小管徑管束外含空氣的蒸汽冷凝傳熱特性分析

宋代勇, 孫中寧, 張楠, 封有才, 毛亞蔚, 彭翔

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動力裝置性能與設(shè)備重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中國核電工程有限公司, 北京 100840)

在反應(yīng)堆失水事故(loss of coolant accident, LOCA)條件下,一回路中大量高溫冷卻水將閃蒸釋放到安全殼內(nèi),導(dǎo)致內(nèi)部的壓力和溫度不斷升高,進而威脅到安全殼的完整性[1-6]。為了緩解這一事故的影響,“華龍一號”核電機組中通過配置噴淋系統(tǒng)與非能動安全殼熱量導(dǎo)出系統(tǒng)(passive containment heat removal system, PCS)來冷凝安全殼內(nèi)的高溫蒸汽,以實現(xiàn)對安全殼降溫減壓的功能。PCS換熱器管束外含空氣蒸汽冷凝是PCS運行過程中的關(guān)鍵傳熱環(huán)節(jié)[7-10],也是系統(tǒng)主要熱阻,提高其傳熱能力在提高PCS運行能力、實現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)備小型化等方面具有重要作用。

對于含空氣蒸汽冷凝傳熱特性,Othmer最早通過實驗發(fā)現(xiàn),極少量的空氣(<0.5%)即可使蒸汽的冷凝換熱系數(shù)降低50%以上[11]。此后,Dehbi[12]、Tan[13]、Su[14]、Tagami[15]、Uchida[16]、Bian[17]等通過實驗得到了冷凝換熱系數(shù)計算公式。他們通過實驗發(fā)現(xiàn),冷凝換熱系數(shù)不僅與空氣濃度有關(guān),還與氣空間的壓力、過冷度等熱工參數(shù)有關(guān)。這些研究為分析豎直單管/豎直平板外冷凝傳熱過程奠定了基礎(chǔ)。而在實際應(yīng)用中,傳熱管多為管束結(jié)構(gòu),管間的相互影響需進一步評估。Kang[18]、Zhou[19]等通過實驗發(fā)現(xiàn),相較于單根傳熱管,在低壓條件下管束結(jié)構(gòu)會抑制冷凝傳熱,在高壓條件下,管束結(jié)構(gòu)反而會強化換熱。Quan通過數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)在管束結(jié)構(gòu)的影響下,管束區(qū)域的濃度、溫度和速度梯度均較單管有明顯的差異,各傳熱管的換熱系數(shù)較單管最大降低了9.06%[20]。

隨著核電廠不斷向小型化、模塊化方向邁進,安全殼容積的減小對高效緊湊的排熱系統(tǒng)帶來強勁的需求。小管徑傳熱管能夠在有限的空間內(nèi)布置更多數(shù)量的傳熱管,在提高整個換熱器排熱能力方面具有潛在價值,因而受到廣泛關(guān)注。但PCS換熱器管外的含空氣蒸汽冷凝是對流-傳熱-傳質(zhì)的強耦合過程,管徑減小導(dǎo)致的管束外冷凝傳熱過程及其影響機制尚不清楚。為此,本文將采用數(shù)值模擬的方法,研究小管徑管束在不同管排列組合與管間距條件下的空氣-蒸汽冷凝傳熱特性及其主要影響機制。

1 數(shù)值計算模型

1.1 基本控制方程

本文使用CFD的方法進行研究分析,其基于有限體積法和特定的初始條件和邊界條件離散求解基本守恒方程和附加源項方程?；臼睾惴匠贪ǎ嘿|(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及組分守恒方程,具體為[21-23]：

1)質(zhì)量守恒方程：

(1)

2)動量守恒方程：

(2)

3)能量守恒方程：

(3)

（3）是否屬于科學(xué)實驗等技術(shù)范疇。對于科學(xué)實驗等技術(shù)問題分析，首先要明確定性這種行為是一個技術(shù)性問題還是一個行政管理的問題？這是劃分該類問題技術(shù)分析的分水嶺。

(4)

式中：w為速度矢量;P為表面力,N/m2;f為體積力,N/m2;t為時間,s;E為能量,J;Sm為質(zhì)量源項,kg/(m3·s);Spv為動量源項,N/m3;Sh為能量源項,J/(m3·s);ω為質(zhì)量分?jǐn)?shù);D為擴散系數(shù),m2/s;下角標(biāo)j表示不同類型的氣體。本研究采用可實現(xiàn)的k-ε湍流模型計算大空間自然對流伴隨的湍流過程,相關(guān)控制方程為[25]：

Pk+Gb-ρε-YM

醫(yī)院的資產(chǎn)是開展醫(yī)療服務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)，主要有貨幣資金、庫存物資、固定資產(chǎn)和無形資產(chǎn)等。資產(chǎn)業(yè)務(wù)是醫(yī)院內(nèi)部人員腐敗和舞弊行為發(fā)生的高風(fēng)險領(lǐng)域，醫(yī)院一般都建立了基本的防御體系，但仍需要借助信息化加強內(nèi)部控制，進行精細(xì)化的管理。

快遞企業(yè)在定價時，要遵循既能彌補快遞服務(wù)的成本（4Cs中的成本策略，彌補企業(yè)成本），又要考慮消費者的承受能力（4Cs中的成本策略，確定消費者能付出的成本），又能獲取企業(yè)最大的利潤（4Rs中的回報策略）的定價的指導(dǎo)思想。例如，消費者需要快遞企業(yè)在極短時間內(nèi)將快遞送到指定地點，快遞企業(yè)在觀察到競爭者并不擁有同類產(chǎn)品的情況下，可決定在消費者認(rèn)可的情況下采用撇脂定價策略，即先制定較高的定價，獲取企業(yè)的最大利潤，打響價值戰(zhàn)，打造優(yōu)質(zhì)品牌，直到其他快遞企業(yè)也開始提供類似快遞服務(wù)時才將價格降到正常水平。

(5)

(6)

丁酸鈉（批號20171204，規(guī)格10 mg），購自美國Sigma公司；戊巴比妥鈉注射液（批號20171122，規(guī)格0.25 g），購自上海新亞藥業(yè)有限公司；FITC熒光標(biāo)記的葡聚糖（批號20171211），購自杭州新喬生物科技有限公司；二胺氧化酶（DAO）ELISA檢測試劑盒（批號20180112），購自南京建成科技有限公司；一氧化氮（NO）ELISA檢測試劑盒（批號20180111），北京碧云天生物試劑公司。

1.2 冷凝模型

含空氣蒸汽冷凝模型是整個計算分析的關(guān)鍵,本研究采用基于Fick定律的擴散邊界層機理模型,其可以很好地體現(xiàn)蒸汽在空氣中的局部輸運過程。冷凝界面上對應(yīng)的質(zhì)量、動量、能量傳遞過程為：

臨近假期結(jié)束時，為了避免節(jié)后綜合癥，應(yīng)多喝清淡的雜糧粥，多吃燉煮焯拌的蔬菜，主食、肉類應(yīng)適量減少，不吃或少吃零食，讓胃腸和肝腎等器官得到充分休息。當(dāng)然，還要及時調(diào)整生物鐘，保持早睡早起、適量運動的好習(xí)慣，以便新年伊始可以迅速地投入到學(xué)習(xí)和工作中。

(7)

式中D為氣體的分子擴散系數(shù),根據(jù)Visser[24]的相關(guān)研究,可計算公式為：

(8)

式中：A為一個等于0.01 m2/s的常數(shù);T熱力學(xué)溫度,K;M為摩爾質(zhì)量,kg/kmol;ν為擴散體積,cm3/mol;P為壓力,Pa。Bian考慮到管束的抽吸效應(yīng),將式(7)中的分子擴散率D修正為Deff,相關(guān)計算為[25]：

Deff=0.001 43θcD

(9)

式中：

由圖4可以看出,在不同管徑條件下,管束的冷凝換熱系數(shù)都隨管間距的增大而增大。在管間距較小時,如S=1.5d,此時管束內(nèi)部傳熱管間的距離較小,傳熱管間的空氣層疊加效應(yīng)占主導(dǎo),管束內(nèi)部傳熱管受到外層傳熱管的影響,被包裹在較厚的高濃度空氣層中,如圖5所示。此外,高濃度空氣層會隨著向下的流動發(fā)展而變得越來越厚,管束內(nèi)部的空氣濃度會越來越高,這極大抑制了蒸汽向管束內(nèi)部的擴散,使得冷凝換熱系數(shù)較單管明顯下降,如管徑為d1的管束在1.5d管間距條件下,冷凝換熱系數(shù)由單管的882.58 W/(m2·K)降低至456.79 W/(m2·K),降幅達(dá)48.24%。雖然在單管時,小管徑傳熱管的換熱系數(shù)更大,但由于小管徑管束在此條件下管間距的絕對距離相較大管徑更小,使得空氣層疊加效應(yīng)進一步增強,小管徑管束的換熱系數(shù)較大管徑管束有所降低,降幅可達(dá)14.34%。

在優(yōu)化鑄造系統(tǒng)之后，再次進行模擬．優(yōu)化前后鑄件的最終收縮率如圖7所示．從圖7可以看出，優(yōu)化后原始圓圈中的缺陷基本消除，上面圓圈內(nèi)鑄件的最大缺陷也從原來的0.635 cm3減小到0.478 cm3．

θc=2.98+52 000×(7×10-5)θB

(10)

θB=ln(1+B)/B

(11)

B≡(ωs,i-ωs,∞)/(1-ωs,i)

(12)

根據(jù)式(7)所計算得到的質(zhì)量通量,計算模型中所引入的質(zhì)量源項方程為：

不同管間距條件下,3×5管束的平均冷凝換熱系數(shù)have的變化趨勢如圖4所示。

Sm=Sv=mcond/Δ

(13)

動量源項方程：

Spv=Smv

(14)

考慮到換熱器中的傳熱管多為C形管束結(jié)構(gòu),因此對小管徑C形管束外的冷凝換熱特性開展進一步分析。C形管的幾何模型及各傳熱管編號如圖7所示。

Sh=Smhv

(15)

計算過程中,通過比較壁面溫度和第一層邊界層網(wǎng)格內(nèi)的蒸汽分壓所對應(yīng)的飽和溫度來判斷蒸汽是否發(fā)生冷凝。若蒸汽對應(yīng)分壓的飽和溫度高于壁面溫度,則蒸汽在傳熱管壁面發(fā)生冷凝。本文基于道爾頓分壓定律和安托因方程計算蒸汽的飽和溫度：

由于車輛各軸軸重間的比例關(guān)系是采用無監(jiān)督的聚類方式獲得的，不利于對假軸車輛進行精準(zhǔn)判斷，因此還需在采用上述方法判斷出正常軸型的車輛之后對其通行記錄進行標(biāo)記，積累正常軸型車輛在不同超限范圍內(nèi)各軸重間的比例關(guān)系，從而更加真實準(zhǔn)確地反映出各軸重間的比例關(guān)系，使正常軸型與假軸之間的界限更加明顯，提高判別的準(zhǔn)確度。采用同樣的方法得到其他軸型的軸重載荷曲線數(shù)據(jù)，并以此為依據(jù)對更多軸型的車輛進行判別，擴大假軸車輛的甄別范圍。

在問卷調(diào)查中，對于專業(yè)課程網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺的建立，調(diào)查的已實習(xí)的學(xué)生全部認(rèn)為非常需要，而在校生中48%的同學(xué)則認(rèn)為一般需要，42%的同學(xué)則認(rèn)為一般需要，還有10%的同學(xué)認(rèn)為無所謂?？梢姡褜嵙?xí)走上社會的學(xué)生，更加珍惜學(xué)習(xí)的機會，更加需要課程建設(shè)的應(yīng)用共享。

Pi=XiP

(16)

(17)

式中：Pi為混合氣體中某一組分的分壓,Pa;Xi為組分氣體i的體積分?jǐn)?shù)。

2 計算模型的驗證

2.1 幾何模型與網(wǎng)格獨立性檢驗

針對小管徑管束外空氣-蒸汽冷凝傳熱特性研究,本文建立了如圖1所示的幾何模型。蒸汽空間為直徑2 m,高1.3 m的圓柱體。圓柱體下底面設(shè)置為壓力出口,上表面設(shè)置為速度入口,根據(jù)Bian的相關(guān)研究,當(dāng)入口速度低于0.2 m/s時,強迫對流的效應(yīng)可忽略不計,因此入口速度設(shè)置為0.1 m/s[23]。為了模擬大容器空間,圓柱體的側(cè)面設(shè)置為對稱邊界。不同排列方式的管束布置于圓柱體的中心,同時在冷凝段的上下都設(shè)置有發(fā)展段。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometry model

網(wǎng)格的劃分采用切割體和棱柱層網(wǎng)格生成器,邊界層網(wǎng)格設(shè)為13層,增長率為1.3。為確定計算所需的最佳網(wǎng)格尺寸,分別設(shè)置網(wǎng)格基本尺寸為0.2 m(網(wǎng)格數(shù)量13 101),0.1 m(網(wǎng)格數(shù)量43 197),0.05 m(網(wǎng)格數(shù)量101 673),0.03 m(網(wǎng)格數(shù)量205 821),0.02 m(網(wǎng)格數(shù)量259 149),0.01 m(網(wǎng)格數(shù)量485 278)的網(wǎng)格條件,對系統(tǒng)壓力0.3 MPa,壁面過冷度為15 K,蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.44,空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.56的典型工況進行了計算,冷凝換熱系數(shù)h的結(jié)果如表1所示。

表1 網(wǎng)格獨立性檢驗Table 1 The result for the mesh independence analysis

由表1可知,隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,冷凝換熱系數(shù)的計算結(jié)果趨于平穩(wěn),當(dāng)網(wǎng)格基本尺寸小于0.03 m時,冷凝換熱系數(shù)的變化幅度小于3%。結(jié)合邊浩志[26]的研究結(jié)果,即主流空間的網(wǎng)格尺寸應(yīng)不大于0.04 m,本文的網(wǎng)格基本尺寸設(shè)為0.03 m。所劃分的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分效果Fig.2 Mesh generation effect drawing

2.2 模型有效性檢驗

為驗證所構(gòu)建物理模型的適用性,將計算結(jié)果與位于哈爾濱工程大學(xué)的COAST實驗裝置中得到的管長1 m、管徑0.019 m、3×3管束的實驗結(jié)果進行了對比,對比結(jié)果為圖3。模型驗證的對比計算選擇了3個工況,分別為：工況1(P=0.4 MPa,ωa=0.35,ΔT=75 ℃),工況2(P=0.4 MPa,ωa=0.35,ΔT=89 ℃),工況3(P=0.2 MPa,ωa=0.73,ΔT=40 ℃)[19]?？梢钥闯?所建立的模型與試驗結(jié)果的偏差多在±15%以內(nèi),具有較高的計算精度。

圖3 計算值與實驗值對比Fig.3 Comparison between calculated and experimental values

3 計算結(jié)果及分析

小管徑傳熱管束的特點如下：在相同管間距條件下(管間距為2d),傳熱管間的中心距更小,傳熱管間的相互影響將更為復(fù)雜。為分析管間相互影響強度及其形成機制,本文針對不同管間距、管排列數(shù)等結(jié)構(gòu),對比分析了小管徑管束(管徑為d1)與大管徑管束(管徑為1.52d1)在氣空間壓力為0.3 MPa、溫度114.7 ℃、壁面過冷度15 ℃的條件下的傳熱特性。

3.1 管間距對冷凝換熱特性的影響

表姐在草垛上漂到第二天晚上，看到一個小木排。木排上的男人穿戴整齊，像是早有準(zhǔn)備。表姐向他呼救，男人沒應(yīng)聲，眼睛卻直勾勾地瞅著她。那時候，表姐命都顧不上了，哪里想到自己衣不蔽體？眼看天又要黑了，再這樣漂一夜，肯定兇多吉少。表姐無助地哭著懇求對方，叔，您行行好吧，讓我上去。我是遂平縣文城公社楊灣的，您救我一命，我不會忘記您的大恩大德的。

圖4 不同管間距條件冷凝換熱系數(shù)Fig.4 Variation of condensing heat transfer coefficient under different tube spacing conditions

(1)FRP布加固裂紋的等效旋轉(zhuǎn)彈簧剛度和裂紋閉合臨界載荷依賴于裂紋深度和FRP的材料參數(shù)等,FRP布加固裂紋的等效旋轉(zhuǎn)彈簧剛度值隨裂紋深度的減小以及FRP材料彈性模量和含量增加而增大.

4)組分守恒方程：

圖5 管束內(nèi)空氣濃度分布云圖(Z=2.5 m)Fig.5 Distribution of air concentration in the tube bundle at Z=2.5 m

管徑為d1、與管徑為1.52d1、5排管束的冷凝換熱系數(shù)隨管束列數(shù)的變化如圖6所示。

3.2 管束列數(shù)對冷凝換熱特性的影響

隨著管間距的增大,空氣層疊加效應(yīng)逐漸減弱,管束的冷凝換熱系數(shù)逐漸增大。當(dāng)管間距較大時,如S=3d,此時管束內(nèi)部傳熱管間的距離較大,傳熱管間的相互作用整體較弱,但管束的抽吸效應(yīng)占主導(dǎo),其會促進主流蒸汽向管束內(nèi)部的擴散,進而增大冷凝換熱系數(shù),此管間距條件下,小管徑管束的平均冷凝換熱系數(shù)由單管的882.58 W/(m2·K)增大至904.61 W/(m2·K),增幅為22.03 W/(m2·K)。同時,小管徑管束在此管間距條件下的管間距絕對距離小,管束抽吸效應(yīng)更明顯,使得此工況下的小管徑管束的平均冷凝換熱系數(shù)高于大管徑管束。

圖6 5列管束平均換熱系數(shù)隨管束列數(shù)Fig.6 The average heat transfer coefficient of the 5-row tube bundle varies with the number of tube lines

由圖6可以看出,隨管束列數(shù)的增大,大管徑與小管徑管束的平均換熱系數(shù)都呈現(xiàn)先降低而后緩慢增大的趨勢。5×1管束時,各傳熱管都能夠很好地接觸到主流氣體,空氣層疊加效應(yīng)較弱,抽吸作用引起的氣體橫向沖刷進一步降低了傳熱管近壁面附近的空氣層,使得平均換熱系數(shù)與單管換熱水平相近甚至高于單管。但隨管束列數(shù)的增大,空氣層疊加效應(yīng)迅速增強,管束的冷凝換熱系數(shù)逐漸降低。在管束列數(shù)較大時,管束的抽吸作用逐漸增強,兩者相互作用,使得換熱系數(shù)出現(xiàn)緩慢增大的趨勢。

監(jiān)測內(nèi)容為沉降觀測和收斂監(jiān)測；監(jiān)測頻次以14次為一個周期，時間間隔為1 d或2 d，周期完成若圍巖不穩(wěn)定接著觀測，直到觀測段不再變形。

3.3 C形管束外冷凝換熱特性

能量源項方程：

圖7 C形管束內(nèi)傳熱管編號分布Fig.7 Number distribution of heat transfer tubes in C-shaped tube bundles

3.3.1 正梯形與倒梯形結(jié)構(gòu)對比分析

管徑為d1的3×5的C形管束在正梯形與倒梯形布置前后的換熱系數(shù)的變化情況如圖8所示。

然而，當(dāng)一個工業(yè)企業(yè)或信息化廠商給自己貼上一個“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”的標(biāo)簽后，意味著廠商加入了一場目前紅火、日后艱難、比拼耐力、未見終點的馬拉松長跑。在工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的道路上，至少有五座珠穆朗瑪峰橫亙在面前。

圖8 倒置前后C形管束內(nèi)各傳熱管換熱系數(shù)分布Fig.8 Heat transfer coefficient distribution of each heat transfer tube in the C-shaped tube bundle before and after inversion

由圖8可以看出,在正梯形結(jié)構(gòu)的C形管束在變?yōu)榈固菪尾贾们昂?冷凝換熱系數(shù)的變化幅度較小,正梯形結(jié)構(gòu)的C形管束的冷凝換熱系數(shù)略優(yōu)于倒梯形C形管束,但變化幅度小于5%。在C形管的上水平段,在倒置前后,管長發(fā)生了變化,但整體的平均換熱系數(shù)未發(fā)生明顯,倒梯形布置后,上水平段管長增大,在底層的1～5號傳熱管受到上層傳熱管空氣層的堆疊效應(yīng)有所增強,傳熱系數(shù)發(fā)生了小幅度的下降。而下水平段則在倒置前后的換熱系數(shù)發(fā)生了較大的變化,在倒梯形布置后換熱系數(shù)較正梯形布置下降了20%以上。這是C形管管束內(nèi)空氣層堆疊效應(yīng)與沖刷效應(yīng)疊加的結(jié)果,如圖9所示。由于C形管束的上下高度較大(5 m),上水平段產(chǎn)生的高濃度空氣層無法影響至C形管下部,使得空氣層堆疊效應(yīng)較弱,但由于上水平段管束的冷凝而引起的氣體加速作用,混合氣體對下水平段的沖刷作用較強,使得下水平段的冷凝換熱系數(shù)較大,由于正梯形布置的傳熱管下水平段更長,受沖刷作用更明顯,因此正梯形布置的C形管換熱系數(shù)略優(yōu)于倒梯形布置的C形管。

圖9 C形管束倒置前后空氣濃度與速度分布Fig.9 Distribution map of air concentration and velocity before and after the inversion of the C-shaped tube bundle

3.3.2 傾角對C形管束冷凝換熱的影響

在壓力0.3 MPa,氣空間溫度114.7 ℃,過冷度15 ℃,空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.56的條件下,管徑為d1的3×5管束的傾管段傾角為θ1與θ2(θ1>θ2)的冷凝換熱系數(shù)分布如圖10所示。

圖10 不同傾角下冷凝換熱系數(shù)在C形管上的分布Fig.10 Distribution of condensation heat transfer coefficients on C-shaped tubes at different inclination angles

由圖10可以看出,C形管傾斜管段的傾角越大,整體的冷凝換熱系數(shù)也越大。由圖9(a)可以看出,在傾斜管段,上游傳熱管段冷凝產(chǎn)生的高濃度空氣層只能影響到下游的一小段傳熱管,而后空氣層便會脫離管束。空氣層脫離管束的速度會隨傾角的增大而增大,這就使得傾管段的換熱系數(shù)隨傾角的增大而整體增大。在C形管底部,由于C形管的上下水平管的進出口保持同一平面,傾角越大,下水平段越長,受高速氣體沖刷作用越強,冷凝換熱系數(shù)也會小幅度增大。

4 結(jié)論

1)在小管間距條件下,小管徑管束的管間距絕對距離較小,空氣層疊加效應(yīng)較強,管束的平均換熱系數(shù)較單管換熱系數(shù)大幅度降低,也低于大管徑管束;在大管間距條件下,管束抽吸作用占主導(dǎo),小管徑管束的抽吸作用更強,其換熱系數(shù)會高于單管換熱水平,也高于大管徑管束。在管間距絕對距離相近的條件下,小管徑管束的換熱系數(shù)顯著高于大管徑管束。

2)對于5排管束,當(dāng)管束列數(shù)小于5時,管束列數(shù)的增大,管束內(nèi)部疊加效應(yīng)顯著增強,冷凝換熱系數(shù)會迅速降低;在管束列數(shù)大于5后,抽吸效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo),冷凝換熱系數(shù)呈現(xiàn)后緩慢增大的變化趨勢。

3)正梯形布置的C形管束在倒梯形布置后,下水平管段變小,氣體沖刷作用減弱,使得冷凝換熱系數(shù)有小幅度的降低;C形管的傾斜管段傾角增大后,高濃度空氣層的脫離速度加快,同時,下水平管段的長度也會隨傾角的增大而變長,受沖刷作用更劇烈,兩者相互結(jié)合增大了管束的平均換熱系數(shù)。