圍巖和襯砌劣化作用下隧道底部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

王景春 常子紅 王大鵬 劉凱林

1.石家莊鐵道大學(xué) 安全工程與應(yīng)急管理學(xué)院， 石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院， 石家莊 050043

隨著我國(guó)高速鐵路事業(yè)的快速發(fā)展，投入運(yùn)營(yíng)的鐵路隧道越來(lái)越多。在列車荷載及外界環(huán)境作用下隧道安全性會(huì)降低。一方面，混凝土碳化、鋼筋銹蝕等因素會(huì)造成混凝土強(qiáng)度降低、襯砌開裂、滲漏水等；另一方面，基底圍巖性能劣化會(huì)引起隧道結(jié)構(gòu)開裂、破損等。為準(zhǔn)確掌握列車振動(dòng)荷載作用下隧道結(jié)構(gòu)服役性能，需要考慮襯砌和圍巖劣化對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)隧道襯砌及圍巖劣化問(wèn)題進(jìn)行了持續(xù)探索。劉昌等［1］通過(guò)建立襯砌劣化特性的時(shí)效解析模型，得到襯砌劣化系數(shù)越大，支護(hù)時(shí)間越晚，支護(hù)反力終值越小，圍巖變形終值越大。Xu等［2］利用模型試驗(yàn)分析了凍融循環(huán)寒區(qū)隧道襯砌結(jié)構(gòu)劣化規(guī)律，得出襯砌劣化會(huì)導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)裂縫逐漸發(fā)展，襯砌結(jié)構(gòu)嚴(yán)重開裂。曾冬艷等［3］研究了巖石輕微劣化、中等劣化及嚴(yán)重劣化3種情形下圍巖變形情況。劉四進(jìn)等［4］通過(guò)數(shù)值模擬分析了管片襯砌結(jié)構(gòu)劣化規(guī)律。

既有文獻(xiàn)對(duì)襯砌和圍巖劣化作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)性能、變形規(guī)律和劣化機(jī)理進(jìn)行了研究，但未考慮劣化作用對(duì)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。本文采用數(shù)值模擬方法，在軌道板上直接施加擬合的列車荷載，著重分析襯砌和圍巖劣化作用下隧道底部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性，為高速鐵路隧道養(yǎng)護(hù)及加固提供參考。

1 襯砌和圍巖劣化特性分析

1.1 襯砌劣化特性

襯砌混凝土力學(xué)性能隨著服役時(shí)間發(fā)生改變。山嶺隧道所處環(huán)境為一般大氣環(huán)境，故采用牛荻濤等［5］提出的一般大氣環(huán)境下混凝土?xí)r變模型，描述混凝土力學(xué)性能隨著服役時(shí)間增長(zhǎng)而退化的過(guò)程。即

式中：μ(t)、σ(t)分別為t時(shí)刻混凝土抗壓強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μ0(t)、σ0(t)分別為混凝土28 d齡期抗壓強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

依據(jù)GB 50010—2011《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的C15—C80混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和彈性模量，擬合得到混凝土彈性模量與抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系，即

式中：Et、fck，t分別為服役t年時(shí)混凝土的彈性模量和抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

二次襯砌常采用C30混凝土，其抗壓強(qiáng)度平均值和變異系數(shù)分別取20.1 MPa和0.11。代入式（1）可得不同服役時(shí)間混凝土抗壓強(qiáng)度，將其代入式（3）計(jì)算得到C30混凝土不同服役時(shí)間的彈性模量，見表1。

表1 C30混凝土不同服役時(shí)間的彈性模量

1.2 圍巖劣化特性

為了分析圍巖劣化作用下隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性，通過(guò)改變圍巖力學(xué)參數(shù)模擬圍巖劣化。巖石進(jìn)入屈服階段后，內(nèi)部微裂紋累積、擴(kuò)展產(chǎn)生損傷，巖體顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度不斷減?。晃⒘鸭y累積到一定程度產(chǎn)生宏觀裂紋，巖體發(fā)生破壞。因此可以認(rèn)為隨著圍巖不斷劣化，其彈性模量和黏聚力逐漸降低。對(duì)于軟弱破碎巖體，內(nèi)摩擦角會(huì)隨塑性應(yīng)變?cè)龃蠖龃蟆?/p>

TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中Ⅴ級(jí)圍巖的力學(xué)性能指標(biāo)取值范圍：彈性模量為1 ~ 2 GPa，黏聚力為0.05 ~ 0.20 MPa，內(nèi)摩擦角為20° ~ 27°。假定在環(huán)境作用下圍巖均勻劣化，計(jì)算得到運(yùn)營(yíng)期內(nèi)不同服役時(shí)間Ⅴ級(jí)圍巖力學(xué)性能指標(biāo)，見表2。

表2 不同服役時(shí)間Ⅴ級(jí)圍巖力學(xué)性能指標(biāo)

2 隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性數(shù)值模擬

2.1 列車振動(dòng)荷載模擬

采用人工激勵(lì)的方式來(lái)模擬列車振動(dòng)荷載。采用文獻(xiàn)［6］中修正后的列車振動(dòng)荷載表達(dá)式計(jì)算列車振動(dòng)荷載對(duì)軌道產(chǎn)生的橫向和豎向激振力。修正后的列車荷載F（t）為

式中：k1、k2分別為相鄰輪軌力疊加系數(shù)、剛軌分散系數(shù)，k1= 1.5，k2= 0.7；P0為車輛靜載；P1、P2、P3分別為行車不平順、動(dòng)力附加荷載和波形磨耗引起的振動(dòng)荷載。

以高速列車CRH3為例進(jìn)行模擬，列車運(yùn)行速度350 km/h，軸向荷載170 kN。

2.2 模型建立與參數(shù)確定

計(jì)算斷面采用TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中Ⅴ級(jí)圍巖高速鐵路雙線隧道標(biāo)準(zhǔn)斷面，計(jì)算模型尺寸為100 m（長(zhǎng)） × 40 m（寬） × 120 m（高），見圖1。圍巖采用摩爾庫(kù)倫模型，襯砌及軌道板采用彈性模型。依據(jù)GB 50086—2001《鐵路隧道圍巖分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》確定圍巖及隧道結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)，見表3。

圖1 計(jì)算模型

表3 計(jì)算參數(shù)

2.3 邊界條件及阻尼

為消除振動(dòng)波在邊界上產(chǎn)生的反射，在模型側(cè)面及底部設(shè)置黏彈性邊界。分析動(dòng)力響應(yīng)時(shí)采用Rayleigh阻尼來(lái)減弱結(jié)構(gòu)體系在自然振動(dòng)模式下的振幅。阻尼矩陣C的計(jì)算式為

式中：M、K分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；α、β分別為質(zhì)量阻尼系數(shù)和剛度阻尼系數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

分三種工況對(duì)列車通過(guò)時(shí)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。工況1—工況3分別為不考慮劣化作用、考慮襯砌劣化作用和考慮圍巖劣化作用。

在隧道襯砌結(jié)構(gòu)拱頂、邊墻、邊墻與仰拱連接處、左側(cè)仰拱底部、仰拱中心布置測(cè)點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置

3.1 不考慮劣化作用時(shí)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

工況1隧道結(jié)構(gòu)豎向位移和振動(dòng)加速度時(shí)程曲線見圖3。

圖3 工況1隧道結(jié)構(gòu)豎向位移和加速度時(shí)程曲線

由圖3可知：工況1仰拱中心測(cè)點(diǎn)豎向位移及振動(dòng)加速度比其他測(cè)點(diǎn)大。因此，選擇仰拱中心為研究對(duì)象，結(jié)合表1和表2，進(jìn)一步分析襯砌及圍巖劣化作用下列車通過(guò)時(shí)隧道底部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

3.2 考慮襯砌劣化作用時(shí)隧道底部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

1）豎向位移及加速度

工況2仰拱中心測(cè)點(diǎn)豎向位移及振動(dòng)加速度最大值隨服役時(shí)間變化曲線見圖4。可知：①考慮襯砌劣化作用時(shí)，從開始服役到服役100年仰拱中心豎向位移最大值變化不明顯，穩(wěn)定在0.030 ~ 0.033 mm；②仰拱中心振動(dòng)加速度最大值隨服役時(shí)間延長(zhǎng)先減小后增大。

圖4 工況2仰拱中心測(cè)點(diǎn)豎向位移及振動(dòng)加速度最大值隨服役時(shí)間變化曲線

2）動(dòng)應(yīng)力

工況2仰拱中心測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力最大值隨服役時(shí)間變化曲線見圖5?？芍孩傺龉爸行臏y(cè)點(diǎn)動(dòng)拉應(yīng)力最大值和動(dòng)壓應(yīng)力最大值均隨服役時(shí)間增大而減??；從開始服役到服役100年仰拱中心測(cè)點(diǎn)動(dòng)拉應(yīng)力最大值從0.813 MPa降至0.732 MPa，降幅9.96%；②動(dòng)壓應(yīng)力最大值從2.752 MPa降至2.311 MPa，降幅16.02%。

圖5 工況2仰拱中心測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力最大值隨服役時(shí)間變化曲線

3.3 考慮圍巖劣化作用時(shí)隧道底部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

1）豎向位移及加速度

工況3仰拱中心測(cè)點(diǎn)豎向位移及振動(dòng)加速度最大值隨服役時(shí)間變化曲線見圖6?？芍孩倏紤]圍巖劣化作用時(shí)，仰拱中心測(cè)點(diǎn)豎向位移基本上隨服役時(shí)間延長(zhǎng)而增大，從開始服役到服役100年豎向位移由0.030 mm增至0.045 mm，增幅50%；②仰拱中心測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度隨服役時(shí)間延長(zhǎng)先增大后減小，可見圍巖劣化對(duì)隧道底部振動(dòng)加速度影響較大。

圖6 工況3仰拱中心測(cè)點(diǎn)豎向位移及振動(dòng)加速度最大值隨服役時(shí)間變化曲線

2）動(dòng)應(yīng)力

工況3仰拱中心測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力最大值隨服役時(shí)間變化曲線見圖7?？芍孩傺龉爸行臏y(cè)點(diǎn)動(dòng)壓應(yīng)力隨服役時(shí)間延長(zhǎng)而增大，從開始服役至服役100年動(dòng)壓應(yīng)力由2.752 MPa增至5.139 MPa，增幅86.7%。②動(dòng)拉應(yīng)力隨服役時(shí)間延長(zhǎng)先減小后增大，從服役60年左右開始增大?；炷量估阅懿睿瑒?dòng)拉應(yīng)力增大對(duì)隧道底部結(jié)構(gòu)非常不利。結(jié)合圖6中加速度變化規(guī)律可知，服役60年左右隧道底部動(dòng)力響應(yīng)變化明顯，因此隧道服役后期應(yīng)加強(qiáng)隧道底部及周圍巖體的監(jiān)測(cè)與病害防治。

圖7 工況3仰拱中心測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力最大值隨服役時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬分析了不考慮與考慮襯砌及圍巖劣化作用時(shí)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。主要結(jié)論如下：

1）從整體來(lái)看，襯砌劣化對(duì)隧道底部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響較小?？紤]襯砌劣化作用時(shí)，從開始服役到服役100年，隧道底部結(jié)構(gòu)豎向位移基本保持不變，振動(dòng)加速度先減小后增大，動(dòng)應(yīng)力逐漸減小。

2）圍巖劣化對(duì)隧道底部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響明顯。從開始服役至服役100年，隧道底部豎向位移增加50.0%，動(dòng)壓應(yīng)力增大86.7%，動(dòng)拉應(yīng)力先減小后增大。服役60年左右，隧道底部結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度變化顯著，動(dòng)拉應(yīng)力急劇增大，拉應(yīng)力增加對(duì)隧道底部結(jié)構(gòu)極為不利。加之豎向位移持續(xù)增大，隧道服役后期應(yīng)加強(qiáng)隧道底部及周圍巖體的監(jiān)測(cè)與病害防治。