“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)探索

梁海栗

［摘 要］文章從作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)設(shè)計(jì)案例、作業(yè)設(shè)計(jì)特點(diǎn)、作業(yè)設(shè)計(jì)反思等方面探討“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，對(duì)落實(shí)“雙減”政策有積極意義。

［關(guān)鍵詞］雙減；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

［中圖分類(lèi)號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）08-0023-03

2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“雙減”政策）中明確要求“全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)”“發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能，將作業(yè)設(shè)計(jì)納入教研體系，系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)。鼓勵(lì)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)，堅(jiān)決克服機(jī)械、無(wú)效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)”。“作業(yè)設(shè)計(jì)”成為近些年教育者關(guān)注的熱點(diǎn)之一。這在一定程度上改變了以往只關(guān)注教師的教學(xué)能力、命題能力，而忽視教師作業(yè)設(shè)計(jì)能力的現(xiàn)象。

筆者在調(diào)研活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)主要存在幾個(gè)問(wèn)題：一是追求數(shù)量，奉行“題海戰(zhàn)術(shù)”，希望讓學(xué)生通過(guò)完成大量的重復(fù)的作業(yè)鞏固知識(shí)；二是作業(yè)功能單一，缺少層次性，缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)；三是以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)作業(yè)，在一定程度上打擊了學(xué)生的積極性。

在“雙減”背景下，如何提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，確?！半p減”政策平穩(wěn)落地，是值得每一個(gè)教育工作者深思的問(wèn)題。本文以人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第十五章“分式方程”第1課時(shí)的作業(yè)為例，探討初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題。

一、作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)目標(biāo)分析

（一）作業(yè)內(nèi)容分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo)）在“學(xué)段目標(biāo)”中指出，掌握數(shù)與式的運(yùn)算，能夠解釋運(yùn)算結(jié)果的意義；形成抽象能力、模型觀念，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力；探索在不同的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，從不同的角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，能運(yùn)用幾何直觀、邏輯推理等方法解決問(wèn)題；能夠回顧解決問(wèn)題的思考過(guò)程，反思解決問(wèn)題的方法和結(jié)論，形成批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)。新課標(biāo)在“分式方程”這一章的內(nèi)容要求中指出，了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能對(duì)簡(jiǎn)單的分式進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。新課標(biāo)在這一章的學(xué)業(yè)要求中指出，能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義；能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程。“分式方程”第1課時(shí)重點(diǎn)是解分式方程，需用到分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法解分式方程，滲透類(lèi)比思想、化歸思想等數(shù)學(xué)思想。因此，教師設(shè)計(jì)本課時(shí)的作業(yè)時(shí)，應(yīng)在上述目標(biāo)要求的統(tǒng)領(lǐng)下，聚焦“四基”“四能”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的導(dǎo)向。

（二）作業(yè)目標(biāo)分析

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，目的是鞏固學(xué)習(xí)成果，改進(jìn)教學(xué)方法?；谛抡n標(biāo)的要求，筆者將本次作業(yè)目標(biāo)定為：

1.了解最簡(jiǎn)公分母和分式方程的概念，提高數(shù)學(xué)抽象概括能力；

2.鞏固用去分母的方法解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程，體會(huì)類(lèi)比思想、化歸思想等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；

3.了解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因，提高學(xué)生的綜合分析能力。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)案例

設(shè)計(jì)意圖：題1是讓學(xué)生鞏固分式方程的概念，題2、題3是讓學(xué)生鞏固最簡(jiǎn)公分母的概念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。題4至題7是讓學(xué)生鞏固分式方程的解法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。題目從易到難，以填空題、選擇題、解答題等不同的形式呈現(xiàn)。題6的分式方程中含常數(shù)項(xiàng)1，題7的分式方程中分母含互為相反數(shù)的因式，這些都是學(xué)生易錯(cuò)又必須掌握的問(wèn)題，夯實(shí)學(xué)生“四基”“四能”。題8是讓學(xué)生進(jìn)一步了解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因。題9是綜合題，考查學(xué)生分式方程、不等式、分式的意義以及方程的根的意義的綜合運(yùn)用，提高學(xué)生的綜合分析能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。題10是開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題情境并根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、作業(yè)設(shè)計(jì)特點(diǎn)分析

在“雙減”背景下，教師嚴(yán)格控制本課時(shí)的作業(yè)總量，根據(jù)新課標(biāo)對(duì)本課時(shí)的學(xué)業(yè)要求，采用“基礎(chǔ)作業(yè)（必做）+提高作業(yè)（選做）+拓展作業(yè)（選做）”的模式，其中題8對(duì)學(xué)困生不作強(qiáng)制要求，題9、題10可讓有能力的學(xué)生完成。在題目選擇上，呈現(xiàn)以下特點(diǎn)。

（一）整體性強(qiáng)

從單元整體性的視角看，在單元目標(biāo)的引領(lǐng)下，統(tǒng)籌思考各課時(shí)之間的整體性、關(guān)聯(lián)性與遞進(jìn)性，充分考慮約分、通分、去分母、方程的解、解方程等知識(shí)間的聯(lián)系，避免簡(jiǎn)單重復(fù)作業(yè)、機(jī)械作業(yè)和低效作業(yè)，壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，落實(shí)“雙減”政策。

（二）目標(biāo)明確

作業(yè)設(shè)計(jì)與課程目標(biāo)、學(xué)習(xí)目標(biāo)高度匹配，達(dá)成“教、學(xué)、評(píng)”一體化。如：題1、題2是檢測(cè)作業(yè)目標(biāo)1的達(dá)成情況。題3至題7是讓學(xué)生鞏固分式方程的解法，檢測(cè)作業(yè)目標(biāo)2的達(dá)成情況。題8是讓學(xué)生進(jìn)一步了解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因，檢測(cè)作業(yè)目標(biāo)3的達(dá)成情況。

（三）層次分明

作業(yè)設(shè)計(jì)分成基礎(chǔ)作業(yè)、提高作業(yè)、拓展作業(yè)，層層遞進(jìn)，多方面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。從考查單一知識(shí)點(diǎn)到考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，從落實(shí)單個(gè)核心素養(yǎng)到落實(shí)多個(gè)核心素養(yǎng)，都是精心設(shè)計(jì)的。如題1是讓學(xué)生鞏固分式方程的概念，題2、題3是讓學(xué)生鞏固最簡(jiǎn)公分母的概念，發(fā)展單個(gè)核心素養(yǎng)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)；題4至題7是讓學(xué)生鞏固分式方程的解法，夯實(shí)基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；題8、題9是讓學(xué)生運(yùn)用分式方程的解的意義解決字母系數(shù)問(wèn)題，運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合發(fā)展多個(gè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，夯實(shí)基本技能。題10是一道應(yīng)用題，讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（四）平衡性強(qiáng)

基礎(chǔ)作業(yè)的作用是促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，在較低水平上訓(xùn)練學(xué)生；提高作業(yè)和拓展作業(yè)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維與能力，在較高水平上訓(xùn)練學(xué)生。該設(shè)計(jì)考慮了不同類(lèi)型作業(yè)的權(quán)重，在題量、難易度方面注重平衡知識(shí)掌握與能力發(fā)展之間的權(quán)重，發(fā)揮作業(yè)的最大作用。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)反思

作業(yè)設(shè)計(jì)既要把握“量”，又要把握“質(zhì)”。新課標(biāo)對(duì)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、課程實(shí)施、考試評(píng)價(jià)等方面都提出了新的要求。作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)與課程目標(biāo)、學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)該高度匹配，實(shí)現(xiàn)“教、學(xué)、評(píng)”一體化。課后作業(yè)既要引導(dǎo)學(xué)生梳理課堂知識(shí)，又要讓學(xué)生有所發(fā)展，它是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、推進(jìn)素質(zhì)教育的重要載體。

（一）作業(yè)設(shè)計(jì)要依據(jù)新課標(biāo)

新課標(biāo)是學(xué)科教師教學(xué)的綱領(lǐng)性文件，教師要認(rèn)真研讀新課標(biāo)，依據(jù)新課標(biāo)制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)制訂作業(yè)目標(biāo)，三個(gè)目標(biāo)應(yīng)該是一脈相承的。作業(yè)目標(biāo)要體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中深刻理解所學(xué)知識(shí)，并查漏補(bǔ)缺。教師結(jié)合學(xué)生的作業(yè)反饋反思課堂教學(xué)行為，從而改進(jìn)課堂教學(xué)。

（二）課時(shí)作業(yè)要依據(jù)單元目標(biāo)

新課標(biāo)建議，整體把握教學(xué)內(nèi)容，注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，教師要從單元整體性的視角出發(fā)，在單元目標(biāo)的引領(lǐng)下設(shè)計(jì)作業(yè)，并思考課時(shí)內(nèi)容在知識(shí)體系及單元教學(xué)中的地位和作用，避免只從局部思考，導(dǎo)致課時(shí)、知識(shí)的割裂，避免簡(jiǎn)單重復(fù)作業(yè)；引導(dǎo)學(xué)生整體認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維，發(fā)展核心素養(yǎng)，從而落實(shí)“雙減”政策。

（三）作業(yè)設(shè)計(jì)要基于學(xué)情

學(xué)生是完成作業(yè)的主體，因此作業(yè)設(shè)計(jì)不僅要依據(jù)新課標(biāo)、依托教材，還要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)。如在本案例中，學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)等，通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法，少部分學(xué)生可以解簡(jiǎn)單的分式方程，但學(xué)生是第一次接觸分式方程，在對(duì)整式方程的認(rèn)識(shí)還不夠深入的情況下，就遇到比解整式方程還要復(fù)雜的求解過(guò)程和可能產(chǎn)生增根的新情況，會(huì)較難解答。另外，找最簡(jiǎn)公分母時(shí)，學(xué)生如果遇到互為相反數(shù)的因式不會(huì)正確處理，這在七年級(jí)學(xué)習(xí)中就是一個(gè)難點(diǎn)。去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)容易漏乘。因此在本案例作業(yè)設(shè)計(jì)中，筆者充分考慮到了這些情況，有的放矢，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（四）作業(yè)設(shè)計(jì)要關(guān)注差異

每一個(gè)班級(jí)都有幾十名學(xué)生，顯然，這幾十名學(xué)生是幾十個(gè)不同的個(gè)體，每個(gè)人的發(fā)展與他們的性格、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣有著不可忽視的聯(lián)系。因此，教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，立足學(xué)生的個(gè)體差異性設(shè)計(jì)菜單作業(yè)，布置分層作業(yè)、彈性作業(yè)或個(gè)性化作業(yè)，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（五）作業(yè)評(píng)價(jià)要注意多元化

作業(yè)評(píng)價(jià)是落實(shí)作業(yè)育人的重要環(huán)節(jié)，教師要重視作業(yè)質(zhì)量反饋與評(píng)價(jià)，完善作業(yè)評(píng)價(jià)機(jī)制。作業(yè)不單可以是教師評(píng)，也可以是學(xué)生互評(píng)；既要關(guān)注“對(duì)”與“錯(cuò)”的結(jié)果性評(píng)價(jià)，又要關(guān)注“完成過(guò)程”“創(chuàng)新性”“缺失漏洞”，還要關(guān)注學(xué)生作業(yè)態(tài)度的過(guò)程性評(píng)價(jià)。教師要深入研究學(xué)生的錯(cuò)題形式，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)進(jìn)行錯(cuò)題類(lèi)型分析，對(duì)其進(jìn)行精細(xì)化處理，從而降低同類(lèi)題型的出錯(cuò)率；還要注意分層評(píng)價(jià)，認(rèn)清個(gè)體差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

作業(yè)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本形式。“減負(fù)增效”是“雙減”工作的核心內(nèi)容，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)是落實(shí)“雙減”政策的關(guān)鍵。在“雙減”背景下，在新課標(biāo)的導(dǎo)向下，作業(yè)設(shè)計(jì)的要求發(fā)生了深刻而全面的變化。教師要提高站位，認(rèn)識(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性，要進(jìn)行從“增分”到“育人”觀念的轉(zhuǎn)變，認(rèn)真研讀新課標(biāo)，把握新課標(biāo)對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、考試評(píng)價(jià)等方面的要求，踐行以學(xué)生為本的理念，切實(shí)為了每一名學(xué)生的發(fā)展而開(kāi)展高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計(jì)研究，讓“雙減”政策真正落地。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 中共中央辦公廳，國(guó)務(wù)院辦公廳.中共中央辦公廳? ?國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》［EB/OL］.（2021-07-24）［2023-01-10］.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/202107/t20210724_546576.html.

［2］? 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2022年版［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［3］? 朱玉杰.單元作業(yè)設(shè)計(jì)的嘗試與反思［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2021（20）：76-78.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）