3Cr2W8V模具鋼絕熱剪切行為仿真研究

邵亞軍，王 安，靳伍銀

（1.蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)大學(xué)智能制造學(xué)院，甘肅 蘭州 730021；2.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

鋸齒狀切屑形成機(jī)理的理論有兩種，分別是周期性斷裂理論（針對(duì)脆性材料）和絕熱剪切理論（針對(duì)塑性材料或由于切削作用轉(zhuǎn)為塑性的脆性材料）。在高速切削加工過(guò)程中，被切除金屬材料處于高應(yīng)變率狀態(tài)下出現(xiàn)塑性變形區(qū)域化的現(xiàn)象稱(chēng)為絕熱剪切（又稱(chēng)剪切局部化或熱塑失穩(wěn)），其英文名稱(chēng)為Adiabatic Shearing，縮寫(xiě)形式為AS。

與傳統(tǒng)的電火花加工方法相比，采用高速切削技術(shù)加工模具鋼，具有切削速度和進(jìn)給速度高，工藝過(guò)程簡(jiǎn)單，切削力小，且綠色環(huán)保等特點(diǎn)［1］。與美國(guó)、德國(guó)、日本等工業(yè)強(qiáng)國(guó)比較，我國(guó)在模具的生產(chǎn)技術(shù)、生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)管理、生產(chǎn)方式、產(chǎn)品質(zhì)量以及服務(wù)理念等方面還處于相對(duì)落后的狀況，如低檔模具產(chǎn)能過(guò)剩而高檔模具供不應(yīng)求，國(guó)產(chǎn)高檔模具只能滿(mǎn)足國(guó)內(nèi)需求的60%左右，嚴(yán)重影響并制約著我國(guó)向模具工業(yè)強(qiáng)國(guó)的轉(zhuǎn)型［2］。

此外，高速切削過(guò)程易產(chǎn)生鋸齒狀切屑，文獻(xiàn)［3］對(duì)高速切削變形過(guò)程的類(lèi)流體特性做了深入的研究，并強(qiáng)調(diào)高速切削過(guò)程中材料的變形需考慮材料的粘性。

在金屬的切削加工過(guò)程中，鋸齒狀切屑以形成ASB（或稱(chēng)集中剪切滑移帶）作為特點(diǎn)［4-5］。ASB作為高速切削過(guò)程主剪切區(qū)失效的主要形式之一，其發(fā)展的最終結(jié)果是發(fā)生絕熱剪切局部化斷裂［6］。當(dāng)連續(xù)出現(xiàn)ASB特征時(shí)，刀具與切屑的接觸條件發(fā)生改變，切削出現(xiàn)振動(dòng)的現(xiàn)象，導(dǎo)致切削力產(chǎn)生波動(dòng)，對(duì)金屬的切削過(guò)程產(chǎn)生重大影響［7］。因此，研究高速切削模具鋼的鋸齒狀切屑形成過(guò)程具有重要的意義。

2 材料失穩(wěn)的條件

材料高應(yīng)變率塑性變形的應(yīng)力與應(yīng)變率、應(yīng)變、溫度之間的函數(shù)關(guān)系式為：

對(duì)式（1）求解全微分，形式如下：

式中：τr—材料流動(dòng)剪切應(yīng)力；ε—材料的剪應(yīng)變；ε?—材料剪應(yīng)變率；T—材料變形溫度。

當(dāng)材料出現(xiàn)熱塑失穩(wěn)時(shí)，其臨界的條件為：dτr=0。即：

由式（3）可知，材料是否發(fā)生熱塑失穩(wěn)由材料的力學(xué)效應(yīng)和熱效應(yīng)共同決定。

基于固定的剪切應(yīng)變率ε?，引入影響加工硬化與熱軟化的參數(shù)G。則：

引入應(yīng)變率敏感系數(shù)M（ε?），其表達(dá)式為：

把式（4）、式（5）代入式（3），可以得出：

經(jīng)過(guò)變換式（6），可以得出：

式中：J—流動(dòng)局部化參數(shù)，取J=5［3］。

粘塑性本構(gòu)模型主要有Johnson-Cook［8-10］、Zenilli-Armstrong、Follansbee-Kocks和Bodner-Paton模型等［11-12］。

不同的材料其本構(gòu)方程不同，對(duì)材料的力學(xué)效應(yīng)和熱效應(yīng)的闡述也不盡相同。

而Johnson-Cook粘塑性本構(gòu)方程為［13］：

式中：（A+B?n）—應(yīng)變硬化效應(yīng)，記作應(yīng)變率硬化效應(yīng)，記作E1；（1－Tm）—熱軟化效應(yīng)，記作F；T=（T1-T0）（/Tmelt-T0）—切削溫度；τr—等效應(yīng)力；參考塑性應(yīng)變率，其值取1s-1；T1—工件材料的變形溫度；Tmelt—材料的融化溫度；T0—室溫（取20℃）；A—準(zhǔn)靜態(tài)條件下的屈服強(qiáng)度；B—硬化模量；n—硬化系數(shù)；C—應(yīng)變率敏感系數(shù)；m—熱軟化系數(shù)。

由式（3）和式（8）可推導(dǎo)出材料失穩(wěn)的條件為：

3 切削速度與計(jì)算溫度之間的關(guān)系

金屬材料第一變形區(qū)的應(yīng)變和應(yīng)變率為：

式中：Δs—切屑的剪切滑移量。

采用Oxley計(jì)算公式［14］：

式中：η—OA面的變形程度系數(shù)，取0＜η＜1；λ—傳導(dǎo)至工件上的熱量所占部分，取λ=0.9［3］；ρ—工件材料的密度；c—材料的比熱容。

由式（10）、式（12）和式（13）可得出：

其中，R=2η（1-λ）。

由此，得出材料失穩(wěn)的臨界條件為：

由式（15）及以上各參數(shù)取值，可計(jì)算得出切削速度Vc與切削溫度T值之間的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 切削速度Vc與切削溫度T之間的關(guān)系Fig.1 Relationship Between Cutting Speed Vc and Cutting Temperature T

從圖1可見(jiàn)，切削速度Vc與切削溫度T值之間存在非線(xiàn)性的關(guān)系，且切削溫度T值隨切削速度Vc值、切削厚度D值的增大而增大，隨刀具前角γ0值的增大而減小，當(dāng)切削速度Vc在（10～131.8）m/min 之間，切削溫度T值急劇增加，當(dāng)切削速度Vc大于131.8m/min之后，切削溫度T值增加趨于緩和。

4 高速切削過(guò)程的有限元模擬研究

高速切削過(guò)程是一個(gè)非線(xiàn)性的變形工藝過(guò)程，基于切削過(guò)程的有限元模擬仿真，必須考慮切削過(guò)程中各物理量之間的復(fù)雜關(guān)系。這些關(guān)系主要體現(xiàn)在有限元模型中的材料本構(gòu)模型、切屑斷裂準(zhǔn)則和切屑摩擦模型中。

4.1 建立有限元分析模型

基于第一變形區(qū)的材料承受高的溫升、高的應(yīng)變和高的應(yīng)變率等特點(diǎn)，利用ABAQUS軟件建立了3Cr2W8V模具鋼高速切削的有限元模型。

4.2 切削模型參數(shù)

刀具被定義為解析剛體，γ0=0°，a0=7°，倒圓半徑r=0.003mm，刀具材料選YW類(lèi)硬質(zhì)合金，其材料的變形按彈性計(jì)算，密度ρ=14.85g/cm3，彈性模量E=640000N/mm2，泊松比μ=0.22。

而工件材料的變形按彈、塑性計(jì)算，工件長(zhǎng)3.6mm，寬1.5mm，密度ρ=8.35g/cm3（20℃）。

4.3 單元類(lèi)型與網(wǎng)格劃分

將工件劃分為切屑層、損傷層和工件基體三個(gè)部分。

在網(wǎng)格劃分時(shí)，保證網(wǎng)格的疏密變化程度較均勻，以防止網(wǎng)格發(fā)生畸變。

在ABAQUS/Explicit軟件環(huán)境下，刀-屑采用面對(duì)面接觸對(duì)（Surface-to-Surface contact）、有限滑移和動(dòng)力學(xué)接觸算法（Finite Slip and Dynamic Contact Algorithms）。

采用Structured分網(wǎng)技術(shù)和CPE4RT4節(jié)點(diǎn)顯示線(xiàn)性平面應(yīng)變溫度-位移耦合單元類(lèi)型（Temperature-Displacement Coupling Element Type），在刀具參考點(diǎn)上加載水平向左的切削速度Vc，如圖2所示。

圖2 單元類(lèi)型與網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite Element Cutting Model

建立高速切削二維自由切削模型，如圖3所示。圖3中，作用在前刀面上的正壓力為FN，摩擦阻力為Ff，二者的合力為Fc，摩擦角為ψ；作用在剪切面上的正壓力為FN1，剪切力為Fr，二者合力為Fc1；Fx為水平方向的切削力；Fy為垂直方向的切削力；φ為剪切角。

圖3 二維自由切削模型Fig.3 Two-Dimensional Orthogonal Free Cutting Model

4.4 材料動(dòng)態(tài)塑性本構(gòu)模型的確定

在高速切削加工的過(guò)程中，工件材料處在高溫、高壓、大應(yīng)力和應(yīng)變速率快的狀態(tài)，使得被切削材料容易發(fā)生彈、塑性變形。因此，選擇Johnson-Cook粘塑性本構(gòu)模型，恰當(dāng)?shù)卦忈屃私饘偾邢鲗討?yīng)變狀態(tài)、應(yīng)變率和溫度三者同時(shí)發(fā)生時(shí)對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響作用。

4.5 材料的失效準(zhǔn)則

在動(dòng)力學(xué)有限元中，對(duì)失效的模擬引進(jìn)了“侵蝕”的概念。文獻(xiàn)［15］提出了空洞增長(zhǎng)方程，文獻(xiàn)［16］提出了考慮應(yīng)力三軸性、應(yīng)變率和溫度效應(yīng)的Johnson-Cook 失效模型。初始狀態(tài)時(shí)，d=0，當(dāng)d=1時(shí)，材料失效，Johnson-Cook失效模型的表達(dá)式為［17］：

式中：d—損傷參數(shù)；Δε1—一個(gè)時(shí)間步的塑性應(yīng)變?cè)隽?；?—當(dāng)前時(shí)間步的應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變率和溫度下的破壞應(yīng)變，其方程式如下：

式中：σeH—等效應(yīng)力；

d1、d2、d3、d4和d5—材料失效的無(wú)量綱參數(shù)。

4.6 切屑與刀具的接觸摩擦模型

切屑與前刀面之間包含兩個(gè)接觸區(qū)域（黏著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)）。黏著區(qū)是刀尖至前刀面上某一點(diǎn)的區(qū)域，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)1；滑動(dòng)區(qū)是此點(diǎn)之后的區(qū)域，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，摩擦應(yīng)力逐漸減小，且L0等于L1與L2之和，如圖4所示。

圖4 刀-屑面接觸摩擦模型Fig.4 Knife-Chip Contact Friction Model

前刀面上的應(yīng)力分布不均勻，正應(yīng)力隨刀具行程的增大而增大，而剪應(yīng)力先增大之后達(dá)到一個(gè)近似值，高速切削時(shí)法向應(yīng)力和摩擦應(yīng)力分布，如圖5所示。

圖5 法向應(yīng)力和摩擦應(yīng)力Fig.5 Normal and Frictional Stresses on the Rake Face

刀-屑接觸區(qū)的摩擦類(lèi)型可以利用修正的庫(kù)倫摩擦定律來(lái)解決，其方程組如下［18］：

式中：σmax—刀尖點(diǎn)所受最大正應(yīng)力；L—切屑與前刀面的接觸長(zhǎng)度；τmax—材料的剪切屈服極限；

τf—摩擦應(yīng)力；σn—法向應(yīng)力。

4.7 切屑鋸齒化程度的表示方法

切屑的鋸齒化程度可表示為：

式中：Gs—切屑的鋸齒化程度；ap1max—切屑的最大厚度；h0—鋸齒的齒根高。

5 切屑形態(tài)的ABAQUS仿真分析

（1）取刀具前角γ0=0°，后角a0=7°，切削厚度D=0.25mm。工件固定不動(dòng)，刀具從右側(cè)切入工件，在不同的切削速度Vc值下，切屑的形狀與切屑的溫度場(chǎng)分布，如圖6所示。

圖6 切削速度Vc對(duì)切屑形狀的影響Fig.6 Influence of Cutting Speed Vc on Chip Shape

由圖6和圖7可知，高速切削3Cr2W8V模具鋼時(shí)，隨著Vc值不斷的增加，切屑表面的溫度升高，Gs值呈上升趨勢(shì)，切屑的鋸齒化程度越明顯。

圖7 切削速度Vc與切屑鋸齒化程度的關(guān)系Fig.7 Relationship of Cutting Speed Vc and Chip Serrated Degree

（2）其他條件相同，取Vc=1600m/min，取不同的D值，切屑的形狀與切屑的溫度場(chǎng)，如圖8所示。

圖8 切削厚度D對(duì)切屑形狀的影響Fig.8 Influence of the Cutting Thickness D Value on Chip Shape

由圖8和圖9可知，隨著D值的增加，切屑表面的溫度升高，Gs值呈上升趨勢(shì)，切屑的鋸齒化程度加劇。

圖9 切削厚度D與切屑鋸齒化程度的關(guān)系Fig.9 Relationship of the Cutting Thickness D and Chip Serrated Degree

（3）其他的條件相同，取Vc=1600m/min，D=0.25mm，取不同的γ0值，切屑的形狀與切屑的溫度場(chǎng)分布，如圖10所示。

圖10 刀具前角γ0對(duì)切屑形狀的影響Fig.10 Influence of Cutting Tool Rake Angle γ0 on Chip Shape

由圖10和圖11可知，高速切削3Cr2W8V模具鋼時(shí)，隨著γ0值不斷的增加，切屑表面的溫度下降，Gs值呈下降趨勢(shì)，切屑的鋸齒化程度減弱。

圖11 刀具前角γ0與切屑鋸齒化程度的關(guān)系Fig.11 Relationship of Cutting Tool Rake Angle γ0 and Chip Serrated Degree

取計(jì)算切削溫度中相同的切削參數(shù)，通過(guò)仿真模擬得出不同切削參數(shù)下切屑表面的最高溫度值的變化曲線(xiàn)，如圖12所示。對(duì)比圖12和圖1可知，仿真切削溫度值與理論計(jì)算切削溫度值較為吻合。

圖12 不同切數(shù)削參下仿真切屑溫度的變化曲線(xiàn)Fig.12 The Variation Curve of Chip Temperature Simulated Under Different Cutting Parameters

基于仿真模擬所得的全部數(shù)據(jù)，從中選取穩(wěn)定切削力的位移區(qū)間［0.5 1.5］，并求出x和y方向相對(duì)應(yīng)的連續(xù)穩(wěn)定切削合力的均值，如圖13～圖15所示。

圖13 切削速度Vc與平均切削力之間的關(guān)系Fig.13 Relationship Between Cutting Speed Vc and Average Cutting Force

圖14 切削厚度D與平均切削力之間的關(guān)系Fig.14 Relationship Between Cutting Thickness D and Average Cutting Force

圖15 刀具前角γ0與平均切削力之間的關(guān)系Fig.15 Relationship Between Tool Rake Angle γ0 and Average Cutting Force

由圖13～圖15可以發(fā)現(xiàn)，隨著Vc值的增大，高速切削過(guò)程中高溫金屬材料的變形速率也增大，變形區(qū)內(nèi)溫度大幅度的升高，材料軟化作用增強(qiáng)而硬化作用減弱，當(dāng)達(dá)到絕熱剪切條件之后，金屬材料內(nèi)部出現(xiàn)絕熱滑移，切削力減??；隨著D值的增加，刀具在單位時(shí)間內(nèi)銑削面積增大，被切削層的變形抗力也增加，導(dǎo)致刀具前面所承受的正壓力增大，產(chǎn)生的摩擦抗力增大，切削力也增大；刀具γ0值減小，刀具前面與切屑之間的接觸長(zhǎng)度增大，刀具對(duì)切屑的擠壓作用增大，切削力也增大，從而被加工材料受到刀具的切削作用形成鋸齒形切屑時(shí)，絕熱剪切帶內(nèi)發(fā)生的剪切滑移變形加劇。

6 結(jié)論

金屬材料的高速切削加工過(guò)程是一個(gè)非線(xiàn)性的變形過(guò)程。通過(guò)有限元方法對(duì)金屬高速切削過(guò)程中的切屑成形機(jī)理進(jìn)行了深入的研究分析，其結(jié)果驗(yàn)證了剪切滑移形成切屑理論的科學(xué)性，并分析了不同切削參數(shù)對(duì)切屑形狀的影響。

得出以下結(jié)論：

（1）切削速度增大，單位時(shí)間內(nèi)被切削的金屬量增多，消耗的能量多，剪切帶越易由形變帶發(fā)展為轉(zhuǎn)變帶。

同時(shí)，金屬材料的應(yīng)變率增大，切屑變形的時(shí)間縮短，切削生熱加快且不易擴(kuò)散，加劇了金屬材料的絕熱剪切行為，被切除金屬材料的變形程度增大，切削力減小。

（2）基于建立的二維正交自由切削模型，通過(guò)理論推導(dǎo)得出高速切削3Cr2W8V模具鋼的計(jì)算溫度，且與切削速度之間存在非線(xiàn)性的關(guān)系。

切屑表面的理論計(jì)算溫度與仿真切削溫度較吻合。

（3）切削厚度值增大，切削力增大，切削熱不易擴(kuò)散，切削溫度升高，導(dǎo)致材料失穩(wěn)時(shí)釋放的能量變多，加劇了切屑的鋸齒化程度。

（4）前角減小時(shí)，刀具前刀面擠壓工件材料的行為越嚴(yán)重，導(dǎo)致切削力的值也增大。

同時(shí)，在工件材料的主剪切區(qū)內(nèi)，剪應(yīng)變也增大，隨之釋放出來(lái)的熱量增多，致使切削溫度升高，絕熱剪切行為呈現(xiàn)的越明顯。