方案。文獻(xiàn)[9]提出了一種橢圓環(huán)布置的垂直型接地極接地方案，以充分利用深層土壤泄流，減小接地極占地面積。張波等[10]通過(guò)仿真計(jì)算，得出在接地裝置地表敷設(shè)低阻層和高阻層相結(jié)合的復(fù)合層有助于降低接地電阻和接觸電位差的結(jié)論。周力行等[11]提出了一種基于ATP-Draw 的雙層土壤桿塔接地裝置沖擊電阻計(jì)算方法，研究復(fù)雜土質(zhì)條件下桿塔接地特性。文獻(xiàn)[12]通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，分析連續(xù)沖擊電流對(duì)不同土壤濕度條件下典型桿塔接地裝置沖擊接地電阻的影響。文獻(xiàn)[13]通過(guò)數(shù)值模擬方式，在臨坡地區(qū)建立桿塔輔助接地網(wǎng)，得出增加外延引線長(zhǎng)度以及采用高導(dǎo)石墨材料有利于提高桿塔接地網(wǎng)散流降阻性能的結(jié)論。

我國(guó)幅員遼闊，存在廣闊的山區(qū)、丘陵地貌，近年來(lái)隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的輸電線路修建在地勢(shì)地形復(fù)雜的山區(qū)。目前，山區(qū)地形條件下輸電線路桿塔接地建設(shè)主要存在以下幾點(diǎn)問(wèn)題：首先，山區(qū)地形連綿起伏、地質(zhì)地貌復(fù)雜，且易存在樹(shù)木、巖石等障礙物阻礙施工；其次，山區(qū)交通不便，傳統(tǒng)金屬接地材料存在運(yùn)輸困難的問(wèn)題，增大施工難度；最后，山區(qū)具有土壤電阻率較高、海拔較高且雷電活動(dòng)頻繁的特點(diǎn)，相較于平原地區(qū)更易發(fā)生雷擊跳閘[14-15]。因此，針對(duì)山區(qū)丘陵等地形地勢(shì)復(fù)雜地區(qū)進(jìn)行輸電線路桿塔接地降阻研究很有必要。柔性石墨接地材料由于其良好的導(dǎo)電性與沖擊電流耐受特性、可靠的防腐蝕性能、較強(qiáng)的熱穩(wěn)定性以及柔軟易彎曲的特性，在復(fù)雜地形的接地網(wǎng)敷設(shè)中得到廣泛的應(yīng)用[16-19]。本文針對(duì)山區(qū)等地形條件復(fù)雜地區(qū)輸電線路桿塔接地網(wǎng)外延降阻問(wèn)題，提出基于柔性石墨接地材料的分形外延接地網(wǎng)敷設(shè)方案，研究角度、分形維數(shù)、分形層數(shù)因素對(duì)接地網(wǎng)散流降阻等接地特性的影響規(guī)律，為復(fù)雜地形條件下桿塔接地網(wǎng)設(shè)計(jì)與建設(shè)提供相關(guān)參照。

1 分形理論與建模

1.1 分形理論

分形是指部分以某種形式與整體相似的、具有標(biāo)度不變性和自相似性的幾何對(duì)象[20]。傳統(tǒng)幾何的空間結(jié)構(gòu)具有高度對(duì)稱性，而自然界存在大量無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)幾何描述出來(lái)的復(fù)雜形狀和結(jié)構(gòu)，如肺膜結(jié)構(gòu)、河流分支、閃電形狀、流體湍流等，為描述這些復(fù)雜的現(xiàn)象，分形幾何學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。分形幾何以自然界和非線性系統(tǒng)中普遍存在的不規(guī)則的復(fù)雜現(xiàn)象為研究對(duì)象，描述傳統(tǒng)歐式幾何方法和微積分方法所不能描述的一大類不規(guī)則或不光滑的集合和函數(shù)。維數(shù)是分形幾何的重要特征，反映了分形體的自相似性[21-22]。例如：將一個(gè)正方形的每個(gè)邊長(zhǎng)增大為原來(lái)的2 倍，則新得到的大正方形相當(dāng)于22個(gè)原來(lái)的小正方形；同理，將一個(gè)正方體的每個(gè)邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2 倍，則新得到的大正方體相當(dāng)于23個(gè)原來(lái)的小正方體。記分形維數(shù)為D，將一個(gè)圖形做x倍變換，得到N個(gè)與原來(lái)圖形相似的圖形，則有：

由式（1）可以得到分形維數(shù)D，如式（2）所示：

對(duì)于分形幾何，分形維數(shù)D不局限于整數(shù)。

1.2 接地建模

在地形地貌復(fù)雜的地區(qū)，傳統(tǒng)長(zhǎng)外延接地和四角帶射線接地方式往往受地形或障礙物的制約，給敷設(shè)工作帶來(lái)困難。柔性石墨接地材料為輸電線路桿塔接地網(wǎng)分形外延的設(shè)計(jì)與建設(shè)提供了思路，有助于降低施工成本與施工難度。本文提出的分形外延接地網(wǎng)基于柔性石墨接地材料，具有良好的抗腐蝕性，在施工過(guò)程中可避免涂刷導(dǎo)電防腐涂料的步驟[23-24]，有助于降低施工難度。其次，柔性石墨接地材料柔軟易彎曲，在運(yùn)輸和存放過(guò)程中可以彎折存放，便于運(yùn)輸?shù)耐瑫r(shí)可以節(jié)約存儲(chǔ)空間，同時(shí)其柔軟易彎曲的特性使其在地形地勢(shì)復(fù)雜的山區(qū)施工時(shí)能夠沿著山體合理地規(guī)劃敷設(shè)方式。最后，柔性石墨接地材料通過(guò)壓環(huán)方式與金屬接續(xù)件連接，不同接續(xù)件之間通過(guò)螺栓連接[25-26]，本文提出的分形外延接地網(wǎng)基于柔性石墨接地材料，省去電弧焊接的步驟，降低了施工難度。因此，基于柔性石墨接地材料的分形外延接地網(wǎng)適宜在山區(qū)等地形復(fù)雜地區(qū)敷設(shè)。分形外延接地網(wǎng)示意圖如圖1 所示。

圖1 分形外延接地網(wǎng)示意圖Fig.1 Fractal epitaxial grounding grid diagram

為研究不同因素對(duì)分形外延接地網(wǎng)的散流降阻性能的影響，在COMSOL Multiphysics 仿真軟件中建立不同層數(shù)的輸電線路桿塔分形外延接地網(wǎng)仿真模型。接地體材料選用柔性石墨，直徑為28 mm，電阻率為3.25×10-5Ω·m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1。主接地網(wǎng)邊長(zhǎng)l=12 m，引下線長(zhǎng)度h=0.8 m，埋深0.8 m，外延總長(zhǎng)度120 m。對(duì)于不同層數(shù)的分形外延接地網(wǎng)，主外延長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0，第1 層分形外延長(zhǎng)度記為L(zhǎng)1（i）（i=1，2），第2 層分形外延長(zhǎng)度記為L(zhǎng)2（i）（i=1，2，3，4），第3 層分形外延長(zhǎng)度記為L(zhǎng)3（i）（i=1，……，8），每層分形角度均為α。不同層數(shù)分形外延接地網(wǎng)模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 不同層數(shù)分形外延接地網(wǎng)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Fractal epitaxial grounding grid model structure with different layers

對(duì)4 條引下線注入幅值為10 kA 的2.6/50 μs 標(biāo)準(zhǔn)雷電流，雷電流函數(shù)采用雙指數(shù)函數(shù)模型表達(dá)式[27]，如式（3）所示：

式中：I為雷電流等效值；t為時(shí)間。

考慮土壤動(dòng)態(tài)電離過(guò)程，將時(shí)變土壤電阻率設(shè)置為局部場(chǎng)強(qiáng)的函數(shù)[28]，如式（4）所示：

式中：ρ為土壤發(fā)生電離時(shí)的土壤電阻率；ρ0為初始土壤電阻率；E為土壤局部電場(chǎng)強(qiáng)度；Ec為土壤臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)，取Ec=300 kV/m[29]。

2 分形外延接地網(wǎng)接地特性的計(jì)算與分析

2.1 分形角度對(duì)接地特性的影響

為更直觀地表征不同因素對(duì)分形外延接地網(wǎng)散流特性的影響規(guī)律，將流入接地網(wǎng)的總電流Iz與流入外延引線的電流Iwy定義為分流系數(shù)η，即：

為分析不同分形角度對(duì)接地網(wǎng)散流降阻效果的影響，在COMSOL Multiphysics 仿真軟件中建立1層二分叉型分形外延接地網(wǎng)，如圖2 的（a）所示。其中L0=60 m，L1（1）=L1（2）=30 m，外延總長(zhǎng)度120 m。設(shè)置角度α分別為30°，60°，90°，120°，150°，180°，設(shè)置初始土壤電阻率ρ0在200～1 800 Ω·m 之間變化，仿真計(jì)算得到不同角度條件下接地網(wǎng)的接地電阻和分流系數(shù)，如圖3 和圖4 所示。

圖3 不同角度條件下接地電阻Fig.3 Grounding resistance under different angle conditions

圖4 不同角度條件下分流系數(shù)Fig.4 Shunt coefficients under different angle conditions

由圖3 可知，隨著土壤電阻率的增大，不同分形角度條件下接地網(wǎng)的接地電阻均逐漸升高。由于屏蔽效應(yīng)的影響，當(dāng)土壤電阻率保持不變時(shí)，隨著分形外延角度的增大，接地電阻呈現(xiàn)出先降低后增加的變化趨勢(shì)。在低土壤電阻率條件下，角度對(duì)接地網(wǎng)接地電阻影響很小，不同角度條件下接地電阻差別不大。土壤電阻率較高時(shí)，30°分形外延的接地電阻最高，120°分形外延的接地電阻最低，且90°分形外延的接地電阻與120°分形外延較為接近。當(dāng)土壤電阻率為200 Ω·m 時(shí)，120°分形外延比30°分形外延的接地電阻降低0.75%，而當(dāng)土壤電阻率增大到1 800 Ω·m 時(shí)，120°分形外延比30°分形外延的接地電阻降低2.05%。隨著土壤電阻率的增大，角度對(duì)接地電阻的影響趨于明顯。

由圖4 可知，隨著土壤電阻率的增大，不同分形角度條件下接地網(wǎng)外延的分流系數(shù)逐漸升高，且趨于平緩，這是由于較高的土壤電阻率不利于雷電流向大地進(jìn)行散流，更多的雷電流通過(guò)接地網(wǎng)外延進(jìn)行散流。在相同土壤電阻率下，分形外延接地網(wǎng)的分流系數(shù)隨著角度的增大而先升高后降低。隨著角度的增大，分形外延L1（1）段與L1（2）段之間的屏蔽效應(yīng)逐漸減小，分流系數(shù)增大。隨著角度繼續(xù)增大，由于主外延L0與分形外延L1（1）、L1（2）之間的屏蔽效應(yīng)增強(qiáng)，分形外延的分流系數(shù)逐漸降低。

2.2 分形維數(shù)對(duì)接地特性的影響

為研究不同分形維數(shù)對(duì)分形外延接地網(wǎng)散流降阻效果的影響，在COMSOL Multiphysics 仿真軟件中建立2 層二分叉型分形外延接地網(wǎng)模型，如圖2 的（b）所示。每次分形得到2 個(gè)與原來(lái)圖形相似的圖形，每層分形外延長(zhǎng)度為上一層分形外延長(zhǎng)度的1/R，即：

式中：R為每層分形外延長(zhǎng)度與下一層分形外延長(zhǎng)度之間的比例系數(shù)。

由式（2）可知，分形維數(shù)D為：

設(shè)置外延總長(zhǎng)度為120 m，每層角度α均為90°。分別取R為2，3，4，5，對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)D分別為1，0.631，0.5，0.431。ρ0為200～1 800 Ω·m 的條件下，分別計(jì)算不同分形維數(shù)條件下各分形外延接地網(wǎng)的接地電阻和分流系數(shù)如圖5 和圖6 所示。

圖5 不同分形維數(shù)條件下接地電阻Fig.5 Grounding resistance under different fractal dimension conditions

圖6 不同分形維數(shù)條件下分流系數(shù)Fig.6 Shunt coefficients under different fractal dimension conditions

由圖5 可知，隨著土壤電阻率的增大，不同分形維數(shù)下分形外延接地網(wǎng)的接地電阻逐漸升高。在低土壤電阻率下，不同分形維數(shù)下接地電阻差別不明顯。在高土壤電阻率條件下，隨著分形維數(shù)的減小，接地電阻逐漸減小，分形維數(shù)0.431 時(shí)接地電阻最小。當(dāng)土壤電阻率為1 800 Ω·m 時(shí)，分形維數(shù)為1 條件下的接地電阻為25.20 Ω，分形維數(shù)為0.431 條件下的接地電阻為24.12 Ω，后者相比前者接地電阻降低4.29%。較小的分形維數(shù)有利于提高接地體利用效率，達(dá)到更好的降阻效果。

由圖6 可知，在土壤電阻率較低時(shí)，不同分形維數(shù)的分形外延分流系數(shù)差別很小。不同分形維數(shù)分形外延接地網(wǎng)的分流系數(shù)隨土壤電阻率的升高而逐漸增大，并當(dāng)土壤電阻率超過(guò)1 000 Ω·m 時(shí)趨于平緩。這是由于土壤電阻率較低時(shí)，雷電流通過(guò)主接地網(wǎng)即可有效散流，土壤電阻率較高時(shí)，雷電流僅依靠主接地網(wǎng)難以迅速散流，更多雷電流沿著分形外延進(jìn)行散流，此時(shí)外延對(duì)接地網(wǎng)散流降阻效果的影響趨于明顯。高土壤電阻率條件下，分形維數(shù)為1 的分形外延分流系數(shù)相對(duì)較差，分形維數(shù)為0.431 的分形外延分流效果最好，在土壤電阻率為1 800 Ω·m 時(shí)，最大分流系數(shù)達(dá)64.82%。即相同土壤電阻率下，隨著分形外延的分形維數(shù)的升高，分流系數(shù)逐漸降低，不利于雷電流通過(guò)分形外延進(jìn)行散流。

2.3 分形層數(shù)對(duì)接地特性的影響

對(duì)于分形外延接地網(wǎng)，由于接地體之間存在屏蔽效應(yīng)，因此采用不同的分層方式會(huì)對(duì)其散流降阻特性產(chǎn)生一定的影響。為研究不同分層數(shù)量下分形外延接地網(wǎng)的散流降阻特性，建立1 層、2 層、3層二分叉型分形外延接地網(wǎng)模型，如圖2 的（a），（b），（c）所示。外延總長(zhǎng)度均為120 m，角度α均為90°，分形維數(shù)均為0.5，ρ0為200 Ω·m，500 Ω·m，1 000 Ω·m，1 500 Ω·m，1 800 Ω·m 的條件下，分別計(jì)算不同層數(shù)分形外延接地網(wǎng)的接地電阻和分流系數(shù)如表1和表2 所示。

表1 不同分形層數(shù)條件下接地電阻Table 1 Grounding resistance under different fractal layers Ω

表2 不同分形層數(shù)條件下分流系數(shù)Table 2 Shunt coefficients under different fractal layers%

由表1 可知，隨著土壤電阻率的增大，不同層數(shù)的分形外延接地網(wǎng)接地電阻均增大。當(dāng)土壤電阻率相同時(shí)，隨著分形層數(shù)的增大，接地電阻逐漸增大。當(dāng)土壤電阻率為200 Ω·m 時(shí)，3 層分形外延比1 層分形外延接地電阻提升1.12%，當(dāng)土壤電阻率為1 800 Ω·m 時(shí)，3 層分形外延比1 層分形外延接地電阻提升4.03%。當(dāng)分形層數(shù)較高時(shí)，接地體之間的屏蔽效應(yīng)增大，因此接地電阻隨著分形層數(shù)的增大而逐漸增大。在施工面積有限、長(zhǎng)外延接地難以敷設(shè)的地區(qū)，雖然較高層數(shù)分形外延的接地電阻比較低層數(shù)分形外延略高，但是在外延總長(zhǎng)度保持一致的前提下，采用較高層數(shù)分形外延可以減小主外延長(zhǎng)度。因此實(shí)際施工過(guò)程中應(yīng)該根據(jù)地形地勢(shì)合理選擇分形外延層數(shù)。

由表2 可知，隨著土壤電阻率的增大，不同層數(shù)的分形外延接地網(wǎng)分流系數(shù)均逐漸增大，且逐漸趨于平緩。在相同土壤電阻率條件下，1 層分形外延分流系數(shù)最高，3 層分形外延的分流系數(shù)最低，即接地網(wǎng)的分流系數(shù)隨分形外延層數(shù)的增多而逐漸降低。這是由于隨著分形層數(shù)的增大，每層之間的分支接地體數(shù)量呈指數(shù)增加，接地體之間的屏蔽效應(yīng)增大，阻礙雷電流通過(guò)接地體進(jìn)行散流。隨著土壤電阻率的增大，不同分形層數(shù)之間的分流系數(shù)差距逐漸增大，當(dāng)土壤電阻率為200 Ω·m 時(shí)，1 層分形比3 層分形時(shí)的分流系數(shù)提高0.46%，當(dāng)土壤電阻率升為1 800 Ω·m 時(shí)，1 層分形比3 層分形時(shí)的分流系數(shù)提高1.16%。這是由于低土壤電阻率條件下雷電流通過(guò)主接地網(wǎng)可以得到較好的散流效果，而在高土壤電阻率條件下雷電流更多通過(guò)外延接地體進(jìn)行散流，此時(shí)外延形式對(duì)接地網(wǎng)的散流性能影響更大。

3 分形外延與典型外延接地網(wǎng)接地特性對(duì)比

3.1 不同形式接地網(wǎng)模型參數(shù)與仿真計(jì)算

為研究不同接地網(wǎng)形式對(duì)輸電線路桿塔接地網(wǎng)降阻效果的影響，建立方框無(wú)外延型、方框帶四角射線型、方框單根外延帶針刺型、方框四角外延帶針刺型4 種典型桿塔接地網(wǎng)模型，分別記為形式I 型、II 型、III 型、IV 型，如圖7 的（a），（b），（c），（d）所示。其接地電阻分別記為RI，RII，RIII，RIV。同時(shí)建立2 層二分叉型分形外延接地網(wǎng)模型，記為形式V型，如圖7 的（e）所示，其接地電阻記為RV。各接地網(wǎng)的主接地網(wǎng)邊長(zhǎng)l均為12 m，引下線長(zhǎng)度h=0.8 m，埋深0.8 m。方框帶四角射線型接地網(wǎng)每條射線外延長(zhǎng)度L=30 m，外延總長(zhǎng)度120 m；方框單根外延帶針刺型接地網(wǎng)主外延長(zhǎng)度L=60 m，針刺數(shù)量15 根，每根針刺長(zhǎng)度Lzc=4 m，每根針刺之間間距d=3.75 m，外延總長(zhǎng)度120 m；方框四角外延帶針刺型接地網(wǎng)每條四角外延長(zhǎng)度L=20 m，每條外延上針刺數(shù)量4 根，共16 根針刺，每根針刺長(zhǎng)度Lzc=2.5 m，每根針刺之間間距d=4 m，外延總長(zhǎng)度120 m。對(duì)于分形外延接地網(wǎng)，角度α均為90°，分形層數(shù)2 層，分形維數(shù)0.387，外延總長(zhǎng)度120 m。接地體材料均選擇直徑為28 mm 的柔性石墨。

圖7 不同形式接地網(wǎng)示意圖Fig.7 Diagram of different forms of grounding grid

為直觀描述不同外延形式對(duì)桿塔接地網(wǎng)接地電阻降低效果的影響，引入降阻效率γ如式（8）所示：

式中：RI為方框無(wú)外延型接地網(wǎng)的接地電阻；Ri為其他外延形式接地網(wǎng)的接地電阻，i=II，III，IV，V。

設(shè)置ρ0分別為200 Ω·m，500 Ω·m，1 000 Ω·m，1 500 Ω·m，1 800 Ω·m，仿真計(jì)算得到不同土壤電阻率條件下不同外延形式接地網(wǎng)的接地電阻R、降阻效率γ、地表電位峰值Um，如表3 所示。

表3 不同外延形式接地網(wǎng)的接地特性Table 3 Grounding characteristics of different epitaxial grounding grids

由表3 計(jì)算結(jié)果可知，輸電線路桿塔接地網(wǎng)外延形式對(duì)其接地特性的影響不同，并且隨著接地網(wǎng)土壤電阻率的增大，不同外延形式條件下接地網(wǎng)的接地特性也會(huì)發(fā)生變化。

3.2 降阻效率對(duì)比

由表3 中接地電阻計(jì)算結(jié)果可知，隨著土壤電阻率的增加，不同外延形式接地網(wǎng)的接地電阻均逐漸升高。在土壤電阻率較低的條件下，Ⅰ型方框無(wú)外延型接地網(wǎng)具有最高的接地電阻，Ⅱ型方框帶四角射線型接地網(wǎng)接地電阻數(shù)值最低，Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)的接地電阻介于二者之間。隨著土壤電阻率的增大，分形外延接地網(wǎng)的降阻效果不斷提升，當(dāng)土壤電阻率超過(guò)1 000 Ω·m 時(shí)，Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)的接地電阻逐漸低于Ⅱ型方框帶四角射線型接地網(wǎng)，具有最低的接地電阻。當(dāng)土壤電阻率達(dá)到1 800 Ω·m 時(shí)，Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)的接地電阻較Ⅱ型方框帶四角射線型接地網(wǎng)低4.09%。

根據(jù)表3 的仿真計(jì)算結(jié)果，不同外延形式接地網(wǎng)在不同土壤電阻率條件下相比于Ⅰ型方框無(wú)外延型接地網(wǎng)的降阻效率對(duì)比情況如圖8 所示。

圖8 不同形式接地網(wǎng)降阻效率Fig.8 Resistance reduction efficiency of grounding grid under different forms

由圖8 計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于Ⅲ型單根外延帶針刺型接地網(wǎng)和Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)，當(dāng)土壤電阻率由200 Ω·m 增大到1 000 Ω·m 時(shí)，兩種接地網(wǎng)的降阻效率逐漸增大；當(dāng)土壤電阻率由1 000 Ω·m 增大到1 800 Ω·m 時(shí)，降阻效率繼續(xù)增大，但增大速率逐漸趨于平緩。對(duì)于Ⅱ型方框帶四角射線型接地網(wǎng)和Ⅳ型方框四角外延帶針刺型接地網(wǎng)，隨著土壤電阻率的增大，降阻效率變化不明顯。在低土壤電阻率條件下，Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)降阻效率低于Ⅱ型方框帶四角射線型接地網(wǎng)，當(dāng)土壤電阻率為200 Ω·m時(shí)，Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)的降阻效率相比于Ⅱ型方框帶四角射線型接地網(wǎng)低7.19%。隨著土壤電阻率的增大，Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)的降阻效率逐漸增大，當(dāng)土壤電阻率超過(guò)1 000 Ω·m 時(shí)，具有所比較的4 種外延中最高的降阻效率。在土壤電阻率為1 800 Ω·m 的條件下，Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)降阻效率相比于Ⅱ型方框帶四角射線型接地網(wǎng)提高1.53%，相比于Ⅲ型方框單根外延帶針刺型接地網(wǎng)提高9.07%，相比于Ⅳ型方框四角外延帶針刺型接地網(wǎng)提高8.73%。因此，相比于傳統(tǒng)外延接地網(wǎng)，分形外延接地網(wǎng)在高土壤電阻率條件下的降阻效率更具有優(yōu)越性。山區(qū)由于存在巖石層，土壤電阻率較高，更適宜敷設(shè)分形外延接地網(wǎng)。

3.3 地表電位對(duì)比

為進(jìn)一步分析高土壤電阻率條件下不同輸電線路桿塔接地網(wǎng)外延形式對(duì)地表電位的影響，在初始土壤電阻率ρ0為1 000 Ω·m 的條件下，計(jì)算Ⅱ型方框帶四角射線型接地網(wǎng)、Ⅲ型方框單根外延帶針刺型接地網(wǎng)、Ⅳ型方框四角外延帶針刺型接地網(wǎng)、Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)的地表電位如圖9 所示。

圖9 不同形式接地網(wǎng)地表電位Fig.9 Surface potential of different grounding grids

由表3 中地表電位幅值計(jì)算結(jié)果和圖9 地表電位分布云圖可知：對(duì)于4種不同外延形式輸電線路桿塔接地網(wǎng)地表電位分布云圖，地表電位在主接地網(wǎng)處數(shù)值較大，并沿外延方向逐漸降低。數(shù)值較小的地表電位主要集中在遠(yuǎn)離接地網(wǎng)的土壤處，并隨著與接地網(wǎng)距離的增大而逐漸降低。不同輸電線路桿塔接地網(wǎng)外延形式對(duì)其地表電位峰值有不同的影響，當(dāng)土壤電阻率超過(guò)1 000 Ω·m 時(shí)，Ⅴ型分形外延接地網(wǎng)具有最小的地表電位峰值，當(dāng)土壤電阻率為1 000 Ω·m 時(shí)，其地表電位峰值為125.05 kV，相比于Ⅱ型方框帶四角射線型接地網(wǎng)、Ⅲ型方框單根外延帶針刺型接地網(wǎng)、Ⅳ型方框四角外延帶針刺型接地網(wǎng)，地表電位峰值降幅分別達(dá)到1.08%，18.55%，16.97%。因此，在土壤電阻率較高的地區(qū)，相比于其他傳統(tǒng)外延接地網(wǎng)，所比較的分形外延接地網(wǎng)地表電位分布更加均衡。

由仿真計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于傳統(tǒng)四角射線外延接地網(wǎng)施工存在困難的地區(qū)，如靠近山崖或陡坡的區(qū)域，分形外延接地網(wǎng)能夠滿足雷電流沿單一方向散流的要求，易于敷設(shè)的同時(shí)能夠降低施工成本。因此，對(duì)于地形地勢(shì)復(fù)雜且存在障礙的傳統(tǒng)外延接地方式難以敷設(shè)的地區(qū)，尤其對(duì)于因存在巖石層而土壤電阻率較高的山區(qū)，適宜采用分形外延接地網(wǎng)。在實(shí)際施工過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的地形條件以及土壤電阻率條件，合理選擇接地體敷設(shè)方案。

4 結(jié)論

本文基于柔性石墨接地材料和分形理論，提出一種分形外延接地網(wǎng)敷設(shè)方式，以降低輸電線路桿塔接地電阻。采用仿真計(jì)算方式，分析角度、分形維數(shù)、分形層數(shù)等因素對(duì)分形外延接地網(wǎng)的接地特性的影響規(guī)律，驗(yàn)證其有效性。

受屏蔽效應(yīng)的影響，分形外延接地網(wǎng)的接地電阻隨著角度的增大呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢(shì)。外延總長(zhǎng)度相同時(shí)，分形外延接地網(wǎng)的接地電阻隨著分形維數(shù)的減小而降低，隨著分形層數(shù)的增大而升高。

分形外延接地網(wǎng)的降阻效率隨土壤電阻率的增大而提高。在高土壤電阻率地區(qū)，相同外延長(zhǎng)度條件下分形外延接地網(wǎng)降阻效果優(yōu)于傳統(tǒng)外延接地網(wǎng)。因此，在傳統(tǒng)外延難以敷設(shè)的地勢(shì)復(fù)雜區(qū)域，如土壤電阻率較高的山區(qū)，可以靈活選用分形外延接地網(wǎng)以降低輸電線路桿塔接地電阻。