基于Johnson-Cook模型的剪切閘板性能仿真*

曹銀萍 康釗飛 李國亮 竇益華 孫祥鑫 鄭 杰 陳澤田

(1.西安石油大學機械工程學院 2.中國石油西部鉆探試油公司)

0 引 言

在鉆井過程中防止重大事故的發(fā)生是安全生產(chǎn)的頭等大事。井噴是鉆井過程中常見的重大事故之一，危害性大，輕則造成井的報廢，重則造成一定范圍內(nèi)油井的停產(chǎn)和人員傷亡[1]。剪切閘板作為應對井噴事故的核心部件之一，其關(guān)鍵在于如何高速有效剪斷連續(xù)管并且實現(xiàn)封井。

目前，國內(nèi)外學者提出了眾多關(guān)于剪切閘板性能及連續(xù)管研究的方法。韓傳軍等[2]對ISR剪切閘板進行性能評價并且以試驗為基礎(chǔ)，認為ISR型剪切閘板的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)是倒角45°、V形夾角163°、刀面傾角1°或2°。李明飛等[3]以油田常用P110S管材為研究對象，獲得以Johnson-Cook為代表的材料動態(tài)本構(gòu)模型關(guān)鍵參數(shù)，提高動載作用下管柱強度安全分析精度。曹銀萍等[4]利用材料力學理論，以4種規(guī)格水平套管為例，對比分析考慮扁化效應下套管的抗外擠強度。蔚海文[5]認為鉆桿帶壓剪切技術(shù)為處理井噴事故提供了新的方案。陳浩等[6]認為剪切力隨著鉆桿長度的增加而呈下降趨勢。劉冰等[7]建立了剪切閘板防噴器剪切鉆桿斷口幾何形狀模態(tài)方程，并進行了數(shù)值模擬與剪切試驗，得到剪切性能最優(yōu)的V形夾角。TANG Y.等[8]通過有限元軟件與靜壓水測試試驗，得到了剪切閘板防噴器殼體的主要應力集中區(qū)域。A.TEKIN等[9]通過數(shù)值計算與有限元仿真分析，得到優(yōu)化的閘板幾何形狀以減小剪切力；A.TEKIN[10]又對防噴器閘板倒角夾角對剪切管柱的影響提出分析。LIU Z.G.等[11]通過對鉆柱切斷后的形狀判斷來分析剪切閘板的力學性能。劉冰等[12]綜合考慮剪切閘板結(jié)構(gòu)及作業(yè)參數(shù)，運用楔形應力理論，建立了相應階段的閘板刃口應力求解模型。王旭東等[13]以壓應力公式作為理論基礎(chǔ)，建立了預測模型，有效彌補了對剪切閘板剪切能力預測評估的不足。

上述研究對剪切閘板性能分析有著重要作用，但多集中于閘板應力分析及鉆桿參數(shù)分析，而對連續(xù)管規(guī)格、剪切閘板刃口夾角對剪切力的影響研究還不夠系統(tǒng)和深入。為此，本文在上述研究的基礎(chǔ)上，以Johnson-Cook模型為基礎(chǔ)，建立了剪切閘板剪切連續(xù)管有限元模型，對剪切連續(xù)管過程中的剪切應力進行了分析，同時分析了連續(xù)管壁厚、長度及剪切閘板V形夾角等參數(shù)對剪切應力的影響規(guī)律。所得結(jié)論對連續(xù)管剪切閘板結(jié)構(gòu)設(shè)計及連續(xù)管剪切性能分析可提供參考。

1 剪切閘板剪切連續(xù)管模型分析

1.1 剪切連續(xù)管過程分析

閘板剪切連續(xù)管時，連續(xù)管的運動可分為3個階段：剪切閘板靠近并接觸連續(xù)管；剪切閘板開始擠壓連續(xù)管，使連續(xù)管屈服，刀刃插入連續(xù)管；連續(xù)管被剪切閘板擠壓斷裂，完成剪切[14]。剪切閘板剪切連續(xù)管模型如圖1所示。以RP-1和RP-2為約束啟動點向剪切閘板中心移動，以刀刃沖擊塊刀尖A點為切入點沖擊連續(xù)管，A1、A2、A3分別為接觸點、擠壓點、斷裂點。剪切運動過程如圖2所示。

圖1 剪切閘板剪切連續(xù)管模型Fig.1 Model of coiled tubing shorn by shear ram

圖2 剪切點切入連續(xù)管Fig.2 Cutting into coiled tubing at shear point

1.2 剪切連續(xù)管過程剪切應力分析

剪切閘板剪切連續(xù)管是通過巨大的推力壓裂連續(xù)管，使連續(xù)管產(chǎn)生塑性變形，最終剪斷連續(xù)管，其中剪切刀刃切入連續(xù)管至最終切斷連續(xù)管的應力變化趨勢一直是剪切閘板不可忽視的一點[15-18]。剪切閘板在進行剪切作業(yè)時，上、下閘板相對連續(xù)管截面錯動。假設(shè)剪切過程中剪切應力在剪切面內(nèi)分布均勻，即剪切應力大于剪切連續(xù)管材料的剪切屈服應力時，連續(xù)管開始發(fā)生剪切破壞，可表示為[19]：

(1)

式中：τ為連續(xù)管所受剪切應力，MPa；F為剪切閘板提供的剪切力，N；S為連續(xù)管截面積，mm2；[τm]為連續(xù)管材料的剪切屈服應力，MPa。

根據(jù)Von Mises屈服準則，切斷連續(xù)管所需剪切力計算式為：

(2)

式中：σs為材料屈服極限，MPa；R為連續(xù)管外半徑，mm；r為連續(xù)管內(nèi)半徑，mm。

1.3 本構(gòu)模型選擇

本構(gòu)模型反映了材料在加工變形時應力與位移、應變率、溫度之間的關(guān)系，也是確保仿真結(jié)果正確和可靠的基礎(chǔ)[20]。本構(gòu)模型采用Johnson-Cook模型，可表示為：

(3)

在模型參數(shù)中，材料初始屈服應力A不應過大，取1 016 MPa，應變強化系數(shù)B取0.65，C取0.07，ε取1，T*取常溫25 ℃。

1.4 斷裂損傷模型選擇

斷裂損傷原則用來預測損傷萌發(fā)情況和斷口質(zhì)量。常用的斷裂準則有柔性損傷、Johnson-Cook和Shear Damage原則。前2種參數(shù)難以獲取，本文采用Shear Damage模型，該模型在預測剪切接觸、擠壓及剪斷等方面具有較好的動態(tài)特性，同時具有良好的展示效果，并且可以顯示高速剪切[21]，公式可表示為：

(4)

式中：Csf為斷裂臨界判斷值，當Csf=1時產(chǎn)生斷裂；ε0為初始等效塑性應變；Δγ為等效塑性應變增量；εf為斷裂時等效塑性應變。

2 剪切連續(xù)管有限元模型建立

連續(xù)管網(wǎng)格單元采用六面體單元C3D8R，單元格為10 290。為縮短運行時間，剪切閘板采用四面體單元C3D4進行網(wǎng)格劃分，單元格為43 541。剪切閘板剪切連續(xù)管網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 剪切閘板剪切連續(xù)管網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model of coiled tubing shorn by shear ram

剪切過程的有限元模擬是將剪切閘板和連續(xù)管的幾何形態(tài)建立出來，進行材料定義，并且劃分網(wǎng)格，進而進行仿真分析。表1為仿真所采用的材料參數(shù)。

表1 材料力學性能參數(shù)Table 1 Mechanical properties of materials

剪切閘板剪切連續(xù)管時連續(xù)管應力云圖如圖4所示。

圖4 連續(xù)管應力云圖Fig.4 Cloud chart for stress of coiled tubing

連續(xù)管依次發(fā)生彈塑性變形、裂紋萌生、裂紋擴展及斷裂分離。圖4a為剪切閘板剛接觸連續(xù)管，應力為127.3 MPa。圖4b為連續(xù)管開始萌生裂紋，此時連續(xù)管被擠壓部分開始發(fā)生變形。隨著剪切閘板的不斷深入，連續(xù)管裂紋開始不斷擴展，應力開始集中，如圖4c所示。剪切閘板合攏后將連續(xù)管剪斷，斷口形狀如圖4d所示。

圖5為剪切應力隨位移的變化拆線圖。由圖5可以看出，AB段、BC段及CD段分別對應連續(xù)管剛接觸被擠壓、連續(xù)管產(chǎn)生塑性變形、連續(xù)管被剪斷段。在16 mm處和26 mm處產(chǎn)生2次峰值，第一次是因為裂紋底部已經(jīng)被擠壓完全，開始向上部產(chǎn)生裂紋，所以應力產(chǎn)生回落。第二次是因為上部裂紋產(chǎn)生完全，連續(xù)管被斷裂。

圖5 剪切應力隨位移變化折線圖Fig.5 Variation of shear stress with displacement

3 剪切連續(xù)管過程因素分析

閘板剪切連續(xù)管過程中，剪切閘板和連續(xù)管的眾多參數(shù)都會影響剪切閘板的剪切性能，比如V形刃口夾角、連續(xù)管的長度和壁厚等。合理分析這些參數(shù)可以為剪切閘板工作提供一定的參考，也會使剪切閘板工作更加高效，延長剪切閘板使用壽命[22]。

3.1 連續(xù)管壁厚對剪切性能的影響

不同的連續(xù)管壁厚會有不同的剪切要求和剪切效果，連續(xù)管管壁過薄，就會使截面積過大，管壁過厚，剪切閘板需要克服的阻力也就會增大。因此，分析不同壁厚對剪切閘板的剪切效果影響有一定的參考價值。圖6為?38.1mm連續(xù)管不同壁厚時剪切力變化曲線。

圖6 不同壁厚連續(xù)管剪力變化曲線Fig.6 Variation of shearing force of coiled tubing with different wall thicknesses

隨著連續(xù)管的壁厚不斷增加，剪切力峰值在不斷的增加，呈現(xiàn)出單一上升的趨勢，在壁厚為2.591和2.796 mm時，剪切力峰值相差不大，相差在50 kN左右。壁厚為3.404和3.175 mm時，剪切力峰值僅相差不到200 kN。

剪切閘板在剪切不同壁厚連續(xù)管時，剪切應力整體隨著連續(xù)管的壁厚增加而增加，壁厚越小，剪切閘板剪切應力差距越小，同時，應力峰值差值也較小，如圖7所示。用ABAQUS軟件進行仿真，將仿真數(shù)據(jù)與剪切應力公式(式(1))計算數(shù)據(jù)進行比較，結(jié)果如圖8所示。

圖7 剪切不同壁厚連續(xù)管時上、下閘板剪切應力曲線Fig.7 Shear stress curves of upper and lower rams when cutting coiled tubing with different wall thicknesses

圖8 公式計算結(jié)果與仿真結(jié)果對比曲線Fig.8 Comparison curve of formula calculation results and simulation results

由圖8可知，隨著連續(xù)管的壁厚不斷增加，連續(xù)管剪切應力峰值總體上升，采用剪切應力公式計算比較保守。壁厚不斷增加，誤差值越來越大，主要有以下因素：①剪切應力公式?jīng)]有考慮剪切閘板對連續(xù)管的摩擦力；②仿真軟件充分考慮工況，比如井壓和損傷準則等；③公式?jīng)]有考慮V形夾角對于連續(xù)管剪切的影響。

3.2 連續(xù)管長度對剪切性能的影響

連續(xù)管越長其自重越大，連續(xù)管越短其自重越小[23]。連續(xù)管在自重的作用下受拉。為了模擬下端鉆柱重力，將下端鉆柱重力轉(zhuǎn)換為集中載荷施加在連續(xù)管模型下面。連續(xù)管長度對應的載荷及自重如表2所示。

表2 ?38.1 mm CT90連續(xù)管自重對應的集中載荷Table 2 Point load corresponding to deadweight of ?38.1 mm CT 90 coiled tubing

連續(xù)管在自重作用下，長度越長，受拉的作用也越來越明顯。模擬連續(xù)管下端重力，將下端重力轉(zhuǎn)換為集中載荷施加到連續(xù)管模型下端面。圖9是連續(xù)管長度為2 000、3 000、4 000和5 000 m時閘板剪切應力隨長度的變化曲線。

圖9 剪切應力隨連續(xù)管長度的變化曲線Fig.9 Variation of shear stress with length of coiled tubing

在塑性變形之前，連續(xù)管處于彈性形變階段，剪切應力變化趨勢較大；當應力峰值大于材料的屈服強度時，連續(xù)管產(chǎn)生塑性變形，直到連續(xù)管被剪斷，此時即使連續(xù)管長度在不斷增加，但是剪切應力已經(jīng)趨于平緩，變化速率已經(jīng)下降。從圖10可以看出，隨著連續(xù)管的長度不斷增加，剪切應力卻在不斷減小，不同長度連續(xù)管的加載載荷不一樣，但是應力變化趨勢一樣。

圖10 剪切應力隨截面積與長度變化折線Fig.10 Variation of shear stress with sectional area and length

隨著連續(xù)管的長度不斷增加，剪切應力整體是下降趨勢，連續(xù)管長度小于3 000 m時，剪切應力趨勢較為平緩，在此過程中，連續(xù)管所受的自重對剪切影響較??；連續(xù)管長度在3 000 m以上時，其自重起主要作用，導致剪切應力力大幅度下降。

3.3 剪切閘板V形夾角對剪切性能的影響

剪切閘板V形夾角的變化對連續(xù)管的剪斷有著重要影響[22]。隨著V形夾角的減小，閘板應力區(qū)域范圍不斷縮小，上閘板應力范圍在786～1 564 MPa之間，下閘板應力范圍在952～1 489 MPa之間，如圖11所示，V形夾角在158°左右應力峰值相對較低。剪切閘板V形夾角不同時剪切閘板應力如表3所示。

表3 不同V形夾角下剪切應力計算結(jié)果Table 3 Calculation results of shear stress at different V-shaped angles

圖11 不同V形夾角下剪切應力曲線Fig.11 Shear stress curve at different V-shaped angles

4 結(jié) 論

(1)隨著連續(xù)管壁厚的不斷增加，剪切力峰值總體呈上升趨勢，在塑性變形階段之前，剪切力平緩上升，塑性變形之后，上升幅度較大。不同壁厚的連續(xù)管剪切應力峰值相差在200 kN，應根據(jù)不同的工況選取不同壁厚的連續(xù)管。

(2)隨著連續(xù)管長度的不斷增加，其剪切應力在不斷減小，3 000 m以上連續(xù)管，剪切應力明顯下降，主要原因是下端拉力在剪切作業(yè)中起到了主導作用，進行連續(xù)管剪切作業(yè)時，連續(xù)管越長越有利于剪切。

(3)隨著剪切閘板V形夾角的增加，剪切應力先減小后增大，V形角在158°時，上、下閘板應力最小，剪切性能最優(yōu)。