S型管束外空氣-蒸汽冷凝傳熱特性數(shù)值分析

肖家禹, 高力, 孫中寧, 景瑞涵, 邊浩志

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中國(guó)核電工程有限公司, 北京 100840)

福島核事故后,人們對(duì)全場(chǎng)斷電條件下的事故進(jìn)程開(kāi)展了大量研究[1-4]。蒸汽冷凝被廣泛應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域。在核電領(lǐng)域,當(dāng)發(fā)生失水事故(loss of coolant accident, LOCA)或主蒸汽管道破口事故(main steam line break accident, MSLB)時(shí),大量蒸汽噴放進(jìn)入安全殼內(nèi)使其升溫升壓,一些現(xiàn)役先進(jìn)第三代壓水堆采用非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)以防止其超溫超壓,我國(guó)自主研發(fā)第三代先進(jìn)壓水堆“華龍一號(hào)”配備有非能動(dòng)熱量導(dǎo)出系統(tǒng)(passive containment heat removal system, PCS)。其主要由安全殼內(nèi)置集管式換熱器、外置換熱水箱及相應(yīng)管線和閥門組成,利用高差和密度差持續(xù)帶走安全殼內(nèi)熱量。為保障系統(tǒng)的長(zhǎng)期平穩(wěn)運(yùn)行,Sun等[5]和Qi等[6]對(duì)自然循環(huán)系統(tǒng)流動(dòng)模式、冷凝水錘機(jī)理及特性開(kāi)展了大量實(shí)驗(yàn)研究。事故條件下,安全殼內(nèi)含有大量不凝性氣體會(huì)顯著抑制蒸汽冷凝換熱能力,人們也對(duì)此開(kāi)展了大量研究[7-9]。隨著對(duì)熱工參數(shù)影響認(rèn)識(shí)的逐步深入,人們對(duì)單管及管束外含空氣蒸汽冷凝強(qiáng)化換熱開(kāi)展了相關(guān)研究。

對(duì)于單管外含空氣蒸汽冷凝強(qiáng)化換熱研究,仝潘等[10-11]開(kāi)展了波節(jié)管、縱肋管、針翅管外含空氣蒸汽冷凝實(shí)驗(yàn)研究并與光管進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)縱肋管在純蒸汽條件下具有優(yōu)異強(qiáng)化換熱能力,而在含空氣條件下,空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于86%將抑制含空氣蒸汽冷凝傳熱;波節(jié)管及針翅管較光管強(qiáng)化換熱效果不明顯,均在10%左右。郭恒辰等[12]對(duì)純空氣和含空氣條件下拋光管外冷凝傳熱特性開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)其在含空氣條件下強(qiáng)化能力十分有限。陳增橋等[13]進(jìn)行了光管及涂層強(qiáng)化管管外含空氣蒸汽冷凝實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)涂層強(qiáng)化管外凝結(jié)液脫落沖刷頻率更高、范圍更大、速度更快,指出凝液脫落沖刷能有效強(qiáng)化換熱,但其研究針對(duì)凝結(jié)初期,管壁上并沒(méi)有形成大范圍連結(jié)的液膜。對(duì)于管束外含空氣蒸汽冷凝研究,Bian等[14-15]將含空氣蒸汽冷凝條件下的管束效應(yīng)歸納為強(qiáng)化換熱的抽吸效應(yīng)及抑制換熱的空氣層疊加效應(yīng),并指出管束換熱能力取決于上述效應(yīng)的相對(duì)大小。李龔霖等[16]進(jìn)行了傾斜管束外含空氣蒸汽冷凝的數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)管束傾斜布置能有效強(qiáng)化換熱。目前強(qiáng)化換熱研究多針對(duì)拓展表面和表面改性手段,而對(duì)于管本身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較少,對(duì)于變幾何結(jié)構(gòu)管型設(shè)計(jì)所帶來(lái)的冷凝換熱特性及相應(yīng)管束效應(yīng)尚不明晰。此前關(guān)于幾何參數(shù)對(duì)含空氣蒸汽冷凝特性影響的數(shù)值分析研究中：發(fā)現(xiàn)短管條件下(管長(zhǎng)0.5 m以內(nèi))減小傳熱管管長(zhǎng)以及增大布置傾角(與豎直方向夾角)均能有效地提高管外含空氣蒸汽冷凝換熱能力[17]。為此,結(jié)合短管以及大傾角布置的優(yōu)勢(shì)提出采用S型傳熱管。

本文對(duì)S型管束外含空氣蒸汽冷凝傳熱特性開(kāi)展了數(shù)值模擬研究?？偨Y(jié)了S型管束外含空氣蒸汽冷凝的管束效應(yīng),并對(duì)各幾何參數(shù)及排布對(duì)于管束冷凝特性的影響進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

1 冷凝數(shù)值計(jì)算模型

1.1 控制方程

流體的流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)過(guò)程遵循如下控制方程。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

組分方程：

(4)

式中：ρ為密度,kg/m3;w為速度,m/s;Sm為質(zhì)量源項(xiàng),kg/(m3·s);Sρv為動(dòng)量源項(xiàng),N/(m3·s);Sh為能量源項(xiàng),J/(m3·s);S為組分源項(xiàng),kg/(m3·s);P為表面力,N/m2;fv為體積力,N/m3;E為能量,J;keff為等效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2·K);ω為質(zhì)量分?jǐn)?shù);D為擴(kuò)散系數(shù),m2/s;下角標(biāo)i為氣體組分。

湍流計(jì)算模型選取可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型,其已被證實(shí)適用于大空間自然對(duì)流條件下安全殼內(nèi)冷凝過(guò)程的計(jì)算[18]。

1.2 冷凝模型

含空氣蒸汽冷凝過(guò)程的求解基于擴(kuò)散邊界層冷凝模型。該模型直接求解蒸汽的擴(kuò)散傳質(zhì)過(guò)程,通過(guò)比較近壁面蒸汽分壓下的飽和溫度是否低于壁面溫度來(lái)判斷蒸汽是否冷凝,若發(fā)生冷凝,則在近壁面第一層網(wǎng)格處移除被冷凝蒸汽所攜帶的質(zhì)量、動(dòng)量和能量。文獻(xiàn)[19]指出,液膜的影響可以忽略不計(jì),因此將模型中液膜厚度設(shè)置為0。模擬基于STAR-CCM+軟件的液膜模型,相當(dāng)于在計(jì)算中引入如下源項(xiàng)以模擬蒸汽冷凝過(guò)程。

質(zhì)量源項(xiàng)：

Sm=Sint=mcond/Δ

(5)

(6)

(7)

動(dòng)量源項(xiàng)：

Sρv=Smw

(8)

能量源項(xiàng)：

Sh=Smhv

(9)

式中：mcond為冷凝質(zhì)量通量,kg/(m2·s);Δ為近壁面網(wǎng)格單元厚度,m;n為冷凝壁面法向;P為壓力,Pa;hv為焓流,J/kg;下標(biāo)int及0分別表示交界面和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。

2 數(shù)值模型的驗(yàn)證

冷凝模型驗(yàn)證基于COAST 3×3豎直管束外含空氣蒸汽冷凝實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)管束傳熱管為順排布置,實(shí)驗(yàn)段管長(zhǎng)為1 m、傳熱管外徑為19 mm、管中心距為38 mm。選取壓力0.2 MPa和0.4 MPa、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.35和0.73及不同過(guò)冷度條件下實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。模擬值與實(shí)驗(yàn)值的比較如圖1所示,所有結(jié)果的偏差均在20%以內(nèi),且結(jié)果較好地預(yù)測(cè)了冷凝傳熱系數(shù)h隨傳熱管位置的變化規(guī)律。

圖1 基于COAST實(shí)驗(yàn)的模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.1 Model validation results based on Bian-Ding experiments

3 模型設(shè)置與網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

計(jì)算幾何模型為3×3傳熱管束置于一長(zhǎng)方體大空間中心,冷凝壁面設(shè)置為恒溫壁面,中心傳熱管高度為3 m。大空間四周均設(shè)置為壓力出口,并保證管束側(cè)方距壓力出口0.5 m以上、上下端距壓力出口1 m以上,從而較好地模擬大空間內(nèi)純自然對(duì)流過(guò)程。管束傳熱管為順排布置,幾何模型見(jiàn)圖2 (a)。將S型管束傳熱管由外側(cè)向內(nèi)側(cè)依次編號(hào)為1～9,圖2 (b)展示管束上端面(A-A平面)位置管束編號(hào)。

圖2 幾何模型及傳熱管編號(hào)示意Fig.2 Schematic diagram of the geometry and number of heat transfer tubes

計(jì)算基準(zhǔn)工況幾何參數(shù)為管徑38 mm、管間距76 mm、中心管高度3 m、中心管彎管半徑0.3 m、3×3順排布置。并模擬相同幾何條件下3×3豎直管束作為對(duì)照。模擬在總壓0.3 MPa、大空間溫度114.7 K、壁面過(guò)冷度15 K、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.56、蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.44條件下進(jìn)行。

由于S型管束具有彎管較多的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu),主流網(wǎng)格劃分選取多面體網(wǎng)格。對(duì)于邊界層,文獻(xiàn)[20]指出壁面Y+<5時(shí)能較好地模擬冷凝換熱特性,并結(jié)合模擬工況管間距尺寸,棱柱層厚度選取為0.008 m、棱柱層數(shù)劃分15層并保證壁面Y+≈1,網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證選取在上述基準(zhǔn)工況條件下進(jìn)行。管束區(qū)網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于105萬(wàn),平均冷凝傳熱系數(shù)對(duì)網(wǎng)格尺寸不再敏感。

圖3 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid structure and independence verification

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 S型管束的管束效應(yīng)

Bian等[14]將豎直管束外含空氣蒸汽冷凝的管束效應(yīng)歸納為抽吸效應(yīng)和空氣層疊加效應(yīng),管束的換熱能力取決于上述2種效應(yīng)的相對(duì)強(qiáng)弱。上述2種效應(yīng)同樣適用于S型管束。李龔霖等[16]在對(duì)傾斜管束的研究中指出,管背流面會(huì)形成滯流區(qū)進(jìn)而產(chǎn)生局部傳熱惡化,對(duì)S型管束傾斜段同樣適用。Debhi[21]指出0.1 m/s的橫向流速可使水平管換熱能力提高50%。由于S型管獨(dú)特的幾何特征,其管束效應(yīng)更為復(fù)雜,影響S型管束傳熱特性的機(jī)制還可歸結(jié)為另2個(gè)方面：1)由于冷凝過(guò)程的進(jìn)行,管束區(qū)空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷增大,在重力作用下向下加速并對(duì)下游部分彎管迎流面產(chǎn)生明顯沖刷,減薄迎流面空氣層并增強(qiáng)傳熱傳質(zhì)過(guò)程的進(jìn)行從而強(qiáng)化換熱,將其定義為管間沖刷效應(yīng);2)上游管段高濃度空氣層受重力作用向下脫落過(guò)程中,遇到下游管段壁面阻礙而造成高濃度空氣層的二次堆疊,從而進(jìn)一步使得傳熱惡化,將其定義為空氣層堆疊效應(yīng)。S型管束外含空氣蒸汽冷凝的管束效應(yīng)如圖4所示。

圖4 S型管束管束效應(yīng)Fig.4 Bundle effects of S-tube bundles

圖5分別展示了1、2、4、5、7、8號(hào)管在典型縱向截面Z=-1.2 m處(即從上到下第2個(gè)半圓段與第3個(gè)半圓段連接處)的局部冷凝傳熱系數(shù)沿管周向的分布情況。迎流側(cè)管、中排管與背流側(cè)管該截面處平均冷凝傳熱系數(shù)分別為1 609.5、939.3、899.6 W/(m2·K)。整體來(lái)看,各排管迎流面(θ在0°～<180°)由于管間沖刷效應(yīng)占主導(dǎo)而存在明顯的強(qiáng)化換熱能力,而背流面(θ在180°～360°)則由于滯流區(qū)的形成及高濃度空氣層的堆疊增厚而導(dǎo)致背流面存在一定的傳熱抑制。

圖5 Z=-1.2 m處各管周向局部冷凝傳熱系數(shù)Fig.5 Circumferential local condensation heat transfer coefficients of each tube at Z=-1.2 m

2、5、8號(hào)傳熱管由于處于管束中心對(duì)稱面,其周向局部冷凝傳熱系數(shù)的變化以90°和270°為分界線對(duì)稱,而1、4、7號(hào)管可以在2、5、8號(hào)管的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。

由圖4、5可知,2號(hào)管迎流面由于管間沖刷作用而產(chǎn)生明顯的強(qiáng)化換熱效果,而θ=90°位置換熱系數(shù)略低于兩側(cè)則是由于空氣層堆疊效應(yīng)。1號(hào)管與2號(hào)管周向換熱系數(shù)較為相似。由于管束中軸線處流速較大,在壓差的驅(qū)動(dòng)下有一個(gè)向中軸線聚集的特性,因此1號(hào)管受到的管間沖刷在0°～<120°內(nèi)不如2號(hào)管,從而使得此范圍內(nèi)1號(hào)管較2號(hào)管換熱能力略差,而在135°～<210°內(nèi),1號(hào)管較2號(hào)管存在換熱能力的增強(qiáng)則是由于空氣層堆疊的趨中特性,使得該處空氣層較2號(hào)管薄,如圖4 (b)所示。

5號(hào)管在θ為30°和150°附近由于中心區(qū)強(qiáng)烈的沖刷脫落而存在明顯的換熱強(qiáng)化。4號(hào)管在45°～<315°內(nèi)換熱系數(shù)均高于5號(hào)管,主要原因是5號(hào)管處于管束中心,空氣層疊加效應(yīng)及管束滯流區(qū)所造成的空氣層增厚極大抑制了5號(hào)管的換熱能力。而在315°～<45°內(nèi),4號(hào)管較5號(hào)管換熱系數(shù)低則是由于外側(cè)流速低,空氣層增厚且受沖刷擾動(dòng)弱,如圖4所示。

8號(hào)管在θ為30°和150°附近存在明顯的強(qiáng)化換熱作用,且7號(hào)管在60°～<315°內(nèi)換熱系數(shù)均高于8號(hào)管,其原因與5號(hào)管和4號(hào)管類似,在此不再贅述。

4.2 管間距影響

由于S型管特殊的幾何形狀,其管間相互作用較豎直管束更為強(qiáng)烈。管間距為1.5d、2d和3d的S型管束各管管外平均冷凝傳熱系數(shù)如圖6所示。與S型單管相比,所有S型管管束均具有一定程度的傳熱抑制,且抑制效果隨管間距的增大而減弱。當(dāng)管間距為1.5d、2d和3d時(shí),S型管束的平均冷凝傳熱系數(shù)分別是S型單管的0.66、0.77和0.87倍。主要原因是滯流和空氣層堆疊效應(yīng)會(huì)嚴(yán)重抑制傳熱,而沖刷和抽吸效應(yīng)的強(qiáng)化換熱能力有限,且上述4種效應(yīng)均隨管間距的增大而減小。但S型管束相較豎直管束仍有一定的強(qiáng)化換熱能力。

圖6 不同管間距條件下管束各管平均冷凝傳熱系數(shù)Fig.6 Average condensation heat transfer coefficients of each tube for tube bundles under various tube pitches

4.3 彎管半徑影響

彎管半徑直接影響S型管及管束所特有的管間沖刷效應(yīng)及空氣層堆疊效應(yīng)從而影響管束換熱能力。彎管半徑為0.3、0.5和1.5 m的S型管束各管管外平均冷凝傳熱系數(shù)如圖7所示。隨著彎管曲率半徑的增大,管束平均冷凝傳熱系數(shù)增大,主要是由于3排布置時(shí),管間滯流及堆疊效應(yīng)抑制傳熱占主導(dǎo),管束布置或結(jié)構(gòu)在含有水平段分量時(shí)本身就會(huì)產(chǎn)生一定的管間沖刷效應(yīng)而起到強(qiáng)化換熱的作用,當(dāng)S型管彎管過(guò)多,會(huì)對(duì)自然對(duì)流形成阻礙,滯流區(qū)的形成及空氣層堆疊的傳熱抑制增強(qiáng)效果強(qiáng)于管間沖刷所帶來(lái)的傳熱強(qiáng)化效果,從而較單管表現(xiàn)出抑制傳熱的效果。彎管半徑為1.5 m時(shí)即為C型管,由圖7可知,S型管內(nèi)外側(cè)傳熱管換熱能力相當(dāng),而C型管內(nèi)側(cè)換熱能力較外側(cè)強(qiáng)10.4%,主要是由于管間沖刷效應(yīng)使得C型管下半段內(nèi)側(cè)傳熱管換熱能力有較大幅度的提高,同時(shí)C型管彎管半徑較大,空氣層堆疊效應(yīng)所產(chǎn)生的傳熱抑制較弱。

圖7 不同彎管半徑條件下管束各管平均冷凝傳熱系數(shù)Fig.7 Average condensation heat transfer coefficients of each tube for tube bundles under various bend radii

4.4 順排/叉排布置影響

如前所述,滯流和空氣層堆疊將顯著惡化傳熱。交錯(cuò)布置能有效避免管壁對(duì)流動(dòng)的阻礙,從而減緩滯流和空氣層堆疊引起的傳熱惡化,同時(shí)交錯(cuò)布置使得管間沖刷直接作用于下方傳熱管側(cè)壁面而有效強(qiáng)化其換熱能力。此外,叉排布置更加緊湊,有利于減小換熱器聯(lián)箱的尺寸大小。

如圖8所示,三排叉排布置時(shí)平均冷凝傳熱系數(shù)約為順排的1.06倍。順排布置時(shí)中間管排將出現(xiàn)明顯的傳熱抑制,而叉排布置將有效提高中間管排的換熱能力,甚至優(yōu)于外部管排換熱能力,而內(nèi)外側(cè)傳熱管與順排布置時(shí)換熱性能相當(dāng),從而提高整體平均冷凝傳熱系數(shù)。

圖8 順排/叉排布置條件下管束各管平均冷凝傳熱系數(shù)Fig.8 Average condensation heat transfer coefficients of each tube for tube bundles under inline arrangement or staggered arrangement

4.5 排/列數(shù)影響

不同管排列條件下管束平均冷凝傳熱系數(shù)如圖9所示,平均冷凝傳熱系數(shù)隨管排數(shù)目的增大而減小。單排、雙排、三排布置時(shí),平均冷凝傳熱系數(shù)分別約為豎直管束1.73倍、1.46倍、1.30倍,約為S單管1.01倍、0.85倍、0.75倍。

圖9 不同排列數(shù)條件下管束平均冷凝傳熱系數(shù)Fig.9 Average condensation heat transfer coefficients of tube bundles under various row/column numbers

單排布置由于管束抽吸作用增強(qiáng)管間沖刷效應(yīng)使得平均冷凝傳熱系數(shù)較S單管有小幅上升。雙排及三排布置由于管束滯流區(qū)的形成及空氣層疊加和堆疊效應(yīng)占主導(dǎo),而使得傳熱較S單管存在一定程度的傳熱惡化,并隨管排數(shù)目的增多傳熱抑制作用逐步增強(qiáng)。

列數(shù)對(duì)平均冷凝傳熱的影響并不顯著。列數(shù)小于5時(shí),平均冷凝傳熱系數(shù)隨列數(shù)增大而緩慢減小;列數(shù)大于5后,平均冷凝傳熱系數(shù)隨列數(shù)增大而增大。

5 結(jié)論

1)S型管束外含空氣蒸汽冷凝換熱機(jī)制,除豎直管束外存在的管束抽吸效應(yīng)和空氣層疊加效應(yīng),同時(shí)存在強(qiáng)化換熱的管間沖刷效應(yīng)及抑制換熱的空氣層堆疊效應(yīng)。管間沖刷效應(yīng)及空氣層堆疊效應(yīng)均隨彎管半徑、管間距的增大而減弱,叉排布置方式能有效減緩空氣層堆疊效應(yīng)而更好地利用管間沖刷效應(yīng)。

2)相較于S單管,S型管束單排布置時(shí),管束效應(yīng)對(duì)管束外含空氣蒸汽冷凝總體表現(xiàn)出一定的強(qiáng)化效果;而S型管束多排布置時(shí),管束效應(yīng)對(duì)管束外含空氣蒸汽冷凝總體表現(xiàn)出一定的抑制效果。對(duì)于多排布置,減少管排數(shù)、增大管間距、增大彎管半徑及采用叉排布置均有利于S型管束的管外冷凝換熱。

3)S型管束較豎直管束能有效強(qiáng)化換熱。計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi),其管束外平均冷凝傳熱系數(shù)為豎直管束的1.3～1.7倍。

本文方法基于此前對(duì)于豎直管束外的研究結(jié)論,忽略了液膜的影響,對(duì)于S型管束外液膜的影響能否忽略仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。