應用貪婪訓練算法的裝配機械手定位控制研究

楊坤平，廉飛宇

（1.嵩山少林武術職業(yè)學院信息技術系，河南 登封 452470；2.河南工業(yè)大學信息科學與工程學院，河南 鄭州 450001）

1 引言

在智能化工業(yè)制造中，工業(yè)機器人[1-2]通常作為多自由度、多用途的操作機而被廣泛使用。而裝配式機械手作為工業(yè)機器人的典型代表，被用于裝配生產線零部件裝配生產中，其是集機械、微電子、自動控制等高精尖技術為一體的高科技產品。由于機械手的裝配線上裝配對象的位置通常是不確定的，機械手在確定裝配零件位置時，需要依據(jù)視覺識別待裝配物體方位，通過坐標的變換，將位置信息轉換成關節(jié)角度，實現(xiàn)裝配物體的精準裝配，過程中對機械手的定位控制精度要求極為嚴苛。因此，機械手的定位控制就變得尤為重要。

當前已有相關學者對機械手的定位控制做出了一定的研究。例如：文獻[3]方法提出基于PSO算法的串聯(lián)機械手位置跟蹤模糊PID控制。該方法通過機械手模型結構獲取機械手動力學方程以及傳遞函數(shù)；再依據(jù)獲取的相關參數(shù)設計機械手控制器，并采用PSO算法優(yōu)化控制器參數(shù)；最后通過優(yōu)化后的控制器實現(xiàn)機械手的定位控制。文獻[4]方法提出基于逆運動學的柔性機械臂末端定位控制。該方法依據(jù)機械臂結構，獲取機械臂末端空間與機械臂形態(tài)的逆運動學關系；再基于獲取的運動學關系構建逆運動模型，制定定位控制方案；最后基于構建的定位控制平臺實現(xiàn)機械臂的定位控制。文獻[5]方法提出基于軌跡規(guī)劃的平面三連桿欠驅動機械臂位置控制。該方法通過建立的動力學模型獲取機械臂連桿位置目標角度；再依據(jù)驅動關節(jié)與次驅動關節(jié)之間的耦合關系，規(guī)劃驅動軌跡；最后通過設計的滑模變結構控制器，實現(xiàn)機械臂的定位控制。

由于以上方法均采用位置慣性盲猜策略，未能在定位控制前獲取機械手的運動學參數(shù)，導致上述方法在復雜路徑定位控制時，效果較差。依據(jù)上述機械臂定位控制方法中存在的問題，提出應用貪婪訓練算法的裝配機械手定位控制方法。

2 裝配式機械手的運動參數(shù)標定

2.1 裝配機械手運動學分析

在裝配機械手平臺中，裝配機械手[6]在執(zhí)行裝配任務時，運動方式通常是垂直方向的側向運動，以及繞垂直方向的回轉運動，從而有效實現(xiàn)零部件的裝配。機械手主要由手臂、大臂、小臂、升降缸活塞缸等部件構成。其中，除伸縮臂以外，其他機械手關節(jié)上都裝置轉動運動副件，輔助機械手實現(xiàn)裝配過程中旋轉、擺動等動作。

基于上述機械手結構可清晰地了解機械手各個部件之間的連接關系，以及連桿運動支點、參考點，以此為基礎，獲取機械手的運動學方程?；跈C械臂的結構分析結果，設定機械手的大臂、小臂、伸縮臂以及裝配頭的連桿為α0、α1、α2、α3，將大臂連桿作為坐標原點，其余連桿看作坐標支點，以此建立機械手的連桿坐標系，結果如下式所示：

式中：θ—機械手連桿之間的轉角變量；Oα0—坐標原點；坐標軸方向標記Xα1、Yα2、Zα3形式。

坐標建立后，通過該坐標獲取機械手連桿的齊次變換矩陣，獲取裝配機械手的運動學方程[7]，過程如下式所示：

式中：D—裝配機械手的運動學方程；B1B2B3B4—連桿α0、α1、α2、α3對應的齊次變換矩陣。基于上述獲取的裝配機械手動力學方程，獲取裝配機械手的關節(jié)變量。

依據(jù)現(xiàn)有的機械手動力學方程，設定大臂連桿α0轉角變量為θ0，小臂連桿α1轉角變量標記θ1，伸縮臂連桿α2的轉角變量標記θ2，裝配頭連桿α3轉角變量分別為θ3，以此獲取機械臂的逆運動學解，過程如下式所示：

式中：β、ε—裝配機械手的位置描述參數(shù)；l2—小臂連桿姿態(tài)參數(shù)；qx、qz、qz—機械手坐標的關節(jié)變量系數(shù)。

2.2 機械臂運動參數(shù)確定

基于上述獲取的機械手運動學逆解[8]，設定機械手的連桿轉矩為δ，關節(jié)角為?，連桿轉角標記θ，機械手理論位置為P，以此獲取機械手實際位置與理論位置之間的偏差值，構建機械手的運動參數(shù)標定模型，過程如下式所示：

式中：ΔP—機械手實際與理論位置偏差值；Δi—連桿長度偏差，Mi—長度偏差系數(shù)矩陣；Δχ—轉角誤差；Mχ—轉角誤差系數(shù)矩陣；Δδ—連桿偏差；Mδ—與之對應的系數(shù)矩陣；Δ?—關節(jié)角誤差；M?—與之對應的系數(shù)矩陣。

3 基于貪婪訓練算法的機械手定位控制

以上述確定的裝配機械手運動參數(shù)為依據(jù)，通過設計定位控制算法獲取機械手的位置誤差、位置變化率，再通過設計的模糊PID定位控制器，實時調整機械手位置誤差、位置變化率，從而實現(xiàn)機械手的定位控制。

3.1 設計定位控制算法

模型建立后，通過貪婪訓練方法對模型展開訓練，基于訓練結果，確定機械手的運動參數(shù)。

依據(jù)分層訓練原理，設定模型的第一層為γ1，模型的第i列標記，機械手參數(shù)標定模型的1層信號稀疏值用H1表述，以此獲取模型的目標函數(shù)，過程如下式所示：

式中：f(x)—建立的目標函數(shù)；模型最小范數(shù)；

K—常數(shù)；模型數(shù)據(jù)。

基于建立的目標函數(shù)，獲取模型第一層的訓練結果，并以此為依據(jù)開展模型其他層級的訓練，以此類推，直至獲取所有的模型訓練結果，通過整合完成模型輸出值的獲取，確定機械手的運動參數(shù)，過程如下式所示：

式中：S—模型輸出；f(xi) —模型各層級訓練結果。

由于機械手的工作環(huán)境多變，若機械手定位控制時線性誤差較大，會直接影響定位控制效果，所以需要將模糊控制理論加入機械手固定參數(shù)PID控制中。定位控制時，控制器優(yōu)先獲取機械手運動變量參數(shù)，通過待控制參數(shù)與機械手當前狀態(tài)對比結果，對機械手控制系統(tǒng)[9]的誤差以及誤差變化值模糊處理，通過建立的模糊控制規(guī)則，實現(xiàn)參數(shù)整定，實現(xiàn)機械手的精準定位以及快速響應。

設定機械手比例系數(shù)為TQ，積分系數(shù)為TI，誤差累積為σ(i φi)，以此獲取機械手的控制系統(tǒng)輸出值，過程如下式所示：

式中：TK—微分系數(shù)；誤差變化值；u(t)—機械手的控制

系統(tǒng)輸出值；t—機械手當前狀態(tài)；i—常數(shù)。

基于上述計算結果，對機械手的相關系數(shù)實施整定處理，并依據(jù)整定結果，設定機械手定位控制器的外部輸入值為o(t)，控制器實際值為λ(t)，以此獲取機械手位置誤差為σ(t)=o(t)-λ(t)，誤差變化率Δσ(t)=φσ(t)/φk。

3.2 控制器設計

將上述確定的機械手位置誤差σ以及誤差變化率σ%作為控制器的輸入向量，獲取機械手最佳調整關系，建立定位控制器的模糊控制規(guī)則。并以此建立定位控制器的傳遞函數(shù)，實現(xiàn)機械手的定位控制。

設定控制器電機的電樞電壓為ya、yb，電樞電感為Dg，電阻為R，以此獲取控制器的電機平衡方程，過程如下式所示：

式中：ia、ib—控制器的a、b相電樞電流；tη—反電動向量；?—轉子速度；Mr—齒數(shù)；k—時間。

基于上述獲取的控制器平衡方程，選取I0為控制器額定電流，將轉矩系數(shù)設定為vT，轉動慣量表述U形式，并依據(jù)下式建立控制器傳遞函數(shù)：

式中：Hcd—控制器的傳遞函數(shù)；B—粘滯系數(shù)；l—常數(shù)。

基于上述建立的傳遞函數(shù)，通過機械手定位控制器對機械手位置誤差以及誤差變化率展開實時修正，依據(jù)輸出的控制器修正結果，實現(xiàn)裝配機械手的精準定位控制[10]。

4 實驗分析

為了驗證上述裝配機械手定位控制方法的整體有效性，需要對此方法展開測試。采用應用貪婪訓練算法的裝配機械手定位控制研究（所提方法）、基于PSO算法的串聯(lián)機械手位置跟蹤模糊PID控制（文獻[3]方法）、基于逆運動學的柔性機械臂末端定位控制（文獻[4]方法）展開測試。裝配機械手實際工作示意圖，如圖1所示。

圖1 裝配機械手實際工作示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Actual Work of Assembly Manipulator

4.1 實驗結果及分析

機械手在定位控制時，定位控制方法的定位控制效果是檢測方法優(yōu)劣的關鍵。采用所提方法、文獻[3]方法以及文獻[4]方法開展機械手定位控制時，從機械手電機轉速、電流值以及轉角、轉速誤差幾個方面，測試上述3種定位控制方法的定位控制性能。

4.1.1 機械手電機電流值檢測

采用所提方法、文獻[3]方法以及文獻[4]方法開展機械手定位控制時，測試機械手電機輸出電流值，測試結果，如圖2所示。

圖2 不同方法電流值輸出測試結果Fig.2 Current Value Output Test Results of Different Methods

分析圖2可知，所提方法在機械手定位控制后的電機電流輸出結果與期望輸出結果相接近，而經過文獻[3]方法以及文獻[4]方法定位控制后的機械手電機電流輸出結果與期望輸出結果相差較大。

4.1.2 機械手轉速與轉角誤差測試

在機械手定位控制過程中，轉速與轉角的誤差大小能夠直接影響機械手的定位控制效果。采用所提方法、文獻[3]方法以及文獻[4]方法開展機械手定位控制時，測試上述3種方法定位控制后的機械手轉速、轉角誤差，結果，如圖3、圖4所示。

圖3 不同方法定位控制后的機械手轉速誤差測試結果Fig.3 Test Results of Manipulator Rotational Speed Error After Positioning Control by Different Methods

圖4 不同方法控制后機械手轉角誤差測試結果Fig.4 Test Results of Manipulator Rotation Angle Error After Control by Different Methods

分析圖3 可知，所提方法在定位控制后檢測出的機械手轉速誤差能夠有效控制在[ -2,2 ]區(qū)間內，而文獻[3]方法以及文獻[4]方法定位控制后測試出的機械手轉速誤差均大于所提方法測試結果。分析圖4 實驗數(shù)據(jù)可知，所提方法在機械手定位控制后，測試出的機械手轉角誤差能夠有效地控制在[ -0.04,0.04 ]區(qū)間內，而其他兩種方法測試出的機械手轉角誤差均高于所提方法的測試結果。這主要是因為所提方法在機械手定位控制前，基于機械手的逆運動學分析結果，確定了機械手的運動學參數(shù)，因此該方法能夠有效檢測出機械手的電機電流值。由此可證明，所提方法在機械手定位控制時，控制精度高于其他兩種方法。

4.1.3 機械手轉速測試

基于上述測試結果，繼續(xù)對所提方法、文獻[3]方法以及文獻[4]方法定位控制后的機械手轉速展開測試，以此驗證上述3種方法的定位控制效果，結果，如圖5所示。

圖5 不同方法控制后的機械手轉速測試結果Fig.5 Test Results of Manipulator Rotation Speed after Control by Different Methods

分析圖5可知，機械手定位控制后，所提方法測試出的轉速與實際轉速無限接近，而文獻[3]方法以及文獻[4]方法測試出的轉速與實際轉速之間存在較大差距。由于所提方法提取了機械手的運動參數(shù)，能夠實時獲取機械手的運動坐標，因此機械手轉速能夠保持與實際轉速一致，體現(xiàn)了所提方法優(yōu)異的控制精度。

由此可證明，所提方法在機械手定位控制時，定位效果好。

5 結束語

隨著裝配式建筑的興起，裝配機械手在建筑時起到的作用變得越來越重要。針對傳統(tǒng)機械手定位控制方法中存在的問題，提出應用貪婪訓練算法的裝配機械手定位控制研究。該方法依據(jù)機械手的運動分析結果，確定運動參數(shù)并以此為依據(jù)，設計定位控制算法以及模糊PID定位控制器。最后依據(jù)控制器輸出結果，實現(xiàn)機械手的精準定位控制。該方法由于在設計控制器時，還存在一些問題，今后會針對該項缺陷繼續(xù)優(yōu)化該方法。