基于事件觸發(fā)GrHDP碳纖維角聯(lián)織機(jī)張力控制方法

李文廣,劉薇,2*,朱志華

(1.天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津 300387;2.天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300387)

碳纖維及其復(fù)合材料作為新一代性能優(yōu)異的增強(qiáng)型纖維材料,是航空航天、體育建筑以及化工醫(yī)療等諸多領(lǐng)域的支柱用材[1]。但由于碳纖維生產(chǎn)技術(shù)的限制,國(guó)產(chǎn)碳纖維產(chǎn)品在社會(huì)中低端領(lǐng)域使用較為集中,因此碳纖維行業(yè)成為國(guó)家現(xiàn)代化建設(shè)的重點(diǎn)扶持對(duì)象[2]。碳纖維角聯(lián)織機(jī)是用作生產(chǎn)三維角聯(lián)鎖碳纖維織物的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化多控專屬大型集成裝備,經(jīng)紗張力的控制性能是影響織物生產(chǎn)效率和成型質(zhì)量的重要因素[3]。結(jié)合現(xiàn)代控制理論對(duì)織機(jī)經(jīng)紗張力進(jìn)行控制研究,對(duì)提高織物品質(zhì)和生產(chǎn)加工效能具有重大的現(xiàn)實(shí)意義和研究?jī)r(jià)值。

在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)當(dāng)中,張力控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于紡織、造紙、軋鋼等領(lǐng)域。近年來(lái),很多學(xué)者針對(duì)紗線張力的穩(wěn)定控制提出多種智能控制策略。蔣林軍等[4]為保持紗線卷繞系統(tǒng)張力穩(wěn)定,創(chuàng)新提出基于觀測(cè)器參數(shù)自適應(yīng)的無(wú)傳感器張力控制方法,避免接觸式傳感器對(duì)紗線的磨損,同時(shí)具有良好的張力控制精度。Liu等[5]提出了單神經(jīng)元自適應(yīng)控制策略,用于解決碳纖維織機(jī)張力網(wǎng)絡(luò)化控制中出現(xiàn)的波動(dòng)問(wèn)題,該控制有效降低了時(shí)延、丟包等網(wǎng)絡(luò)化因素對(duì)張力的影響,但實(shí)際網(wǎng)絡(luò)化因素眾多且復(fù)雜。許家忠等[6]針對(duì)變壓器絕緣繞制張力系統(tǒng)控制精度問(wèn)題,提出基于Hamilton理論反饋耗散張力控制方法,提升了張力控制性能,但控制器設(shè)計(jì)難度較大,結(jié)構(gòu)復(fù)雜。Xiao等[7]針對(duì)劍桿織機(jī)張力波動(dòng)幅度較大的問(wèn)題,提出基于T-S(Takagi-Sugeno)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID(proportional integral derivative)、矢量控制的張力跟蹤控制策略和硬件實(shí)現(xiàn),織造實(shí)驗(yàn)表明該控制方法可顯著提高劍桿織機(jī)經(jīng)紗張力控制性能,增強(qiáng)魯棒性。沈丹峰等[8]為解決長(zhǎng)片段送卷經(jīng)紗張力波動(dòng)問(wèn)題,提出在線辨識(shí)的微分分離PID控制方法,最小方差自適應(yīng)算法辨識(shí)張力模型,改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化張力控制器,其張力控制性能較好,但控制器結(jié)構(gòu)相較復(fù)雜。馬海豹等[9]將遺傳自抗擾算法應(yīng)用于紡織分切機(jī)收卷系統(tǒng)控制中,實(shí)現(xiàn)了收卷張力的穩(wěn)定控制,但自抗擾控制器在高階控制系統(tǒng)中應(yīng)用較少。夏鵬飛等[10]為降低經(jīng)紗張力控制中的網(wǎng)絡(luò)化因素對(duì)其影響,提出帶有觀測(cè)器的最優(yōu)H∞張力控制策略,可有效確保張力回路的魯棒性。目前,眾多學(xué)者主要針對(duì)張力的控制精度和抗干擾能力進(jìn)行廣泛研究,對(duì)于采用事件觸發(fā)機(jī)制,在實(shí)現(xiàn)張力穩(wěn)定控制的前提下,節(jié)約計(jì)算成本、降低網(wǎng)絡(luò)寬帶約束的研究卻鮮有涉及。

事件觸發(fā)控制是一種在通信網(wǎng)絡(luò)決策背景下,能夠高效率利用有限資源的控制策略。傳統(tǒng)時(shí)間觸發(fā)控制,數(shù)據(jù)采樣和控制器更新都按照預(yù)先設(shè)定的固定周期進(jìn)行,占用過(guò)多的計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)空間,影響控制效率和系統(tǒng)使用壽命[11]。而事件觸發(fā)控制,數(shù)據(jù)采樣和控制器更新是根據(jù)預(yù)設(shè)事件觸發(fā)條件是否滿足而進(jìn)行,從而降低網(wǎng)絡(luò)通信次數(shù),減少控制器計(jì)算能耗,廣泛應(yīng)用于各類網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中[12]。

與傳統(tǒng)控制相比,自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(adaptive dynamic programming,ADP)是利用函數(shù)近似結(jié)構(gòu),以在線或離線方式獲取系統(tǒng)最優(yōu)控制的新興學(xué)習(xí)算法,具有很強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)能力,廣泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的控制[13]。基于上述分析,提出一種基于事件觸發(fā)機(jī)制下的新型自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃經(jīng)紗張力控制方法,在建立碳纖維織機(jī)張力系統(tǒng)控制模型的基礎(chǔ)上,將事件驅(qū)動(dòng)機(jī)制與目標(biāo)再現(xiàn)啟發(fā)式動(dòng)態(tài)規(guī)劃(goal representation heuristic dynamic programing,GrHDP)相結(jié)合,設(shè)計(jì)張力控制器,即控制器僅在觸發(fā)條件違反時(shí)更新控制信號(hào),在保持張力系統(tǒng)控制精度的同時(shí),減少控制器計(jì)算次數(shù)。考慮到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural network,WNN)相比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)具有突出的容錯(cuò)、預(yù)報(bào)以及逼近能力[14],采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)GrHDP評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò),目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)和執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所提張力控制策略進(jìn)行驗(yàn)證分析,以達(dá)到提高張力系統(tǒng)控制性能、降低控制信號(hào)更新頻率的目的。

1 織機(jī)張力系統(tǒng)控制模型構(gòu)建

1.1 碳纖維角聯(lián)織機(jī)工作原理

碳纖維織物的織造過(guò)程需要送經(jīng)、開(kāi)口、引緯、打緯和卷取五大系統(tǒng)之間協(xié)同配合,圖1為其工作原理圖。纏繞在送經(jīng)軸上的碳纖維經(jīng)紗逐層勻速退繞,通過(guò)張力補(bǔ)償及攏紗機(jī)構(gòu)后,穿過(guò)綜絲眼孔,在開(kāi)口機(jī)構(gòu)的帶動(dòng)下形成不對(duì)稱清晰梭口,緯紗在引緯器夾持下穿過(guò)梭口,與經(jīng)紗在織機(jī)織口處完成交織,結(jié)成不同結(jié)構(gòu)的碳纖維織物,再由卷取機(jī)構(gòu)分類引出。

圖1 碳纖維角聯(lián)織機(jī)工作原理圖Fig.1 The schematic diagram of the carbon fiber diagonal loom

1.2 軸的動(dòng)力學(xué)分析

以送經(jīng)軸和卷取輥為研究對(duì)象,其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。通過(guò)對(duì)兩主軸進(jìn)行受力分析,由平衡原理可得

圖2 送經(jīng)和卷取系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of let-off and take-up system

(1)

式(1)中:Me1、Me2分別為送經(jīng)、卷取伺服電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;Bs1、Bs2分別為送經(jīng)軸、卷取輥黏性摩擦系數(shù);ω1、ω2分別為送經(jīng)軸、卷取輥轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;T為經(jīng)紗張力;r1、r2分別為送經(jīng)軸、卷取輥半徑;J1、J2分別為送經(jīng)軸、卷取輥等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;t為時(shí)間。

經(jīng)紗在退繞過(guò)程中經(jīng)軸半徑r1(t)與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1(t)可由式(2)計(jì)算得出。

(2)

式(2)中:rm1為送經(jīng)軸滿軸時(shí)的半徑;φ1(t)為送經(jīng)軸角位移量;δ1為單層經(jīng)紗厚度;J10為送經(jīng)軸軸芯轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J11為經(jīng)紗卷轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ρ1為經(jīng)紗質(zhì)量密度;b1為經(jīng)軸退繞寬度;r10為送經(jīng)軸軸芯半徑。

同理,碳纖維織物在卷取過(guò)程中卷取輥半徑r2(t)與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2(t)可由式(3)計(jì)算得出。

(3)

式(3)中:r20為卷取輥軸芯半徑;φ2(t)為卷取輥角位移量;δ2為單層碳纖維織物厚度;J20為卷取輥軸芯轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J21為織物卷轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ρ2為碳纖維織物質(zhì)量密度;b2為卷取輥卷繞寬度。

1.3 開(kāi)口擾動(dòng)分析

在碳纖維織物的織造過(guò)程中,開(kāi)口機(jī)構(gòu)對(duì)經(jīng)紗張力產(chǎn)生周期性的波動(dòng)影響,造成經(jīng)紗長(zhǎng)度L(t)的變化根據(jù)文獻(xiàn)[15]可表示為

L(t)=λsin2ω3t

(4)

式(4)中:λ為織機(jī)梭口參數(shù);ω3為織機(jī)主軸轉(zhuǎn)速。

1.4 張力系統(tǒng)控制模型

碳纖維經(jīng)紗作為高性能聚合新型材料,具備流體黏滯性和材料彈性的綜合性質(zhì),采用Kelvin-Voigt模型表征碳纖維經(jīng)紗在織造過(guò)程中的復(fù)雜變形,則經(jīng)紗張力T可表示為

(5)

式(5)中:S為碳纖維經(jīng)紗橫截面積;E為彈性模量;ε為經(jīng)紗變形量;η為黏滯系數(shù);V2為卷取線速度;V1為送經(jīng)線速度;l0為經(jīng)紗初始長(zhǎng)度。

綜合上述分析,建立考慮開(kāi)口影響下的碳纖維織機(jī)連續(xù)時(shí)間張力系統(tǒng)控制模型方程為。

(6)

式(6)中:

2 事件觸發(fā)GrHDP張力控制器設(shè)計(jì)

2.1 事件觸發(fā)條件

對(duì)于一類離散時(shí)間系統(tǒng)有

x(k+1)=Gx(k)+Hu(k)+Vτ(k)

(7)

式(7)中:x(k)∈Rn為系統(tǒng)狀態(tài)量;u(k)∈Rm為系統(tǒng)控制輸入;τ(k)為干擾項(xiàng);G、H、V為系數(shù)矩陣。

u(k)=u(ki),ki≤k

(8)

事件觸發(fā)誤差e(k)可表示為

e(k)=x(ki)-x(k),ki≤k

(9)

式(9)中:x(ki)為系統(tǒng)觸發(fā)狀態(tài),顯然在k0,k1,k2,…事件觸發(fā)時(shí)刻,x(k)=x(ki)。

采用文獻(xiàn)[16]中介紹的事件觸發(fā)條件,對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)收斂可證明,即

(10)

式(10)中:eT為觸發(fā)閾值;L′為待設(shè)計(jì)參數(shù)且為正常數(shù),可取L′∈(0,1),當(dāng)事件觸發(fā)條件被違反時(shí),采樣狀態(tài)進(jìn)行更新,控制器發(fā)生動(dòng)作。

2.2 事件觸發(fā)張力控制器設(shè)計(jì)

基于事件觸發(fā)小波GrHDP張力控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示,該控制器由3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器構(gòu)成,添加事件觸發(fā)器和零階保持器(zero-order hold,ZOH)用于學(xué)習(xí)事件觸發(fā)控制規(guī)律。GrHDP相比于傳統(tǒng)ADP新增目標(biāo)網(wǎng)絡(luò),用于生成適應(yīng)性更強(qiáng)且完善的內(nèi)部強(qiáng)化信號(hào)s(ki)提升評(píng)價(jià)精度[17]。針對(duì)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)做出調(diào)整,采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì),以提高控制器近似最優(yōu)控制的能力,且張力控制器僅在事件觸發(fā)時(shí)更新控制信號(hào)。

Uc(k)為性能指標(biāo)函數(shù)的期望輸出圖3 事件觸發(fā)小波GrHDP張力控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Tension controller structure of event-triggered wavelet GrHDP

在每一時(shí)刻事件觸發(fā)器計(jì)算觸發(fā)誤差e(k),當(dāng)累計(jì)誤差大于閾值eT時(shí),當(dāng)前時(shí)刻標(biāo)記為觸發(fā)采樣時(shí)刻ki(i=0,1,2,…),系統(tǒng)狀態(tài)標(biāo)記為新的全新采樣狀態(tài)x(k)=x(ki),控制器根據(jù)采樣狀態(tài)更新控制律,零階保持器重置控制信號(hào),保持至下一個(gè)事件觸發(fā)時(shí)刻,直至系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

2.2.1 執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)

執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)用于輸出控制信號(hào)u(ki),采用單層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其正向計(jì)算過(guò)程為

u(ki)=wa2σa[wa1Xa(ki)]

(11)

式(11)中:wa1、wa2為執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層權(quán)值矩陣;σa(·)為執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)隱含層雙極性激活函數(shù);Xa(ki)為執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的輸入,且Xa(ki)=x(ki)。

該網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)為最小化誤差函數(shù)Ea(ki),定義Ea(ki)為性能指標(biāo)函數(shù)J(ki)與期望目標(biāo)Uc(k)的差值。

(12)

式(12)中:ea(ki)為執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的誤差。

采用梯度下降法調(diào)整執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,更新規(guī)律為

wa(ki+1)=wa(ki)+Δwa(ki)

(13)

(14)

式(14)中:la為執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率。

2.2.2 目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)

目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)用于生成適應(yīng)性更強(qiáng)的系統(tǒng)內(nèi)部強(qiáng)化信號(hào)s(ki),采用單層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其正向計(jì)算過(guò)程為

s(ki)=wg2σg[wg1Xg(ki)]

(15)

式(15)中:wg1、wg2為目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層權(quán)值矩陣;σg(·)為目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)隱含層雙極性激活函數(shù);Xg(ki)為目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的輸入,且Xg(ki)=[x(ki)u(ki)]T。

該網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是最小化誤差函數(shù)Eg(ki),可表示為

(16)

式(16)中:eg(ki)為目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的誤差;r(ki)為外部強(qiáng)化信號(hào);γ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的折扣因子參數(shù),取γ=0.9。

采用梯度下降法調(diào)整目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,更新規(guī)律為

wg(ki+1)=wg(ki)+Δwg(ki)

(17)

(18)

式(18)中:lg為目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率。

2.2.3 評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)

評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)用于生成性能指標(biāo)函數(shù)J(ki),采用單層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其正向計(jì)算過(guò)程為

(19)

式(19)中:wc1、wc2為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層權(quán)值矩陣;a、b分別為小波基函數(shù)伸縮因子和平移因子;Xc(ki)為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的輸入,且Xc(ki)=[x(ki)·u(ki)s(ki)]T;hc(·)為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)隱含層Morlet小波激活函數(shù),可表示為

hc(x)=cos(1.75x)e-x2/2

(20)

該網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是最小化誤差函數(shù)Ec(ki),可表示為

(21)

式(21)中:ec(ki)為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的誤差。

采用梯度下降法調(diào)整評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,更新規(guī)律為

wc(ki+1)=wc(ki)+Δwc(ki)

(22)

(23)

式(23)中:lc為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率。

3 仿真與分析

為驗(yàn)證事件觸發(fā)小波GrHDP碳纖維織機(jī)張力控制方法的有效性,利用MATLAB仿真軟件進(jìn)行控制檢驗(yàn)。事件觸發(fā)小波GrHDP張力控制器參數(shù)如表1所示,碳纖維織機(jī)張力系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表1 事件觸發(fā)小波GrHDP控制器參數(shù)Table 1 Parameter of event-triggered wavelet GrHDP controller

表2 碳纖維織機(jī)張力系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameter of carbon fiber loom tension system

將表2中仿真數(shù)值代入模型方程,設(shè)定離散周期ΔT=0.01 s,經(jīng)過(guò)離散化處理后得出式(24)所示的離散時(shí)間模型方程。

(24)

式(24)中:

3.1 抗干擾性能分析

為驗(yàn)證小波GrHDP控制下碳纖維織機(jī)張力系統(tǒng)的抗干擾控制性能,設(shè)置x=[2 1 0]Τ為張力系統(tǒng)擾動(dòng)狀態(tài)初始值,經(jīng)典GrHDP控制與小波GrHDP控制在時(shí)間觸發(fā)機(jī)制下張力系統(tǒng)抗干擾響應(yīng)對(duì)比如圖4所示。

圖4 時(shí)間觸發(fā)小波GrHDP和經(jīng)典GrHDP張力系統(tǒng)抗干擾響應(yīng)對(duì)比曲線Fig.4 Anti-interference response comparison curves of tension system under time-triggered wavelet GrHDP and classical GrHDP

可以看出,在經(jīng)典GrHDP控制下,張力系統(tǒng)約186個(gè)時(shí)間步數(shù)后恢復(fù)平衡,產(chǎn)生較大的誤差波動(dòng)。在小波GrHDP控制下,張力系統(tǒng)約145個(gè)時(shí)間步數(shù)后回歸到平衡狀態(tài),響應(yīng)時(shí)間上縮短近22%,且系統(tǒng)狀態(tài)誤差波動(dòng)較小,具有更優(yōu)的抗干擾張力穩(wěn)定控制效果。

小波GrHDP控制響應(yīng)過(guò)程中執(zhí)行-目標(biāo)-評(píng)價(jià)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新曲線如圖5所示,網(wǎng)絡(luò)權(quán)值在控制初期隨機(jī)初始化,隨著張力系統(tǒng)狀態(tài)不斷調(diào)整,權(quán)值矩陣進(jìn)行響應(yīng)調(diào)節(jié)更新,直至張力系統(tǒng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定值,3個(gè)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)權(quán)值維持不變。

不同顏色曲線為各網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值變化曲線圖5 時(shí)間觸發(fā)小波GrHDP抗干擾響應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新曲線Fig.5 Weight update curves of anti-interference response neural network under time-triggered wavelet GrHDP

3.2 跟蹤性能分析

為驗(yàn)證小波GrHDP控制下碳纖維織機(jī)張力系統(tǒng)的跟蹤控制性能,設(shè)置x=[1.4 2.2 10]T為張力系統(tǒng)狀態(tài)的目標(biāo)跟蹤值,經(jīng)典GrHDP控制與小波GrHDP控制在時(shí)間觸發(fā)機(jī)制下張力系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)對(duì)比曲線如圖6所示。

圖6 時(shí)間觸發(fā)小波GrHDP和經(jīng)典GrHDP張力系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)對(duì)比曲線Fig.6 Tracking response comparison curves of tension system under time-triggered wavelet GrHDP and classical GrHDP

由圖6可知,在經(jīng)典GrHDP控制下張力系統(tǒng)跟蹤穩(wěn)定時(shí)間約為140個(gè)時(shí)間步數(shù),系統(tǒng)狀態(tài)出現(xiàn)較大的超調(diào)量,送經(jīng)線速度超調(diào)量為7.1%,卷取線速度超調(diào)量為9.1%,張力超調(diào)量為13.2%,在生產(chǎn)中容易造成經(jīng)紗斷裂,影響成型質(zhì)量。在小波GrHDP控制下張力系統(tǒng)跟蹤穩(wěn)定時(shí)間約為108個(gè)時(shí)間步數(shù),相比經(jīng)典GrHDP在響應(yīng)時(shí)間上縮短近22.9%,送經(jīng)、卷取線速度的超調(diào)量為0,張力超調(diào)量為1.8%,滿足生產(chǎn)要求,提高了張力系統(tǒng)的跟蹤控制性能。

小波GrHDP控制跟蹤過(guò)程中執(zhí)行-目標(biāo)-評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值收斂曲線如圖7所示。考慮到跟蹤響應(yīng)由0開(kāi)始至目標(biāo)跟蹤值的特殊性,內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)權(quán)值初始化均為正值,隨著張力系統(tǒng)狀態(tài)不斷趨近跟蹤值,權(quán)值矩陣產(chǎn)生相應(yīng)更新調(diào)整,直至系統(tǒng)狀態(tài)達(dá)到目標(biāo)值,3個(gè)內(nèi)部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值保持不變。

不同顏色曲線為各網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值變化曲線圖7 時(shí)間觸發(fā)小波GrHDP跟蹤響應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新曲線Fig.7 Weight update curves of tracking response neural network under time-triggered wavelet GrHDP

3.3 事件觸發(fā)性能分析

驗(yàn)證事件驅(qū)動(dòng)下小波GrHDP碳纖維織機(jī)張力控制性能,以張力系統(tǒng)抗干擾控制為例,引入事件觸發(fā)機(jī)制,選取待設(shè)計(jì)參數(shù)L′=0.143,具體事件觸發(fā)條件為

‖e(k)‖≤eT(k)

(25)

在相同控制器參數(shù)條件下,事件觸發(fā)與時(shí)間觸發(fā)機(jī)制下小波GrHDP張力系統(tǒng)抗干擾響應(yīng)曲線對(duì)比如圖8所示,兩種觸發(fā)機(jī)制下張力抗干擾狀態(tài)響應(yīng)曲線雖然存在一定誤差,但整體變化趨勢(shì)極為接近,可知此事件觸發(fā)機(jī)制的引入最大限度地保證了張力系統(tǒng)的抗干擾控制性能。

圖8 事件觸發(fā)與時(shí)間觸發(fā)小波GrHDP張力系統(tǒng)抗干擾響應(yīng)對(duì)比曲線Fig.8 Tracking response comparison curves of tension system under event-triggered and time-triggered wavelet GrHDP

圖9為事件觸發(fā)小波GrHDP抗干擾張力系統(tǒng)控制輸入的變化曲線,控制器僅在事件觸發(fā)時(shí)刻輸出新的控制信號(hào),控制輸入整體呈現(xiàn)階梯狀態(tài),即在觸發(fā)區(qū)間(ki,ki+1)內(nèi)控制輸入保持不變。

圖9 事件觸發(fā)小波GrHDP張力系統(tǒng)控制輸入軌跡Fig.9 Control input trajectory of tension system under event-triggered wavelet GrHDP

圖10為事件觸發(fā)小波GrHDP執(zhí)行-目標(biāo)-評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值更新曲線,權(quán)值矩陣更新動(dòng)作與控制器動(dòng)作保持一致,明顯呈現(xiàn)分段狀態(tài),隨著張力系統(tǒng)不斷趨于穩(wěn)定,各網(wǎng)絡(luò)權(quán)值最終為平穩(wěn)定值。

不同顏色曲線為各網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值變化曲線圖10 事件觸發(fā)小波GrHDP抗干擾神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新曲線Fig.10 Weight update curves of neural network under event-triggered wavelet GrHDP

事件觸發(fā)條件軌跡如圖11所示,可知事件觸發(fā)初始閾值為零,觸發(fā)區(qū)間內(nèi)事件誤差逐漸增加,當(dāng)觸發(fā)誤差大于預(yù)設(shè)觸發(fā)閾值時(shí),張力控制器動(dòng)作更新控制信號(hào),即執(zhí)行-目標(biāo)-評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整,同時(shí)觸發(fā)誤差重置為零進(jìn)入下一個(gè)觸發(fā)區(qū)間,循環(huán)觸發(fā)直至系統(tǒng)穩(wěn)定。兩種觸發(fā)機(jī)制下小波GrHDP張力控制器執(zhí)行次數(shù)累計(jì)曲線如圖12所示,時(shí)間觸發(fā)張力控制器每個(gè)時(shí)間步數(shù)均會(huì)執(zhí)行,因此控制器累計(jì)執(zhí)行300次,而事件觸發(fā)張力控制器僅在觸發(fā)條件違反時(shí)動(dòng)作,僅累計(jì)執(zhí)行48次。綜合張力系統(tǒng)狀態(tài)軌跡,在控制性能良好且近似的前提下,事件觸發(fā)小波GrHDP控制策略節(jié)省近84%的計(jì)算成本,體現(xiàn)出事件觸發(fā)機(jī)制在張力網(wǎng)絡(luò)化控制中,擁有降低控制器計(jì)算壓力,減少網(wǎng)絡(luò)擁堵的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

圖11 事件觸發(fā)條件軌跡圖Fig.11 Trace diagram of event-triggered condition

圖12 L′=0.143時(shí)小波GrHDP控制器累計(jì)觸發(fā)次數(shù)Fig.12 Cumulative trigger times of wavelet GrHDP controller at L′=0.143

4 結(jié)論

提出一種基于事件觸發(fā)小波GrHDP碳纖維織機(jī)經(jīng)紗張力控制策略,搭建MATLAB仿真模型,通過(guò)分析控制結(jié)果得出如下結(jié)論。

(1)小波GrHDP張力控制策略與經(jīng)典GrHDP相比,跟蹤響應(yīng)時(shí)間更短,超調(diào)量更小,且具有良好的抗干擾能力,可有效提高碳纖維織機(jī)張力系統(tǒng)的控制性能。

(2)事件觸發(fā)機(jī)制的引入,使得小波GrHDP張力控制器僅在滿足驅(qū)動(dòng)條件時(shí)更新控制信號(hào),與時(shí)間觸發(fā)機(jī)制相比,事件觸發(fā)控制在保證張力系統(tǒng)控制精度和穩(wěn)定性的前提下,可有效減少控制器執(zhí)行次數(shù),提高網(wǎng)絡(luò)資源的利用效率。

綜上,事件觸發(fā)新型自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃張力控制性能好,按需輸出控制律且調(diào)節(jié)迅速,節(jié)省網(wǎng)絡(luò)通信資源,在現(xiàn)代碳纖維角聯(lián)織機(jī)張力網(wǎng)絡(luò)化控制上具有一定的應(yīng)用價(jià)值。