喉部結(jié)構(gòu)對文丘里施肥器性能影響的數(shù)值研究

張建闊，李加念

(昆明理工大學 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學院，昆明 650500)

0 引言

水肥一體化技術(shù)既可實現(xiàn)作物高產(chǎn)和品質(zhì)的最優(yōu)化，又可實現(xiàn)水肥資源集約利用，同時能最大限度地降低對環(huán)境的污染，在很多國家已成為一種標準化作業(yè)方式[1]。灌溉施肥質(zhì)量的優(yōu)劣很大程度取決于施肥裝置，目前常用的施肥裝置有壓差式、機械驅(qū)動注入式和文丘里吸入式等[2-3]。文丘里施肥器因其成本低、結(jié)構(gòu)簡單和無需外部動力等優(yōu)點，被廣泛應用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中；但實際應用中存在所需進口壓力較高、壓力損失較大等問題，導致在低壓灌溉系統(tǒng)中使用受到較大限制。文丘里施肥器的吸肥性能與其結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，因此有必要進一步對其結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系進行研究。

近年來，國內(nèi)外關(guān)于文丘施肥器的研究，主要集中于理論分析[4]、數(shù)值模擬[5-7]和試驗研究[8]等方面，取得了較好的進展。同時，對結(jié)構(gòu)參數(shù)與吸肥性能的關(guān)系也給出了較全面的分析。文丘里施肥器主要由收縮段、擴散段和喉部3部分組成，其收縮角與肥液濃度成正比，擴散角與肥液濃度成反比，且吸肥口直徑與喉管直徑相同時吸肥效果較好[5]；喉管直徑是影響吸肥量的一個顯著因素[6]，喉管出口直徑與進口直徑之比對文丘里施肥器性能的影響明顯甚于喉管進口直徑[7]；最小壓力與進出口壓力差呈良好的線性關(guān)系，與收縮段錐度呈正相關(guān)關(guān)系，與喉段收縮比呈負相關(guān)關(guān)系。上述研究對于吸肥口角度喉管長徑比這兩個喉部結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)對文丘里施肥器性能的影響卻鮮有涉及，因此本文采用CFD數(shù)值模擬分析方法，從吸肥口角度和喉管長徑比組合的角度，研究喉部結(jié)構(gòu)對文丘里施肥器性能的影響，進一步補充文丘里施肥器結(jié)構(gòu)設計與優(yōu)化的理論基礎。

1 材料與方法

采用CFD數(shù)值模擬分析方法開展研究前，先分別通過CFD數(shù)值模擬方法和試驗實測兩種方式，對某一特定結(jié)構(gòu)文丘里施肥器的吸肥性能進行分析或測定，并對比分析二者的結(jié)果，以驗證CFD數(shù)值模擬方法的可行性與可靠性。然后，選取一個合適的文丘里施肥器主體結(jié)構(gòu)，僅改變喉部的吸肥口角度與喉管長徑比2個參數(shù)，在一系列不同進口壓力下，采用CFD數(shù)值模擬方法分析2個參數(shù)對文丘里施肥器吸肥性能的影響，同時通過雙因素分析法分析2個參數(shù)的顯著性，并對其內(nèi)部流場進行分析。

1.1 文丘里施肥器

由文丘里施肥器的工作原理知：其喉部結(jié)構(gòu)對吸肥性能有較大的影響。喉部結(jié)構(gòu)主要包括喉管和吸肥口兩部分，吸肥口角度(吸肥口軸心線與施肥器出口軸心線之間的夾角)與喉管長徑比是其2個主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。為分析這2個喉部結(jié)構(gòu)參數(shù)對文丘里施肥器吸肥性能的影響，綜合前人研究，采用圖1所示的文丘里施肥器作為試驗對象。其中，吸肥口中心線與喉管長度的中點相交，A=a1=6.25 mm，B=C=10 mm，a=b=25 mm，λ=0.25，α=25°，β=7°；吸肥口角度γ分別取值75°、90°、105°、120°和135°，喉管長徑比θ分別取值1.5、2.0、2.5，即γ與θ共有15種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合方案。其中，無量綱λ表示喉管直徑a1與進口直徑a的比值，無量綱θ表示喉管長度D與喉管直徑a1的比值，α為收縮段的收縮角，β為擴散段的擴散角，b為出口直徑，B、C分別為進口直管段與出口直管段長度。

圖1 文丘里施肥器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of the venturi injector

1.2 數(shù)值模擬方法

1.2.1 網(wǎng)格生成

利用SolidWorks2015軟件建立文丘里施肥器三維模型，然后利用Gambit2.4軟件對其進行網(wǎng)格劃分。為提高計算精度和運算效率，將文丘里施肥器三維模型劃分為4個區(qū)域(見圖1)：區(qū)域1為進口直管段和收縮段、區(qū)域2為喉管、區(qū)域3為出口直管段和擴散段、區(qū)域4為吸肥口，并分區(qū)域進行網(wǎng)格生成。區(qū)域1和區(qū)域3采用0.5 mm的cooper網(wǎng)格，區(qū)域2采用0.2 mm的cooper網(wǎng)格，區(qū)域4采用0.3 mm的cooper網(wǎng)格。由于喉部是影響吸肥性能的主要部位，為進一步提高其計算精度，采用0.1 mm對喉管部位的邊界層網(wǎng)格進行加密。

1.2.2 模型選擇及模擬條件設置

運用Fluent 16.2軟件進行模擬分析，文丘里施肥器的工作流體設置為水。為了選擇一種較佳的模擬分析模型，分別采用標準k-ε、RNG k-ε和Realizable k-ε 3種湍流模型，對相同結(jié)構(gòu)的文丘里施肥器進行仿真。經(jīng)對比分析可知：RNG k-ε和Realizable k-ε 2種模型收斂效果不理想，且Realizable k-ε模型出現(xiàn)發(fā)散情況；而標準k- ε模型的收斂性效果最佳且計算穩(wěn)定，因此選取標準k-ε湍流模型。標準k-ε湍流模型仿真時的求解方法采用SIMPLEC算法，其收斂標準取各因變量相鄰兩次迭代殘差<10-4，邊界條件均設置為壓力條件。其中，進口和吸肥口設置為壓力進口，出口設置為壓力出口，進口壓力P1設置為0.05、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 MPa，吸肥口壓力P2設置為 -5×103Pa(相當于吸肥液面高度為500 mm)，出口壓力P3設置為0(即為自由出流狀態(tài))。

1.3 吸肥性能指標

采用如下2個主要指標評價文丘里施肥器的吸肥性能，即

(1)

(2)

其中，q、Q1、Q分別為吸肥流量、進口流量和出口流量(L/min)；ΔP為文丘里施肥器進口與出口的壓力差(MPa)；η為吸肥效率(MPa-1)；M為肥液濃度(%)。

1.4 數(shù)值模擬方法驗證

為驗證數(shù)值計算方法和條件設置的正確性，選取一款DN25文丘里施肥器(喉管收縮比為0.3，收縮角為20°，擴散角為7°)，應用上述方法構(gòu)建文丘里施肥器三維模型并對其吸肥性能進行數(shù)值模擬分析，然后在相同條件下通過試驗實測其吸肥性能并與模擬分析結(jié)果對比。其中，模擬工況設置為：進口壓力P1=0.05MPa，吸肥口壓力P2設置為 -5×103Pa，出口壓力P3設置為0。結(jié)果表明：數(shù)值模擬得到的出口肥液濃度為14.4%，實測得到的出口肥液濃度為13.6%，其相對誤差為5.9%，說明采用數(shù)值模擬方法分析文丘里施肥器吸肥性能具有可行性與可靠性。

2 結(jié)果與討論

2.1 吸肥口角度與喉管長徑比對吸肥性能的影響

2.1.1 對吸肥濃度的影響

喉管長徑比θ與吸肥口角度γ相互組合的15種喉部結(jié)構(gòu)，分別在0.05～0.30 MPa進口壓力下的肥液濃度如圖2所示。由圖2可知：15種參數(shù)組合的肥液濃度均與進口壓力呈正相關(guān)性，肥液濃度隨進口壓力P1增加呈上升趨勢，當進口壓力P1≥0.1MPa時肥液濃度增速趨緩；當喉管長徑比θ相同時，在各個進口壓力下均表現(xiàn)為肥液濃度M隨吸肥口角度γ增大而增大，說明同等條件下增大吸肥口角度γ可有效提高文丘里施肥器的吸肥濃度；當吸肥口角度γ相同時，在各個進口壓力下均表現(xiàn)為肥液濃度M隨長徑比θ增大而減小；相同進口壓力下，文丘里施肥器的吸肥口角度γ=135°且喉管長徑比θ=1.5時，其肥液濃度比γ=75°且θ=2.5時提高了110%。

(a) θ = 1.5 (b) θ = 2.0 (c) θ = 2.5圖2 喉管長徑比與吸肥口角度的不同組合對吸肥濃度的影響Fig.2 Effects of fertilizer concentration by different combinations of throat aspect ratio and suction angle

2.1.2 對吸肥效率的影響

喉管長徑比θ與吸肥口角度γ相互組合的15種喉部結(jié)構(gòu)，分別在0.05～0.30 MPa進口壓力下的吸肥效率如圖3所示。由圖3可知：15種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的吸肥效率均與進口壓力呈負相關(guān)性，吸肥效率隨進口壓力增加而降低，且其降低速度逐漸變小，當進口壓力P1≥0.15MPa時吸肥效率降速趨于緩和；當喉管長徑比θ相同時，在各個進口壓力下均表現(xiàn)為吸肥口角度γ越大吸肥效率越高，說明在同等條件下增大吸肥口角度γ可有效提高吸肥效率；當吸肥口角度γ相同時，在各個進口壓力下均表現(xiàn)為吸肥效率隨喉管長徑比θ增大而減小；相同進口壓力下，文丘里施肥器的吸肥口角度γ=135°且喉管長徑比θ=1.5時，其吸肥效率比γ=75°，比θ=2.5時提高了90%以上。

(a) θ = 1.5 (b) θ = 2.0 (c) θ = 2.5圖3 喉管長徑比與吸肥口角度的不同組合對吸肥效率的影響Fig.3 Effects of fertilizer efficiency by different combinations of throat aspect ratio and suction angle

2.1.3 二者對吸肥性能影響的顯著性分析

采用雙因素方差分析法，分析吸肥口角度γ與喉管長徑比θ在不同進口壓力下對文丘里施肥器吸肥性能影響的顯著性，結(jié)果如表1所示。由表1可知：在0.05～0.3 MPa進口壓力范圍內(nèi)，吸肥口角度γ(75°-135°)和喉管長徑比θ(1.5～2.5) 2個因素對文丘里施肥器的吸肥性能均有顯著影響，且吸肥口角度γ的顯著性大于喉管長徑比θ。由表1可知：喉管長徑比θ的F值范圍在11～21之間，吸肥口角度γ的F值范圍在257～426之間，均對文丘里施肥器的吸肥性能有較大影響，且相同進口壓力下，喉管長徑比θ與吸肥口角度γ的F值的比值均小于0.057，吸肥口角度γ對文丘里施肥器吸肥性能影響更加顯著。

表1 雙因素方差分析Table 1 Two-factor analysis of variance

*表示差異顯著。

2.2 吸肥口角度對喉部內(nèi)部流場的影響

由前文知，吸肥口角度γ影響文丘里施肥器吸肥性能的顯著性甚于喉管長徑比θ，而且喉管長徑比θ越小、吸肥口角度γ越大，吸肥性能越好。為進一步從內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析吸肥口角度對吸肥性能的影響，選取喉管長徑比θ為1.5、吸肥口角度γ分別為75°和135°的2種文丘里施肥器為試驗對象，采用Fluent數(shù)值分析方法，從壓力分布和內(nèi)部流線2個方面對比分析2種吸肥口角度對喉部內(nèi)部流場的影響。

2.2.1 對內(nèi)部壓力場的影響

2種文丘里施肥器在y= 0(文丘里施肥器縱向剖面) 截面的壓力分布如圖4所示。由圖4可知：①在相同進口壓力下，吸肥口角度γ為135°時文丘里施肥器喉管與吸肥口連接處的真空度約為0.03 MPa，吸肥口角度γ為75°時喉管與吸肥口連接處的真空度約為0.01 MPa。這表明γ=135°比γ=75°在文丘里施肥器喉部產(chǎn)生的負壓更大，即吸肥角度越大其喉部負壓越大，從而吸肥量越大。②當吸肥口吸入肥液在喉管后部進行水肥混合時，對于吸肥口角度γ = 75°的文丘里施肥器，其吸肥口流入喉管的流體方向發(fā)生較大變化，內(nèi)部流場紊亂，壓力場變化較快，工作不穩(wěn)定，而對于吸肥口角度γ= 135°的文丘里施肥器，喉管及擴散段的壓力變化均勻，內(nèi)部流場平穩(wěn)，這說明吸肥口角度γ= 135°時文丘里施肥器工作性能優(yōu)于γ= 75°的施肥器。

圖4 文丘里施肥器在y = 0截面壓力分布圖Fig.4 Pressure distribution of Venturi injector at y = 0 cross section

2.2.2 對內(nèi)部流線的影響

2種文丘里施肥器在y= 0 截面的喉部內(nèi)部流線情況如圖5所示。由圖5可知：在相同壓力下，γ=75°時吸肥口流入喉管的肥液流動方向發(fā)生較大變化，流體方向發(fā)生較大改變將損耗流體能量，流體進入喉部到擴散段時出現(xiàn)一定的漩渦，降低施肥器的吸肥效率，影響工作性能，如圖5(a)所示；而γ=135°時，肥液通過吸肥口流入喉管時流體方向改變較小，流動平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)漩渦現(xiàn)象，如圖5 (b)所示。這表明相同條件下吸肥口角度γ=135°的文丘里施肥器比γ=75°時具有更佳的吸肥性能。

(a) γ = 75°

(b) γ = 135°圖5 喉部y=0截面內(nèi)部流線圖Fig.5 Internal flow field distribution around throat at y=0 cross section

3 結(jié)論

1)采用CFD數(shù)值模擬分析方法，仿真分析了其對吸肥性能的影響。吸肥口角度和喉管長徑比在一定范圍內(nèi)，吸肥口角度越大、喉管長徑比越小，文丘里施肥器的吸肥性能越好。

2)吸肥口角度和喉管長徑比對文丘里施肥器的吸肥性能均有顯著影響，且吸肥口角度的顯著性大于喉管長徑比。

3)分析了吸肥口角度對喉部內(nèi)部流場的影響，表明吸肥口角度越大，其喉部產(chǎn)生的吸肥負壓越大、內(nèi)部壓力場分布越均勻、內(nèi)部流線越平穩(wěn)。