基于飛參的尾翼載荷譜編制的均值法

湯慶輝，黎澤金，任智勇，張海東

(1.航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024；2.航空工業(yè)成飛，四川 成都，610092）

0 引言

在飛機(jī)載荷譜實(shí)測結(jié)束前，重心過載譜及起落架地譜可以根據(jù)規(guī)范給定的標(biāo)準(zhǔn)譜進(jìn)行編制，而規(guī)范未提及考核后機(jī)身—尾翼結(jié)構(gòu)的尾翼載荷譜的編制。隨著飛機(jī)氣動(dòng)載荷計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展及研制階段氣動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫的豐富，為根據(jù)飛參數(shù)據(jù)編制尾翼載荷譜提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 飛參數(shù)據(jù)

在飛行部隊(duì)調(diào)取了若干個(gè)起落的飛機(jī)飛參數(shù)據(jù)，分屬于飛行大綱的典型飛行課目。各架次的飛參個(gè)數(shù)必須滿足用于尾翼載荷譜編制。主要的參數(shù)可見表1。

表1 用于尾翼載荷譜編制的飛行參數(shù)

2 尾翼載荷譜數(shù)據(jù)

根據(jù)表1 的飛參數(shù)據(jù)，利用氣動(dòng)載荷風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)庫或軟件，經(jīng)計(jì)算獲得飛參采集時(shí)刻點(diǎn)的平尾、垂尾和機(jī)翼的氣動(dòng)載荷及壓心。某型飛機(jī)根據(jù)飛參計(jì)算得出的平尾、垂尾載荷情況見表2。

表2 經(jīng)計(jì)算獲得的各翼面載荷及壓心

2.1 平尾、垂尾根部彎矩

平尾根部切面彎矩是通過平尾總載和展向壓心經(jīng)計(jì)算獲得：

式中：Mipw—第i 采集點(diǎn)平尾彎矩；

Pipw—第i 采集點(diǎn)平尾根部切面載荷；

Zi—第i 采集點(diǎn)平尾載荷的展向壓心；

Z0—平尾根部切面展向坐標(biāo)。

垂尾根部切面彎矩是通過垂尾總載和展向壓心經(jīng)計(jì)算獲得：

式中：Micw—第i 采集點(diǎn)垂尾根部切面彎矩；

Picw—第i 采集點(diǎn)垂尾載荷；

Yi—第i 采集點(diǎn)垂尾載荷的展向壓心；

Y0—垂尾根部切面展向坐標(biāo)。

2.2 后機(jī)身過載當(dāng)量化

飛機(jī)飛行過程中，飛參記錄到的過載（三向加速度）是對(duì)應(yīng)于當(dāng)時(shí)飛機(jī)重量下的過載（三向加速度），為了便于分析及試驗(yàn)，需將隨時(shí)間和重量變化的過載nyi當(dāng)量為某一重量（通常用基本設(shè)計(jì)重量G0）下的過載nyi_eq。利用飛參中全機(jī)總油量及其他外掛情況可以知道隨時(shí)間變化的飛機(jī)重量Gi，通過各時(shí)刻的飛機(jī)重量與基本設(shè)計(jì)重量的比值經(jīng)計(jì)算獲得各時(shí)刻的當(dāng)量過載：

3 飛參數(shù)據(jù)預(yù)處理

飛參數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要包括對(duì)平尾、垂尾彎矩歷程進(jìn)行去偽碼、峰谷值檢測和濾波處理等。通過各參數(shù)的連續(xù)性及各參數(shù)變化的協(xié)調(diào)性來判斷參數(shù)是否是偽碼，然后將偽碼進(jìn)行刪除的數(shù)據(jù)處理為去偽碼；峰谷值檢測主要是將尾翼彎矩隨時(shí)間歷程處理成滿足相鄰數(shù)據(jù)符合谷/峰或峰/谷形式。濾波主要是將尾翼彎矩隨時(shí)間歷程處理成滿足相鄰數(shù)據(jù)符合峰/谷差值大于濾波門檻值，濾波門檻值產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平應(yīng)小于材料的疲勞極限。

某型飛機(jī)平尾根部切面在承受10000N·m 的彎矩情況下，平尾根部應(yīng)力水平為158MPa，可以將700N·m 的彎矩（平尾根部應(yīng)力為11MPa，小于根部結(jié)構(gòu)材料的疲勞極限）作為濾波的門檻值。

4 平尾、垂尾彎矩譜

4.1 平尾、垂尾彎矩歷程雨流計(jì)數(shù)處理

對(duì)每個(gè)架次中的平尾、垂尾彎矩歷程，用雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)數(shù)處理。某型飛機(jī)某課目的平尾彎矩平均計(jì)數(shù)結(jié)果見表3。 同理也可獲得相應(yīng)課目垂尾彎矩的平均計(jì)數(shù)結(jié)果。

表3 某型飛機(jī)某課目平尾彎矩平均雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

4.2 平尾、垂尾彎矩總譜

將各典型課目的平尾、垂尾平均彎矩譜與一個(gè)訓(xùn)練周期中典型課目的架次數(shù)相乘后疊加，便可得到平尾、垂尾彎矩總譜，計(jì)算公式：［P］＝［B］·［Q］

式中：［Q］為課目矩陣； ［B］為各課目平尾、垂尾彎矩平均譜； ［P］為平尾、垂尾彎矩總譜。

4.3 尾翼彎矩譜超越頻次曲線

根據(jù)飛參得到的平尾的均值非負(fù)、均值為負(fù)及垂尾左、右面譜可通過材料等壽圖（見圖1），按等損傷原理折算成谷值為零的常谷值譜。折算方法為：

圖1 材料等壽圖

式中：Pb—破壞載荷，根據(jù)靜力試驗(yàn)結(jié)果反推得到；Pm—均值；Pa—幅值；Pai—折算后的幅值；PA—折算后的峰值。

經(jīng)折算后的平尾常谷值譜見表4 （均值為非負(fù)）和表5（均值為負(fù)），1000 飛行小時(shí)平尾譜的超越頻數(shù)曲線見圖2；同理可得1000 飛行小時(shí)垂尾左、右面譜的超越頻數(shù)曲線，見圖3。

圖2 某型飛機(jī)1000 飛行小時(shí)平尾彎矩譜超越頻次曲線

圖3 某型飛機(jī)1000 飛行小時(shí)垂尾彎矩譜超越頻次曲線

表4 1000 飛行小時(shí)平尾彎矩常谷值譜（均值為非負(fù)）

表5 1000 飛行小時(shí)平尾彎矩常谷值譜（均值為負(fù)）

4.4 高載截取和低載截除[1]

由于高載遲滯效應(yīng)，在載荷時(shí)間歷程中，最高載荷的選擇對(duì)于得到一個(gè)可靠的裂紋擴(kuò)展預(yù)測將是一個(gè)關(guān)鍵。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，一般選取1000 飛行小時(shí)內(nèi)超越數(shù)為10 次的載荷作為最高級(jí)載荷。為縮短試驗(yàn)周期，應(yīng)去除幾乎不造成疲勞損傷的低載荷循環(huán)。

5 尾翼載荷前、后壓心統(tǒng)計(jì)

5.1 尾翼剛心線

根據(jù)尾翼有限元模型，通過有限元分析的位移結(jié)果進(jìn)行分析，可以獲得尾翼若干個(gè)切面的剛心位置。對(duì)這些切面壓心可以進(jìn)行擬合并獲取擬合剛心線方程。某型飛機(jī)垂尾的5 個(gè)切面的剛心位置見表6。 表中展向位置是指到飛機(jī)水平基準(zhǔn)面的距離，剛心位置是到機(jī)頭的距離。由5 個(gè)切面組成的剛心線如圖4 所示，擬合的剛心線方程為：X=0.7131·Y+9331.5（R2=0.9996），同理可以獲得平尾的剛心線方程。

圖4 某型飛機(jī)垂尾剛心線

表6 某型飛機(jī)垂尾剛心位置

5.2 尾翼載荷前、后壓心統(tǒng)計(jì)

建立局部坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)為剛心擬合線與飛機(jī)對(duì)稱面（垂尾：水平基準(zhǔn)面）的交點(diǎn)；z 軸（垂尾y 軸）為剛心擬合線，沿展向?yàn)檎?；y 軸向上為正（垂尾z 軸向右為正），x 軸符合右手定則。 將每個(gè)采集點(diǎn)的載荷壓心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，并判斷其符號(hào)，正為后壓心，負(fù)為前壓心。某型飛機(jī)垂尾坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：式中，θ 為剛心擬合線與飛機(jī)水平基準(zhǔn)線的夾角。

對(duì)所有起落垂尾載荷壓心進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，得到各課目的前、后壓心比例及平均壓心，見表7。

表7 各課目垂尾前、后壓心比例及平均壓心統(tǒng)計(jì)結(jié)果

6 尾翼—后機(jī)身試驗(yàn)載荷譜確定

6.1 尾翼載荷譜確定

在進(jìn)行尾翼—后機(jī)身試驗(yàn)時(shí)，尾翼載荷通過分布載荷施加，載荷壓心有很多種不同情況，按飛參中各對(duì)應(yīng)參數(shù)獲得的載荷壓心施加難以實(shí)現(xiàn)，有必要進(jìn)行工程簡化。 簡化原則：

1） 以彎矩歷程為主編制尾翼載荷譜，保證施加的載荷歷程產(chǎn)生的根部彎矩歷程與飛參數(shù)據(jù)等效；

2） 認(rèn)為扭矩和剪力對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生的損傷較小，總體上應(yīng)與飛參數(shù)據(jù)相當(dāng)，有利于試驗(yàn)實(shí)施。

為便于按彎矩等效確定平尾載荷譜，將前、后壓心分別設(shè)為（xq0，z0）和（xh0，z0），展向壓心z0為統(tǒng)計(jì)出的前、后壓心展向坐標(biāo)的平均值；同理可分別設(shè)定垂尾前、后壓心（xq0，y0）和（xh0，y0），展向壓心y0為統(tǒng)計(jì)出的前、后壓心展向坐標(biāo)的平均值。

通過彎矩等效轉(zhuǎn)換可以獲得一個(gè)周期的平尾載荷譜，同理也可以獲取垂尾左、右面載荷譜。

6.2 尾翼、后機(jī)身試驗(yàn)譜載荷狀態(tài)確定

由于尾翼載荷譜分別有前、后壓心兩種情況，可以從飛參數(shù)據(jù)中挑選出接近于尾翼前、后壓心附近的一系列參數(shù)用于分析尾翼譜載荷狀態(tài)。通過這些參數(shù)計(jì)算出的平尾、垂尾的載荷分布，最后確定平尾和垂尾前、后壓心情況下的載荷狀態(tài)。

6.3 尾翼、后機(jī)身試驗(yàn)譜編排

6.3.1 尾翼—后機(jī)身試驗(yàn)譜課目順序

尾翼、后機(jī)身試驗(yàn)譜是按飛—續(xù)—飛譜型來編制的，課目順序可參考重心過載譜的課目順序。

6.3.2 各課目內(nèi)尾翼載荷譜和后機(jī)身過載編排

尾翼不同載荷與后機(jī)身過載的一種組合稱之為一種試驗(yàn)載荷狀態(tài)。后機(jī)身過載峰谷值在平尾彎矩譜統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)時(shí)跟隨取出。為編制試驗(yàn)譜，需進(jìn)行平尾（后機(jī)身過載）和垂尾載荷的配對(duì)。

分別對(duì)各課目載荷進(jìn)行匹配。一個(gè)課目按平尾對(duì)稱譜前、后壓心，垂尾左面譜前、后壓心，垂尾右面譜前、后壓心6 種情況的各級(jí)載荷進(jìn)行組合。

垂尾有載荷視為非對(duì)稱載荷，并有左、右平尾載荷按對(duì)后機(jī)身嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)配對(duì)。

平尾對(duì)稱情況無垂尾載荷，并且左、右平尾載荷相同。

平尾和垂尾前、后壓心比例按統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定。垂尾載荷向左為正，即正載荷產(chǎn)生機(jī)身的航后扭矩。左面譜和右面譜的垂尾載荷僅方向相反，大小和頻數(shù)相同。

按以上原則進(jìn)行編排后，某型飛機(jī)某課目平尾對(duì)稱譜前、后壓心載荷和垂尾左、右面譜的前、后壓心的載荷組合結(jié)果分別見表8~表10。

表8 某型飛機(jī)某課目平尾對(duì)稱載荷組合

表9 某型飛機(jī)某課目垂尾左面譜載荷組合

表10 某型飛機(jī)某課目垂尾右面譜載荷組合

6.4 尾翼—后機(jī)身試驗(yàn)譜的實(shí)施

1） 編排后每種載荷級(jí)的頻次為小數(shù)，同載荷級(jí)累計(jì)滿1 施加1 次；

2） 非對(duì)稱垂尾載荷為前壓心時(shí)，平尾載荷按后壓心施加，垂尾載荷為后壓心時(shí)，平尾載荷按前壓心施加；

3） 載荷級(jí)為平尾對(duì)稱情況時(shí)，左、右平尾載荷對(duì)稱施加；

4） 平尾、垂尾、后機(jī)身載荷同時(shí)施加；

5） 平尾外推載荷按平尾對(duì)稱情況后壓心處理、垂尾外推載荷按后壓心處理；

6） 載荷循環(huán)由谷到峰，執(zhí)行到第i 級(jí)峰值載荷Si 時(shí)，則判斷可執(zhí)行的下一級(jí)（i+1）的谷值，當(dāng)Si+1谷≥Si谷時(shí)，載荷退到Si所對(duì)應(yīng)的谷值；否則退到Si+1的谷值。

7） 試驗(yàn)循環(huán)周期之間的銜接均從載荷零開始，最后回到載荷零值。

7 結(jié)語

依據(jù)上述方法所編制的尾翼載荷譜，可以為后機(jī)身—尾翼結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的疲勞分析及模擬件耐久性試驗(yàn)?zāi)酥梁髾C(jī)身—尾翼組合體耐久性試驗(yàn)提供載荷譜依據(jù)，進(jìn)而為完成飛機(jī)后機(jī)身—尾翼結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)和壽命評(píng)定奠定基礎(chǔ)。