考慮側(cè)向車換道影響的理論和數(shù)據(jù)組合驅(qū)動的車輛跟馳模型

趙建東 焦嵐馨 趙志敏 屈云超 孫會君

（1.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 綜合交通運輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室，北京 100044；3.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044）

跟馳和換道是兩種常見的車輛駕駛行為，車輛正常行駛過程中，僅受前方車輛的交通狀態(tài)影響，然而當(dāng)其側(cè)方車輛發(fā)生換道行為時，出于駕駛安全性考慮，正常行駛車輛的狀態(tài)會受到側(cè)方車輛交通狀態(tài)的影響。針對這一現(xiàn)象，有效研究側(cè)方車輛換道對正常跟馳行駛車輛的影響，對于分析車輛微觀交通行為和提升道路交通安全具有重要意義。

跟馳模型分為傳統(tǒng)理論跟馳模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動跟馳模型。理論模型具有明確物理意義和嚴格的推導(dǎo)過程。但是由于道路條件、車輛特性、環(huán)境條件等各種復(fù)雜條件影響，很難在當(dāng)前模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進一步提高模型預(yù)測的精度，其驗證方法多采用仿真數(shù)據(jù)進行驗證，考慮情況有限。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法擬合精度高，預(yù)測效果好，但數(shù)據(jù)驅(qū)動跟馳模型的研究僅停留在單車道跟馳模型，未考慮側(cè)向車輛換道對目標(biāo)車輛的影響情況。

在理論跟馳模型方面，Bando等［1］提出一個簡單的優(yōu)化速度（OV）跟馳模型，僅考慮了車間距對駕駛員的影響；Helbing等［2］考慮負速度差影響，提出廣義力（GF）模型，引入速度差影響因素；Jiang等［3］在GF模型基礎(chǔ)上考慮正速度差影響，提出全速度差（FVD）模型，即當(dāng)前車比本車快得多時，即使車間距小于安全間距，駕駛員也不會減速；王濤等［4］考慮到非鄰近車輛的速度信息對交通流的影響，考慮了多輛前車速度差的影響作用，在FVD的基礎(chǔ)上提出了FVD模型的擴展模型——多速度差（MVD）模型；孫棣華等［5］進一步考慮多前車位置和速度差的共同作用，提出（MAVD）模型。以上研究均為單車道跟馳模型，未完全考慮換道車輛的匯入對模型的影響。近年來，有學(xué)者考慮到側(cè)方車輛并線的換道影響，將單車道跟馳模型擴展到雙車道模型。Kesting等［6］考慮橫向車輛的影響，提出雙車道下的跟馳模型。Tang等［7］認為在雙車道交通流中，駕駛員總是擔(dān)心鄰近車道將有換道行為發(fā)生，在已有成果上建立了雙車道車輛跟馳模型。陳漩等［8］在雙車道模型中引入反饋控制信息，發(fā)現(xiàn)相對OV擴展的模型能有效抑制交通堵塞。王玄金［9］以NGSIM實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于FVD模型，分析車輛換道對目標(biāo)車道以及當(dāng)前車道后車的影響，分別建立換道匯入和換道穿越兩種理論跟馳模型。劉大為等［10］分析車輛在跟馳狀態(tài)下行駛時的影響因素，考慮駕駛員心理因素，在優(yōu)化速度模型基礎(chǔ)上結(jié)合側(cè)向車輛影響建立新跟馳模型。陶鵬飛［11］從全新的角度出發(fā)，將車輛行駛過程中加速度的變化抽象為“力”對車輛的作用，建立跟馳行為模型。

在數(shù)據(jù)驅(qū)動跟馳模型方面，周立軍等［12］開發(fā)了基于粒子群優(yōu)化（PSO）算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了車輛跟馳模型，該模型相比傳統(tǒng)模型具有更強的魯棒性。Xiao等［13］利用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）學(xué)習(xí)車輛跟馳行為。Huang等［14］建立基于LSTM的跟馳模型，研究非對稱駕駛行為中的時滯現(xiàn)象和不完美駕駛行為。王夢玉［15］考慮不同城市道路類型、天氣以及時段因素，利用實際車車通信環(huán)境下的車輛跟馳行駛數(shù)據(jù)，提出了一種基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的車輛跟馳模型，預(yù)測后車速度和車頭間距2個參數(shù)。Yang等［16］在傳統(tǒng)的基于LSTM的跟馳模型的基礎(chǔ)上進行了兩項改進。在訓(xùn)練過程中使用了一種定時采樣技術(shù)來解決誤差在時間維度上的傳播問題。還開發(fā)了一個單向互聯(lián)的LSTM模型結(jié)構(gòu)，以提取軌跡特征。孫倩等［17］考慮駕駛員不確定性和記憶效應(yīng)，提出基于長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)的車輛跟馳模型并進行驗證，仿真研究駕駛員記憶效應(yīng)影響時長。

多數(shù)研究都是僅考慮單車道前車的情況，然而在實際的駕駛情況中，駕駛員往往并不只是緊跟前車，僅受前車的影響，而是會保持較大的車距，還受側(cè)向換道車輛駕駛狀態(tài)的影響，當(dāng)側(cè)向車輛發(fā)生換道情況時，車輛運行狀況必然改變。關(guān)于側(cè)向車輛影響的跟馳模型還停留在理論層面，對實際交通數(shù)據(jù)預(yù)測準(zhǔn)確性相對不夠高。本研究以受前向和側(cè)向車輛影響的多速度差理論模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建CNNBi-LSTM-Attention數(shù)據(jù)驅(qū)動深度學(xué)習(xí)模型，并將二者以最優(yōu)加權(quán)法進行組合，建立受側(cè)方換道影響的理論-數(shù)據(jù)組合跟馳模型并以實際數(shù)據(jù)進行驗證。

1 側(cè)向車輛影響下的跟馳模型的建立

1.1 換道影響行為分析與理論建模

僅有前后跟馳行為時，駕駛員根據(jù)前車行為調(diào)整交通狀態(tài)，以維持安全穩(wěn)定的跟馳過程。當(dāng)周圍車輛發(fā)生換道行為時，車輛同時受前方車輛和側(cè)方車輛的影響。本文針對圖1所示的側(cè)方相鄰車輛換道至本車道（LM）的行為開展研究［9］。

圖1 LM換道行為Fig.1 LM lane changing behavior

在理論跟馳模型方面，Jiang等［3］基于正負速度差對跟馳車輛的影響，提出全速度差（FVD）模型：

其中：t表示時間；n表示第n輛車；xn(t)、vn(t)、v?n(t)分別表示研究車輛的位置、速度和加速度；Δxn(t)和Δvn(t)分別表示和前車的位置差和速度差；λ為速度的敏感系數(shù)；a是敏感系數(shù)，是駕駛員反應(yīng)延遲的倒數(shù)；V（?）為優(yōu)化速度函數(shù)。

王濤等［4］在此基礎(chǔ)上考慮到非鄰近車輛的速度信息的影響，考慮了多輛前車速度差的影響作用，提出FVD模型的擴展模型——多速度差（MVD）模型：

其中，L表示前方的車輛數(shù)，Δvn+l-1(t)表示和前方第l輛車的速度差。MVD模型通過引入多輛車的速度差來增強車流的穩(wěn)定性，但沒有考慮多輛前車的位置信息。而孫棣華等［5］進一步考慮多輛前車位置和速度差的共同作用，提出（MAVD）模型。

其中，λ為速度差的反應(yīng)系數(shù)，βl和ηl分別為描述前方第l輛車的車頭間距和速度差及車型對跟馳車具有不同影響而引入的權(quán)重。

MAVD模型考慮了前車位置和速度差信息對跟馳車輛的影響。然而側(cè)方發(fā)生換道時，考慮安全性影響，跟馳車輛會極大地受到側(cè)方車輛的位置和速度影響，當(dāng)側(cè)方車輛距離跟馳車輛很近，跟馳車輛會采取減速讓行的行為，當(dāng)距離較遠時，其減速行為較緩慢或者不減速。同樣，側(cè)向車輛速度影響也符合全速度差跟馳模型的理論。因此提出關(guān)于側(cè)向車輛和前方車輛共同影響的跟馳模型，即FSMAVD模型（Front Vehicles and Side Vehicles & Multiple Ahead & Velocity Difference）：

其中，λ1、λ2為速度差的反應(yīng)系數(shù)，b和c是分別描述前方車輛和側(cè)方車輛的車頭間距和速度差對跟馳車的不同影響程度而引入的權(quán)重，vn，t代表本車速度，hc為車輛安全距離，vmax為車輛速度最大值，Δx1、Δx2分別為前車和側(cè)向車輛的跟馳間距，Δv1n，t、Δv2n，t分別為前車和側(cè)向車輛的速度差。采用差分進化算法（DE）對理論模型a、b、c、λ1、λ2、hc6個參數(shù)進行參數(shù)標(biāo)定。

1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動跟馳模型

基于第1.1節(jié)的理論分析，對于LM換道行為，選取前向車輛、側(cè)向車輛以及本車歷史狀態(tài)的6個輸入變量，分別為：目標(biāo)車輛分別與前方、側(cè)方車輛兩車的縱向間距，目標(biāo)車輛分別與前方、側(cè)方車輛兩車的速度差，目標(biāo)車輛速度，目標(biāo)車輛歷史長度T時間內(nèi)的加速度。輸出變量為跟馳車T+1時刻的加速度。根據(jù)歷史長度T的多變量數(shù)據(jù)預(yù)測T+1時刻的加速度。

構(gòu)建了一個CNN-Bi-LSTM-Attention數(shù)據(jù)驅(qū)動車輛跟馳模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（見圖2），主要分為輸入層、CNN層、Bi-LSTM層、Attention層和輸出層。將側(cè)向車輛換道影響的跟馳行為輸入數(shù)據(jù)歸一化處理后的數(shù)據(jù)作為輸入層，具體展開結(jié)構(gòu)見式（6）。其中，i表示時刻，j表示輸入的不同變量。通過CNN層提取特征，Bi-LSTM層與Attention層從所提取的特征中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)內(nèi)部變化規(guī)律以實現(xiàn)預(yù)測功能，最后通過輸出層得到預(yù)測結(jié)果。

圖2 模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Model structure drawing

1）卷積層

在輸入數(shù)據(jù)之后加入一個一維卷積層（1DCNN），選取激活函數(shù)。目的是對輸入層輸入的T×6輸入的多維時間序列數(shù)據(jù)進行特征提取，過濾冗余的信息。并加入隨機舍棄層防止過擬合。CNN層輸出特征向量表示為

其中，HC表示輸出特征向量，W1為權(quán)重矩陣，b1為偏差，X為輸入層，f為ReLU激活函數(shù)。CNN層的輸出為

式中，hcm表示行向量，m為CNN層的輸出長度。

2）雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)層

考慮到駕駛員的反應(yīng)具有記憶性［17］，不只是受當(dāng)前時刻的周圍環(huán)境影響，還受歷史時刻的交通狀態(tài)影響。而LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有記憶功能，適用于分析時間序列數(shù)據(jù)，因此，筆者選用LSTM模型作為核心模型構(gòu)建雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)層作為核心預(yù)測層。

LSTM內(nèi)部結(jié)構(gòu)包括輸入門、遺忘門和輸出門，其中xt表示輸入向量。ct和ht表示t時刻記憶細胞狀態(tài)，σ表示Sigmoid激活函數(shù)，tanh為激活函數(shù)。其定義如式（9）和（10）所示，分別可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為范圍（0，1）和［-1，1］的值，其中z為輸入變量。

式（11）-（17）分步說明計算過程。其中Wfx、Wfh、Wfc、Wix、Wih、Wic、Wcx、Wch、Wox、Woh、Woc、Who分別為不同變量對應(yīng)的加權(quán)矩陣，bf、bi、bc、bo、bh為其對應(yīng)的門的偏置。ft、it和ot為門控向量。c?t為當(dāng)前輸入的單元狀態(tài)。xt、ht-1為LSTM內(nèi)部結(jié)構(gòu)中，本結(jié)構(gòu)的輸入和上一個連接結(jié)構(gòu)的輸出。

遺忘門：

輸入門：

輸出門：

式中，Ct-1表示t-1時刻傳遞來的單元狀態(tài)。

Bi-LSTM模型是兩個LSTM模型的組合，一個正向處理序列，一個反向處理序列，處理完后，兩個結(jié)果以concat方式拼接起來，作為這一層的最終輸出。通過提取上一層輸入的交通特征數(shù)據(jù)，并進行有選擇的全局學(xué)習(xí)，能解決LSTM單向運行而導(dǎo)致數(shù)據(jù)信息利用不充分的問題。

Bi-LSTM層在第t步的輸出為

其中，yBi-LSTM表示雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)層模型的輸出結(jié)果。

3）注意力機制層

注意力機制（Attention）層是一種模擬人腦的注意力資源分配機制。人腦會在某個特定的時刻將注意力集中在需要重點關(guān)注的領(lǐng)域，而忽視其他非重點因素［18］。Attention機制通過概率分配的方式，可以提高模型的準(zhǔn)確率。如圖2所示，將Bi-LSTM輸出的結(jié)果輸入注意力機制層，再加上Attention注意力機制對不同輸入維度特征進行不同的權(quán)重分配，決定哪些維對預(yù)測維起到關(guān)鍵作用。采用softmax激活函數(shù)，計算每個特征的權(quán)重。之后是Multiply層，權(quán)重乘以輸入，得到注意力層的輸出。

Attention機制層的權(quán)重計算公式為：

式中，et為第t時刻Bi-LSTM的輸出向量，hbt為注意力概率分布值，u、w為權(quán)重系數(shù)，b為偏置系數(shù)，αt表示注意力權(quán)重分配，s＇t為Attention層在t時刻的輸出。

輸出層通過全連接層進行預(yù)測。其公式可表示為

式中，yt表示第t時刻的輸出值，w0為權(quán)重矩陣，b0為偏差向量。激活函數(shù)為Sigmoid激活函數(shù)。最后輸出預(yù)測目標(biāo)車輛t時刻的加速度值。st為上一層的輸出矩陣。

1.3 理論-數(shù)據(jù)驅(qū)動組合模型

為了融合理論驅(qū)動、數(shù)據(jù)驅(qū)動兩種模型的優(yōu)點，結(jié)合理論模型的理論可靠性優(yōu)勢和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型在擬合數(shù)據(jù)和模擬駕駛員的記憶效應(yīng)方面的優(yōu)越性特點，采用最優(yōu)加權(quán)法［19］建立理論-數(shù)據(jù)驅(qū)動組合模型。設(shè)理論模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的權(quán)重系數(shù)分別為α1和α2，有α1+α2=1。et1和et2分別為t時刻理論模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的預(yù)測誤差值，t時刻模型的組合誤差為

組合模型的誤差平方和為

組合模型的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)為求esum的最小值問題。組合模型的最終輸出公式為

α＇1、α＇2分別為最優(yōu)權(quán)重系數(shù)法確定的最優(yōu)權(quán)重值。k1為理論模型得到的預(yù)測值，k2為CNN-Bi-LSTM-Attention模型得到的最優(yōu)預(yù)測值。

2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2.1 數(shù)據(jù)說明

本研究采用無人機視頻軌跡數(shù)據(jù)庫（http：//seutraffic.com），該數(shù)據(jù)為江蘇省南京市應(yīng)天大街高架橋一段限速80 km/h的快速路軌跡數(shù)據(jù)。如圖3所示，原始車輛軌跡數(shù)據(jù)包括車輛編號、橫向位置、縱向位置、車道編號、車輛長度、車輛寬度、行駛速度、加減速度等參數(shù)，時間精度為0.04 s，位置精度為0.01 m。采集視頻覆蓋交通流從自由流運行到擁堵的整個演變過程。數(shù)據(jù)中包含1 041輛車輛數(shù)據(jù)，共822 712條數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)說明如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)說明Table 1 Data description

圖3 車道示意圖Fig.3 Lane diagram

2.2 構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本集

2.2.1 提取前向車輛

根據(jù)車輛在相同時間內(nèi)在同一車道上的車輛縱向位置關(guān)系，標(biāo)定車輛在不同時刻的前車的車輛號、橫向位置、縱向位置、加速度以及速度5個交通參數(shù)。

對于得到的數(shù)據(jù)組，篩選目標(biāo)車輛在研究車道內(nèi)行駛時間大于30 s的本車道數(shù)據(jù)，跟馳前車在研究車道內(nèi)行駛時間大于15 s的跟馳車輛的數(shù)據(jù)，篩選得到338輛穩(wěn)定跟馳行為的車輛組。

2.2.2 提取側(cè)向換道車輛

1）根據(jù)如下公式判斷車輛是否換道：

式中，lt為車輛在t時刻所處的車道編號，當(dāng)車輛在t時刻與t+1時刻所處車道號不同時，即為車輛發(fā)生換道的時刻。

2）以內(nèi)側(cè)車道6車道為研究對象，對于從側(cè)方車道換道到6車道的車輛進行統(tǒng)計，得到車輛集合A；對于上一步處理得到的數(shù)據(jù)，提取前車車輛為從側(cè)方車道換道到6車道的車輛，得到車輛集合B，B為研究的目標(biāo)車輛，A為相對的側(cè)向換道車輛；車輛B集合中，跟馳前車發(fā)生變化的時刻即為換道時刻。選取換道時刻t前后15 s的數(shù)據(jù)。車輛的跟馳行為在30 s內(nèi)，不僅受前車的影響，還受換入車輛的影響。根據(jù)時間和標(biāo)定的車輛號兩個因素，標(biāo)定側(cè)方車輛的車輛號、橫向位置、縱向位置、加速度以及速度5個交通參數(shù)。部分標(biāo)定數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 部分車輛位置關(guān)系數(shù)據(jù)Table 2 Partial vehicle position relation data

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對于得到的數(shù)據(jù)組中存在的隨機干擾、異常值和測量誤差，需要對數(shù)據(jù)進行降噪處理，數(shù)據(jù)平滑法是最常用的方法。本研究采用移動平均法對車輛橫、縱坐標(biāo)、速度和加速度進行數(shù)據(jù)平滑，可表示為

式中，F(xiàn)t為下一期的預(yù)測值，At-1至At-n分別表示前一期至前n期的實際值。

為方便模型訓(xùn)練，采用min-max對模型輸入數(shù)據(jù)分別進行歸一化處理后再作為模型的輸入，計算公式為

其中，xj為每一項原始數(shù)據(jù)，xn是歸一化處理后的數(shù)據(jù)，xmean、xmax、xmin分別為數(shù)據(jù)的平均值、最大值和最小值。

3 模型驗證

3.1 模型評價指標(biāo)

本研究采用歸一化數(shù)據(jù)的平均絕對誤差（EMA）、均方誤差（EMS）、均方根誤差（ERMS）、期望方差（SEV）、擬合優(yōu)度R2作為目標(biāo)判別函數(shù)。如式（28）-（32）所示：

其中，yi和?分別表示測試集的真實值和模型預(yù)測值，表示真實值的平均值，i表示數(shù)據(jù)量。EMA、EMS、ERMS的值越小，預(yù)測效果越好，SEV和R2取值范圍為［0，1］，值越大，預(yù)測效果越好。

3.2 理論模型參數(shù)標(biāo)定

在第1節(jié)確定的FS-MAVD跟馳模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)第2節(jié)所得到的車輛數(shù)據(jù)，以目標(biāo)車輛分別與前方、側(cè)方車輛兩車的縱向間距，目標(biāo)車輛分別與前方、側(cè)方車輛兩車的速度差，目標(biāo)車輛速度5項指標(biāo)作為跟馳模型標(biāo)定的性能指標(biāo)，選取均方根誤差值作為參數(shù)標(biāo)定結(jié)果評價指標(biāo)，用于衡量標(biāo)定的模型與實際值的差異。采用差分進化算法進行模型的參數(shù)標(biāo)定。

對于模型標(biāo)定，參考王雪松等［20］確定的參數(shù)范圍，由于本研究時間間隔為0.04 s，所以在其基礎(chǔ)上將參數(shù)范圍進行調(diào)整，得到常量敏感系數(shù)a范圍為［0.002，0.800］，b、c范圍為［0，1］，且b+c=1；安全距離hc為［0.8，8］；相對速度敏感系數(shù)λ1、λ2范圍為［0.012，0.800］，參數(shù)標(biāo)定結(jié)果為a=0.03，b=0.6，c=0.4，λ1=0.13，λ2=0.37，hc=4.2。

3.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型參數(shù)調(diào)整

首先是構(gòu)建CNN-Bi-LSTM-Attention數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，通過參數(shù)調(diào)整，使其預(yù)測達到最優(yōu)效果。對歷史長度、訓(xùn)練批次和訓(xùn)練輪數(shù)的不同值的結(jié)果進行預(yù)測，選擇最優(yōu)參數(shù)。其次，根據(jù)最優(yōu)參數(shù)設(shè)置LSTM和Bi-LSTM的參數(shù)，得到不同模型的預(yù)測結(jié)果。

3.3.1 記憶效應(yīng)影響時長分析

根據(jù)孫倩等［17］的結(jié)論，對駕駛員的記憶效應(yīng)進行分析，對1.0～3.0 s內(nèi)的歷史不同影響長度進行分析，如圖4所示，得出本模型記憶效應(yīng)影響時長為2 s，即駕駛員的駕駛行為除了受當(dāng)前環(huán)境影響，還受前2 s的記憶影響。時長為2 s時，判定系數(shù)（R2）達到最高97.74%。

圖4 不同歷史長度下的判定系數(shù)圖Fig.4 Determination coefficient diagram of different historical lengths

3.3.2 訓(xùn)練批次和訓(xùn)練輪數(shù)

訓(xùn)練批次分別選取32、64和128，如圖5所示。發(fā)現(xiàn)當(dāng)其為64時，判定系數(shù)（R2）達到最高97.74%。而訓(xùn)練輪數(shù)收斂快速，所以訓(xùn)練輪數(shù)選擇10輪即可。

圖5 參數(shù)調(diào)整圖Fig.5 Parameters adjustment diagram

3.4 跟馳模型訓(xùn)練結(jié)果比較

3.4.1 預(yù)測精度對比

將構(gòu)建的新樣本集按訓(xùn)練集與測試集8∶2的比例進行劃分后，分別采用LSTM模型、Bi-LSTM模型和CNN-Bi-LSTM-Attention、理論模型和理論-數(shù)據(jù)組合模型5個模型預(yù)測目標(biāo)車輛的加速度。將測試集上的真實值與預(yù)測值進行實際繪圖對比驗證。測試集中組合模型擬合優(yōu)度最高達到97.64%，其次為CNN-Bi-LSTM-Attention模型，擬合優(yōu)度為94.24%。圖6示出了測試集中4輛車輛的預(yù)測結(jié)果，可以直觀地看出，在3種數(shù)據(jù)驅(qū)動模型中CNN-Bi-LSTM-Attention模型預(yù)測效果更優(yōu)。理論模型擬合精度較差，但能較好地擬合趨勢走向，組合模型擬合效果最好。

圖6 車輛加速度預(yù)測結(jié)果Fig.6 Predicted results by single vehicle acceleration

在數(shù)據(jù)驅(qū)動跟馳模型方面，CNN-Bi-LSTMAttention模型對不同樣本的預(yù)測效果不盡相同，但總體而言，預(yù)測精度優(yōu)于另外兩種數(shù)據(jù)驅(qū)動模型。CNN-Bi-LSTM-Attention模型對4輛車的擬合精度分別為99.09%、98.94%、98.36%和98.51%，比LSTM模型預(yù)測精度提高了7.42%、0.43%、0.13%、0.81%，比Bi-LSTM模型預(yù)測精度提高了3.77%、1.64%、1.40%、0.06%。

理論模型除了考慮前方車輛和側(cè)方車輛的間距影響，還考慮到速度影響，可以較好地擬合出趨勢走向，但擬合精度較差，且不如數(shù)據(jù)驅(qū)動模型平滑，是因為數(shù)據(jù)驅(qū)動模型考慮了LSTM模型的記憶效應(yīng)。將理論與CNN-Bi-LSTM-Attention模型預(yù)測結(jié)果以最優(yōu)加權(quán)法的方法結(jié)合起來。從圖6和表3可以看出，組合模型預(yù)測效果最優(yōu)，誤差最小。組合模型的擬合精度分別為99.1%、99.24%、98.56%、98.74%。

表3 949號車輛預(yù)測結(jié)果評價Table 3 Evaluation of forecast results of vehicle 949

3.4.2 預(yù)測誤差對比

圖7示出了4輛車輛不同模型下的均方根誤差圖，CNN-Bi-LSTM-Attention模型均方根誤差分別為0.033 3、0.043 4、0.052 1、0.062 4，低于LSTM和Bi-LSTM的預(yù)測誤差。組合模型預(yù)測誤差分別為0.026 72、0.036 80、0.050 00、0.057 30。

圖7 不同車輛不同模型下的均方根誤差Fig.7 Root mean square errors of different vehicle models

3.4.3 單一車輛各個模型判別系數(shù)的對比

對949號車輛不同模型下的不同判別系數(shù)進行統(tǒng)計，結(jié)果見表3?？梢姡傮w而言，CNN-Bi-LSTM-Attention模型預(yù)測誤差（EMA、EMS、ERMS）均低于LSTM和Bi-LSTM的預(yù)測誤差，擬合優(yōu)度（SEV、R2）高于LSTM和Bi-LSTM模型。組合模型相對其他模型預(yù)測誤差更小，預(yù)測精度更高。組合模型均方根誤差相比LSTM、Bi-LSTM、CNN-Bi-LSTM-Attention、理論模型4種模型誤差分別降低1.96%、0.63%、0.51%、17.54%，擬合優(yōu)度分別提高1.01%、0.29%、0.23%和19.5%。

4 結(jié)論

（1）在交通場景方面，考慮了受側(cè)方換道車輛影響的跟馳現(xiàn)象，并依據(jù)視頻軌跡數(shù)據(jù)，對于換道現(xiàn)象制定了直線行駛和換道規(guī)則，標(biāo)定了目標(biāo)車輛的前方車輛和側(cè)方車輛的車輛號及其交通參數(shù)，構(gòu)建了新的樣本集。

（2）在模型構(gòu)建方面，考慮實際車輛行駛過程換道行為對跟馳車輛駕駛安全的影響，分別建立FS-MAVD理論模型和CNN-Bi-LSTM-Attention模型數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，采用差分進化算法對理論模型進行參數(shù)標(biāo)定；考慮目標(biāo)車輛與前方、側(cè)方車輛兩車的縱向間距，目標(biāo)車輛與前方、側(cè)方車輛兩車的速度差，目標(biāo)車輛速度和歷史長度T加速度6個主要因素，預(yù)測目標(biāo)車輛T+1時刻加速度；之后采用最優(yōu)加權(quán)法將兩種模型進行組合，以結(jié)合理論模型的理論可靠性和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型擬合精度高的優(yōu)勢。

（3）在模型驗證方面，構(gòu)建的組合模型與LSTM、Bi-LSTM、CNN-Bi-LSTM-Attention、理論模型進行結(jié)果對比，通過對比模型之間平均絕對誤差、均方誤差、均方根誤差、期望方差和擬合優(yōu)度5個判別因素，可以發(fā)現(xiàn)，本研究構(gòu)建的組合模型預(yù)測誤差相對其他模型誤差更低，精確度更高，更接近車輛實際駕駛行為。再通過對具體車輛單獨分析，可以發(fā)現(xiàn)組合模型均方根誤差相比其他4種模型分別降低1.96%、0.63%、0.51%、17.54%，擬合優(yōu)度分別提高1.01%、0.29%、0.23%和19.5%。通過參數(shù)調(diào)整發(fā)現(xiàn)，當(dāng)側(cè)方車輛發(fā)生換道情況時，駕駛員記憶影響時長約為2 s，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型可以平滑交通流的擾動，使預(yù)測效果更平滑精確。組合模型結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的優(yōu)勢與理論模型適用性強的特點，在駕駛行為預(yù)測方面有更好的表現(xiàn)。本研究可為車輛在側(cè)方車輛換道情況下對前方和側(cè)方車輛微觀駕駛行為的感知判斷提供良好的參考，有助于合理規(guī)劃駕駛行為，對于保證交通安全具有重要意義。