考慮流固耦合作用的氣膜建筑力學(xué)性能分析

張安琪,楊新峰,劉平

(江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,鎮(zhèn)江 212004)

1 數(shù)值模擬原理

目前,對于湍流的數(shù)值模擬方法主要有直接數(shù)值模擬方法(direct numerical simulation,DNS)和非直接數(shù)值模擬方法。非直接數(shù)值模擬方法主要包括大渦模擬方法和Reynolds平均法。DNS方法是直接對瞬時(shí)湍流模型求解,計(jì)算量大,耗時(shí)長,對計(jì)算的軟硬件設(shè)備要求較高,在應(yīng)用方面還不具備普適性。而大渦模擬方法,顧名思義,對小尺度渦的模擬精確度較低。因此,采用雷諾平均法中的RNGk-ε兩方程渦黏模型,并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模擬結(jié)構(gòu)的近壁流動情況。相對于標(biāo)準(zhǔn)模型,RNGk-ε模型更適用于帶有彎曲壁面流動工況的模擬,在對流體運(yùn)動尺度和黏度項(xiàng)修正后,湍動能k和湍流耗散率ε的運(yùn)輸方程為

(1)

(2)

2 模型與參數(shù)

2.1 模擬對象

研究對象氣承式半圓柱形氣膜建筑,在外觀方面主要由氣膜主體圓柱形結(jié)構(gòu)加兩端附加1/4橢球結(jié)構(gòu)構(gòu)成,采用1.0 mm厚的PVDF膜材,膜材為各向同性材料。為增大結(jié)構(gòu)剛度及抗風(fēng)荷載能力,膜材表面附加斜交布置的直徑10 mm的鋼拉索。為簡化模型,參看文獻(xiàn)[22]給出的方法對模型進(jìn)行等效處理。等效后膜布材料參數(shù)如表1所示。

表1 膜布材料參數(shù)Table 1 Parameters of membrane cloth material

結(jié)合某具體工程案例,氣膜結(jié)構(gòu)的模型尺寸為:長(L)×寬(D)×高(H)=80 m×30 m×10 m,矢跨比為1/3。模型示意圖如圖1所示。

圖1 模型示意圖Fig.1 Diagram of model

2.2 網(wǎng)格劃分方案

根據(jù)結(jié)構(gòu)域模型實(shí)際尺寸以及考慮后期計(jì)算速度設(shè)置流場域大小[23]。對應(yīng)上述結(jié)構(gòu)幾何尺寸的80 m(長)×30 m(寬)×10 m(高),在其外部設(shè)置流場域范圍,取值為600 m(長)×200 m(寬)×60 m(高)。另外,為了最大程度減少流場內(nèi)風(fēng)速流動對目標(biāo)結(jié)構(gòu)附近狀態(tài)的不利擾動,流域的構(gòu)建需滿足小于3%阻塞率的要求,因此氣膜結(jié)構(gòu)安置在整個流場域流向的1/3處。流場域模型如圖2所示。

圖2 流場域?qū)嶓w模型Fig.2 Flow field model

考慮到氣膜的膜面曲率太大,流場域利用非結(jié)構(gòu)四面體方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分,具體劃分方式采用尺寸函數(shù),從氣膜膜面發(fā)散擴(kuò)展至整個流場域。由于流場域及結(jié)構(gòu)域接觸的流固耦合面為網(wǎng)格劃分工作的核心,在風(fēng)速到達(dá)膜面時(shí)對氣膜受力的影響波動較大,故流固耦合面進(jìn)行細(xì)化加密處理,采用First Layer Thickness方法,第一層大小設(shè)置為400 mm,層數(shù)為五層,增長梯度為1.2。而流場域其余部位的網(wǎng)格大小相對來說對計(jì)算結(jié)果影響較小,故可劃分得略粗。膜面最小網(wǎng)格尺寸為0.15 m,增長率為1.2,整個流場域的網(wǎng)格數(shù)量共計(jì)150 720個。流場域網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 流場域網(wǎng)格劃分情況Fig.3 Grid division of flow field domain

2.3 模擬方案

數(shù)值仿真研究的計(jì)算工況參數(shù)主要從風(fēng)向角度、流場風(fēng)速、氣膜內(nèi)壓3個參數(shù)分點(diǎn)論述。風(fēng)向角度設(shè)置0°和30°兩種,角度定義的方式為風(fēng)速來流方向與氣膜結(jié)構(gòu)橫向方向的夾角。0°為本文假設(shè)的最理想風(fēng)向著力角度,也是最基礎(chǔ)的風(fēng)向角度;在此基礎(chǔ)上增設(shè)30°這一風(fēng)向角度,作為補(bǔ)充工況,為對照角度。流場風(fēng)速根據(jù)風(fēng)力等級參數(shù)表的介紹選取12、15、18 m/s風(fēng)速數(shù)值,各對應(yīng)強(qiáng)風(fēng)、勁風(fēng)、大風(fēng)3組。當(dāng)前氣膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)條文依據(jù)以及正常工作的內(nèi)壓選定都是參照《膜結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS 158:2015)[24]和《膜結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(DG/TJ 08-97—2019)[25]等行業(yè)專用規(guī)范。一般而言,正常工作的充氣內(nèi)壓不大于300 Pa;最大工作內(nèi)壓只需保證結(jié)構(gòu)在極端外界工況下不出現(xiàn)過大變形,并未給出具體數(shù)值上限;最小工作內(nèi)壓不宜小于200 Pa,方能保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。因此,所研究的內(nèi)容對于內(nèi)壓這一工況的取值定為200、230、260 Pa。

2.4 邊界條件

入口的邊界條件設(shè)置為速度型入口,出口邊界條件設(shè)置為自由流出型,壁面及流固耦合面的邊界條件設(shè)置為wall。

湍流強(qiáng)度I的表達(dá)式為

(3)

式(3)中:Z為離地高度;α為特定參數(shù);湍流強(qiáng)度I采用日本工程規(guī)范中第二類地形的取值:參考高度Zb=5 m,梯度風(fēng)高度Zg=5 m。

流場計(jì)算的求解方法采用SIMPLEC算法,對于壓力方程的求解采用Second Order二階形式,對于動量方程的求解方程采用Second Order Upwind二階迎風(fēng)格式,湍流相關(guān)的求解方程采用First Order Upwind一階迎風(fēng)格式,有利于加快求解速度。

迭代計(jì)算的收斂條件設(shè)為:以10-4為無量綱連續(xù)性殘差值。隨后進(jìn)行計(jì)算前初始化,準(zhǔn)備計(jì)算。

3 結(jié)果分析

3.1 不同風(fēng)速、內(nèi)壓下結(jié)構(gòu)位移計(jì)算結(jié)果

當(dāng)風(fēng)速來流方向與氣膜結(jié)構(gòu)橫向方向的夾角呈0°時(shí),即此時(shí)風(fēng)向角度為0°,通過仿真軟件計(jì)算出12、15、18 m/s風(fēng)速下的結(jié)構(gòu)在200、230、260 Pa內(nèi)壓數(shù)值下靜力工況和流固耦合工況所產(chǎn)生的位移結(jié)果。以12 m/s風(fēng)速為例,氣膜結(jié)構(gòu)在兩工況下的位移云圖如圖4所示。其中,流固耦合工況結(jié)果是t=0.92 s時(shí)刻下的計(jì)算結(jié)果,位移方向在仿真軟件坐標(biāo)系中沿氣膜結(jié)構(gòu)橫向方向從左至右,即與風(fēng)速流向一致。從上述結(jié)構(gòu)位移的分布結(jié)果可知,當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí),氣膜迎風(fēng)面與背風(fēng)面以及氣膜頂部在受力后展現(xiàn)的位移結(jié)果十分良好。其位移大致沿結(jié)構(gòu)中軸線對稱分布,氣膜迎風(fēng)面結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生一定的凹陷,迎風(fēng)面兩側(cè)產(chǎn)生較小的向上位移;背風(fēng)面由于風(fēng)場漩渦脫落產(chǎn)生一定的向上吸力,進(jìn)而結(jié)構(gòu)頂部會有較大的向上位移。同一風(fēng)速與內(nèi)壓時(shí),流固耦合工況下的位移要大于靜力工況下的位移。

圖4 0°風(fēng)向角不同氣膜內(nèi)壓下x方向結(jié)構(gòu)位移結(jié)果Fig.4 Structural displacement results in x-direction of inflatable membrane under different internal pressure at 0° wind direction angle

當(dāng)風(fēng)速來流方向與氣膜結(jié)構(gòu)橫向方向的夾角呈30°時(shí),即此時(shí)風(fēng)向角度為30°,各工況的位移分布云圖如圖5所示。其中,流固耦合工況結(jié)果是t=0.96 s時(shí)刻下的計(jì)算結(jié)果,位移方向在仿真軟件坐標(biāo)系中與風(fēng)速流向一致。30°風(fēng)向角下氣膜結(jié)構(gòu)的位移與0°風(fēng)向角下氣膜結(jié)構(gòu)的位移有著較大差異。

圖5 30°風(fēng)向角不同氣膜內(nèi)壓下x方向結(jié)構(gòu)位移結(jié)果Fig.5 Structural displacement results in x-direction of inflatable membrane under different internal pressure at 30° wind direction angle

由于風(fēng)向角的改變,位移最大處結(jié)移到結(jié)構(gòu)側(cè)面,迎風(fēng)與背風(fēng)面都產(chǎn)生向內(nèi)的凹陷。

表2為充氣膜結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速(12、15、18 m/s)、不同內(nèi)壓(200、230、260 Pa)下結(jié)構(gòu)位移最大值結(jié)果。氣膜內(nèi)壓為200、230、260 Pa時(shí),氣膜迎風(fēng)一側(cè)位移最大處在靜力工況和流固耦合兩種工況下產(chǎn)生的位移值與風(fēng)速之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 兩種風(fēng)向角的氣膜位移Fig.6 Inflatable membrane displacement of two wind directions

表2 結(jié)果不同風(fēng)速、內(nèi)壓下結(jié)構(gòu)位移最大值Table 2 Maximum displacement at three wind speeds and three internal pressures

將流固耦合作用下位移及應(yīng)力增長幅度與靜力工況之間的比率定義為氣膜流固耦合工況對于靜力工況的位移及應(yīng)力影響系數(shù)。對圖6中氣膜的位移數(shù)值規(guī)律進(jìn)行函數(shù)擬合、量化分析,得到流固耦合作用下位移增長幅度與靜力工況之間的比率,即為氣膜流固耦合工況對于靜力工況有關(guān)氣膜內(nèi)壓的位移影響系數(shù),如表3所示。

表3 3種內(nèi)壓下流固耦合工況的位移影響系數(shù)Table 3 Displacement influence coefficients for fluid-structure interaction at three internal pressure

風(fēng)速為12、15、18 m/s時(shí),氣膜迎風(fēng)一側(cè)位移最大處在靜力工況和流固耦合兩種工況下產(chǎn)生的位移值與內(nèi)壓之間的關(guān)系如圖7所示。當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí),兩工況的氣膜迎風(fēng)一側(cè)位移最大值均與內(nèi)壓呈正相關(guān)關(guān)系,且流固耦合作用下氣膜的位移要高于靜力工況;以風(fēng)速12 m/s時(shí)為例,3種內(nèi)壓下流固耦合作用產(chǎn)生的位移與靜力工況下的比率分別為1.57、1.50、1.45。而對于風(fēng)向角30°的情況,兩工況的氣膜迎風(fēng)一側(cè)位移最大值也與內(nèi)壓也呈正相關(guān)關(guān)系,且流固耦合作用下氣膜的位移高于靜力工況。以風(fēng)速12 m/s時(shí)為例,3種內(nèi)壓下流固耦合作用產(chǎn)生的位移與靜力工況下的比率分別為1.99、1.60、1.37。同樣對圖7中氣膜的位移數(shù)值規(guī)律進(jìn)行函數(shù)擬合、量化分析,得到流固耦合作用下位移增長幅度與靜力工況之間的比率,即為氣膜流固耦合工況對于靜力工況有關(guān)風(fēng)速的位移影響系數(shù),如表4所示。

圖7 兩種風(fēng)向角的氣膜位移Fig.7 Inflatable membrane displacement of two wind directions

表4 3種風(fēng)速下流固耦合工況的位移影響系數(shù)Table 4 Displacement influence coefficients for fluid-structure interaction at three wind speeds

3.2 不同風(fēng)速、內(nèi)壓下結(jié)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

當(dāng)風(fēng)速來流方向與氣膜結(jié)構(gòu)橫向方向的夾角呈0°時(shí),即此時(shí)風(fēng)向角度為0°,通過仿真軟件計(jì)算出12、15、18 m/s風(fēng)速下的結(jié)構(gòu)在200、230、260 Pa內(nèi)壓數(shù)值下靜力工況和流固耦合工況所產(chǎn)生的應(yīng)力結(jié)果。以12 m/s為例,氣膜結(jié)構(gòu)在兩工況下的應(yīng)力分布云圖如圖8所示。其中,流固耦合工況結(jié)果是t=0.84 s時(shí)刻下的計(jì)算結(jié)果。從上述結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分布結(jié)果可知,應(yīng)力最大的位置為氣膜頂部區(qū)域,應(yīng)力最小的位置為架構(gòu)兩側(cè)。其結(jié)構(gòu)應(yīng)力大致沿結(jié)構(gòu)中軸線對稱分布。同一風(fēng)速與內(nèi)壓時(shí),流固耦合工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力要大于靜力工況下。

圖8 0°風(fēng)向角不同氣膜內(nèi)壓下x方向結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果Fig.8 Structural stress results in x-direction of inflatable membrane under different internal pressure at 0° wind direction angle

當(dāng)風(fēng)速來流方向與氣膜結(jié)構(gòu)橫向方向的夾角呈30°時(shí),即此時(shí)風(fēng)向角度為30°,兩工況的應(yīng)力分布云圖如圖9所示。其中,流固耦合工況結(jié)果是t=0.96 s時(shí)刻下的計(jì)算結(jié)果。應(yīng)力最大位置仍大致位于氣膜結(jié)構(gòu)頂部,且流固耦合工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力要大于靜力工況下。

圖9 30°風(fēng)向角不同氣膜內(nèi)壓下x方向結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果Fig.9 Structural stress results in x-direction of inflatable membrane under different internal pressure at 30° wind direction angle

表5為充氣膜結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速(12、15、18 m/s)、不同內(nèi)壓(200、230、260 Pa)下結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值結(jié)果。氣膜內(nèi)壓為200、230、260 Pa時(shí),氣膜頂部膜面在靜力工況和流固耦合兩種工況下產(chǎn)生的最大應(yīng)力值與風(fēng)速之間的關(guān)系如圖10所示。

圖10 兩種風(fēng)向角的氣膜位移Fig.10 Inflatable membrane displacement of two wind directions

表5 不同風(fēng)速、內(nèi)壓下結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值Table 5 Maximum stress at three wind speeds and three internal pressures

當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí),兩工況的氣膜頂部膜面應(yīng)力值與風(fēng)速呈正相關(guān)關(guān)系,且流固耦合作用下氣膜的應(yīng)力要高于靜力工況。就流固耦合工況下應(yīng)力值而言,隨著風(fēng)速的增大,其增加幅度是上升的。以氣膜內(nèi)壓200 Pa為例,當(dāng)風(fēng)速為12 m/s時(shí),應(yīng)力值為12.4 MPa;當(dāng)風(fēng)速為15 m/s時(shí),應(yīng)力值為14.9 MPa;當(dāng)風(fēng)速為18 m/s時(shí),應(yīng)力值為19.7 MPa;它們之間的增加幅度分別為20.1%、30.2%,其增加幅度較顯著。以200 Pa為例,3種風(fēng)速下流固耦合作用產(chǎn)生的應(yīng)力與靜力工況下的比率分別為1.51、1.60、1.84。而對于風(fēng)向角30°的情況,兩工況的氣膜頂部膜面應(yīng)力值與風(fēng)速也呈正相關(guān)關(guān)系,且流固耦合作用下氣膜的應(yīng)力要更加高于靜力工況,這種增強(qiáng)效應(yīng)明顯加強(qiáng),但不同風(fēng)速之間應(yīng)力的增加幅度卻有限。以200 Pa為例,3種風(fēng)速下流固耦合作用產(chǎn)生的應(yīng)力與靜力工況下的比率分別為5.89、5.50、4.92。因此,根據(jù)本文模擬結(jié)果初步猜想,改變風(fēng)向角度可能會影響結(jié)構(gòu)流固耦合對應(yīng)力的擴(kuò)大效應(yīng)以及流固耦合作用下風(fēng)速對于結(jié)構(gòu)應(yīng)力的增加幅度。對圖10中氣膜的應(yīng)力數(shù)值規(guī)律進(jìn)行函數(shù)擬合、量化分析,得到流固耦合作用下應(yīng)力增長幅度與靜力工況之間的比率,即為氣膜流固耦合工況對于靜力工況有關(guān)氣膜內(nèi)壓的應(yīng)力影響系數(shù),如表6所示。

表6 3種內(nèi)壓下流固耦合工況的壓力影響系數(shù)Table 6 Stress influence coefficients for fluid-structure interaction at three internal pressure

風(fēng)速為12、15、18 m/s時(shí),氣膜頂部膜面在靜力工況和流固耦合兩種工況下產(chǎn)生的最大應(yīng)力值與內(nèi)壓之間的關(guān)系如圖11所示。當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí),兩工況的氣膜頂部膜面應(yīng)力值與內(nèi)壓呈正相關(guān)關(guān)系,且流固耦合作用下氣膜的應(yīng)力要高于靜力工況。以風(fēng)速18 m/s時(shí)為例,3種內(nèi)壓下流固耦合作用產(chǎn)生的應(yīng)力與靜力工況下的比率分別為1.84、1.81、1.77。而對于風(fēng)向角30°的情況,兩工況的氣膜頂部膜面應(yīng)力值與內(nèi)壓也呈正相關(guān)關(guān)系,且流固耦合作用下氣膜的應(yīng)力高于靜力工況的程度更大,這種增強(qiáng)效應(yīng)明顯加強(qiáng)。以風(fēng)速18 m/s時(shí)為例,3種內(nèi)壓下流固耦合作用產(chǎn)生的應(yīng)力與靜力工況下的比率分別為4.92、3.93、3.43。同樣對圖11中氣膜的應(yīng)力數(shù)值規(guī)律進(jìn)行函數(shù)擬合、量化分析,得到流固耦合作用下應(yīng)力增長幅度與靜力工況之間的比率,即為氣膜流固耦合工況對于靜力工況有關(guān)風(fēng)速的應(yīng)力影響系數(shù),如表7所示。

圖11 兩種風(fēng)向角的氣膜位移Fig.11 Inflatable membrane displacement of two wind directions

表7 3種風(fēng)速下流固耦合工況的位移影響系數(shù)Table 7 Stress influence coefficients for fluid-structure interaction at three wind speeds

4 結(jié)論

以氣承式半圓柱形氣膜結(jié)構(gòu)為研究對象,通過數(shù)值計(jì)算分析的手段,研究了氣膜結(jié)構(gòu)在風(fēng)場流固耦合作用下的影響機(jī)制,得到以下結(jié)論。

(1)在0°和30°兩風(fēng)向角下,對于氣膜結(jié)構(gòu)的位移及應(yīng)力,與風(fēng)速及氣膜內(nèi)壓均呈正相關(guān)關(guān)系,曲線趨勢大體上表現(xiàn)為正比例,且流固耦合作用下氣膜的位移及應(yīng)力要高于靜力工況。

(2)在本文研究的不同風(fēng)速(12、15、18 m/s)、不同內(nèi)壓(200、230、260 Pa)工況參數(shù)下,當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí),結(jié)構(gòu)流固耦合作用相比于靜力工況對氣膜位移數(shù)值的放大系數(shù)分布在1.45～1.80,應(yīng)力數(shù)值的放大系數(shù)分布在1.45～1.85;而風(fēng)向角度為30°時(shí),結(jié)構(gòu)流固耦合作用對氣膜位移數(shù)值的放大系數(shù)分布在1.25～2.0,應(yīng)力數(shù)值的放大系數(shù)分布在3.40～6.0。

(3)當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí),流固耦合作用對氣膜位移的影響系數(shù)隨內(nèi)壓和風(fēng)速呈負(fù)相關(guān)性;而應(yīng)力影響系數(shù)隨氣膜內(nèi)壓和風(fēng)速呈正相關(guān)性。而當(dāng)風(fēng)向角為30°時(shí),流固耦合作用對氣膜位移及應(yīng)力的影響系數(shù)隨內(nèi)壓和風(fēng)速呈負(fù)相關(guān)性。兩種角度間的位移及應(yīng)力影響系數(shù)和流固耦合作用對氣膜力學(xué)參數(shù)數(shù)值的放大系數(shù)略有差異,原因可能是改變氣膜的受風(fēng)角度所帶來的流場變化影響了氣膜結(jié)構(gòu)受力機(jī)制和氣膜力學(xué)參數(shù)時(shí)程最大值的出現(xiàn)時(shí)刻。