基于迎角和法向過載反饋的縱向控制律設(shè)計(jì)

冷國旗，裴登洪，相 梅，鄒俊俊

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

現(xiàn)代高敏捷性的戰(zhàn)斗機(jī)不但具有邊界限制功能，還具有響應(yīng)快速且操縱精準(zhǔn)的操縱特性，之所以具有如此優(yōu)秀的飛行品質(zhì)是因?yàn)椴捎米詣涌刂萍夹g(shù)設(shè)計(jì)了控制增穩(wěn)控制律。控制增穩(wěn)縱向控制律一般以俯仰角速率、迎角和法向過載等信號作為反饋信號并結(jié)合自動控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。如果控制增穩(wěn)控制律的某個(gè)反饋信號失效，就可能造成邊界限制失效或者飛行品質(zhì)降級，影響飛行安全。

本文對俯仰角速率信號的作用進(jìn)行分析，并基于某飛機(jī)針對俯仰角速率信號失效，只采用迎角和法向過載反饋的情況研究設(shè)計(jì)了縱向控制律。為驗(yàn)證設(shè)計(jì)控制律的有效性，進(jìn)行了飛行品質(zhì)計(jì)算分析。

1 俯仰角速率信號的作用分析

俯仰角速率信號是電傳飛行控制系統(tǒng)的主要反饋信號之一，主要用于增加飛機(jī)縱向阻尼導(dǎo)數(shù)，改善飛機(jī)的縱向短周期模態(tài)阻尼特性。如果俯仰角速率反饋信號失效且飛機(jī)本體的縱向阻尼偏低，操縱飛機(jī)時(shí)飛機(jī)就會出現(xiàn)超調(diào)或俯仰振蕩等現(xiàn)象，很難控制飛機(jī)，給飛行員帶來很大的操縱負(fù)擔(dān)，嚴(yán)重影響飛行安全。

為分析俯仰角速率信號的作用，分別在有俯仰角速率反饋和無俯仰角速率反饋的情況下，對飛機(jī)施加縱向階躍操縱，響應(yīng)對比曲線見圖1，從中可知，有俯仰角速率信號反饋時(shí)，飛機(jī)階躍響應(yīng)快速且精準(zhǔn)，如圖中藍(lán)色實(shí)線所示；無俯仰角速率信號反饋時(shí)，飛機(jī)產(chǎn)生俯仰振蕩，很難控制飛機(jī)，如圖中紅色虛線所示。

圖1 縱向階躍響應(yīng)曲線

圖1 中Alpha 表示迎角，單位為（°），Theta 表示俯仰角，單位為（°），Wzt表示俯仰角速率，單位為（°/s），Nyg表示法向過載，單位為（g），Dertz表示平尾，單位為（°），Dz表示縱向桿位移，單位為（mm）。

2 縱向控制律設(shè)計(jì)方案

2.1 控制律功能要求

縱向控制律應(yīng)保證飛機(jī)在包線范圍內(nèi)具有穩(wěn)定性和操縱性，保證在包線范圍內(nèi)具有迎角和法向過載等邊界限制功能，具有中性速度穩(wěn)定性等功能。

2.2 控制律反饋信號

根據(jù)控制律設(shè)計(jì)功能要求，如果想精確操縱飛機(jī)，必須具有足夠的縱向阻尼導(dǎo)數(shù)和良好的縱向短周期模態(tài)阻尼特性。由俯仰角速率信號的作用分析可知，俯仰角速率反饋可實(shí)現(xiàn)該功能。

然而，若俯仰角速率信號失效，則必須采取措施代替俯仰角速率信號，為飛機(jī)提供阻尼。飛機(jī)上的俯仰角速率信號是由速率陀螺測量的，是飛機(jī)的機(jī)體帶動陀螺的殼體繞Oz 軸轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的，主要測量的是飛機(jī)機(jī)頭在俯仰方向的變化率，也就是俯仰角的變化速度。而無風(fēng)平飛時(shí)，俯仰角與迎角基本相同，所以擬引入迎角變化率改善飛機(jī)縱向短周期模態(tài)阻尼特性，迎角變化率由對迎角信號微分獲取。

同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)迎角限制功能，增加飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)，改善飛機(jī)縱向短周期無阻尼自振頻率，引入迎角反饋信號[1]。為實(shí)現(xiàn)中性速度穩(wěn)定和法向過載限制引入法向過載反饋信號。

2.3 控制律設(shè)計(jì)

控制律設(shè)計(jì)時(shí)采用以時(shí)域設(shè)計(jì)為主，頻域驗(yàn)證為輔的方式。時(shí)域設(shè)計(jì)時(shí)要求飛機(jī)響應(yīng)快速，在沒有或者盡可能小的超調(diào)量的情況下，使飛機(jī)達(dá)到預(yù)期的迎角或者法向過載，且要求穩(wěn)態(tài)精度高，即達(dá)到預(yù)期值時(shí)能精確保持當(dāng)前的迎角或者法向過載。頻域驗(yàn)證時(shí)主要要求系統(tǒng)的短周期頻率特性應(yīng)滿足GJB 185—86有人駕駛飛機(jī)（固定翼）飛行品質(zhì)的要求，穩(wěn)定儲備應(yīng)滿足GJB 2191—1994 有人駕駛飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)通用規(guī)范的要求。

在控制律設(shè)計(jì)過程中，將迎角反饋信號經(jīng)過增益Kα調(diào)參直接反饋到平尾，改善飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)和縱向短周期無阻尼自振頻率；將迎角微分信號經(jīng)過增益Kαwz調(diào)參直接反饋到平尾，改善飛機(jī)縱向短周期模態(tài)阻尼特性。被控信號通過取大取小邏輯進(jìn)行切換，迎角較小時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)中性速度穩(wěn)定和法向過載限制，引入法向過載反饋信號作為被控信號；迎角較大時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)迎角限制，引入迎角反饋信號作為被控信號。引入縱向桿的輸入信號經(jīng)過指令成形后，與被控信號做差，通過比例（增益為KP）+積分（增益為KI）的控制方式生成平尾控制指令，平尾作動器按平尾控制指令驅(qū)動舵面偏轉(zhuǎn)，控制飛機(jī)產(chǎn)生俯仰方向運(yùn)動。 Kα、Kαwz、KP、KI等參數(shù)隨高度和馬赫數(shù)調(diào)參。 縱向控制律框圖如圖2 所示。

圖2 縱向控制律框圖

3 仿真計(jì)算與飛行品質(zhì)分析

為驗(yàn)證縱向控制律是否滿足設(shè)計(jì)要求，以某型飛機(jī)為平臺，進(jìn)行了仿真計(jì)算和飛行品質(zhì)分析。從時(shí)域響應(yīng)、短周期反應(yīng)和穩(wěn)定儲備等方面進(jìn)行了計(jì)算分析。 計(jì)算時(shí)選取了小速度狀態(tài)點(diǎn)1km、0.3M 驗(yàn)證指令迎角支路接通時(shí)的飛行品質(zhì)；大速度時(shí)選取1km、0.7M 狀態(tài)點(diǎn)驗(yàn)證指令過載支路接通時(shí)的飛行品質(zhì)。

3.1 飛機(jī)方程數(shù)學(xué)模型

控制律設(shè)計(jì)和仿真計(jì)算時(shí)以某型飛機(jī)為平臺建立飛機(jī)動力學(xué)仿真模型。飛機(jī)方程采用的運(yùn)動方程組為“機(jī)體—機(jī)體”體系（T-T 體系），即飛機(jī)質(zhì)心的動力學(xué)方程和轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程都在機(jī)體坐標(biāo)系中建立。飛機(jī)方程模型的方程組及公式如式（1）~式（12）所示[2]：

3.2 時(shí)域響應(yīng)計(jì)算分析

時(shí)域響應(yīng)計(jì)算分析時(shí)，采用階躍響應(yīng)的分析方法。即飛機(jī)在平飛狀態(tài)下輸入階躍桿指令進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得到飛機(jī)縱向飛行品質(zhì)以及飛機(jī)在各模態(tài)下的時(shí)域響應(yīng)曲線。

在仿真計(jì)算時(shí)，將仿真時(shí)間設(shè)置為7s，在1s~5s時(shí)施加縱向桿位移為Dz=-90mm 的階躍輸入。飛機(jī)的時(shí)域響應(yīng)曲線結(jié)果見圖3~圖4，由仿真結(jié)果可知，在階躍桿指令輸入后，小速度時(shí)，迎角建立迅速，達(dá)到指令的迎角后幾乎無超調(diào)并且能精確保持，迎角限制功能正常；大速度時(shí)，法向過載建立迅速，達(dá)到指令過載后過載無超調(diào)并且能精確保持，法向過載限制功能正常，滿足控制律的設(shè)計(jì)要求。

圖3 飛機(jī)縱向時(shí)域響應(yīng)曲線（H=1km、M=0.3、Dz=-90mm）

圖4 飛機(jī)縱向時(shí)域響應(yīng)曲線（H=1km、M=0.7、Dz=-90mm）

3.3 短周期反應(yīng)

GJB 185—86 規(guī)定，在速度近似不變時(shí)，由于微小擾動或者突然的俯仰操縱所產(chǎn)生的短周期操縱期望參數(shù)CQC 標(biāo)準(zhǔn)1 在0.28～3.6 之間，標(biāo)準(zhǔn)2、3 在0.16～0.28 或者3.6～10 之間（戰(zhàn)斗階段）。短周期阻尼比標(biāo)準(zhǔn)1 時(shí)應(yīng)滿足在0.35～1.3 的范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)2 應(yīng)在0.25～0.35 或者在1.3～2 之間。

由計(jì)算結(jié)果可知，計(jì)算狀態(tài)點(diǎn)的短周期頻率和操縱期望參數(shù)均滿足GJB 185—86 規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)1 要求，見圖5；短周期阻尼比滿足GJB 185—86 規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)1 要求，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 短周期特性參數(shù)

圖5 短周期頻率要求

3.4 穩(wěn)定儲備計(jì)算分析

在GJB 2191—1994 中，規(guī)定所有采用反饋控制的飛行控制系統(tǒng)都應(yīng)具有穩(wěn)定裕量，幅值裕量GM 大于等于6dB，相位裕量PM 大于等于45°。

在頻域計(jì)算分析時(shí)，飛機(jī)在閉環(huán)狀態(tài)下對飛機(jī)施加幅值為1°、頻率為0.1Hz～6Hz 的正弦波激勵，可得到飛機(jī)在相應(yīng)狀態(tài)點(diǎn)的閉環(huán)頻率響應(yīng)曲線和穩(wěn)定裕量。

兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的閉環(huán)頻率響應(yīng)曲線見圖6 和圖7。由圖可知兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的幅值裕量都大于6dB,相位裕量都大于45°，滿足要求。

圖6 狀態(tài)點(diǎn)（H=1km、M=0.3）閉環(huán)頻域響應(yīng)曲線GM=20.453，PM=82.49

圖7 狀態(tài)點(diǎn)（H=1km、M=0.7）閉環(huán)頻域響應(yīng)曲線GM=12.17，PM=61.81

4 結(jié)語

本文提出了一種基于迎角和法向過載反饋的縱向控制律的設(shè)計(jì)方法，在沒有采用俯仰角速率的情況下，通過引入微分環(huán)節(jié)解算迎角的變化率，將迎角變化率經(jīng)增益調(diào)參反饋到平尾指令。以某型飛機(jī)為對象，采用該方法進(jìn)行了控制律設(shè)計(jì)、仿真計(jì)算和品質(zhì)分析，結(jié)果表明該方案較好地提高了飛機(jī)縱向短周期阻尼比，改善了飛機(jī)縱向短周期操縱特性，滿足相關(guān)設(shè)計(jì)要求。