以形知數(shù)　以數(shù)感形

余芳

近年來，信息技術(shù)快速發(fā)展。教師合理運用信息技術(shù)可以更加直觀地展示數(shù)學(xué)課堂知識，開闊學(xué)生的視野，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識與直觀的圖像模型相結(jié)合。然而，在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，部分教師存在思維模式過于傳統(tǒng)、教學(xué)方式較為單一等問題。因此，教師需要創(chuàng)新思維模式，利用網(wǎng)絡(luò)平臺搜集素材，并運用多元化的教學(xué)方式。本文探討了基于信息技術(shù)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略，以供參考。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段一門重要的學(xué)科，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要思維模式，它借助已知條件與結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)，在明確題目基本含義的前提下，轉(zhuǎn)變成幾何形式，將原本抽象、復(fù)雜的題目與直觀、形象的圖形相結(jié)合，從中總結(jié)二者的共同點，幫助學(xué)生達(dá)到順利解題的目的。小學(xué)階段學(xué)生的語言能力、空間想象能力、思考能力等較為薄弱，在分析立體圖形、雞兔同籠等問題時，如果沒有得到正確的思想引領(lǐng)，就難以找到解決問題的方法。因此，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師需要利用形象、趣味的圖形給學(xué)生講解知識，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)的價值

（一）營造良好的課堂教學(xué)氛圍

在大部分學(xué)生看來，數(shù)學(xué)的解題過程就是反復(fù)論證、邏輯推理、計算檢驗的過程，具有一定的刻板性，課堂氛圍相對沉悶。在數(shù)學(xué)課堂中，很多學(xué)生對知識學(xué)習(xí)不感興趣，認(rèn)為自己掌握解題方法即可?；诖耍處熆紤]數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，利用圖形展示抽象的理論知識，可以營造良好的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生積極參與課堂活動。比如，在給學(xué)生講解“觀察物體”的相關(guān)知識時，教師讓學(xué)生觀察一個正方體，要求學(xué)生分別指出其側(cè)面和頂面的圖形，但是大部分學(xué)生都無法給出正確答案。對此，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用同等規(guī)格的正方形，搭設(shè)正方體，使學(xué)生積極動手實踐，然后通過全面觀察總結(jié)答案。

（二）強(qiáng)化學(xué)生的思考能力

小學(xué)階段的學(xué)生以形象思維為主，他們在分析數(shù)學(xué)問題時，通常會采取形象的思維模式，因此在面對較為復(fù)雜的問題時，往往會遇到瓶頸。部分教師認(rèn)為一些問題較為淺顯，不考慮給學(xué)生講解“冗余”知識，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)較為薄弱。教師運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，可以使學(xué)生進(jìn)一步了解快速解題的技巧，增強(qiáng)思考能力，進(jìn)而在遇到難題時，能夠自覺應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行思考。

（三）簡化抽象的問題

數(shù)形結(jié)合思想的重點是化繁為簡。教師應(yīng)刪除冗余條件，總結(jié)題目中的提示性文字，分解、細(xì)化抽象的內(nèi)容，并以圖形的樣式呈現(xiàn)，然后再總結(jié)信息之間的關(guān)聯(lián)。從答案講解的角度來看，教師借助數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生探討問題，有助于簡化抽象的問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。比如“一袋糖果，昨天被取走一半，今天被取走余下的三分之一，現(xiàn)在袋子里還有四顆糖果，請問袋子里原本有多少顆糖果”，在面對這種問題時，學(xué)生僅結(jié)合字面內(nèi)容進(jìn)行思考，不能快速得出正確答案。對此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把一袋糖果看作一個整體單位，然后通過分析讓學(xué)生意識到整體單位的變量，進(jìn)而借助逆向推理，幫助學(xué)生快速找到正確的解題思路，得出正確答案。

（四）明確數(shù)學(xué)概念和圖形之間的關(guān)聯(lián)

在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，使其靈活運用所學(xué)知識，明確數(shù)學(xué)概念和圖形之間的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)教材涉及很多數(shù)學(xué)概念，學(xué)生只有完全理解、掌握概念，才能更好地解決問題。小學(xué)生的思維具有形象化的特征，他們在學(xué)習(xí)較為抽象的知識時較為吃力，因此，教師利用數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生講解知識，可以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，加深學(xué)生對這些知識點的記憶，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)的方法

（一）提供豐富的材料

很多數(shù)學(xué)知識概念具有抽象性的特點，在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)借助智能終端設(shè)備或者多媒體設(shè)備，用數(shù)形結(jié)合的形式呈現(xiàn)概念知識。這有助于開闊學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力和空間想象能力。例如，在學(xué)習(xí)“圓初步認(rèn)識”“三角形初步認(rèn)識”等概念時，教師需要呈現(xiàn)多種相關(guān)圖片，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念。這樣的教學(xué)過程可以營造良好的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生專注思考的興趣，使學(xué)生在深度思考中明確數(shù)學(xué)知識的重要性，學(xué)會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決實際問題。另外，教師利用多媒體設(shè)備直觀呈現(xiàn)所學(xué)知識，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)專注力，使學(xué)生自主總結(jié)解題思路。

（二）培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣

數(shù)學(xué)知識具有抽象化、邏輯化的特征，而小學(xué)生的思維能力較為薄弱，他們在面對相關(guān)問題時，往往會忽略數(shù)形結(jié)合方法?；诖?，教師應(yīng)給予學(xué)生正確的思想引領(lǐng)和方法指導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣。教師要根據(jù)學(xué)生的實際情況采取合適的教學(xué)方法，如對于低年級學(xué)生，教師可引導(dǎo)學(xué)生借助直接觀察的方法，鼓勵他們在現(xiàn)實環(huán)境中搜集類似事物；對于高年級學(xué)生，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過畫簡筆圖的形式開展課堂練習(xí)活動，促進(jìn)學(xué)生對課堂知識的深度理解。

（三）利用多媒體設(shè)備輔助教學(xué)

小學(xué)階段的學(xué)生處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級階段，他們所接觸的數(shù)學(xué)知識較為淺顯?，F(xiàn)如今，信息技術(shù)快速發(fā)展，教師可以用多媒體技術(shù)為輔助，運用音頻、動畫或影像等形式，將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識形象化地呈現(xiàn)給學(xué)生。教師可以合理運用多媒體技術(shù)，創(chuàng)新教學(xué)模式，改變傳統(tǒng)單一的板書教學(xué)方式，提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣。比如，在給學(xué)生講解“統(tǒng)計的初步認(rèn)識”相關(guān)內(nèi)容時，教師可借助多媒體技術(shù)呈現(xiàn)樂隊排練節(jié)目的場景，讓學(xué)生統(tǒng)計持各種樂器的演員分別有多少人。視頻中，演員陸續(xù)出場，人數(shù)眾多，樂器五花八門，學(xué)生無法快速完成統(tǒng)計，且難以保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性。對此，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的形式，讓不同學(xué)生分別統(tǒng)計不同類別，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間的緊密聯(lián)系，體會統(tǒng)計的意義。

（四）考慮學(xué)生的個體差異

在運用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動時，教師應(yīng)客觀看待學(xué)生個體之間的差異，對優(yōu)等生和學(xué)困生做到一視同仁、耐心教導(dǎo)。但是，一些教師在教學(xué)期間，習(xí)慣于運用專業(yè)術(shù)語講解數(shù)學(xué)概念，沒有考慮到學(xué)困生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，導(dǎo)致這部分學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)提前預(yù)設(shè)好不同層次的問題，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，讓學(xué)生將圖形與所學(xué)概念相結(jié)合，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

（五）重視課后練習(xí)

小學(xué)生的知識水平有限，他們不具備豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，且理解能力較為薄弱。因此，教師應(yīng)在課后練習(xí)中合理融入數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)概念、法則與規(guī)律等，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師引入數(shù)形結(jié)合思想可以加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解、記憶。為了鞏固教學(xué)成效，教師應(yīng)在課后鼓勵學(xué)生主動練習(xí)。以“組合圖形面積計算”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，在課堂教學(xué)結(jié)束后，教師可為學(xué)生布置相應(yīng)的練習(xí)，要求學(xué)生計算教學(xué)樓的側(cè)面面積。在計算的時候，教師可引導(dǎo)學(xué)生繪制教學(xué)樓的側(cè)面圖，使學(xué)生將圖形與已知信息相結(jié)合，計算出教學(xué)樓的側(cè)面面積。

（六）完善課堂教學(xué)評價

課堂評價是教學(xué)活動不可或缺的環(huán)節(jié)之一。教師應(yīng)逐步優(yōu)化課堂評價內(nèi)容和方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在具體的課堂評價環(huán)節(jié)，教師應(yīng)考慮到評價主體的全面性，重視學(xué)生的主體地位，給予學(xué)生客觀公正的評價，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評或者互評。數(shù)形結(jié)合是一種思考方式，也是一種解題思路，所以在課堂評價環(huán)節(jié)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的答案，還要關(guān)注學(xué)生的思考過程和解題思路，進(jìn)而給出更加全面的評價，為學(xué)生的高質(zhì)量學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想具有重要作用。教師將數(shù)形結(jié)合思想與課堂知識點相結(jié)合，有助于提高教學(xué)質(zhì)量，增

強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析能力、解決問題的能力等，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，教師要基于長遠(yuǎn)發(fā)展，以信息技術(shù)為支撐，開展數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造有利條件。

（作者單位：

南京市雨花臺區(qū)實驗小學(xué)善水灣分校）