基于正交設(shè)計(jì)的旋流管式除霧器性能的數(shù)值分析

劉定平 張向陽(yáng) 陳愛樺 王海 何文浩

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院/廣東省能源高效清潔利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640）

目前，濕法脫硫大約占國(guó)內(nèi)煙氣脫硫技術(shù)的93%［1］，除霧器是濕法脫硫系統(tǒng)的末端用于去除經(jīng)濕法脫硫后的煙氣中夾帶液滴的裝置，是濕法脫硫系統(tǒng)中的重要設(shè)備。除霧器效率降低會(huì)直接導(dǎo)致排氣中攜帶大量液滴，進(jìn)而形成“石膏雨”。近年來隨著國(guó)家對(duì)火電廠排放的要求越來越嚴(yán)格，對(duì)環(huán)境問題越來越重視，傳統(tǒng)的除霧器已經(jīng)不能滿足越來越嚴(yán)格的排放標(biāo)準(zhǔn)［2-3］。因此，如何提高除霧器的性能，尤其是微細(xì)霧滴去除效率的提升是亟待解決的難題［4］。

折流板式除霧器對(duì)直徑大于20 μm的霧滴有著較好的去除效果，是目前應(yīng)用最廣泛的除霧器。對(duì)于折流板除霧器的優(yōu)化，許多學(xué)者通過加裝擾動(dòng)元件如添加鉤片和多孔板［5-9］、優(yōu)化折流板的結(jié)構(gòu)來提升除霧效率［10-12］，但是對(duì)直徑小于20 μm的微細(xì)霧滴去除效率仍不夠理想［13］，對(duì)直徑7.5～22.5 μm的霧滴去除效率只有30%左右［14］。在去除微細(xì)霧滴方面，有許多學(xué)者對(duì)聲波凝并除霧［15-17］和旋流板式除霧器進(jìn)行了研究［18-23］，基于離心作用的旋流板式除霧器較折流板式除霧器略有提升，但是阻力大，能耗較高。

近年來對(duì)除霧器的研究主要為實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究，數(shù)值模擬具有節(jié)省人力、物力、時(shí)間的突出優(yōu)勢(shì)。通常除霧器中液滴的質(zhì)量流量很低，因此可以采用歐拉-拉格朗日方法，假設(shè)氣流攜帶液滴，但液滴對(duì)氣流的影響可忽略不計(jì)，許多學(xué)者［12，24-26］采用歐拉-拉格朗日方法對(duì)除霧器內(nèi)煙氣流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。Rafee等［12］研究發(fā)現(xiàn)增強(qiáng)壁面函數(shù)對(duì)小液滴的去除效率預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確；Wang等［27］研究發(fā)現(xiàn)低雷諾數(shù)k-ε湍流模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的模擬結(jié)果更準(zhǔn)確；使用隨機(jī)游走模型DRW對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)修正能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)微細(xì)霧滴的運(yùn)動(dòng)軌跡［13］。

綜上所述，本研究針對(duì)折流板除霧器對(duì)直徑小于20 μm的微細(xì)霧滴去除效率低的問題，提出一種新型的旋流管式除霧器，采用歐拉-拉格朗日的方法對(duì)旋流管式除霧器內(nèi)煙氣的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并采用正交設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)研究了旋流管式除霧器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)性能的影響。

1 物理模型

本研究根據(jù)脫硫塔的常見工程尺寸，設(shè)計(jì)一種新型旋流管式除霧器。其物理模型及尺寸如圖1和表1所示，該除霧器由入口段、捕集段以及出口段組成，捕集段由4根相同直徑的圓管彎曲組合構(gòu)成。其中，a為單根圓管沿中心軸從入口面至出口面的扭轉(zhuǎn)角度，L1、L2分別為入口段和出口段的長(zhǎng)度，H為捕集段的長(zhǎng)度，D為除霧器的直徑，d為單根圓管的直徑，x為除霧器圓心到圓管圓心的距離，忽略管壁厚。

圖1 旋流管式除霧器物理模型Fig.1 Physical model of cyclone tube demister

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型假設(shè)

本研究采用歐拉-拉格朗日法對(duì)煙氣在旋流管式除霧器內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)合數(shù)值模擬的特點(diǎn)，對(duì)模型的假設(shè)如下：

（1） 考慮到在理想情況下氣體流動(dòng)參數(shù)不隨著時(shí)間變化發(fā)生改變，視為定常流動(dòng)；

（2） 由于霧滴直徑范圍為2～80 μm，可以視為質(zhì)量均勻的剛性硬球，并且將酸性霧滴用水滴替代計(jì)算；

（3） 不考慮霧滴之間和霧滴與壁面的相互作用力，僅考慮重力和Saffman升力［28］；

（4） 霧滴碰撞到壁面則被捕集，通過出口則逃逸。

2.2 控制方程

2.2.1 除霧器內(nèi)的氣體流動(dòng)控制方程

對(duì)于任意流體的流動(dòng)，都符合連續(xù)性方程和NS方程：

其中：V為除霧器內(nèi)氣體的速度矢量，F(xiàn)為除霧器內(nèi)氣體所受的質(zhì)量力矢量，t為時(shí)間，ρ為流體的密度，p為流體的靜壓力，μ為氣體的動(dòng)力黏度。

對(duì)N-S方程時(shí)均化，得到湍流Reynolds應(yīng)力輸運(yùn)方程，采用k-ε雙方程模型對(duì)湍流Reynolds應(yīng)力輸運(yùn)方程封閉。湍流脈動(dòng)動(dòng)能k方程和湍流脈動(dòng)動(dòng)能耗散率ε方程為

其中：k為湍流脈動(dòng)動(dòng)能；ε為湍流能量耗散率，u和x分別為速度矢量和位置矢量，下標(biāo)i、j、k為啞標(biāo)，符合愛因斯坦求和約定，μt為湍流粘性數(shù)，c1=1.44，c2=1.92，σk和σε分別取經(jīng)驗(yàn)值1.0和1.3，為對(duì)應(yīng)于k和ε的湍流Prandtl數(shù)。

2.2.2 除霧器內(nèi)離散相控制方程

在拉格朗日坐標(biāo)系下離散相的運(yùn)動(dòng)方程如下：

其中：u和up分別為氣體和顆粒的速度；Re為相對(duì)雷諾數(shù)；dp為顆粒直徑；CD為顆粒曳力系數(shù)；ρ和ρp分別為氣體和顆粒的密度；gx為重力加速度；Fx為顆粒受到的附加力，由于ρp/ρ＞＞1，僅考慮Saffman升力［28］。

2.3 計(jì)算方法與邊界條件

本研究采用Simple算法求解速度與壓力耦合方程組；對(duì)動(dòng)量方程、k方程和ε方程均采用二階迎風(fēng)格式離散；采用雙向耦合計(jì)算連續(xù)相和離散相。

對(duì)連續(xù)相的設(shè)置如下：采用RNGk-ε模型對(duì)煙氣的流動(dòng)進(jìn)行模擬；采用密度為1.225 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.789×10-5kg/（m·s）的空氣替代；煙氣采用速度進(jìn)口邊界條件，進(jìn)口速度范圍設(shè)置為3～7 m/s，垂直于煙道入口進(jìn)入，煙氣出口處采用壓力出口邊界條件，表壓為0 Pa。

對(duì)離散相的設(shè)置如下：采用離散相模型DPM計(jì)算霧滴的運(yùn)動(dòng)；采用密度為998.2 kg/m3的水滴代替霧滴進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)假設(shè)液滴噴出的流速與連續(xù)相相同；液滴的質(zhì)量流量Q=0.150 8UA，U為流速（m/s），A為入口處面積（m2）；噴出霧滴的尺寸分布采用Rosin-Rammler分布，直徑范圍為2～80 μm，平均直徑為39.35 μm，分布系數(shù)為2.8；采用隨機(jī)游走模型DRW對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)進(jìn)行修正。

2.4 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)除霧器性能評(píng)價(jià)的指標(biāo)為除霧效率和進(jìn)出口壓降。進(jìn)出口壓降為除霧器出口與除霧器進(jìn)口處?kù)o壓差；除霧器的除霧效率η計(jì)算公式如下：

其中，Qin和Qout分別為進(jìn)口和出口霧滴的質(zhì)量流量，kg/s。

2.5 模型驗(yàn)證

由于本研究對(duì)象旋流管式除霧器結(jié)構(gòu)為新型結(jié)構(gòu)，暫無對(duì)此的實(shí)驗(yàn)研究，因此采用流動(dòng)非常接近的旋風(fēng)分離器實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證［29］，采用文獻(xiàn)中的旋風(fēng)分離器相同的幾何模型進(jìn)行數(shù)值模擬，從壓降以及除霧效率進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2所示。從圖中可以很明顯地看出，壓降模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合，最大的相對(duì)誤差僅為6.04%；對(duì)于除霧效率，當(dāng)粒徑大小小于3 μm時(shí)相對(duì)誤差比較??；當(dāng)粒徑大小大于4 μm時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整體上看高于模擬結(jié)果的除霧效率。這是因?yàn)槟M時(shí)只將旋風(fēng)分離器底部沉降面設(shè)置為捕集面，而實(shí)驗(yàn)所采用的霧滴為礦物油，可被旋風(fēng)分離器內(nèi)全部面捕集?？傮w上看，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，說明所用數(shù)學(xué)模型是適用的。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison between numerical simulation results and experimental results

2.6 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

本研究采用Fluent Meshing的多面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。選取網(wǎng)格數(shù)69萬(wàn)、88萬(wàn)、115萬(wàn)、146萬(wàn)和178萬(wàn)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以明顯看出，網(wǎng)格數(shù)量從69萬(wàn)增加至178萬(wàn)時(shí)，除霧效率的計(jì)算結(jié)果幾乎不發(fā)生改變，最大相對(duì)誤差僅為0.27%；壓降則先增加再下降，并在網(wǎng)格數(shù)為115萬(wàn)開始趨于平緩，最大相對(duì)下降幅度為0.08%。綜合考慮計(jì)算效率以及精度，本研究的各個(gè)模型最終選用網(wǎng)格數(shù)為115萬(wàn)的網(wǎng)格劃分方案進(jìn)行劃分。

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)Fig.3 Grid independence test

3 模型計(jì)算與分析

通過設(shè)置入口流速3、4、5、6、7 m/s，分別對(duì)基礎(chǔ)型旋流管式除霧器的性能進(jìn)行分析。按霧滴直徑大小分為5組（2～10、10～20、20～30、30～50、50～80 μm）進(jìn)行除霧效率分析。

圖4示出了不同流速下旋流管式除霧器性能的變化。從圖中可以看出，隨著流速的增加，除霧器的除霧效率和壓降也在增加。流速為3～7 m/s時(shí)，壓降從61.4 Pa上升至321.3 Pa，總除霧效率從96.8%上升至98.8%，對(duì)直徑在20～80 μm的霧滴去除效率達(dá)到99.99%以上，對(duì)直徑在10～20 μm的霧滴去除效率從86.5%上升至95.5%，對(duì)直徑在2～10 μm的霧滴去除效率從51.3%上升至52.4%。由于直徑較大的液滴所受慣性力較大，在旋流管式除霧器的結(jié)構(gòu)離心作用下可以得到很好的去除效果，旋流管式除霧器對(duì)大于20 μm的霧滴去除效率高的同時(shí)，顯著提升了2～20 μm的霧滴的去除效率，并且除霧器的壓降也在較低水平，符合實(shí)際工程應(yīng)用。

圖4 不同流速對(duì)除霧器性能的影響Fig.4 Effect of different velocity on performance of demister

由于各流速下旋流管式除霧器對(duì)直徑大于20 μm的霧滴去除效率可達(dá)到99%以上，因此接下來對(duì)旋流管式除霧器的性能研究基于除霧器的壓降以及直徑范圍在2～20 μm內(nèi)的霧滴的去除效率。圖5示出了不同流速下直徑為2～20 μm的去除效率?？梢钥吹剑S著流速的增加，對(duì)直徑2～10 μm的霧滴去除效率略微上升，流速?gòu)? m/s增加至7 m/s時(shí)上升2.2%；相比之下，流速增加對(duì)直徑10～20 μm的霧滴去除效率影響較為明顯，流速?gòu)? m/s增加至7 m/s時(shí)其去除效率上升10.4%。Stokes數(shù)是描述懸浮顆粒在流體中行為的無量綱常數(shù)。當(dāng)流體繞過障礙物時(shí)，若St＞1，顆粒仍按直線行駛撞上障礙；若St＜1，顆粒會(huì)緊隨著流體流動(dòng)。St數(shù)具體表達(dá)式如下：

圖5 不同流速對(duì)2～20 μm霧滴除霧效率的影響Fig.5 Effect of different flow rates on demisting efficiency of 2～20 μm droplets

其中：τ為顆粒弛豫時(shí)間，uo是連續(xù)相流過障礙物的流速，δc是障礙物的特征量。

流速越大，St數(shù)也越大，因此能夠獲得更高的除霧效率；因?yàn)槲⒓?xì)霧滴的Stokes數(shù)比較小，所受慣性力小，隨流性較好，因此流速對(duì)微細(xì)霧滴的去除效率影響不大。微細(xì)霧滴在旋流管式除霧器內(nèi)隨著煙氣的流動(dòng)轉(zhuǎn)向增大與壁面碰撞概率，因此能夠得到對(duì)微細(xì)霧滴更高的去除效率。

4 旋流管式除霧器性能的正交分析

4.1 正交設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

在多次模擬對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，單管直徑d、捕集段長(zhǎng)度H、扭轉(zhuǎn)角度a都對(duì)除霧器性能產(chǎn)生了影響，因此本研究選取單管直徑d、捕集段長(zhǎng)度H、扭轉(zhuǎn)角度a作為影響因素，以直徑2～10 μm、10～20 μm霧滴的去除效率以及壓降作為響應(yīng)值進(jìn)行正交設(shè)計(jì)分析，并設(shè)置空白列Ω作為隨機(jī)誤差，采用4因素5水平的正交表，共計(jì)25組模擬工況，實(shí)驗(yàn)組的參數(shù)及響應(yīng)值如表2所示。

表2 正交實(shí)驗(yàn)表與模擬結(jié)果Table 2 Orthogonal experiment table and simulation results

4.2 以除霧效率為響應(yīng)值的極差分析

4.2.1 以2～10 μm顆粒去除效率為響應(yīng)值的極差分析

以2～10 μm霧滴去除效率為響應(yīng)值的極差分析結(jié)果如表3所示，其中評(píng)價(jià)參數(shù)κ1為某因素在1水平下的響應(yīng)值之和，而評(píng)價(jià)參數(shù)z1為某因素在1水平下評(píng)價(jià)參數(shù)κ1的均值，其余下標(biāo)以此類推。極差R為評(píng)價(jià)參數(shù)z的最大值與最小值之差，用以表達(dá)因素的影響，極差越大則因素的影響越大。

根據(jù)表3最后一行的排秩表明，不同因素在這5種取值范圍內(nèi)，對(duì)除霧器內(nèi)2～10 μm霧滴去除效率的影響從大到小為：a、d、H。結(jié)果表明：a為影響2～10 μm霧滴去除效率的主導(dǎo)因素，同時(shí)誤差列極差較小，因此可認(rèn)為各因素之間不存在交互效應(yīng)。同時(shí)根據(jù)z的大小可以發(fā)現(xiàn)，在參數(shù)范圍內(nèi)，2～10 μm霧滴去除效率均隨著a的增大、d的減小而增大。這是因?yàn)楸M管微細(xì)霧滴隨流性好，隨著a的增大和d的減小，煙氣在除霧器內(nèi)流動(dòng)轉(zhuǎn)向加劇，加強(qiáng)了煙氣流動(dòng)的擾動(dòng)，提高了微細(xì)霧滴與壁面碰撞的概率，霧滴在除霧器內(nèi)與壁面碰撞加劇，提高了對(duì)微細(xì)霧滴的去除效率。該正交模擬試驗(yàn)中的最優(yōu)組合為：d=100 mm，H=2 000 mm，a=900°，此時(shí)對(duì)除霧器內(nèi)2～10 μm霧滴的去除效率可達(dá)到最大。

4.2.2 以10～20 μm顆粒去除效率為響應(yīng)值的極差分析

以10～20 μm霧滴去除效率為響應(yīng)值的極差分析結(jié)果如表4所示。表4最后一行的排秩表明，不同因素在這5種取值范圍內(nèi)，對(duì)除霧器內(nèi)10～20 μm霧滴去除效率的影響從大到小為：a、H、d。結(jié)果表明：a為影響10～20 μm霧滴去除效率的主導(dǎo)因素。同時(shí)根據(jù)z的大小可以發(fā)現(xiàn)，在參數(shù)范圍內(nèi)，10～20 μm霧滴去除效率均隨著a的增大、d的減小而增大。該正交模擬試驗(yàn)中的最優(yōu)組合為：d=100 mm，H=1 600 mm，a=900°，此時(shí)對(duì)除霧器內(nèi)10～20 μm霧滴去除效率可達(dá)到最大。

表4 以10～20 μm霧滴去除效率為響應(yīng)值的極差分析Table 4 Range analysis with 10～20 μm droplet removal efficiency as the response value

4.3 以壓降為響應(yīng)值的極差分析

以壓降為響應(yīng)值的極差分析結(jié)果如表5所示。表5最后一行的排秩表明，不同因素在這5種取值范圍內(nèi)，對(duì)壓降影響從大到小為：d、a、H。結(jié)果表明：d為影響壓降的主導(dǎo)因素。同時(shí)根據(jù)z的大小可以發(fā)現(xiàn)，在參數(shù)范圍內(nèi)，壓降均隨著a的增大、d的增大、H的減小而增大。這是因?yàn)殡S著a的增大，煙氣在除霧器內(nèi)流動(dòng)轉(zhuǎn)向加??；隨著d的增大，入口處擋板面積也增大，在入口處流速方向與擋板垂直；在其他條件不變的情況下，隨著H的減小，煙氣流動(dòng)的轉(zhuǎn)向角度增加，從而增大了煙氣的壓降。該正交模擬試驗(yàn)中的最優(yōu)組合為：d=100 mm，H=2 400 mm，a=540°。此時(shí)煙氣流過除霧器的壓降可達(dá)到最小。

表5 以壓降為響應(yīng)值的極差分析Table 5 Range analysis with pressure drop as response value

可以看到，隨著a的增大，可以顯著提升對(duì)微細(xì)霧滴的去除效率，但過大的a會(huì)引起較大的壓降；隨著d的增大，入口處擋板面積增大，會(huì)引起較大的壓降，同時(shí)除霧效率會(huì)降低。

綜合以上分析，在實(shí)際應(yīng)用過程中，在一定的流速范圍內(nèi)，若須大幅提高對(duì)微細(xì)霧滴的去除效率，優(yōu)先提高扭轉(zhuǎn)角。若要在提高除霧效率的同時(shí)將壓降控制在工程允許范圍內(nèi)，不增加額外的設(shè)備，應(yīng)選取合適的扭轉(zhuǎn)角和單管直徑，將壓降控制在工程允許范圍內(nèi)。若需增大煙氣的流通量，可以采用多個(gè)小管徑的旋流管式除霧器進(jìn)行并聯(lián)運(yùn)行。

5 結(jié)論

本研究設(shè)計(jì)了一種新型的旋流管式除霧器，對(duì)旋流管式除霧器內(nèi)煙氣流動(dòng)進(jìn)行模擬，并采用歐拉-拉格朗日方法，開展了對(duì)旋流管式除霧器的性能研究，并采用正交模擬實(shí)驗(yàn)研究了旋流管式除霧器的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)對(duì)性能的影響，得出以下結(jié)論：

（1） 流速對(duì)直徑小于10 μm的霧滴去除效率影響較小。對(duì)于基礎(chǔ)型結(jié)構(gòu)的旋流管式除霧器，在流速為3～7 m/s時(shí)，對(duì)直徑在20～80 μm的霧滴去除效率在99%以上，對(duì)直徑在10～20 μm的霧滴去除效率在86.5%以上，對(duì)直徑在2～10 μm的霧滴去除效率在51.3%以上，壓降為61.4～321.3 Pa。對(duì)微細(xì)霧滴的去除效率提升顯著，且壓降比較小，符合實(shí)際工程應(yīng)用要求。

（2） 通過正交試驗(yàn)?zāi)M得出了參數(shù)范圍內(nèi)各因素的最佳組合。以2～10 μm和10～20 μm的霧滴去除效率為響應(yīng)值時(shí)，a的增大和d的減小有利于提高霧滴的去除效率，在實(shí)驗(yàn)組合中最優(yōu)組合分別為為：d=100 mm，H=2 000 mm，a=900°和d=100 mm，H=1 600 mm，a=900°。以壓降為響應(yīng)值時(shí)，a的增大、d的增大、H的減小會(huì)加大煙氣流過除霧器的壓降，得到實(shí)驗(yàn)組合中最優(yōu)組合為：d=100 mm，H=2 400 mm，a=540°。