初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)的思考與嘗試

許起琴

摘? 要：任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是以任務(wù)為主線驅(qū)動(dòng)教學(xué)活動(dòng)開展的教學(xué)方法. 恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)任務(wù)有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究. 文章從研讀教材、尊重學(xué)情、把握本質(zhì)三個(gè)方面舉例說明不同類型學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)策略，期望通過學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì).

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)任務(wù)；研讀教材；尊重學(xué)情；把握本質(zhì)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)必須與任務(wù)或問題相結(jié)合，讓學(xué)生在真實(shí)的教學(xué)情境中帶著任務(wù)學(xué)習(xí)，以探索問題的方式來驅(qū)動(dòng)和維持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)，在完成實(shí)際任務(wù)的過程中學(xué)習(xí)知識(shí)，并從中發(fā)展思維能力和處理問題的能力.

驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考和活動(dòng)的核心是學(xué)習(xí)任務(wù)，但有時(shí)教師設(shè)計(jì)的任務(wù)操作性不強(qiáng)，缺乏整體性和層次性，或直接把習(xí)題搬到任務(wù)里，把任務(wù)演變成完成習(xí)題，甚至只布置任務(wù)讓學(xué)生自己去完成，忽視對(duì)學(xué)生完成過程的管理，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少必要地引導(dǎo)和幫助. 具體表現(xiàn)為任務(wù)多而瑣碎，思考空間不足；任務(wù)散而隨意，聚焦重點(diǎn)不夠；任務(wù)淺而不當(dāng)，深入內(nèi)里不及.

如何實(shí)現(xiàn)以學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)來體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，以完成任務(wù)來體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)使教師主導(dǎo)與學(xué)生主體達(dá)到完美結(jié)合？根據(jù)任務(wù)在學(xué)習(xí)過程中承擔(dān)的功能，可以將學(xué)習(xí)任務(wù)分為聯(lián)系型、合作型、比較型、理解型、拓展型、歸納型、實(shí)踐型等. 基于此，筆者以浙教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“浙教版教材”）的部分內(nèi)容為例，從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)的策略出發(fā)，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐和反思，談?wù)勛约旱乃伎己蛧L試.

一、研讀教材——基于學(xué)習(xí)目標(biāo)引領(lǐng)的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)任務(wù)是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的提煉，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要載體. 設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，教師要仔細(xì)研讀教材，精準(zhǔn)分析學(xué)情，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，根據(jù)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確學(xué)習(xí)任務(wù)和要點(diǎn)，明確完成學(xué)習(xí)任務(wù)的方式等. 只有任務(wù)明確，思維才能聚焦，目標(biāo)才能達(dá)成.

1. 在新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)處設(shè)計(jì)聯(lián)系型任務(wù)

聯(lián)系型任務(wù)是指能幫助學(xué)生聯(lián)想以往所學(xué)的知識(shí)，以及學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)來解決新知的一類任務(wù). 這類任務(wù)一般用在新知學(xué)習(xí)之前或?qū)W生解決問題有困難時(shí)，可以用于課前引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，也可以用于課中引導(dǎo)學(xué)生思考，既可以起到先行組織者的作用，也能為新知的學(xué)習(xí)找到固著點(diǎn)，任務(wù)的設(shè)計(jì)重在為學(xué)生理解知識(shí)“牽線”.

案例1：浙教版教材七年級(jí)下冊(cè)“5.2 分式的基本性質(zhì)（1）”學(xué)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的任務(wù)設(shè)計(jì).

回顧：試判斷下列各對(duì)式子是否相等，并說明你的依據(jù).

（1）[37]與[3×47×4]；（2）[25]與[2×-25×-2]；

（3）[46]與[4÷26÷2]；（4）[23]與[2×03×0].

思考：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的作用是什么？（進(jìn)行分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)與運(yùn)算的依據(jù).）

嘗試：（1）你認(rèn)為分式[x2x]與[12]相等嗎？[ba]與[aba2]呢？

（2）分式的基本性質(zhì)是什么？嘗試用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言來表示.

【設(shè)計(jì)說明】分式的基本性質(zhì)是小學(xué)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的延伸，兩者聯(lián)系緊密. 通過類比的方法可以幫助學(xué)生理解新知、構(gòu)建新知. 這里先引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并回想其作用，再引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分式的變形過程與分?jǐn)?shù)的變形過程的相同點(diǎn)，從而用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)，并追問“此處的[x]和[a]會(huì)等于0嗎？”以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩者的不同點(diǎn)，即從數(shù)到整式的變化. 最后，師生從文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言兩個(gè)方面歸納分式的基本性質(zhì)，并說明分式的基本性質(zhì)具有和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣的功能. 上述學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)重在引導(dǎo)學(xué)生采用類比思想厘清分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.

聯(lián)系型任務(wù)在新知學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，教師設(shè)計(jì)聯(lián)系型任務(wù)時(shí)要考慮兩個(gè)方面. 一方面，要對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析，找出新知學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)和先決技能，以及新知與有關(guān)舊知的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)新舊知識(shí)的聯(lián)系，在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)處用適當(dāng)?shù)娜蝿?wù)喚醒舊知，包括相關(guān)的知識(shí)、研究方法和學(xué)習(xí)策略等；另一方面，教師要充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、已有經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)能力，著眼于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，以任務(wù)導(dǎo)出新知學(xué)習(xí)的必要性或制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受到探究新知的意義.

2. 在教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)處設(shè)計(jì)合作型任務(wù)

合作型任務(wù)是針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在學(xué)生容易出錯(cuò)、難以理解或獨(dú)立解決問題有困難時(shí)而設(shè)計(jì). 學(xué)生依據(jù)教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)任務(wù)先獨(dú)立閱讀思考，然后小組討論交流，最后全班展示交流，達(dá)成基本一致的意見. 教師設(shè)計(jì)任務(wù)前要充分研讀教材，準(zhǔn)確把握學(xué)情，設(shè)置好任務(wù)的層次，明確具體的操作策略和時(shí)間分配等. 合作型任務(wù)旨在為學(xué)生開展自主探究“搭橋”.

案例2：浙教版教材七年級(jí)上冊(cè)“6.5 角與角的度量”新知探究環(huán)節(jié)的任務(wù)設(shè)計(jì).

要求：先閱讀教材內(nèi)容，嘗試解決問題，然后小組交流、全班展示.

閱讀：自學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第154頁(yè)有關(guān)角的表示方法的內(nèi)容.

思考1：（1）角通常有幾種表示方法？分別是怎樣表示的？

（2）將圖1中的角用不同的方法表示出來，并填入表1中.

（1）寫出一個(gè)能用大寫字母表示的角；

（2）寫出以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角；

（3）圖中共有幾個(gè)角？

思考2：角的三種表示方法各有哪些要求？

【設(shè)計(jì)說明】用符號(hào)和字母表示角是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)用符號(hào)和字母一起表示幾何圖形. 學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤或不規(guī)范的表示，如遺漏符號(hào)“[∠]”，用三個(gè)字母表示角時(shí)寫錯(cuò)字母的順序，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有多個(gè)角時(shí)用一個(gè)字母表示等. 因此，在教學(xué)中教師可以先引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材，初步感知角的三種表示方法，再通過填表進(jìn)一步熟悉表示方法，最后在不斷嘗試中鞏固并加深對(duì)三種表示方法的理解與掌握. 這里，學(xué)生可能已經(jīng)將錯(cuò)誤或不規(guī)范的表示暴露在課堂中，通過讓學(xué)生自主或相互糾錯(cuò)，可以減少其經(jīng)常性、反復(fù)性出錯(cuò)的概率. 經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生對(duì)角的表示方法的合理性和規(guī)范性會(huì)有深刻的理解.

合作型任務(wù)可以通過任務(wù)設(shè)計(jì)引導(dǎo)全體學(xué)生自主參與到課堂學(xué)習(xí)中，它具有自主性. 在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中，教師要提供給學(xué)生必要的工具、方法和資源等，它也具有指導(dǎo)性. 任務(wù)設(shè)計(jì)需由淺入深，具有一定的層次性.

二、尊重學(xué)情——基于學(xué)生理解障礙的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，基于學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，符合學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū). 在深入了解班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)任務(wù)要以突破學(xué)生的理解障礙，使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中自然而然地習(xí)得新知為目標(biāo).

1. 在學(xué)生認(rèn)知沖突處設(shè)計(jì)比較型任務(wù)

比較型任務(wù)是指對(duì)比幾種同類或相似問題的異同點(diǎn)，以加深對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解. 這類任務(wù)一般用在相似概念、公式、法則或定理的學(xué)習(xí)中，通過比較、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并從中感悟思想、積累經(jīng)驗(yàn).比較型任務(wù)重在為學(xué)生理解概念、完善知識(shí)體系搭建“腳手架”.

案例3：浙教版教材七年級(jí)上冊(cè)“6.2 線段、射線和直線”新知探究環(huán)節(jié)的任務(wù)設(shè)計(jì).

畫一畫：已知點(diǎn)A，試畫出經(jīng)過點(diǎn)A的直線.

思考：如何表示你所畫的直線？有幾種表示方法？

想一想：已知A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線有幾條？你發(fā)現(xiàn)了什么？

試一試：如果想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘幾枚釘子？為什么？

讀一讀：閱讀教材七年級(jí)上冊(cè)第145頁(yè)有關(guān)線的表示方法的內(nèi)容，并思考如下問題.

（1）類比直線的表示方法，該如何表示線段和射線？

（2）線段、射線和直線的表示方法有什么異同？

【設(shè)計(jì)說明】線段、射線和直線是學(xué)生在小學(xué)階段已學(xué)過的概念，本節(jié)課應(yīng)該使學(xué)生對(duì)這些概念有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，尤其是三者在畫法、表示方法和性質(zhì)上的區(qū)別與聯(lián)系. 本節(jié)課在新知探究環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)將知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、理解性質(zhì)，并通過類比、比較等方法讓學(xué)生感悟表示方法的必要性與合理性.

比較型任務(wù)可以通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)和思考性問題引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手操作、觀察猜想、歸納驗(yàn)證等方式去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的特征和規(guī)律. 這類學(xué)習(xí)任務(wù)要求學(xué)生具備細(xì)致的觀察能力、縝密的思維能力和出色的口頭表達(dá)能力. 完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程也是學(xué)生鍛煉自己、發(fā)展自己的過程.

2. 在學(xué)生思維斷層處設(shè)計(jì)理解型任務(wù)

理解型任務(wù)是指在學(xué)生思維出現(xiàn)斷層或障礙時(shí)，教師通過設(shè)置相應(yīng)的任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生梳理解決問題的思路. 這類任務(wù)能使學(xué)生對(duì)文本解讀從模糊到清晰、從粗淺到深刻，一般安排在學(xué)生閱讀教材中的概念、定理、例題等文本內(nèi)容之后. 任務(wù)的設(shè)計(jì)重在為學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵“鋪路”.

案例4：教材七年級(jí)上冊(cè)“4.4 整式”學(xué)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的任務(wù)設(shè)計(jì).

回顧：怎樣的式子叫做代數(shù)式？數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)包括哪些？

思考：如何對(duì)代數(shù)式-3x，50x + 25y，2a2，ab，a2 + 3a - 2，[-3xy24]進(jìn)行分類？說一說你分類的依據(jù).

嘗試：思考并討論下面的問題.

（1）-3x，2a2，ab，[-3xy24]這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同點(diǎn)？

（2）50x + 25y，a2 + 3a - 2，[a2-b2+3]這些代數(shù)式是怎樣組成的？和第（1）題中的代數(shù)式相比，有什么特點(diǎn)？

【設(shè)計(jì)說明】本節(jié)課涉及的概念較多，而且易混淆、難理解. 為引導(dǎo)學(xué)生更好地展開對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解，在教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)下，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生回顧代數(shù)式的概念，重在關(guān)注代數(shù)式的三個(gè)組成部分：數(shù)、字母、運(yùn)算符號(hào)，并通過追問強(qiáng)調(diào)不同的運(yùn)算符號(hào)決定不同的代數(shù)式類型，這時(shí)再呈現(xiàn)一組既有單項(xiàng)式又有多項(xiàng)式的代數(shù)式，讓學(xué)生嘗試分類，并說出分類的依據(jù)，最后師生共同歸納梳理分類的依據(jù). 這里學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)的目的是為本節(jié)課核心概念的學(xué)習(xí)作鋪墊. 接著給出兩組分好類的代數(shù)式，要求學(xué)生關(guān)注它們是怎樣組成的，并歸納它們的共同特點(diǎn)，同時(shí)對(duì)兩組代數(shù)式進(jìn)行比較. 教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞運(yùn)算符號(hào)的不同展開交流、對(duì)話，不斷地進(jìn)行反饋、糾正，以突出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的內(nèi)涵及兩者之間的關(guān)系. 上述學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷概念的得出過程，并幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解.

理解型任務(wù)的設(shè)計(jì)要基于學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和理解斷層處，讓學(xué)生感受知識(shí)的產(chǎn)生背景和形成過程，以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生弄清楚知識(shí)的來龍去脈，實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的理解. 在學(xué)生學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到困難的地方，教師可以通過對(duì)教材問題的分解、細(xì)化、重組等方式設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生理解新知.

三、把握本質(zhì)——基于核心知識(shí)要點(diǎn)的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)應(yīng)該整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有深刻的理解，并能靈活運(yùn)用，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，掌握學(xué)習(xí)方法與策略，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.

1. 在知識(shí)能力發(fā)展處設(shè)計(jì)拓展型任務(wù)

拓展型任務(wù)指的是能夠幫助學(xué)生更加深刻地理解教材內(nèi)容或者適當(dāng)拓寬視野的一類任務(wù). 它的主要作用是幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，對(duì)學(xué)生的能力發(fā)展起到一定的“助推”作用.

案例5：浙教版教材八年級(jí)下冊(cè)“5.3 正方形（2）”例題教學(xué)環(huán)節(jié)的任務(wù)設(shè)計(jì).

例? 如圖3，在正方形ABCD中，G是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F(xiàn)分別為垂足，連接AG，EF．求證：AG = EF．

變式1：如圖3，在正方形ABCD中，G是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F(xiàn)分別為垂足，連接AG，EF．

（1）求證：AG ⊥ EF；

（2）求證：GE + GF = AB；

（3）寫出GE，GF，AG三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

變式2：如圖4，在正方形ABCD中，G是對(duì)角線BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F(xiàn)分別為垂足.猜想AG與EF的關(guān)系，并說明理由．

【設(shè)計(jì)說明】有關(guān)正方形的性質(zhì)和判定的問題往往涉及較多的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的綜合推理能力要求較高，教學(xué)中可以作適當(dāng)拓展. 對(duì)于教材例題，可以在學(xué)生自主審題、充分聯(lián)想的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生嘗試用多種證明方法解決. 對(duì)于該例題，常規(guī)的證明方法是直接構(gòu)造全等三角形證明線段相等，或者間接利用正方形的軸對(duì)稱性和矩形對(duì)角線的性質(zhì)證明線段相等. 同時(shí)，對(duì)例題進(jìn)行適當(dāng)改編，讓問題得到生長(zhǎng). 其中，變式1是在例題條件基礎(chǔ)上拓展更多的結(jié)論，包括從數(shù)量關(guān)系到位置關(guān)系的探究，以及更多數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)等. 變式2是改變部分條件，對(duì)問題進(jìn)行一般化推廣，探究結(jié)論是否成立，從而幫助學(xué)生看清問題的本質(zhì)屬性. 這樣，通過三道題完成對(duì)正方形性質(zhì)的鞏固，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題，用不同的思路分析問題，既加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又發(fā)展了學(xué)生的思維品質(zhì).

拓展型任務(wù)的設(shè)計(jì)要尋找知識(shí)和方法的延伸點(diǎn). 在例題教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生思考教材解法的依據(jù)，嘗試其他解法，并比較各種解法的特點(diǎn). 在解決例題之后，設(shè)計(jì)變式或開放性任務(wù)，適當(dāng)改變例題條件或提出新的問題，幫助學(xué)生尋找思考問題的方法和解決問題的策略.

2. 在思想方法關(guān)鍵處設(shè)計(jì)歸納型任務(wù)

歸納型任務(wù)指的是引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)小結(jié)歸納一類問題，通過對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納提煉，形成操作方法，對(duì)難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化梳理，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我優(yōu)化技能. 它的主要作用是“指引”學(xué)生形成新知結(jié)構(gòu)，提升思維層次.

案例6：教材八年級(jí)下冊(cè)“4.5 三角形的中位線”定理探究環(huán)節(jié)的任務(wù)設(shè)計(jì).

畫一畫：一個(gè)三角形有幾條中位線？試著畫一個(gè)[△ABC]，并畫出它所有的中位線.

試一試：中位線與第三條邊有怎樣的關(guān)系？試著動(dòng)手驗(yàn)證并給出證明.

想一想：（1）你是怎么想到這種證法的？你還能想到哪些證法？

（2）這些證法有什么共同之處？各種證法之間有什么聯(lián)系？

（3）哪種證法最簡(jiǎn)便（或最巧妙）？教材為什么采用旋轉(zhuǎn)法證明三角形的中位線定理？

【設(shè)計(jì)說明】三角形中位線定理的證明需要運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，證法較多，看似復(fù)雜，實(shí)則各種證法之間有著一定的聯(lián)系. 在定理探究環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上述學(xué)習(xí)任務(wù)以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)想到多種證法，找到各種證法之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步體會(huì)教材采用的旋轉(zhuǎn)法的巧妙之處，最終讓學(xué)生感悟無(wú)論哪種證法其根本思路如下：若從證明“一半”入手，則考慮截長(zhǎng)補(bǔ)短；若從證明“平行”入手，則證明角相等或構(gòu)造平行四邊形. 進(jìn)而幫助學(xué)生形成可遷移的解題經(jīng)驗(yàn).

設(shè)計(jì)歸納型任務(wù)時(shí)，教師要先研究新知的地位和作用，厘清新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，以及其中涉及的數(shù)學(xué)思想、方法、策略等，然后引導(dǎo)學(xué)生整理新知，對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行比較，建立聯(lián)系. 在引導(dǎo)學(xué)生回顧探究經(jīng)歷、理解知識(shí)技能、提煉解決策略中進(jìn)行歸納反思，提升學(xué)生對(duì)問題解決本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

綜上所述，教師要根據(jù)具體教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)能驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的任務(wù)，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中帶著任務(wù)學(xué)習(xí)，在完成任務(wù)的過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的建構(gòu)與掌握. 教師只有設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)適當(dāng)，才有可能在課堂教學(xué)中思考如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).

參考文獻(xiàn)：

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