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    3D打印機(jī)送絲機(jī)構(gòu)和噴嘴協(xié)同優(yōu)化研究

    2023-07-27 08:23:48周石林張秀芬
    機(jī)床與液壓 2023年13期
    關(guān)鍵詞:平均速度平均溫度打印機(jī)

    周石林,張秀芬

    (1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010051;2.內(nèi)蒙古自治區(qū)先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,內(nèi)蒙古呼和浩特 010051)

    0 前言

    熔融沉積成型(FDM)3D打印機(jī)使用成本低、個(gè)性化定制簡(jiǎn)單方便,但成型速度慢、打印精度低,不適合用于大型或精度要求高的零件,所以如何提高熔融沉積成型速度和精度受到普遍關(guān)注[1]。FDM打印精度很大程度上取決于噴嘴和送絲機(jī)構(gòu),許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究。

    噴嘴方面,任禮等人[2]以噴嘴流道直徑、收縮角與噴嘴溫度為優(yōu)化參數(shù),以出口截面速度、較低熔體黏度、較高出口壓力為優(yōu)化目標(biāo),分析了噴嘴熔體壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)、黏度場(chǎng)、速度場(chǎng)等分布狀態(tài),結(jié)果表明流道直徑為1 mm、收縮角為30°的噴嘴在200~210 ℃工作時(shí),能實(shí)現(xiàn)較優(yōu)打印。鄧文強(qiáng)等[3]以噴嘴尺寸參數(shù)為實(shí)驗(yàn)因素,以噴嘴截面溫度和速度的均值、溫度和速度的標(biāo)準(zhǔn)差為優(yōu)化目標(biāo),運(yùn)用熵值法和灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行優(yōu)化,提高了噴嘴截面平均溫度和平均速度,降低了溫度和速度標(biāo)準(zhǔn)差。LIU等[4]研制了一種新型3D打印噴管,利用有限元軟件分析了不同內(nèi)、外腔直徑和引線長(zhǎng)度的影響規(guī)律,進(jìn)一步闡明了噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)打印質(zhì)量的影響規(guī)律。FU等[5]設(shè)計(jì)了一種新的噴嘴結(jié)構(gòu),可有效防止噴管流動(dòng)和產(chǎn)品拉拔,同時(shí)優(yōu)化了新噴嘴結(jié)構(gòu)的散熱系統(tǒng),提高了噴頭打印工藝的穩(wěn)定性。HIKMAT等[6]基于田口方法進(jìn)行3D打印零件拉伸性能研究,發(fā)現(xiàn)成型方向、噴嘴直徑和填充密度對(duì)拉伸強(qiáng)度有顯著影響,其中,成型方向的影響最大達(dá)44.68%。FISCHER等[7]通過(guò)改變擠出噴嘴直徑和層高等參數(shù),使試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)和表面形貌得到改善,屈服強(qiáng)度從55%提高到75%,斷裂伸長(zhǎng)率從42%增加到70%。JEONG等[8]通過(guò)流動(dòng)可視化實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)分析,對(duì)噴嘴的流道進(jìn)行流動(dòng)可視化實(shí)驗(yàn),為提高打印件的過(guò)平面物理性能提供了基礎(chǔ)。

    送絲機(jī)構(gòu)方面,張洋[9]對(duì)擠出輪進(jìn)行力學(xué)分析,將V型輪設(shè)置為主動(dòng)輪,有效地增大了送絲驅(qū)動(dòng)力;李衛(wèi)飛等[10]采用田口實(shí)驗(yàn)方法和仿真分析法獲得了送絲結(jié)構(gòu)最優(yōu)化參數(shù);HERIANTO等[11]采用田口分析和方差分析方法對(duì)擠壓過(guò)程進(jìn)行分析,結(jié)果表明:繞線機(jī)轉(zhuǎn)速為4 r/min、擠出速度為40 r/min、擠出溫度為200 ℃時(shí),成型件表面質(zhì)量較好。

    上述文獻(xiàn)分析表明噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)和送絲機(jī)構(gòu)均對(duì)產(chǎn)品成型質(zhì)量有很大影響,但已有研究都是對(duì)噴頭尺寸參數(shù)和送絲輪單獨(dú)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),忽略了兩者之間的耦合效應(yīng),從而降低了優(yōu)化結(jié)果的可靠性。為此,本文作者以噴嘴截面平均速度和平均溫度為優(yōu)化目標(biāo),提出3D打印機(jī)送絲機(jī)構(gòu)和噴嘴協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型擬合能力和NSGA-Ⅱ算法的多目標(biāo)優(yōu)化能力,得到最佳參數(shù)組合。

    1 協(xié)同優(yōu)化方法框架

    熔融沉積3D打印的成型原理是將塑性材料加熱融化后通過(guò)噴嘴擠出,經(jīng)過(guò)層層堆疊而成型。

    為了克服已有的打印機(jī)噴嘴和送絲機(jī)構(gòu)單獨(dú)優(yōu)化而忽略兩者之間耦合效應(yīng)的不足,提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和NSGA-Ⅱ算法的3D打印機(jī)送絲機(jī)構(gòu)和噴嘴協(xié)同優(yōu)化,主要包括優(yōu)化目標(biāo)的確定、送絲機(jī)構(gòu)和噴嘴優(yōu)化參數(shù)的確定與流體仿真、智能算法尋優(yōu)等三部分,具體流程如圖1所示。

    圖1 協(xié)同優(yōu)化基本框架

    2 擠出系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化參數(shù)的提取

    3D打印機(jī)擠出系統(tǒng)是打印機(jī)的核心部件之一,其穩(wěn)定性和精密性決定了打印產(chǎn)品的質(zhì)量。擠出系統(tǒng)一般由擠出步進(jìn)電機(jī)、風(fēng)扇、送絲輪、加熱塊、噴嘴、金屬導(dǎo)管以及部分結(jié)構(gòu)元件組成,具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    圖2 擠出系統(tǒng)視圖

    根據(jù)文獻(xiàn)資料,噴嘴和擠出輪的相關(guān)參數(shù)對(duì)打印機(jī)連續(xù)出絲的穩(wěn)定性有很大影響,連續(xù)出絲越穩(wěn)定,打印產(chǎn)品質(zhì)量越好、精度越高。

    2.1 3D打印機(jī)送絲輪

    送絲輪是實(shí)現(xiàn)連續(xù)打印的保障,其穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)使打印時(shí)避免了漏料、斷絲和出絲不均等現(xiàn)象。送絲輪結(jié)構(gòu)如圖3所示。

    圖3 送絲輪結(jié)構(gòu)

    其工作原理是通過(guò)兩個(gè)送絲輪與材料間的摩擦力實(shí)現(xiàn)材料的連續(xù)輸送。

    影響送絲輪穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的因素很多,例如,兩擠出輪對(duì)材料的壓力不夠或過(guò)大、耗材偏離送絲輪外、送料速度過(guò)快或過(guò)慢等,這些問題都有可能使噴嘴的出絲中斷或不均,從而最終導(dǎo)致產(chǎn)品打印失敗。所以,要選擇合適的送絲速度來(lái)保障打印的穩(wěn)定進(jìn)行。絲材的受力分析如圖4所示[12]。

    圖4 送絲輪結(jié)構(gòu)截面受力分析

    由圖4可知:主動(dòng)輪和從動(dòng)輪通過(guò)擠壓絲材產(chǎn)生摩擦力驅(qū)動(dòng)材料的進(jìn)給。從動(dòng)輪采用V形槽輪可有效增大驅(qū)動(dòng)力。由受力分析得絲材所需要的摩擦驅(qū)動(dòng)力為

    F摩=Ff1-2Ff2=f1·N1-2f2·N2

    (1)

    式中:f1、f2為摩擦因數(shù);N1為主動(dòng)摩擦輪對(duì)絲材的正壓力;N2為從動(dòng)輪對(duì)絲材的正壓力。

    由于金屬?gòu)膭?dòng)輪表面光滑,其摩擦因數(shù)f2遠(yuǎn)小于主動(dòng)輪和絲材之間的摩擦因數(shù)f1,所以,忽略從動(dòng)輪摩擦因數(shù)f2對(duì)摩擦驅(qū)動(dòng)力的影響,經(jīng)簡(jiǎn)化,絲材所需的摩擦驅(qū)動(dòng)力為

    F摩=Ff1=f1·N1

    (2)

    通過(guò)分析可知:送絲輪是絲材進(jìn)給的動(dòng)力來(lái)源,對(duì)打印質(zhì)量有很大影響,所以,本文作者選擇送絲輪中送絲輪轉(zhuǎn)速v為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)參數(shù)協(xié)同優(yōu)化。

    2.2 3D打印機(jī)噴嘴機(jī)構(gòu)

    3D打印機(jī)噴嘴是與成型試件直接接觸的工作部件,其結(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)對(duì)成型試件打印質(zhì)量具有一定的影響,具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

    圖5 噴嘴結(jié)構(gòu)

    3D打印機(jī)噴嘴的主要參數(shù)有入口直徑D、出口直徑d、加熱長(zhǎng)度L1、散熱長(zhǎng)度L2和收斂角β等。其中,入口直徑、出口直徑以及收斂角是由打印線材的直徑確定的,所以文中選擇加熱長(zhǎng)度、散熱長(zhǎng)度和出口長(zhǎng)度為優(yōu)化參數(shù)。

    3 噴嘴與送絲機(jī)構(gòu)參數(shù)協(xié)同優(yōu)化仿真

    3.1 設(shè)計(jì)試驗(yàn)

    由上文可知,此試驗(yàn)為4因素4水平試驗(yàn)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)確定各參數(shù)的水平如表1所示。為使出絲更加連續(xù)穩(wěn)定,以噴嘴截面平均溫度與平均速度為優(yōu)化目標(biāo),設(shè)計(jì)正交試驗(yàn),對(duì)噴嘴進(jìn)行Fluent流體仿真,所得結(jié)果如表2所示。

    表1 因素?cái)?shù)與水平數(shù)

    表2 正交試驗(yàn)表與仿真結(jié)果

    3.2 噴嘴流體仿真數(shù)學(xué)模型與有限元模型的建立

    絲料經(jīng)加熱由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)流體,在這過(guò)程中遵循質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律,噴嘴和流體的傳熱遵循三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)方程[13]。

    (1)能量守恒方程

    式中:μ、?、ω為流體速度分量;α為熱擴(kuò)散率。

    (2)連續(xù)性方程

    (3)

    式中:ρ為密度;t為時(shí)間;μx、μy、μz分別為流體x、y、z方向的速度分量。

    (3)噴嘴傳熱模型

    (4)

    式中:T為溫度;q為熱源密度;T0為Γ2介質(zhì)的溫度;α為Γ2的換熱系數(shù);λ是Γ1和Γ2的法向?qū)嵯禂?shù);λx、λy、λz分別為x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)。

    在進(jìn)行流體分析之前,利用三維建模軟件UG建立噴嘴內(nèi)部流道三維模型,將建立好的三維模型存為stp格式,導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行處理。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,采用四面體網(wǎng)格劃分法,并將各個(gè)面進(jìn)行命名,將絲材進(jìn)口命名為inlet,出口命名為outlet,加熱長(zhǎng)度壁面命名為wall1,散熱長(zhǎng)度壁面命名為wall2。噴嘴流道三維圖及網(wǎng)格劃分模型如圖6所示。

    圖6 噴嘴網(wǎng)格模型

    3.3 噴嘴與送絲機(jī)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化流場(chǎng)分析

    將處理好的有限元模型導(dǎo)入Fluent軟件中,對(duì)噴嘴流場(chǎng)模擬仿真,流程如圖7所示。

    圖7 協(xié)同優(yōu)化流場(chǎng)分析流程

    (1)求解模塊

    步驟1,定義材料。文中選用直徑為1.75 mm的PLA線材,噴嘴的材料為黃銅,其具體參數(shù)如表3所示。

    表3 黃銅和PLA材料參數(shù)

    步驟2,定義模型屬性。PLA線材在噴嘴內(nèi)部為液態(tài),遵循能量守恒方程。為進(jìn)一步判斷熔融線材在噴嘴內(nèi)部的流場(chǎng)模型,計(jì)算雷諾數(shù)Re,確定是層流還是紊流。計(jì)算公式如下:

    (5)

    其中:?為流體速度,m/s;D為噴嘴內(nèi)流道直徑,mm;μ為流體動(dòng)力黏度,Pa·s;ρ為流體密度。

    文中選用線材為PLA,動(dòng)力黏度為1 200 Pa·s,密度為1 250 kg/m3,噴嘴內(nèi)流道直徑為2 mm,最大進(jìn)料速度為4.5 mm/s。經(jīng)計(jì)算,雷諾數(shù)Re遠(yuǎn)小于2 300,因此,將流場(chǎng)設(shè)置為層流。

    步驟3,設(shè)置邊界條件。加熱段與加熱塊接觸,將wall1設(shè)為固定值210 ℃,散熱段和出口段與空氣接觸,wall為自然對(duì)流換熱表面,環(huán)境溫度設(shè)為20 ℃,對(duì)流換熱系數(shù)取20 W/(m2·K),噴嘴入口為速度入口,出口為自由壓力出口。

    步驟4,求解器設(shè)置。選擇標(biāo)準(zhǔn)初始化方法,設(shè)置為從入口計(jì)算,迭代次數(shù)100次,進(jìn)行求解。

    (2)后處理模塊

    計(jì)算完成后,進(jìn)入post后處理平臺(tái),使云圖顯示效果更好,導(dǎo)出噴嘴出口截面outlet的速度值與溫度值,計(jì)算速度與溫度的平均值,并對(duì)速度與溫度平均值進(jìn)行分析優(yōu)化。

    3.4 結(jié)果分析

    通過(guò)對(duì)打印機(jī)噴嘴與送絲機(jī)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化仿真分析,所得噴嘴截面平均速度與平均溫度如表2所示。根據(jù)文獻(xiàn)[14],送絲速度與擠出速度比值在0.042~0.059之間時(shí),打印成型質(zhì)量較好。試驗(yàn)4的平均速度最大,為76.12 mm/s,送絲速度與擠出速度比值約為0.059,滿足最佳成型速度區(qū)間。試驗(yàn)9的平均溫度最大,值為206.42 ℃。

    根據(jù)文獻(xiàn)[15],基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能優(yōu)化算法尋優(yōu)所得最佳工藝參數(shù)組合要優(yōu)于田口分析法,所以,本文作者基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-Ⅱ算法對(duì)噴嘴及送絲機(jī)構(gòu)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化分析,以進(jìn)一步搜索最優(yōu)方案組合。

    4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-II算法的最優(yōu)方案分析

    4.1 噴嘴和送絲機(jī)構(gòu)參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合

    為了實(shí)現(xiàn)3D打印機(jī)送絲機(jī)構(gòu)及噴嘴的協(xié)同優(yōu)化,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建打印機(jī)送絲機(jī)構(gòu)與噴嘴相關(guān)參數(shù)和噴嘴截面平均溫度與平均速度的非線性關(guān)系模型,通過(guò)NSGA-Ⅱ算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,找出在噴嘴截面平均速度和平均溫度相對(duì)最大時(shí)的最佳參數(shù)組合。尋優(yōu)流程如圖8所示。

    圖8 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-Ⅱ算法的噴嘴與送絲機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一,由信息的正向傳播和誤差的逆向傳播兩部分組成,其結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。

    文中基于Kolmogorov定理確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)B,B=2A+1,A為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。由于優(yōu)化目標(biāo)值與優(yōu)化參數(shù)組合量綱不同,所以,在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)前需要將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,在訓(xùn)練結(jié)束后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理。文中訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm(LM算法),隱含層傳遞函數(shù)采用tansig(S型雙曲正切函數(shù)),輸出層傳遞函數(shù)采用purelin(線性函數(shù)),最后設(shè)置最大迭代次數(shù)、目標(biāo)精度、學(xué)習(xí)速率等。試驗(yàn)數(shù)據(jù)中前70%的11組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù),后30%數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)。對(duì)噴嘴截面平均速度、平均溫度等樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,所得擬合曲線以及測(cè)試誤差如圖9所示。其中,Xi為目標(biāo)值,Yi為輸出值,平均速度和平均溫度的擬合結(jié)果分別為Y1=1.007 4X1-0.218,Y2=1.007 2X2-1.506。從圖9可見:各樣本點(diǎn)均勻分布在擬合曲線上,擬合效果較好。

    圖9 優(yōu)化結(jié)果

    4.2 噴嘴與送絲機(jī)構(gòu)參數(shù)的遺傳優(yōu)化

    在多目標(biāo)優(yōu)化算法中,NSGA-Ⅱ是一種帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法,具有計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂快等特點(diǎn)。為此,采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)4.1節(jié)所得平均速度和溫度函數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。將種群規(guī)模設(shè)置為20,最大進(jìn)化代數(shù)為100,雜交概率為0.8,變異概率為0.05,設(shè)定尋優(yōu)的下邊界為[20,180]、上邊界為[90,220],最后對(duì)噴嘴截面平均速度和平均溫度進(jìn)行優(yōu)化求解,Pareto前沿面最優(yōu)解集如圖10所示。

    圖10 Pareto前沿面

    圖10為噴嘴截面平均速度和平均溫度的Pareto前沿面,其對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)如表4所示。

    表4 Pareto前沿面對(duì)應(yīng)最佳工藝參數(shù)

    通過(guò)表4可得:最大噴嘴截面平均速度為78 mm/s,送絲速度與其比值滿足最佳成型速度范圍,最大平均溫度為208.39 ℃,對(duì)應(yīng)的相關(guān)工藝參數(shù)為:加熱段長(zhǎng)度6 mm,散熱段長(zhǎng)度4 mm。將出口長(zhǎng)度選擇為10個(gè)最佳前沿解集對(duì)應(yīng)出口長(zhǎng)度的平均值,經(jīng)計(jì)算為0.7 mm,送絲速度為4.5 mm/s。

    4.3 最優(yōu)方案的流體仿真驗(yàn)證

    通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-Ⅱ算法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合尋優(yōu),確定智能算法所得最優(yōu)參數(shù)為:加熱段長(zhǎng)度6 mm,散熱段長(zhǎng)度4 mm,出口長(zhǎng)度0.7 mm,送絲速度4.5 mm/s。運(yùn)用Fluent軟件進(jìn)行流體仿真分析,仿真結(jié)果如圖11所示。

    圖11 優(yōu)化驗(yàn)證速度(a)與溫度(b)云圖

    經(jīng)計(jì)算所得智能算法仿真結(jié)果平均速度為78.14 mm/s,平均溫度為208.93 ℃。優(yōu)化后噴嘴截面平均速度與平均溫度有明顯提升,優(yōu)化結(jié)果可靠有效。

    根據(jù)表2,優(yōu)化前最大噴嘴截面平均速度為76.12 mm/s,平均溫度為206.42 ℃;優(yōu)化后通過(guò)流體仿真驗(yàn)證所得平均速度為78.14 mm/s,平均溫度為208.93 ℃,經(jīng)計(jì)算將最大平均速度提高2.6%,最大平均溫度提高1.22%。

    5 結(jié)論

    通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合與NSGA-Ⅱ算法尋優(yōu)獲得的最佳工藝參數(shù)為加熱段長(zhǎng)度6 mm,散熱段長(zhǎng)度4 mm,將出口長(zhǎng)度選擇為10個(gè)最佳前沿解集對(duì)應(yīng)出口長(zhǎng)度的平均值,經(jīng)計(jì)算為0.7 mm,送絲速度為4.5 mm/s。

    (1)提出了3D打印機(jī)噴嘴與送絲機(jī)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化方法,克服了兩者單獨(dú)優(yōu)化時(shí)耦合效應(yīng)所帶來(lái)的不足。

    (2)提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-Ⅱ算法的組合尋優(yōu)方法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)打印機(jī)送絲機(jī)構(gòu)與噴嘴的協(xié)同優(yōu)化,將最大平均速度提高2.6%,最大平均溫度提高1.22%,克服了傳統(tǒng)分析方法分析速度較慢、尋優(yōu)質(zhì)量差等問題。

    (3)經(jīng)流體仿真分析,結(jié)果表明:優(yōu)化所得最佳參數(shù)組合將噴嘴截面平均速度與平均溫度明顯提高。

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