談談小學四年級學生的分數(shù)知識理解水平

劉黎明

分數(shù)是小學數(shù)學知識的重要組成部分，一直以來都是學生學習的難點和教師教學的重點，分數(shù)知識具有內(nèi)涵豐富、概念相對抽象的特點，這就要求學生對分數(shù)知識有一定的理解。在小學階段的分數(shù)學習中，四年級是三年級和五年級的銜接階段，起著承前啟后、夯實基礎(chǔ)的作用，四年級學生的分數(shù)知識理解水平直接影響著學生后續(xù)的數(shù)學學習。筆者在長期的小學高年級數(shù)學教學實踐中，深刻體會到小學四年級學生理解分數(shù)知識能力的高低將對學生今后的數(shù)學學習產(chǎn)生較大影響。教師應注重提高四年級學生的分數(shù)知識理解水平，幫助學生牢固掌握分數(shù)的概念，促進學生核心素養(yǎng)的提升。

一、了解學生分數(shù)知識理解水平的意義

在小學階段，學生學好分數(shù)的關(guān)鍵是理解分數(shù)知識，只有理解了，才能實現(xiàn)對相關(guān)知識的掌握。教師要了解學生的分數(shù)知識理解水平，重視對學生分數(shù)知識理解能力的培養(yǎng)。這不僅有利于學生的“學”，還有利于教師的“教”，對提高小學數(shù)學課堂教學質(zhì)量具有重要意義。

一方面，教師了解和掌握學生的分數(shù)知識理解水平，可以清楚每一個學生對知識的掌握情況，從而能夠針對學生的實際情況開展個性化教學，幫助學生真正了解分數(shù)的實質(zhì)，感知這些知識隱藏的數(shù)學理念。這能夠有效降低分數(shù)知識的學習難度，提高學生分數(shù)知識的理解水平，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，同時提高學生在生活中運用分數(shù)知識解決問題的能力。另一方面，了解學生的分數(shù)知識理解水平有利于教師的教學。具體而言，能幫助教師掌握學情，從而根據(jù)學情及時調(diào)整后續(xù)的教學目標和教學計劃，進而增強小學數(shù)學課堂教學的效果。同時，教師在了解學生的理解水平后，才能選擇先進的教學方法和策略，進一步夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)，提高學生分數(shù)知識的理解水平，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

二、小學四年級學生分數(shù)知識理解水平的判斷標準

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中第二學段關(guān)于分數(shù)的教學目標是初步認識分數(shù)，能進行簡單的分數(shù)加減運算，理解運算律。新課標既是教師教學的指南，又是判斷四年級學生分數(shù)知識理解水平的標準。按照由淺入深的順序，小學四年級學生的分數(shù)知識理解水平可以分為三個層面。

第一層是對分數(shù)意義的理解水平。要求有兩個，一是理解分數(shù)的意義，知道單位“1”的含義，會比較簡單分數(shù)的大小，能夠在數(shù)軸上表示分數(shù)，能解決稍復雜的實際問題。二是理解分數(shù)與除法的關(guān)系，明確兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示，分數(shù)的含義可以用分數(shù)與除法的關(guān)系來解釋。

第二層是對分數(shù)基本性質(zhì)的理解水平。要求掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，理解約分和最簡分數(shù)的意義，掌握約分的方法，會用列舉法找兩個數(shù)的公因數(shù)并判斷出它們的最大公因數(shù)，會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，會利用最大公因數(shù)原理解決實際問題。

第三層是對分數(shù)加減法的理解水平。要求理解同分母分數(shù)相加減的算理，能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法，提高遷移、類推和計算能力。

三、小學四年級學生對分數(shù)知識理解存在的問題

長期以來，由于各種原因，部分小學數(shù)學教師在進行教學時，采取以講授為主的傳統(tǒng)教學方式，給學生講理論、列公式，大部分學生在學習中是依靠記憶公式、符號、定義、性質(zhì)和解答應用題等方法，而忽視了對數(shù)學本質(zhì)的理解。筆者從自身的經(jīng)驗出發(fā)，提煉并歸納出以下小學四年級學生在理解分數(shù)知識時存在的常見問題：一是誤認為“平均分”就是要求每一等份的大小、形狀都完全一樣，實際上它只需每份所占的地位相等；二是不能很好地理解分數(shù)與除法之間的密切聯(lián)系，混淆分子和分母在除法算式里的位置；三是對單位“1”判斷錯誤，如題目要求多次選用不同的單位“1”，但學生在解題過程中選了錯誤的單位“1”；四是依靠自我感覺表示分數(shù)，沒有真正理解直線上的刻度標記“0”和“1”的含義；五是機械記憶分數(shù)基本法則，對法則掌握不牢固、運用不靈活，不能真正了解法則的實際含義，稍微變換題型，就易犯錯誤。

四、小學生理解分數(shù)知識的困難分析

（一）分數(shù)知識本身的原因

數(shù)學發(fā)展史表明，分數(shù)知識從產(chǎn)生到完善經(jīng)歷了漫長、曲折的過程。這不但因為分數(shù)知識系統(tǒng)復雜、涉及內(nèi)容多，更重要的是數(shù)學思維角度和方式也在不斷發(fā)生變化。學生對分數(shù)知識的了解需要掌握數(shù)學科學發(fā)展的內(nèi)涵，這對學生提出了更高的要求。另外，小學分數(shù)的知識點比較分散、覆蓋范圍較廣，這導致學生學習起來會比較吃力，不能很好地理解和掌握分數(shù)的概念。再加上小學生在生活中很少有機會接觸到分數(shù)，大多數(shù)小學生對分數(shù)感到陌生，這必然導致他們在理解分數(shù)的概念時出現(xiàn)一些問題。

（二）學生方面的原因

首先，學生的心智尚未成熟，影響他們對分數(shù)知識的理解。在學生的認知尚不成熟、心理準備不夠充分的情況下，讓學生進行概念學習必然效果不佳。其次，學生不能很好地理解分數(shù)的兩種意義，其根源是學生不清楚一個分數(shù)的多種解釋之間的聯(lián)系，不能夠?qū)Ψ謹?shù)的多種解釋進行靈活轉(zhuǎn)換。最后，學生在分數(shù)運算方面容易出現(xiàn)錯誤。

（三）教師方面的原因

筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分教師在教學時沒有考慮到學生的實際情況，沿用傳統(tǒng)的教學方式，這不利于幫助學生理解分數(shù)的概念。此外，有的教師在教學中缺少和學生的良性互動，直接從概念入手進行講解，使得學生對分數(shù)概念的理解停留在膚淺的層面，對于分數(shù)的真實含義“一問三不知”。這不利于學生體會分數(shù)思想、弄清分數(shù)的意義、歸納出分數(shù)的概念。

五、基于知識理解水平提升的小學數(shù)學分數(shù)教學策略

（一）結(jié)合學情，開展針對性教學

教師在平時的教學中要注意觀察、了解學生的學習情況，要發(fā)現(xiàn)學生在學習中的困難，重點關(guān)注學生容易出錯的類型，及時糾正，給予正確指導，并對學生出錯的原因進行深入分析。這樣有助于提高學生的理解水平，使分數(shù)知識的課堂教學輕松自如，達到“學生學得容易，教師教得開心”的目的。要想做到這一點，教師應樹立終身學習的目標，不斷提高自身的專業(yè)能力和業(yè)務水平，比如充分備課、認真講課、課后反思、多聆聽專家講座、積極參與教研活動、在職學習、組織高效教學活動等。

另外，教師要開展針對性教學，提高學生對分數(shù)知識的理解能力。根據(jù)學生的認知特征和心理特征來確定他們應達到的水平，這是新課標所要求的。情境教學法已被學者、專家和教師重視，并被納入教材。時代在發(fā)展、社會在進步，學生的思維和認知特點也在不斷發(fā)展和變化。小學數(shù)學教師應跟上時代的步伐，關(guān)注學生的變化和發(fā)展，把情境教學法等有效的教學方法引入課堂，做到因地制宜、因材施教，進而提高學生的分數(shù)知識理解能力。具體來講，獨特的教學風格、優(yōu)美的語言、新穎的教具、迷人的課件、多層次評價、環(huán)環(huán)相扣的教學設計等，都可以體現(xiàn)一名小學數(shù)學教師優(yōu)秀的創(chuàng)新能力，這有助于激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度，增強課堂教學效果，構(gòu)建真實高效的數(shù)學課堂。

（二）優(yōu)化原有知識結(jié)構(gòu)，尋找分數(shù)與生活的聯(lián)系

學生在學習分數(shù)知識時，要在已有知識基礎(chǔ)上，通過原有知識的遷移與整合達到學習新知識的目的。所以，學生應優(yōu)先溫習原有知識，然后再學習分數(shù)知識，這樣能少走彎路，降低難度，提高效率。

教師如果引導學生在現(xiàn)實生活中找到與分數(shù)知識相聯(lián)系的現(xiàn)象，并用于學習分數(shù)的實踐中，那么就可以激發(fā)學生學習分數(shù)知識的興趣，使學生積極、愉悅地參與課堂學習，從而營造良好的課堂氛圍。在現(xiàn)實生活中，分數(shù)常常被應用于測量、分物和比較等活動中?；趯W生的實際生活開展分數(shù)教學，是新課程改革的需求，也是培養(yǎng)學生順利解決實際問題能力的需求。日常生活中的事物是學生了解和感興趣的東西，教師將教學內(nèi)容與學生的生活實際相聯(lián)系，能夠幫助學生克服學習分數(shù)知識的困難，促使學生帶著濃厚的興趣主動學習并思考問題，學生就可以在短時間內(nèi)掌握相關(guān)知識，提高自身對分數(shù)知識的理解能力。在此過程中，教師要真正掌握學生的理解水平，弄清學生的問題所在和錯誤原因，積極開展教學活動去分析問題并采取補救措施，糾正學生的錯誤認知，引導學生建立全面、正確的知識結(jié)構(gòu)，從而提高學生的理解水平，助力學生取得良好的學習成果。

（三）采用豐富多樣的教學方式，提高學生的學習效率

分數(shù)知識的抽象性和邏輯性較強，學習起來較枯燥，教師應采用豐富多樣的教學方式，營造輕松活潑的課堂氛圍，提高學生的學習效率。教師可以采取小組合作學習的方式，扮演好組織者、引導者和合作者的角色，引導學生以小組為單位探究解決問題的方法與途徑。小組合作探究式學習能夠讓學生建立學習共同體，有助于培養(yǎng)學生的團隊精神和探究精神，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生的學習效率。素質(zhì)教育倡導“教師主導，學生主體”，要求教師不要以講授為主，而是要提出重點問題，引導學生帶著問題學習和思考。基于此，教師可以讓善于表達的學生充當“小老師”，上臺講解關(guān)于分數(shù)的知識點。此種方法有一舉多得的功效。第一，可以很好地展現(xiàn)學生的思路和思維特點，有利于教師了解學生的分數(shù)知識理解能力。第二，學生在講解的過程中，能夠進一步梳理和鞏固已有知識，提高表達能力，樹立信心，得到多方面能力的發(fā)展。第三，“小老師”的語言更容易被其他學生接受并理解，因為同學之間的交流更加輕松隨意。并且，這種教學方法能讓學生產(chǎn)生新鮮感，促進學生踴躍發(fā)言，使學生在互動交流的過程中對知識的理解更加透徹。

（作者單位：貴州省黔西南州晴隆縣茶馬鎮(zhèn)東風小學）