水源含沙噴灌對折射式噴頭沖蝕磨損規(guī)律研究

李俊龍，李 杰，張以升

（鄭州大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，鄭州 450001）

0 引 言

黃河流域是我國重要的糧食基地，農(nóng)業(yè)用水占比大，推廣實施滴灌和噴灌等農(nóng)業(yè)節(jié)水技術(shù)是促進黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展的有效途徑[1,2]。由于滴灌系統(tǒng)對水質(zhì)要求較高，實施引黃滴灌對灌溉系統(tǒng)首部過濾裝置要求較高，將增大系統(tǒng)成本的投入。與滴灌相比，噴灌對水質(zhì)要求不高，實施引黃噴灌時不易堵塞，適用性較強[3,4]。然而，噴頭作為噴灌系統(tǒng)中易受損毀部件之一，在噴灌過程中，黃河水中的泥沙顆粒會對噴頭產(chǎn)生沖蝕磨損進而影響使用壽命和水力性能。因此，研究含沙水源條件下折射式噴頭的沖蝕磨損規(guī)律具有重要意義。

近年來，噴頭的沖蝕問題逐漸受到國內(nèi)外關(guān)注。Giles等[5-7]通過對不同材料制造的噴頭在工作一定時間后的結(jié)構(gòu)變化進行研究，對比分析了噴嘴的沖蝕磨損情況；Krishnan 等[8]根據(jù)試驗結(jié)果得出了噴頭沖蝕率的經(jīng)驗公式，并建立了失效標準；李紅等[9,10]通過試驗的方法觀察噴嘴尺寸的變化從而判斷磨損的程度，研究了沖蝕對噴頭可靠性的影響；李英能等[11]通過開展不同工況下噴頭沖磨試驗，分析了各因素與噴頭沖蝕之間的關(guān)系；翟恩昱等[12,13]通過建立固體顆粒的運動方程對沖蝕情況進行理論分析，根據(jù)試驗結(jié)果驗證并確定了顆粒沖蝕噴頭內(nèi)表面時的速度。以上相關(guān)研究通過試驗或理論分析的方法對全射流噴頭的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及扇形霧噴頭的沖蝕變形進行了分析，為噴灌噴頭的安全運行提供了借鑒，但卻忽略了沖蝕磨損對噴頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其水力性能的影響。

隨著計算機性能的提升和數(shù)值仿真軟件的日趨成熟，采用數(shù)值仿真的方法模擬噴頭的沖蝕情況可有效降低試驗成本。因此，部分學(xué)者通過數(shù)值模擬方法對噴頭的沖蝕規(guī)律進行了研究。Zheng 等[14]運用CFD 軟件對高壓噴嘴的顆粒射流過程進行數(shù)值模擬，研究并分析了射流時的固體顆粒加速度和運動軌跡，為提高其工作效率提供參考；Du 等[15]建立了從磨料顆粒進入噴嘴到?jīng)_擊工件的全過程仿真模型并研究了噴嘴的磨損模式；田家林等[16]利用仿真軟件模擬了不同類型噴頭含顆粒時的沖蝕磨損情況，并分析仿真結(jié)果確定了射流效果最好的噴頭類型；申恒峰等[17]基于沖蝕耦合動網(wǎng)格的方法對搖臂式噴頭進行分析，得出了沖蝕磨損的規(guī)律。以上研究利用數(shù)值仿真的方法分析了噴頭的沖蝕情況，為進一步研究不同工況下折射式噴頭的沖蝕位置及規(guī)律提供了一種可靠的模擬思路。

折射式噴頭具有工作壓力低、抗風(fēng)性能好等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于噴灌方面[18,19]。以往研究多集中于全射流噴頭和搖臂式噴頭的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與沖蝕規(guī)律，對折射式噴頭沖蝕磨損方面的研究較少。因此，本文通過室內(nèi)試驗與數(shù)值仿真的方法對折射式噴頭沖蝕過程進行分析，確定了該類型噴頭的沖蝕位置及沖蝕速率，為研究噴頭的沖蝕規(guī)律與失效預(yù)測提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗設(shè)置

1.1.1 試驗材料

試驗所采用的折射式噴頭型號為Nelson D3000（Nelson Irrigation Corporation，Walla Walla，Washington），主要由紅色噴嘴和藍色噴盤組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示[20]。紅色噴嘴的直徑為4.76 mm，藍色噴盤的直徑為31 mm，其中心處有一個高度為2.8 mm 的圓錐體，噴盤上帶有3 個分水臺和36 個流道。當噴頭組裝完成后，噴嘴位于噴盤上方12.5 mm 處。在使用期間，水流經(jīng)噴嘴噴射到藍色噴盤上，并分成36 股射流沿流道向四周射出。

圖1 試驗所用的Nelson D3000噴頭Fig.1 Nelson D3000 sprinkler used in the experiment

1.1.2 試驗方法

折射式噴頭沖蝕試驗在鄭州大學(xué)水力學(xué)試驗室進行。試驗裝置如圖2 所示，主要由增壓泵、PVC 管道、壓力傳感器、攪拌器、塑料攪拌桶、支架及閥門等設(shè)備組成。塑料攪拌桶的直徑和高度分別為1.0 m和1.3 m；在攪拌桶的上方安裝電機功率為1.1 kW的攪拌器，攪拌速度可調(diào)。

圖2 折射式噴頭沖蝕試驗布置Fig.2 Erosive test arrangement of refraction sprinkler

噴頭的工作壓力由壓力傳感器（西安云儀SLK800T）測量，其范圍為0～500 kPa，精度為0.1%。試驗所采用的黃河沙密度為2 650 kg/m3。試驗在含沙量為1%，進口流速分別為9.87 m/s （50 kPa）、13.69 m/s （100 kPa）、16.75 m/s （150 kPa）、19.42 m/s（200 kPa）和21.65 m/s（250 kPa）的工作條件下進行[20]。沖蝕時間為48 h，利用3DScanner 軟件及儀器對沖蝕前以及沖蝕一定時間后的藍色噴盤進行掃描還原，通過Geomagic Studio 2014 軟件處理數(shù)據(jù)，得出錐角高度、流道長度以及噴盤質(zhì)量的變化等，從而計算噴頭的沖蝕速率。

1.2 數(shù)值模擬

1.2.1 數(shù)學(xué)模型

（1）控制方程。流體計算是沖蝕計算的基礎(chǔ)，文章采用的N-S方程如下：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；為瞬時速度矢量，m/s；p為壓力，Pa；為應(yīng)力張量；ρg為重力，N；為顆粒相對連續(xù)相作用的附加源項。

文章采用的標準k-ε模型如下：

式中：Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；ε為湍流耗散率；ui為i方向上的流體速度，m/s；k為湍流動能；xi、xj為空間坐標；εk、εε分別為k、ε對應(yīng)的普朗特數(shù)，取值分別為1.0、1.3[21]；Sk、Sε為源項；C1ε、C2ε為經(jīng)驗常數(shù)，取值分別為1.44、1.92[21]。

（2）離散相模型。對于固液兩相流，固體顆粒的體積分數(shù)相對較小，可作為離散相處理，能夠忽略顆粒之間的相互碰撞和剪切應(yīng)力的影響[22,23]。根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)點的運動控制方程如下：

（3）沖蝕模型。本文采用Fluent中所定義的沖蝕模型[24]對折射式噴頭進行模擬計算。沖蝕速率的計算公式如下：

式中：E為沖蝕速率，kg/（m2·s）；N為顆粒數(shù)量；mp為顆粒質(zhì)量流率，kg/s；C(dp)為顆粒直徑函數(shù)，取為1.8 × 10-9；f(α)為沖擊角函數(shù)；v為顆粒的相對速度，m/s；b(v)為相對速度函數(shù)；Aface為計算單元的面積，m2。

沖擊角函數(shù)采用分段線性函數(shù)[25]進行擬合，取值如表1所示。

表1 沖擊角Tab.1 Impact angle

恢復(fù)系數(shù)是當固體顆粒與管壁發(fā)生碰撞時，碰撞前后速度分量的比值?；謴?fù)系數(shù)的改變是因為存在能量轉(zhuǎn)移和能量損失，文章取值如下[26]：

1.2.2 網(wǎng)格劃分

根據(jù)噴頭結(jié)構(gòu)采用SolidWorks軟件建立了流體域的三維模型。利用ANSYS ICEM 軟件對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。以噴頭的沖蝕速率作為衡量網(wǎng)格準確性的依據(jù)，進行網(wǎng)格的無關(guān)性檢驗，確定網(wǎng)格數(shù)量為1 565 276。在數(shù)值模擬過程中，進口設(shè)置為速度進口，出口設(shè)置為標準壓力出口，顆粒作用于壁面的類型設(shè)置為Reflect。模型的網(wǎng)格劃分及邊界條件如圖3所示。

圖3 模型的網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.3 Mesh division and boundary conditions of the model

1.2.3 求解方法

本次研究采用VOF 模型和DPM 模型進行計算，選擇SIMPLE 算法來求解壓力、速度的耦合方程，選取二階迎風(fēng)格式對動量、湍流動能和湍流耗散率進行離散。重力和工作壓力分別設(shè)定為9.81 m/s2和101 325 Pa。所有方程的時間步長設(shè)置為0.001 s，時間步數(shù)為10 000步，總時長為10 s，收斂精度設(shè)置為0.000 1。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗與模擬的對比分析

圖4 為藍色噴盤的沖蝕過程，從圖4 中可以看出，隨著噴灌歷時的增加，噴盤的表面結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化：錐角直徑逐漸增大，錐角高度不斷下降，流道長度和分水臺長度逐漸減小，表明沖蝕主要發(fā)生在噴盤錐角、流道與分水臺凸起處等幾個部位。

圖4 藍色噴盤沖蝕過程Fig.4 Blue jet plate erosion process

通過數(shù)值模擬得到噴盤的沖蝕云圖與試驗結(jié)果對比如圖5所示。從沖蝕云圖中可以看出，該類型噴頭的沖蝕區(qū)域主要集中在噴盤的錐角、流道與分水臺凸起位置處，與試驗沖蝕位置一致。

圖5 試驗與數(shù)值模擬沖蝕位置對比Fig.5 Comparison of experimental and numerical erosion positions

固體顆粒在流體的影響下以較高的沖擊速度與材料表面發(fā)生碰撞，進而形成嚴重的沖擊磨蝕，折射式噴頭壁面的沖蝕程度可用沖蝕速率[27]定義，表示單位時間內(nèi)固體顆粒對壁面材料的切削剝離質(zhì)量。表2 為試驗與數(shù)值模擬沖蝕速率的對比，從表2中可以看出二者偏差小于3%，具有良好的吻合性，進一步驗證了該數(shù)值模擬方法的可靠性。

表2 噴頭沖蝕速率結(jié)果對比Tab.2 Comparison of erosion rate results of sprinkler

2.2 進口流速對錐角高度的影響

在沖蝕過程中，噴盤中心的錐面逐步擴大，錐角高度下降，這是由于固體顆粒跟隨流體流動，與錐角壁面直接沖擊造成磨損。根據(jù)試驗結(jié)果，不同流速下的錐角高度變化如圖6所示，從圖6中可以看出，噴盤的錐角高度初始值為2.80 mm，當進口流速從9.87 m/s 增加到21.65 m/s 且沖蝕時間為48 h 時，錐角高度分別下降到2.48 mm、2.39 mm、2.32 mm、2.25 mm和2.23 mm，下降幅度為20.36%。隨著沖蝕的進行，噴盤的錐角高度與時間基本呈現(xiàn)出線性關(guān)系，而且流速越大，錐角高度下降越快，沖蝕情況越嚴重。

圖6 不同速度下的錐角高度變化Fig.6 Cone angle height changes at different velocities

2.3 進口流速對流道長度的影響

通過沖蝕試驗觀察到各時段的流道長度和分水臺長度不斷減小，這是由于流體撞擊錐角之后沿著各流道流動，顆粒隨其在流道與分水臺凸起處發(fā)生碰撞，造成切削磨損和沖擊磨損。圖7 為不同流速下的流道長度隨時間的變化圖，從圖7中可以看出，流道長度隨著時間增加逐漸減小，流道長度的減小量隨著流速的增大而增加，這是由于沖蝕速率發(fā)生變化。噴盤的流道長度初始值為10.50 mm，當沖蝕時間為48 h 且進口流速由9.87 m/s 增加到21.65 m/s 時，流道長度分別減小到8.88 mm、8.30 mm、7.82 mm、7.71 mm 和7.11 mm，減小幅度為32.29%。

圖7 不同速度下的流道長度變化Fig.7 Change of runner length at different velocities

2.4 含沙量對噴頭結(jié)構(gòu)沖蝕的影響

通過數(shù)值模擬能夠得到不同含沙量、不同速度下的噴盤沖蝕速率如圖8 所示。從圖8 中可以看出，噴盤的沖蝕速率隨著進口流速的增大而增加，在含沙量為3%時，當進口流速從9.87 m/s 增加到21.65 m/s 時，沖蝕速率從1.18×10-6kg/(m2·s)增大到2.24×10-6kg/(m2·s)，這是由于固體顆粒在速度較大的連續(xù)相流體中受到的慣性力較大，加劇了顆粒與壁面的沖擊強度，導(dǎo)致沖蝕速率增大；隨著含沙量的增加，噴盤的沖蝕速率與進口流速之間呈現(xiàn)出愈發(fā)強烈的指數(shù)關(guān)系，說明含沙量越大，噴盤的沖蝕情況越嚴重，這是由于含沙量的增大使單位體積內(nèi)的顆粒數(shù)量增加，提高了單位面積上顆粒與壁面發(fā)生碰撞的概率，導(dǎo)致沖蝕速率升高。

圖8 不同含沙量下的沖蝕速率變化Fig.8 Variation in erosion rate at different sand contents

通過結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，噴盤的沖蝕速率隨著流速與含沙量變化，不同沖蝕速率下的錐角高度下降情況和流道長度減小情況不同。利用SPSS 軟件分別分析了錐角高度（H）、流道長度（L）與進口流速（V）、含沙量（n）和時間（t）的關(guān)系，表達式如下：

式中：V為進口流速，m/s；n為含沙量；H為錐角高度，mm；L為流道長度，mm；t為沖蝕時間，s。

在已知噴頭進口流速及含沙量時，能利用以上公式計算不同時段噴盤的錐角高度與流道長度，為噴頭的失效預(yù)測提供參考。

3 結(jié) 論

本文通過室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了折射式噴頭的沖蝕情況，結(jié)論如下。

（1）Nelson D3000型折射式噴頭發(fā)生沖蝕的位置主要集中于噴盤的錐角處、流道與分水臺凸起處，沖蝕速率隨速度增大而增加。

（2）根據(jù)試驗與模擬結(jié)果中噴頭沖蝕位置的一致性和沖蝕速率的吻合性，表明可采用數(shù)值模擬方法對噴頭的沖蝕規(guī)律進行研究，通過得到?jīng)_蝕速率進而對錐角高度和流道長度變化進行預(yù)測。

（3）采用數(shù)值模擬的方法對不同含沙量和進口流速下的沖蝕速率進行了分析，分別建立了含沙水噴灌時錐角高度、流道長度的沖蝕響應(yīng)關(guān)系式，為噴頭的失效預(yù)測提供依據(jù)。