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    基于學(xué)生思維能力發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

    2023-07-30 14:23:15李懷霞
    關(guān)鍵詞:思維能力課堂教學(xué)

    [摘? 要] 良好的數(shù)學(xué)思維能力能突破思維定式帶來(lái)的弊端,幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,培育學(xué)生健全的人格。文章以“制作年歷”的教學(xué)為例,從課前教學(xué)分析出發(fā),解析教學(xué)設(shè)計(jì)的主要意圖,并通過(guò)教學(xué)片段的分享,具體談?wù)劚竟?jié)課對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性、廣闊性、創(chuàng)造性等方面的影響。

    [關(guān)鍵詞] 思維能力;課堂教學(xué);年歷

    思維能力是一種“來(lái)無(wú)影、去無(wú)蹤”,又真實(shí)存在的重要能力。人們?cè)诠ぷ?、學(xué)習(xí)或生活中遇到問(wèn)題時(shí),都會(huì)先“想一想”,想的過(guò)程就是思維的過(guò)程。概念、判斷與推理等是數(shù)學(xué)思維的基本形式,想要促進(jìn)人類(lèi)的發(fā)展,進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng),都必須以思維能力作為基礎(chǔ)[1]。因此,筆者以“制作年歷”的教學(xué)為例,從以下幾方面談?wù)劵趯W(xué)生思維能力發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

    一、課前教學(xué)分析

    亞里士多德認(rèn)為:“思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始。”實(shí)踐證明,學(xué)生的思維并不是完全依靠教師的指令,或完全自發(fā)形成的,疑問(wèn)才是促進(jìn)思維形成與發(fā)展的原動(dòng)力。在教材中,將“制作年歷”這一章節(jié)放在“年月日”這一單元后,教師若按部就班地教學(xué),難以從真正意義上激發(fā)學(xué)生的好奇心與探索欲,使得學(xué)生因缺乏自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的經(jīng)歷,無(wú)法產(chǎn)生探究興趣。

    為了有效激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),讓學(xué)生形成較大的認(rèn)知沖突,以促進(jìn)學(xué)生思考,增強(qiáng)學(xué)生的探究欲,筆者結(jié)合本班學(xué)生的特點(diǎn)調(diào)整了教學(xué)順序,要求學(xué)生課前準(zhǔn)備好2012—2023年的年歷,從而在制作年歷的課程中取得了不錯(cuò)的教學(xué)成效。

    二、設(shè)計(jì)意圖

    讓學(xué)生在自主嘗試制作年歷的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,結(jié)合原先準(zhǔn)備好的資料探尋其中的規(guī)律,推斷出年歷的年、月、日,從而制作一份完整的年歷。這可以讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、分析與解決問(wèn)題的過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

    學(xué)生自主探索制作年歷時(shí),會(huì)因?yàn)楫a(chǎn)生認(rèn)知沖突而形成疑惑,從而驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要,產(chǎn)生探究行為。簡(jiǎn)而言之,當(dāng)學(xué)生制作1月份的日歷時(shí),需要研究2012—2023年中,每年1月份的天數(shù),確定1月份為大月;制作2月份的日歷時(shí),需要探索平年、閏年、四年一閏的內(nèi)在規(guī)律;制作4月份的日歷時(shí),需要探索小月的天數(shù),等等。

    從年歷制作的月份順序出發(fā),學(xué)生會(huì)經(jīng)歷大月、小月以及2月這些特殊月份的探索過(guò)程,從真正意義上對(duì)年、月、日以及年歷產(chǎn)生較為深刻的理解。制作年歷的過(guò)程,是推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生廣闊性、創(chuàng)造性、深刻性與批判性的思維能力具有顯著的促進(jìn)作用。

    三、教學(xué)片段

    1. 制作1月份的日歷,探索大月

    (1)編寫(xiě)1月份的日期與周幾

    師:今年是2023年,大家通過(guò)年歷的查詢(xún),都知道自己的生日是周幾,有哪位同學(xué)知道自己明年的生日是周幾嗎?

    (學(xué)生面面相覷,搖頭)

    師:想知道2024年的生日是周幾,有什么辦法呢?

    生1:可以查2024年的年歷。

    師:非常好!但是我們手上并沒(méi)有2024年的年歷,本節(jié)課我們就來(lái)制作一張,大家在年歷的制作過(guò)程中看看有什么新的發(fā)現(xiàn)噢?,F(xiàn)在我們一起從1月份開(kāi)始,如果要制作2024年1月份的日歷,首先要知道哪些條件?

    生2:需要知道1月1日是周幾,1月份有幾天。

    師:很好!現(xiàn)在我們并不知道1月1日是周幾,該怎么辦呢?

    生2:日子是按順序排列的,我們只要知道前面一年的最后一天是周幾,就可以確定2024年的1月1日是周幾了。

    師:周幾的問(wèn)題解決了,那么1月份有幾天呢?

    生3:我們可以通過(guò)查閱之前年份中的1月份有幾天來(lái)確定。

    (學(xué)生查閱資料,并交流)

    結(jié)論:每年的1月份都是31天,與年份沒(méi)有什么關(guān)系。

    師:非常好,現(xiàn)在請(qǐng)大家在自己本子上編寫(xiě)1月份的日歷,請(qǐng)1月份出生的同學(xué)看看2024年時(shí)自己的生日是周幾。(學(xué)生編寫(xiě)并查找)

    師:現(xiàn)在我們?cè)僖黄鸱治鲋苋罩g間隔了幾天,有沒(méi)有一定的規(guī)律。

    生4:觀察發(fā)現(xiàn),周日之間間隔了7天,不僅是周日,周一之間、周二之間、周三之間等間隔的都是7天。

    師:非常好!大家不僅發(fā)現(xiàn)了周日之間間隔的天數(shù),還發(fā)現(xiàn)了其他周幾之間間隔天數(shù)的規(guī)律,可見(jiàn)大家都在積極地觀察、思考與探索,值得贊揚(yáng)!學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣主動(dòng),善于分析,這是促進(jìn)我們思維成長(zhǎng)的最好方式,也是形成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)精神的基礎(chǔ)。

    (2)大月的探究

    師:剛剛大家通過(guò)資料的查閱,確定每年的1月份都是31天,那么是不是只有1月份才是31天呢?有沒(méi)有其他月份也是固定為31天的?請(qǐng)大家將31天的月份圈出來(lái),找出其中的規(guī)律。

    (學(xué)生探索)

    結(jié)論:一年中,有31天的除了1月份外,還有3月份、5月份、7月份、8月份、10月份、12月份。

    師:我們把這些有31天的月份稱(chēng)為大月?,F(xiàn)在請(qǐng)大家在大月里面找一找重要的節(jié)日或重要的紀(jì)念日都有哪些。

    學(xué)生的回答非常豐富,如1月1日的元旦、3月8日的國(guó)際婦女節(jié)、5月1日的國(guó)際勞動(dòng)節(jié)等。

    2. 制作2月份的日歷,探索平年與閏年

    (1)編寫(xiě)2月份的日期與周幾

    師:接下來(lái),我們進(jìn)入制作2月份日歷的階段。請(qǐng)大家想一想,結(jié)合前面的制作經(jīng)驗(yàn),在制作2月份日歷前我們要解決哪些問(wèn)題?用什么方法解決?

    生5:我們要解決以下兩個(gè)問(wèn)題:①2月1日是周幾?②2月份一共有幾天?

    生6:2024年1月31日是周三,那么2月1日就是周四。

    師:很好!我們知道了周幾的信息,下面就要探索2月份的天數(shù)了,大家說(shuō)一說(shuō)2024年的2月份有幾天。

    生7:28天。

    生8:不對(duì),應(yīng)該是29天。

    師:究竟是28天還是29天呢?接下來(lái)我們一起來(lái)探索2月份所蘊(yùn)藏的秘密。

    (2)探索2月份的天數(shù)具備怎樣的規(guī)律

    師:請(qǐng)大家查閱手中的年歷,將2012—2023年的2月份的天數(shù)填入表1。

    師:觀察這張表格,大家能發(fā)現(xiàn)2月份的秘密嗎?

    眾生:每四年就有一個(gè)2月份是29天,其他三年的2月份都是28天。

    師:大家觀察得很仔細(xì),由此我們能看出在年歷中,2月份是一個(gè)特殊的月份,我們將2月份是28天的年份稱(chēng)為平年,2月份是29天的年份稱(chēng)為閏年,且每四年有一個(gè)閏年。若遵循這個(gè)規(guī)律,2024年的2月份應(yīng)該是多少天呢?說(shuō)說(shuō)理由。

    生9:應(yīng)該是29天。

    師:為什么是29天?

    生10:從表格來(lái)看,2020+4=2024,因此2024年的2月份是29天。

    師:非常好!現(xiàn)在請(qǐng)大家合作交流,分析閏年具有怎樣的特征。

    在合作交流的基礎(chǔ)上,學(xué)生獲得了閏年的年數(shù)都是4的倍數(shù)的結(jié)論。接下來(lái),教師要求學(xué)生制作2月份的日歷,并將結(jié)論投影展示,要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些重要的日子在2月份,以加深學(xué)生對(duì)2月份的認(rèn)識(shí)。尤其是一個(gè)生日為2月29日的學(xué)生,討論其是否每年都有陽(yáng)歷生日。

    3. 探索大小月,掌握方法

    (1)認(rèn)識(shí)小月

    師:通過(guò)以上探索,我們對(duì)每年的1月份和2月份有了明確的認(rèn)識(shí),那么剩下的月份又存在怎樣的規(guī)律呢?

    生11:剩下的月份有30天的,也有31天的。

    師:現(xiàn)在我們稱(chēng)有30天的月份為小月,有31天的月份為大月。觀察每月的天數(shù)情況,請(qǐng)大家討論一下每年的小月都是幾月份。

    結(jié)論:每年的4月份、6月份、9月份、11月份都是小月。

    師:很好,現(xiàn)在請(qǐng)大家將2024年的小月日歷制作出來(lái)。

    教師將學(xué)生所制作的日歷投影出來(lái),供大家交流、檢驗(yàn),并隨機(jī)叫幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的生日是在幾月份,讓其他學(xué)生快速判斷這幾個(gè)學(xué)生的生日月份是大月還是小月,以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,融洽學(xué)習(xí)氛圍,強(qiáng)化學(xué)生的記憶效果。剩下的月份日歷要求學(xué)生課后制作。

    (2)大月、小月的記憶

    師:我們都知道一年中有大月、特殊的2月與小月,將這些月份加起來(lái),共有幾個(gè)月?

    生12:有7個(gè)大月、1個(gè)2月、4個(gè)小月,加起來(lái)共有12個(gè)月。

    師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)大家嘗試記住這12個(gè)月的特征,并說(shuō)一說(shuō)你們的方法。

    在教師的點(diǎn)撥下,學(xué)生掌握了拳頭記憶法,并編出順口溜,增加了記憶的趣味性與深刻性。

    四、教學(xué)思考

    回顧本節(jié)課,是在新課標(biāo)的引領(lǐng)下,學(xué)生通過(guò)自主探究的方式獲得了制作年歷的具體方法。整個(gè)過(guò)程自然、流暢,且充滿(mǎn)了趣味性,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,具體表現(xiàn)在以下幾方面。

    1. 思維的深刻性

    小學(xué)生以直觀形象思維為主,其深刻性主要體現(xiàn)在透過(guò)事物的表面發(fā)現(xiàn)其本質(zhì),形成一定的抽象能力[2]??唆斀荽幕J(rèn)為:“只有具備一定抽象概括能力的思維活動(dòng),才能從真正意義上發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì),獲得相應(yīng)的規(guī)律?!北竟?jié)課的難點(diǎn)在于2月份日歷的制作,因此,認(rèn)識(shí)平年與閏年的規(guī)律是本節(jié)課的重點(diǎn)。

    剛開(kāi)始,學(xué)生并沒(méi)有從縱向去研究各年份的2月份天數(shù),學(xué)生因查閱的是不同年份的2月份日歷,所以呈現(xiàn)出了28天和29天兩個(gè)答案。此時(shí),就需要學(xué)生拓寬探索面,結(jié)合各年份與2月份天數(shù)的規(guī)律進(jìn)行分析,經(jīng)過(guò)合作交流,學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)每隔4年,2月份就會(huì)出現(xiàn)29天的現(xiàn)象。

    通過(guò)推算,學(xué)生發(fā)現(xiàn)2024年的2月份有29天。通過(guò)對(duì)年歷的查閱、分析、思考,學(xué)生成功地獲取了每年2月份天數(shù)的秘密。此過(guò)程使學(xué)生不僅掌握了一定的探索能力,還明白了看待問(wèn)題不能局限于事物的表面,而應(yīng)深入其內(nèi)部發(fā)現(xiàn)更多的本質(zhì),有效促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

    2. 思維的廣闊性

    思維活動(dòng)作用的全面程度稱(chēng)為思維的廣闊性,主要表現(xiàn)在能從多角度、多方位觀察與思考問(wèn)題,能點(diǎn)面結(jié)合地從宏觀角度去分析問(wèn)題,善于應(yīng)用聯(lián)想,尋找出問(wèn)題之間的內(nèi)在關(guān)系,并針對(duì)不同情況應(yīng)用不同方法來(lái)處理問(wèn)題。

    本節(jié)課的年歷制作,不僅要探索每個(gè)月的天數(shù),還要考慮不同年份的2月份具備怎樣的規(guī)律,同時(shí)涉及周幾等問(wèn)題,這就需要學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度去分析與思考往年的年歷,從中發(fā)現(xiàn)一些固定的規(guī)律。如每年的大月、小月分別是哪幾個(gè)月,大月、小月的天數(shù),2月份的天數(shù)與年份的聯(lián)系,等等。只有點(diǎn)面結(jié)合地進(jìn)行觀察、分析、比較并驗(yàn)證,才能獲得科學(xué)、合理的制作依據(jù)。

    學(xué)生的思維通過(guò)全方位的訓(xùn)練,有效突破了自身的局限性,能對(duì)知識(shí)做出準(zhǔn)確的判斷。學(xué)生對(duì)1月份及大月的探索結(jié)束后,又將這種探索方法遷移到2月份與小月的探索中,這種訓(xùn)練方式不僅增強(qiáng)了學(xué)生思維的深刻性,也有效促進(jìn)了學(xué)生思維廣闊性的發(fā)展,為學(xué)生形成數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    3. 思維的創(chuàng)造性

    心理學(xué)家克魯捷茨基提出:“小學(xué)生思維的創(chuàng)造性雖然沒(méi)有太大的客觀價(jià)值,但對(duì)他們本身而言具有特殊的意義。”[3]確實(shí),思維的創(chuàng)造性在小學(xué)生身上也有體現(xiàn),有時(shí)候,他們獨(dú)特新穎的觀點(diǎn)與見(jiàn)解常常令社會(huì)經(jīng)驗(yàn)豐富的大人們也望洋興嘆。欲發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性,還需要教師為學(xué)生提供更多探索的機(jī)會(huì)。

    本節(jié)課就為學(xué)生提供了一次絕佳的探索機(jī)會(huì),讓學(xué)生通過(guò)觀察與探索,制作出了一張新的年歷。在制作年歷的過(guò)程中,學(xué)生的思維隨著探索逐步深入,有些問(wèn)題無(wú)須教師提出,學(xué)生就會(huì)自主發(fā)現(xiàn),這也是思想創(chuàng)造性的一種體現(xiàn)。例如想知道2024年的1月1日是周幾,學(xué)生就想到從2023年的最后一天去查詢(xún)。對(duì)于每一位學(xué)生而言,能完整地制作出一張年歷,就是一種自我突破。

    面對(duì)制作完成的年歷,有學(xué)生給它添上了美麗的圖案;也有學(xué)生將自己家人的生日都標(biāo)注在上面,準(zhǔn)備下一年就用這張年歷;還有學(xué)生根據(jù)各月份的特點(diǎn),貼上了相應(yīng)的圖畫(huà),等等。學(xué)生呈現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)造力完全超越了筆者的想象。由此可見(jiàn),給予學(xué)生充分的探索時(shí)間與空間,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造力具有深遠(yuǎn)影響。

    總之,基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的自主探究教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有重要影響。學(xué)生在探究過(guò)程中自主觀察、分析、討論、嘗試,對(duì)知識(shí)的理解會(huì)變得更加深刻。同時(shí),遇到問(wèn)題時(shí),學(xué)生還能不斷地生疑、釋疑,增強(qiáng)糾錯(cuò)意識(shí),提高思維的批判性。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 鄭毓信,肖伯榮,熊萍. 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M]. 成都:四川教育出版社,2001.

    [2] 皮亞杰,英海爾德. 兒童心理學(xué)[M]. 吳福元,譯. 北京:商務(wù)印書(shū)館,1980.

    [3] 朱智賢,林崇德. 思維發(fā)展心理學(xué)[M]. 北京:北京師范大學(xué)出版社,2002.

    作者簡(jiǎn)介:李懷霞(1980—),本科學(xué)歷,一級(jí)教師,從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

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