考慮駕駛?cè)艘曈X搜索能力的雨天公路限速設(shè)計

王琳虹 李洪濤 李若楠

（1.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，吉林 長春 130022；2.吉林大學(xué) 生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，吉林 長春 130022）

降雨會不同程度地降低道路能見度和摩擦系數(shù)，在干擾駕駛?cè)擞^察前方道路交通狀況的同時增加了車輛的制動距離［1］，進而對公路通行效率和交通安全產(chǎn)生負面影響［2］。早期研究通過統(tǒng)計事故率分析降雨對交通安全的影響。寧貴財?shù)龋?］對我國2005—2014年6種常見不良天氣下發(fā)生的交通事故進行了統(tǒng)計，結(jié)果表明降雨天氣事故數(shù)占86.5%，受傷人數(shù)占86.38%，死亡人數(shù)占81.86%，經(jīng)濟損失占77.8%。此外，Hwang等［4］分析了降雨天氣下的公路事故影響因素，發(fā)現(xiàn)車速過高是導(dǎo)致雨天交通事故的主要原因。由上述統(tǒng)計結(jié)果可知，雨天交通事故發(fā)生頻率最高且事故造成的人員傷亡和經(jīng)濟損失最多，通過降低車速可有效提高降雨天氣下的交通安全水平。

隨著研究的深入，學(xué)者們開始探究降雨量和車速對駕駛?cè)水a(chǎn)生影響的內(nèi)在機理，進而確定不同降雨強度下的合理限速值，相關(guān)研究可分為兩方面。一方面是通過調(diào)查雨天環(huán)境下道路交通流參數(shù)，建立降雨量與車輛行程速度的關(guān)系模型，進而提出不同降雨強度下的限速控制方案。Wang等［5］根據(jù)降雨量和高速公路的實時交通流狀態(tài)，以事故率最小為目標(biāo)，以限速為約束條件，建立了雨天公路隧道入口動態(tài)限速控制優(yōu)化模型。Zhang等［6］在調(diào)查雨天高速公路交通流特征的基礎(chǔ)上，考慮主路限速對安全合流的影響，提出了一種基于動態(tài)交通流元網(wǎng)模型的雨天高速公路主路限速控制方法。Wang等［7］以歷史平均車速、交通量和降雨強度作為輸入，利用深度徑向基網(wǎng)絡(luò)預(yù)測平均車速的波動趨勢，并提出了基于平均車速的高速公路風(fēng)險評估方法，采用第85分位預(yù)測車速作為限速值來降低高速公路行車風(fēng)險。劉芳麗等［8］基于快速路氣象數(shù)據(jù)和交通流數(shù)據(jù)，通過回歸分析方法建立了降雨量與平均車速、交通流量之間的二元線性模型。馬筱櫟等［9］基于公路的天氣數(shù)據(jù)、道路線形數(shù)據(jù)和車速數(shù)據(jù)，利用多層線性模型分析了不同線形路段下降雨對車速的影響。何雅琴等［10］對上海延安路高架的實測交通數(shù)據(jù)和小時降雨量數(shù)據(jù)進行匹配分析，以Greenshield經(jīng)典V-K模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建了速度-密度-降雨量的三維模型。

另一種研究思路是根據(jù)雨天道路能見度和摩擦系數(shù)，結(jié)合車輛動力學(xué)理論建立限速模型。Chu等［11］以降雨強度、道路坡度和道路抗滑性能作為輸入，建立降雨天氣下道路有限元抗滑能力模型，最后通過制動距離與道路抗滑能力值計算了限速值。喬建剛等［12］在高速公路雨天行車安全性研究中提出，將雨天高速公路小客車的輪胎臨界劃水速度作為限速設(shè)計依據(jù)。方成等［13］提出一種考慮降雨程度、道路線形和行車速度的小客車行車風(fēng)險量化方法，建立了小客車雨天行車最大側(cè)向偏移量與行駛速度的關(guān)系模型，并提出了雨天限速建議。此外，他們還基于雨霧作用機理，以天氣信息、道路參數(shù)、車輛狀態(tài)作為系統(tǒng)輸入，以停車視距、防側(cè)翻側(cè)滑為邊界約束，構(gòu)建了車載端和路側(cè)端協(xié)同的行車誘導(dǎo)系統(tǒng)。實車試驗表明該誘導(dǎo)系統(tǒng)模型構(gòu)建合理，并且能夠計算雨天的合理限速值［14］。

綜上所述，目前的研究主要是基于交通流狀態(tài)和車輛運行參數(shù)建立雨天限速模型，然而公路路側(cè)需要設(shè)置交通信息標(biāo)牌，以幫助駕駛?cè)颂崆矮@得提示信息或危險警示，降低行車風(fēng)險。雨天行車時，空氣中下落的雨線以及在車窗形成的雨簾都會對駕駛?cè)说囊暰€產(chǎn)生干擾，如果以較高的車速行駛，駕駛?cè)藢㈦y以準確識別路側(cè)信息并采取正確措施，進而影響行車安全性。因此在建立降雨量與公路限速的匹配方案時應(yīng)充分考慮駕駛?cè)藢β穫?cè)信息的視認特性。然而此前的研究并未針對降雨量和車速對駕駛?cè)艘曈X搜索行為的影響機理進行深入討論，缺少在公路環(huán)境對不同降雨量下駕駛?cè)艘曊J特性表征參數(shù)的量化研究。

為解決雨天行車時，由于車速過高導(dǎo)致駕駛?cè)藷o法準確識別路側(cè)交通信息的問題，本研究以不同降雨強度和車速下駕駛?cè)藢β穫?cè)信息的視覺搜索行為作為對象，在此基礎(chǔ)上設(shè)計考慮駕駛?cè)艘曈X搜索能力的高速公路限速方案。首先基于注意分配理論選擇駕駛?cè)擞晏煨熊囘^程中的外部環(huán)境指標(biāo)和視覺認知指標(biāo)，并結(jié)合Fisher判別理論建立駕駛?cè)艘曈X搜索能力量化模型。然后利用模擬駕駛試驗平臺采集不同雨量和車速下的駕駛?cè)搜蹌訑?shù)據(jù)和車輛運行數(shù)據(jù)，并對視覺搜索能力量化模型進行驗證。最后分別對基于停車視距的限速方案和基于駕駛?cè)艘曈X搜索能力的限速方案進行對比分析。研究成果可為高速公路可變限速控制提供理論依據(jù)。

1 雨天駕駛?cè)艘曈X搜索能力量化模型的建立

視覺搜索能力是評價駕駛?cè)嗽谛熊囘^程中能否及時發(fā)現(xiàn)視覺信息的能力［15］。當(dāng)駕駛?cè)藢Φ缆方煌ㄐ畔⑦M行視覺搜索時，由于各類信息的重要程度不同，駕駛?cè)诵枰M行信息加工，而注意是人類加工信息時的一項重要心理調(diào)節(jié)機制，它能對有限的視覺資源進行合理分配，進而使感知具備選擇能力［16］。現(xiàn)有研究表明，注意可通過兩種方式被引向觀測目標(biāo)，分別是自上而下的內(nèi)源性注意和自下而上的外源性注意［17］，其中內(nèi)源性注意是駕駛?cè)艘揽狂{駛經(jīng)驗和主觀期望形成自主分配的注意，外源性注意是由外部因素對駕駛?cè)说目陀^刺激所引發(fā)的注意［18］。因此在建立駕駛?cè)艘曈X搜索能力量化模型時，應(yīng)同時考慮外部環(huán)境因素和駕駛?cè)艘曈X搜索行為對視覺搜索過程的影響。

1.1 視覺搜索能力量化指標(biāo)的選取

1.1.1 外部環(huán)境指標(biāo)量化

本研究采用車速v和降雨強度IR作為外部環(huán)境因素。其中車速可利用車速傳感器獲取。雨天行車時駕駛?cè)耸苡甑蜗陆岛蛽躏L(fēng)玻璃積水等因素影響，導(dǎo)致道路前方視野模糊不清，因此可以根據(jù)雨天場景圖像的清晰度表征降雨程度。在數(shù)字圖像處理中，圖像清晰度的計算方法包括灰度方差算法、灰度差分平方和方差算法、Brenner函數(shù)、Roberts梯度和、拉普拉斯梯度和等。其中Brenner函數(shù)具有計算量小且對圖像清晰度量化效果好的優(yōu)點，使該方法在工程實踐中得到廣泛應(yīng)用。因此本研究采用Brenner梯度評價函數(shù)［19］計算圖像清晰度，進而量化降雨強度。

首先采用由R（紅）、G（綠）、B（藍）三原色組成的圖像像素值（xg，yg）作為輸入，將雨天場景圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像f（xg，yg）。由于人眼對各種顏色的敏感度不同，因此對R、G、B三分量賦予不同的權(quán)值，然后進行加權(quán)平均可以得到較合理的灰度圖像。根據(jù)此前的研究結(jié)果，一般將R、G、B的權(quán)重依次設(shè)置為0.299、0.587和0.114，上述權(quán)重值是在可見光譜的范圍內(nèi)，通過統(tǒng)計人類視覺系統(tǒng)的相對亮度靈敏度在不同波長上的分布確定的［20］。通過上述分析得到f（xg，yg）的計算公式為

然后計算圖像清晰度。由于采用的Brenner函數(shù)是通過計算橫向相鄰的兩個像素單元灰度差的平方和來量化圖像清晰度，則尺寸為M×N圖像的清晰度D計算公式為

在計算出各類雨天場景圖像清晰度的最大值Dmax和最小值Dmin后，對原始雨天場景圖像清晰度值做歸一化處理。此外，由于降雨強度越大，圖像清晰度越低，因此在0～1范圍內(nèi)對清晰度的歸一化結(jié)果進行反向映射，最終得到降雨強度IR：

1.1.2 視覺搜索指標(biāo)量化

當(dāng)駕駛?cè)诉M行視覺搜索任務(wù)時，駕駛?cè)说难矍蜻\動會對視覺搜索能力產(chǎn)生較大的影響［21］，因此本研究采用眼動數(shù)據(jù)作為視覺搜索指標(biāo)。利用眼動數(shù)據(jù)研究駕駛?cè)俗⒁夥峙溥^程前，需要對駕駛?cè)艘曇斑M行興趣區(qū)域（AOI）劃分。首先，根據(jù)眼動儀記錄的駕駛視頻中場景結(jié)構(gòu)，將駕駛?cè)艘曇爸械那榫皠澐譃槎鄠€區(qū)域。本研究將駕駛?cè)俗⒁暸d趣區(qū)域分為7個區(qū)域，分別是：道路右內(nèi)側(cè)、道路右外側(cè)、道路前方、道路遠方、儀表盤區(qū)域、道路左內(nèi)側(cè)和道路左外側(cè)。然后采用K均值聚類算法，以駕駛?cè)嗽谝曈X搜索過程中的注視點坐標(biāo)作為指標(biāo)，分別對每個駕駛?cè)嗽诓煌涤瓿潭群蛙囁賵鼍跋乱曇皥D片中的AOI邊界進行調(diào)整。具體過程可分為以下4個步驟：

1）從一次試驗采集的注視點樣本中隨機選取的7個坐標(biāo)數(shù)據(jù)作為初始聚類中心Zj（xj，yj）（j=1，2，…，7）；

2）利用式（4）計算注視點樣本中各點（gx，gy）與上述聚類中心的歐氏距離，并按照最小距離分配準則，將各點分到與其距離最近的聚類中心Zj所歸屬的類別；

3）根據(jù)步驟2）劃分好的類別重新計算迭代后新的聚類中心Z＇j；

4）判斷聚類中心是否發(fā)生變化，若Z＇j≠Zj，則返回步驟2）；若Z＇j=Zj，表明算法收斂，則結(jié)束計算并輸出聚類結(jié)果。

以中雨場景為例，根據(jù)上述流程完成的AOI劃分如圖1所示。

圖1 AOI劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of AOI division

影響駕駛?cè)藢τ^測目標(biāo)視覺搜索能力的主要因素是視覺搜索范圍和視覺搜索效率［22］。本研究采用視覺搜索過程中視線角度的平均值表征駕駛?cè)说囊曈X搜索范圍。眼動儀采用三維空間中的坐標(biāo)確定駕駛?cè)说囊暰€向量，因此可以利用視線向量在三維空間中的坐標(biāo)（Xt，Yt，Zt）與駕駛?cè)嗽跓o任務(wù)驅(qū)動時的視線向量坐標(biāo)（X0，Y0，Z0），計算兩個視線向量之間的夾角作為駕駛?cè)说囊暰€角度θ，具體計算公式為

駕駛?cè)嗽谛熊囘^程中執(zhí)行視覺搜索任務(wù)時，當(dāng)對某一AOI注意分配較高時，代表駕駛?cè)藢υ揂OI的關(guān)注程度越高，駕駛?cè)艘哺菀讖脑搮^(qū)域獲取視覺信息［23］。因此本研究采用第k個AOI注視分布比例Pk（k=1，2，…，7）量化駕駛?cè)藢Ω鰽OI的關(guān)注程度，其中Pk為第k個AOI內(nèi)注視點數(shù)目與全部興趣區(qū)域內(nèi)注視點總數(shù)的比值。并采用由駕駛?cè)藢μ卣鰽OI注視分布比例矩陣P=［Pz］（z∈k）構(gòu)建的注視效度FV表征駕駛?cè)藢τ^測目標(biāo)的視覺搜索效率。其中特征AOI一般取駕駛?cè)岁P(guān)注程度較高，且會對觀測目標(biāo)的搜索結(jié)果產(chǎn)生顯著影響的區(qū)域。

1.2 基于Fisher判別分析的視覺搜索能力量化模型建立

本研究將駕駛?cè)说囊曈X搜索能力VS分為“識別（1）”和“未識別（0）”兩類。為確保駕駛?cè)嗽跍蚀_識別路側(cè)信息后車輛有足夠的制動距離，采用車輛完全制動時車頭與路側(cè)信息之間的垂直距離Lv對VS進行分類，判別依據(jù)為

式中，d為車輛完全制動時車頭與路側(cè)信息之間的臨界安全垂直距離，建議取值5 m。

為將外界環(huán)境因素和駕駛?cè)艘曈X認知指標(biāo)同視覺搜索能力構(gòu)建聯(lián)系，本研究采用Fisher判別分析方法對駕駛?cè)说囊曈X搜索能力進行預(yù)測。該方法的基本原理是：首先將高維數(shù)據(jù)點投影到低維空間，投影的原則是將不同類別數(shù)據(jù)分離；然后根據(jù)類間樣本距離最大、類內(nèi)樣本距離最小的原則計算判別函數(shù)；最后利用判別函數(shù)對新樣本進行分類［24］。具體計算過程如下：

（1）設(shè)“識別”和“未識別”這兩類樣本總體分別為T1和T2，由于“識別”和“未識別”樣本中輸入值均由車速v、降雨強度IR、駕駛?cè)艘暰€角度θ以及注視效度FV這4種變量組成，因此T1和T2均可采用每種類別下的由4種變量構(gòu)成的矩陣來表達，即Ti=［vi，IRi，θi，F(xiàn)Vi］（i=1，2），其中，vi是由v構(gòu)成的數(shù)據(jù)集，IRi是由IR構(gòu)成的數(shù)據(jù)集，θi是由θ構(gòu)成的數(shù)據(jù)集，F(xiàn)Vi是由FV構(gòu)成的數(shù)據(jù)集。從Ti（i=1，2）中分別抽取Ni個樣本作為訓(xùn)練樣本集E=［ei］；

（2）分別利用式（7）和式（8）計算ei的平均值向量ui和E的平均值向量U；

（3）分別利用式（9）和式（10）計算樣本“類內(nèi)離散度”矩陣S和樣本“類間離散度”矩陣C；

（4）令J=WTCW-λ（WTSW-1）。其中，λ是方程的最大特征值，W是λ所對應(yīng)的特征向量。求解式（11）所示的偏微分方程，計算W。

（5）構(gòu)建判別函數(shù)ψ=WTX。分別將“識別”和“未識別”兩個類別中的訓(xùn)練集樣本X代入判別函數(shù)中，計算每個類別中的綜合指標(biāo)ψi，并利用式（12）計算分類臨界值β。

（6）從Ti中分別抽取mi個樣本作為測試樣本集H=［hi］。并利用H和判別函數(shù)計算測試樣本的綜合指標(biāo)γ，進而對測試樣本的所屬類別進行判別，判別規(guī)則為：若γ＜β，則判別為“識別”；若γ≥β，則判別為“未識別”。最后統(tǒng)計分類正確的樣本數(shù)nc，利用式（13）計算正確百分比η。

式中，m1和m2分別為從T1和T2中提取出來作為測試集的樣本數(shù)。

2 試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)采集

2.1 試驗方案設(shè)計

為獲取雨天高速公路場景中表征駕駛?cè)艘曈X搜索能力的驅(qū)動因素，設(shè)計并搭建了由4種天氣類型和8種車速場景組成的32種試驗場景，并對不同場景下駕駛?cè)藢β穫?cè)信息的視覺搜索行為進行研究。試驗中4種天氣類型分別為晴天、小雨、中雨和大雨。在我國，高速公路的最高限速［25］為120 km/h，為在最高限速范圍內(nèi)采集更多車速下的試驗數(shù)據(jù)，并降低試驗的時間成本，在試驗中的車速方案以15 km/h為步長，等間距地將車速由高到低依次設(shè)置為120、105、90、75、60、45、30、15 km/h。

選用限速標(biāo)牌作為試驗中的路側(cè)視覺搜索目標(biāo)。我國國標(biāo)《GB5768.2-2022，道路交通標(biāo)志和標(biāo)線》中規(guī)定，限速標(biāo)牌的配色方案為白底搭配黑字紅圈［26］。為判斷駕駛?cè)耸欠裾_識別標(biāo)牌中的限速信息，設(shè)計了如圖2所示的6種不同限速值的限速標(biāo)牌，并在每種試驗場景中，隨機采用其中的一種限速標(biāo)牌作為視覺搜索目標(biāo)。

圖2 試驗中的限速標(biāo)牌Fig.2 Speed limit signs in the experiment

16名男性和14名女性參與試驗，年齡分布在22至29歲之間（均值為25.24，標(biāo)準差為3.11）。所有被試人員身體狀況良好，試驗前睡眠充足，且未飲酒或服用藥物。每名被試人員累計完成32個場景下的試驗，完成試驗后每人可獲得200元報酬。試驗流程如下：

（1）被試人員以場景中的限速值保持勻速行駛，且在試驗全程中應(yīng)保持直行，不得隨意變換車道。

（2）當(dāng)車輛行駛至指定位置時道路前方會出現(xiàn)限速標(biāo)牌，被試人員在準確識別出限速標(biāo)牌上的數(shù)字后，立刻采取制動行為至車輛完全停止。

（3）工作人員記錄駕駛?cè)说难蹌訑?shù)據(jù)以及車輛的行駛時間、速度、制動踏板開度、制動減速度和行駛位移等數(shù)據(jù)。

（4）被試人員休息5 min后開始下一試驗場景的數(shù)據(jù)采集，重復(fù)上述流程完成該名被試人員的全部實驗。

2.2 試驗平臺搭建

由于實車試驗存在較大的危險性，且難以控制降雨程度，因此本試驗利用模擬駕駛平臺進行，模擬試驗平臺如圖3所示。

圖3 模擬試驗平臺Fig.3 Simulation experiment platform

駕駛模擬軟件是UC-win/Road。駕駛模擬器的硬件包括：一臺高性能計算機、三塊液晶顯示屏（協(xié)同工作來顯示駕駛場景的視頻信息）、羅技G29方向盤及VIRTUAL RACER 55加速/制動踏板套件等。利用Tobii Glasser 2眼動儀采集被試人員的眼動數(shù)據(jù)。

試驗場景中的行車線路為一條2 km的雙向四車道高速公路。根據(jù)GB5768.2-2009中對于限速標(biāo)牌的設(shè)置參數(shù)說明［27］，將試驗場景中的限速標(biāo)牌直徑設(shè)為1 m，標(biāo)牌支撐結(jié)構(gòu)的高度設(shè)為2 m。

通過設(shè)置UC-win/Road軟件中的天氣參數(shù)和擋風(fēng)玻璃噪聲改變駕駛場景中的降雨強度，其中天氣參數(shù)包括雨滴尺寸、雨滴密度、霧密度和積水反射率，擋風(fēng)玻璃噪聲主要包括噪聲強度和雨簾厚度。4種天氣類型對應(yīng)的模擬駕駛場景設(shè)置參數(shù)如表1所示。此外，在降雨天氣場景下駕駛?cè)诵枰_啟雨刷功能。4種天氣類型下的模擬駕駛場景以及對應(yīng)降雨強度計算結(jié)果如圖4所示。

表1 4種天氣類型下的模擬場景設(shè)置參數(shù)Table 1 Setting parameters of simulation scenarios under four weather conditions

3 駕駛?cè)艘曈X搜索指標(biāo)分析

3.1 視線角度分析

4種降雨強度和8種車速下的平均視線角度箱線圖如圖5所示。在相同降雨強度下，隨著車速的提高，視線角度逐漸減小，表明當(dāng)車速過高時，駕駛?cè)藷o法對行駛道路上方交通標(biāo)志信息進行充分觀察。在相同車速下，視線角度隨著降雨強度的增加而減小，且隨著降雨強度的增加，車速對駕駛?cè)艘暰€角度的影響逐漸降低。此外，視線角度標(biāo)準差隨降雨強度的增加而減小，這表明隨著降雨強度的增加，駕駛?cè)艘暰€角度的個體差異性逐漸減小。上述現(xiàn)象說明，降雨強度的增加對駕駛?cè)说男睦頎顟B(tài)產(chǎn)生了負面影響，駕駛?cè)藶楸ＷC安全行車會主動降低視線角度的變化幅度，將更多注意分配至道路前方以及車輛的儀表盤區(qū)域，進而縮小注意范圍。當(dāng)駕駛?cè)诉M行視覺搜索時，注意范圍的減小意味著駕駛?cè)诵枰ㄙM更多努力將注意轉(zhuǎn)移至觀測目標(biāo)，并且難以接收到注意范圍以外的刺激信號，導(dǎo)致無法及時發(fā)現(xiàn)路側(cè)交通信息。

圖5 不同降雨強度和車速下的視線角度箱線圖Fig.5 Boxplots of line-of-sight angle at different rainfall intensities and vehicle speeds

3.2 AOI注視分布比例分析

8種車速和4種降雨強度下全部駕駛?cè)藢?個AOI中注視分布比例均值的統(tǒng)計結(jié)果如表2和表3所示。結(jié)合表2和表3可知，在不同降雨強度和車速下駕駛?cè)藢Φ缆纷髢?nèi)側(cè)、道路右內(nèi)側(cè)和儀表盤區(qū)域的注視分布比例范圍較低，其中道路左內(nèi)側(cè)和道路右內(nèi)側(cè)的注視分布比例P范圍分別是0.26%～1.18%和0.52%～2.15%，儀表盤區(qū)域的注視點分布占比變化范圍在1.53%～2.83%。這表明由于儀表盤、道路右內(nèi)側(cè)和道路左內(nèi)側(cè)與道路前方區(qū)域之間距離較近，駕駛?cè)瞬恍枰峙溥^多注意即可獲取上述3個區(qū)域內(nèi)的交通信息，且車速和降雨強度對3個區(qū)域的注意分配影響程度較小。

表2 不同車速下各AOI內(nèi)注視分布比例統(tǒng)計結(jié)果Table 2 Statistics of fixation distribution percentage in each AOI under different vehicle speeds

表3 不同降雨強度下各AOI內(nèi)注視分布比例統(tǒng)計結(jié)果Table 3 Statistics of fixation distribution percentage in each AOI under different rainfall intensities

在晴天、小雨和中雨場景下，駕駛?cè)藢Φ缆纷笸鈧?cè)和道路右外側(cè)的注視分布比例范圍分別是6.26%～10.65%和5.48%～7.11%；但大雨場景下，道路左外側(cè)區(qū)域和道路右外側(cè)區(qū)域的注視分布比例顯著減少，分別為0.69%和0.08%。上述統(tǒng)計結(jié)果表明，當(dāng)降雨強度較低時，駕駛?cè)说挠^察范圍較廣，且不需要進行多次長時間的注視行為就可以觀察到道路左外側(cè)和右外側(cè)區(qū)域的交通信息。而在大雨場景下，駕駛?cè)艘暰€受到較大影響，為確保行車安全，無法向道路外側(cè)的交通信息分配注意。

在晴天和小雨場景下，駕駛?cè)藢Φ缆愤h方的注視分布比例較大，分別是77.08%和72.98%。但隨著降雨強度的增加，道路遠方的注視分布比例逐漸降低，在中雨和大雨場景下的注視分布比例分別是57.76%和23.21%。此外，當(dāng)降雨強度增加或車速提高時，駕駛?cè)嗽诮档蛯Φ缆愤h方關(guān)注程度的同時，還會增加對道路前方區(qū)域的注視分布比例。上述統(tǒng)計結(jié)果表明，車速和降雨強度的增加都會導(dǎo)致駕駛?cè)穗y以觀察道路遠方的交通信息，此時駕駛?cè)藶榻档托熊囷L(fēng)險，會改變視覺搜索策略，轉(zhuǎn)而增加對道路前方的關(guān)注程度，進而降低了對觀測目標(biāo)的視覺搜索效率。

由于駕駛?cè)藢Φ缆愤h方和道路前方的關(guān)注程度較高，且道路遠方注視分布比例與搜索效率成正比，道路前方注視分布比例與搜索效率成反比，因此本研究采用道路遠方注意分布比例P1和道路前方注意分布比例P2的比值作為注視效度FV。

4 模型驗證及限速方案對比

4.1 模型驗證

首先分別在試驗數(shù)據(jù)中取24人數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，6人數(shù)據(jù)作為測試集，根據(jù)試驗結(jié)果將數(shù)據(jù)集劃分為“識別”和“未識別”兩類標(biāo)簽，并利用Matlab軟件進行模型訓(xùn)練和驗證。然后通過對比模型對測試樣本的分類結(jié)果r1與測試樣本的實際標(biāo)簽r0來確定判別結(jié)果的正確與否，若r1與r0相同，則屬于正確判別；若r1與r0不同，則屬于錯誤判別。最后分別統(tǒng)計“識別”和“未識別”兩類標(biāo)簽的正確判別數(shù)和錯誤判別數(shù)，并分別計算兩類標(biāo)簽的正確百分比與合計正確百分比。最終得到的測試集分類結(jié)果如表4所示。

表4 測試集分類結(jié)果Table 4 Classification results of test data set

由表4可知，“識別”分類結(jié)果中正確百分比為80.25%，“未識別”分類正確百分比為90.09%，整體正確百分比為85.94%。表明采用本研究構(gòu)建的Fisher判別模型可以較好地對雨天行車時駕駛?cè)说囊曈X搜索能力進行評價和預(yù)測。

4.2 限速方案對比

分別采用基于停車視距的雨天限速模型和基于駕駛?cè)艘曈X搜索能力的雨天限速模型計算限速方案，并對兩種模型的計算結(jié)果進行對比。

在基于停車視距的雨天限速模型中，以駕駛?cè)嗽诎l(fā)現(xiàn)沖突對象并采取制動措施過程中，停車視距不大于道路能見度作為約束計算限速值。設(shè)道路能見度是Sv，根據(jù)停車視距的計算公式，得到雨天安全車速vb的求解公式為

式中：φ是雨天路面附著系數(shù)，建議取值0.28，σ是道路坡度，建議取0°。

根據(jù)現(xiàn)行的中國氣象局對降雨強度等級的劃分標(biāo)準［27］確定道路能見度，然后以道路能見度作為雨天駕駛?cè)说耐＼囈暰?，利用式?5）計算最高車速。同時以高速公路最高行車速度120 km/h作為約束，對基于停車視距計算的最高車速進行修正，最后對修正后的最高車速做取整處理，得出基于停車視距的設(shè)計限速值。

在基于駕駛?cè)艘曈X搜索能力的限速方案中，以車速、降雨強度、注視效度和視線角度作為Fisher判別模型的輸入，以路側(cè)信息的識別結(jié)果作為輸出。對輸出結(jié)果為“識別”的最高車速做取整處理，并將其作為當(dāng)前降雨強度的設(shè)計限速值。

針對小雨、中雨和大雨3種場景，采用兩種限速方案計算的雨天高速公路設(shè)計限速值如表5所示，其中方案1是基于停車視距的限速方案，方案2是基于駕駛?cè)艘曈X搜索能力的限速方案。

表5 兩種方案下的雨天高速公路設(shè)計限速值Table 5 Speed limits at expressway in rainy day calculated by two schemes

通過對比表5中方案1和方案2的設(shè)計限速值可知，基于停車視距的限速模型計算限速值較高。因此在設(shè)計雨天高速公路限速方案時，為避免由于車速過高導(dǎo)致駕駛?cè)藷o法準確識別路側(cè)交通信息，以保證雨天公路的行車安全，小雨、中雨和大雨的公路限速值分別應(yīng)不超過100、70和50 km/h。

5 結(jié)論

（1）基于注意分配理論將車速、駕駛?cè)艘曇皥D片清晰度、興趣區(qū)域注視分布比例和視線角度作為雨天行車駕駛?cè)俗⒁夥峙渲笜?biāo)，結(jié)合Fisher判別理論構(gòu)建了雨天視覺搜索能力量化模型。模型的整體分類正確率為85.94%，可以較好地評價和預(yù)測雨天行車時駕駛?cè)说囊曈X搜索能力。

（2）車速和降雨強度的增加都會對駕駛?cè)说囊曈X搜索范圍和搜索效率產(chǎn)生負面影響，因此當(dāng)車速和降雨強度匹配不當(dāng)時，駕駛?cè)诵枰ㄙM更多努力將注意轉(zhuǎn)移至觀測目標(biāo)所在的興趣區(qū)域，進而降低了駕駛?cè)私邮盏阶⒁夥秶酝獯碳ば盘柕目赡苄裕瑢?dǎo)致無法及時發(fā)現(xiàn)路側(cè)交通信息。

（3）分別對傳統(tǒng)基于停車視距的限速方案和基于駕駛?cè)艘曈X搜索能力的限速方案進行了對比，結(jié)果表明基于停車視距的限速模型計算的限速值較高。為了避免由于車速過高導(dǎo)致駕駛?cè)藷o法準確識別路側(cè)交通信息，小雨、中雨和大雨的限速值分別應(yīng)不超過100、70和50 km/h，以確保降雨天氣下高速公路的行車安全。