鋼管混凝土拱肋日照梯度溫度效應(yīng)研究

郭增偉,張亞麗,楊一帆,周水興

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400074)

0 引 言

隨著對(duì)鋼管混凝土性能的深入研究,管內(nèi)混凝土已從最初的防銹功能逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橥摴苈?lián)合承載的結(jié)構(gòu),并廣泛應(yīng)用到橋梁建設(shè)中。自20世紀(jì)90年代以來(lái),中國(guó)修建的各式鋼管混凝土拱橋已超400座[1]。盡管鋼管混凝土拱橋發(fā)展很快,但作為一種新興的組合結(jié)構(gòu),在理論計(jì)算方面仍滯后于實(shí)踐,同時(shí)在施工及服役期間的鋼管混凝土拱橋由于溫度荷載影響,大都存在熱脫空現(xiàn)象[2],由此會(huì)造成安全問(wèn)題。

有研究表明,由于溫度荷載引起的截面溫度應(yīng)力與結(jié)構(gòu)的自重應(yīng)力相當(dāng)[3]時(shí),極易造成結(jié)構(gòu)脫空,大量學(xué)者針對(duì)溫度荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響做了研究。頡志強(qiáng)等[4]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與精細(xì)化仿真分析相結(jié)合的方法,對(duì)西藏高海拔地區(qū)的水工混凝土結(jié)構(gòu)在日照下的溫度分布不均勻性進(jìn)行了計(jì)算與模擬,給出了提高結(jié)構(gòu)受照模擬效率的快速算法,并開(kāi)發(fā)了計(jì)算程序;韓輝等[5]以合陽(yáng)嘉陵江大橋鋼管混凝土拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象,比較分析了該橋?qū)崪y(cè)變形與理論溫差計(jì)算變形間的差異及原因,指出溫度對(duì)拱橋線形的影響不容忽視;林春姣等[6]以桁式鋼管混凝土拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象,考慮了遮擋的影響,采用數(shù)值模擬對(duì)拱肋各弦管的日照溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究,結(jié)果表明下弦管受遮擋影響較大,導(dǎo)致上弦管較下弦管溫度高;朱勁松等[7]提出一種三維遮光算法,可精確預(yù)測(cè)橋梁季節(jié)性溫度場(chǎng)及應(yīng)力效應(yīng),并得到夏季鋼梁最大熱應(yīng)力達(dá)30 MPa,偏移最大為22 mm。不難看出溫度荷載尤其是太陽(yáng)輻射季節(jié)性變化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)影響很大,但目前的研究?jī)H局限于對(duì)鋼管混凝土截面在日照溫度荷載作用下的溫度分布規(guī)律,以及截面溫度應(yīng)力定性及極值研究,缺乏對(duì)整個(gè)截面溫度及應(yīng)力效應(yīng)的梯度分布計(jì)算模式研究,對(duì)減弱溫度荷載病害的指導(dǎo)性不足。

基于溫度場(chǎng)試驗(yàn)與有限元模擬相結(jié)合的方式,在已有研究的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探究鋼管混凝土拱肋的日照溫度場(chǎng)分布計(jì)算模式,及對(duì)最大溫差下鋼管和混凝土間的接觸應(yīng)力及接觸間隙等效應(yīng)的梯度分布進(jìn)行分析,以期為防治因日照溫度荷載造成的鋼管混凝土拱肋脫空提供新思路。

1 日照溫度場(chǎng)ANSYS模擬

1.1 日照輻射強(qiáng)度計(jì)算

結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)是溫度在時(shí)間和空間上的一個(gè)三維瞬態(tài)分布,太陽(yáng)輻射就是影響溫度場(chǎng)分布的一個(gè)重要因素。目前,在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域最常用的太陽(yáng)輻射計(jì)算模型是ASHRAE晴空模型[8]。任意構(gòu)件表面上的總輻射強(qiáng)度Iθ包括:太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度ID,θ、太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度Id,θ和構(gòu)件表面上獲得的地面反射輻射強(qiáng)度IR, θ,計(jì)算如式(1):

Iθ=ID,θ+Id,θ+IR,θ

(1)

式中:Iθ的下標(biāo)θ為所計(jì)算構(gòu)件表面與地球水平面之間的夾角。

ID,θ、Id,θ、IR,θ計(jì)算如式(2)～式(4):

(2)

(3)

(4)

式中:IH為到達(dá)地球水平面上總的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度,IH=IDH+IdH;IDH為到達(dá)地球水平面的太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度,IDH=I0PmIH;IdH為太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度,IdH=1/2I0sinh(1-Pm)/(1-1.4lnp);I0為太陽(yáng)常數(shù),由I0=1 367[1+0.033cos(360N/365)]計(jì)算得到,N為日序數(shù),P為大氣透明系數(shù),m為大氣質(zhì)量,忽略地球曲率影響可由m=1/sinh計(jì)算得到;h為太陽(yáng)高度角,與赤緯角δ、時(shí)角ω以及觀測(cè)點(diǎn)的地理緯度φ有關(guān),δ=23.45sin[360×(284+N)/365],ω=15×(12-ST),ST為真太陽(yáng)時(shí),以24小時(shí)計(jì),ST=北京時(shí)間-(120-當(dāng)?shù)亟?jīng)度)/15+td,td為時(shí)差,td=0.165sin2θN-0.025sinθN-0.126cosθN,θN為日序數(shù)變化的日角[9],θN=360(N-81)/364;太陽(yáng)方位角α計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[10];ρG為構(gòu)件表面對(duì)太陽(yáng)輻射的反射率,通常鋼管表面取0.2;i為構(gòu)件表面的太陽(yáng)入射角,cosi=cosθ′sinh+sinθcoshcos(α-γ),θ′為任意表面傾斜角,γ為任意表面方位角。

以每個(gè)測(cè)點(diǎn)切線方向所在傾斜面上的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度來(lái)代替該測(cè)點(diǎn)的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度值,傾斜面太陽(yáng)強(qiáng)度計(jì)算示意如圖1,傾斜面上太陽(yáng)光線角度參數(shù)示意圖2。

圖1 傾斜面太陽(yáng)強(qiáng)度計(jì)算示意Fig. 1 Schematic diagram of solar intensity calculation on inclined plane

圖2 傾斜面上太陽(yáng)光線角度參數(shù)示意Fig. 2 Schematic diagram of angle parameters of sunlight on inclined plane

1.2 ANSYS熱邊界條件實(shí)現(xiàn)

計(jì)算鋼管混凝土結(jié)構(gòu)日照輻射溫度場(chǎng)需要初始條件與邊界條件2個(gè)重要的定解條件。初始條件取06:00左右截面的溫度分布,并且假定此時(shí)截面溫度分布均勻。邊界條件包括鋼管表面來(lái)自于太陽(yáng)輻射的熱流密度(第二類(lèi)邊界條件),與周?chē)h(huán)境之間的對(duì)流和輻射熱交換(第三類(lèi)邊界條件),鋼管與混凝土之間的接觸面熱傳遞性能良好(第四類(lèi)邊界條件)[10]。第二類(lèi)邊界中的熱流密度q(t)具體計(jì)算見(jiàn)式(5)～式(7),第三類(lèi)邊界條件由對(duì)流換熱系數(shù)表征,其經(jīng)驗(yàn)公式見(jiàn)(9),第四類(lèi)邊界條件在ANSYS中通過(guò)接觸單元模擬。

q(t)=qs+qr

(5)

qs=0.6·Iθ

(6)

qr=εCs[εa(Ta(t)+273)4-(T+273)4]

(7)

Ta(t)=0.5(Tmax-Tmin)·sin[(t-t0)×15°]

(8)

(9)

式中:qs為太陽(yáng)輻射鋼管表面熱流密度;qr為鋼管表面長(zhǎng)波輻射熱流密度;ε為鋼管表面輻射吸收率,金屬材料表面可近似取0.9;Cs為蒂芬-玻爾茲曼常數(shù),取5.67×10-8W/(m2·k4);εa為大氣的長(zhǎng)波輻射率,可近似取0.82;T為鋼管混凝土拱肋表面溫度;Ta(t)為外界大氣溫度,假定其按正弦函數(shù)變化;Tmax、Tmin分別為當(dāng)日最高、最低氣溫;t0為當(dāng)日最高氣溫出現(xiàn)的時(shí)刻;hc為對(duì)流換熱系數(shù);v為風(fēng)速。

1.3 溫度場(chǎng)有限元模型及其有效性

鋼管混凝土的溫度-應(yīng)力場(chǎng)分析擬以四川省犍為岷江特大橋橋址處的一拱肋試驗(yàn)段為背景,選用規(guī)格為φ800 mm×10 mm×14 500 mm(直徑×壁厚×長(zhǎng)度)的鋼管,內(nèi)填C60自密實(shí)混凝土形成鋼管混凝土構(gòu)件,沿東-西方向水平放置于地面〔圖3(a)〕。取距離構(gòu)件左端7.0 m的截面,將截面等分為16份,并按照?qǐng)D3(b)的標(biāo)記進(jìn)行測(cè)點(diǎn)標(biāo)號(hào),使用紅外線測(cè)溫槍于2020年7月25日開(kāi)始連續(xù)1個(gè)月采集鋼管表面各測(cè)點(diǎn)溫度值。

圖3 鋼管混凝土構(gòu)件測(cè)點(diǎn)布置圖及測(cè)溫儀器Fig. 3 Layout of measuring points and temperature measuring instruments for concrete filled steel tubular members

由于鋼管混凝土構(gòu)件水平放置于地面上,截面能測(cè)量的有效測(cè)點(diǎn)只有1～13。

假設(shè)沿拱肋長(zhǎng)度方向沒(méi)有熱傳導(dǎo),將溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化為平面二維溫度場(chǎng)。采用ANSYS中熱力耦合模型,定義鋼管與混凝土為Plane55單元建立溫度場(chǎng)分析模型,核心混凝土本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[11]的本構(gòu)模型,在進(jìn)行完溫度熱分析之后,將單元轉(zhuǎn)換為Plane182,并將溫度場(chǎng)分析結(jié)果作為邊界條件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。鋼管與混凝土間采用面面接觸單元模擬,鋼管內(nèi)表面采用TARGE169單元模擬,混凝土外表面采用CONTA172單元模擬,摩擦系數(shù)取0.6,設(shè)置法向接觸剛度因子為0.1,剛度矩陣選擇非對(duì)稱陣。整個(gè)截面劃分為1 561個(gè)節(jié)點(diǎn)和2 880個(gè)單元。溫度-應(yīng)力場(chǎng)分析中使用的材料熱工及力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 鋼管、混凝土熱工和力學(xué)參數(shù)表Table 1 Thermal and mechanical parameters of steel pipe and concrete

考慮到非線性溫度場(chǎng)與時(shí)間的相關(guān)性,計(jì)算00:00到24:00的溫度場(chǎng),每小時(shí)劃分為24個(gè)荷載步,時(shí)間子步為36 s,計(jì)算初始時(shí)刻設(shè)為06:00,初始溫度取25 ℃。為檢驗(yàn)有限元溫度場(chǎng)分析結(jié)果的正確性,取鋼管表面測(cè)點(diǎn)1、5、9繪制其實(shí)測(cè)與有限元模擬的溫度時(shí)變曲線如圖4。

圖4 實(shí)測(cè)與有限元對(duì)比Fig. 4 Comparison between the measured and finite element model

從圖4可知:實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算變化曲線均先增大后減小,且出現(xiàn)最高溫度的極值點(diǎn)處也相近,誤差在2 ℃內(nèi),可認(rèn)為拱肋日照溫度場(chǎng)模型計(jì)算結(jié)果具有很好的準(zhǔn)確性。拱肋在水平位置上東-西向放置,且鋼管下部接近地面的測(cè)點(diǎn),由于受到遮擋,其接受到的太陽(yáng)輻射較少,因此其溫度變化僅在25～35 ℃。在水平對(duì)稱軸以上的測(cè)點(diǎn),受到的太陽(yáng)輻射多,且犍為縣位于北回歸線以北,正午時(shí)太陽(yáng)在正南方向,因此,在14:00—15:00日照最強(qiáng)的時(shí)刻,鋼管外的最高溫度出現(xiàn)在接近鋼管頂部偏南側(cè)的測(cè)點(diǎn)9。

為進(jìn)一步分析鋼管混凝土截面溫度場(chǎng)的空間分布規(guī)律,鋼管混凝土拱肋截面在部分典型時(shí)刻下的溫度場(chǎng)云圖如圖5。

圖5 典型時(shí)刻截面溫度場(chǎng)云圖Fig. 5 Nephogram of cross-section temperature field at typical time

由5圖可知:

1)在日照輻射作用下,鋼管混凝土拱肋截面溫度場(chǎng)呈現(xiàn)出外高內(nèi)低的不均勻分布狀態(tài), 15:00時(shí)鋼管表面溫度最高達(dá)到54.6 ℃,核心混凝土的圓心處只有25.9 ℃,最大梯度溫差為28.6 ℃。這是因?yàn)殇摴芘c混凝土作為2種材料,鋼材導(dǎo)熱系數(shù)約為混凝土的34倍,在相同時(shí)間內(nèi)鋼管能夠迅速升溫,混凝土則升溫滯后。

2)09:00時(shí)鋼管外表面最高溫度僅有30.4 ℃,與大氣溫度接近; 15:00時(shí)鋼管表面溫度在太陽(yáng)輻射作用下達(dá)到54.6 ℃,比當(dāng)時(shí)氣溫(36.6 ℃)高出18.0 ℃;到18:00時(shí)隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的減弱,鋼管表面溫度開(kāi)始下降,但隨著熱量由鋼管表面向內(nèi)部混凝土的傳遞,混凝土溫度開(kāi)始緩慢升高;到21:00,截面最高溫度已移至核心混凝土,最高溫度達(dá)到37.9 ℃,而此時(shí)大氣溫度29.8 ℃比核心混凝土低8.1 ℃。

3)太陽(yáng)輻射對(duì)截面溫度場(chǎng)分布的影響主要集中在與鋼管壁臨近的混凝土部分。在日照輻射的作用下,鋼管升溫較快,而與其接觸的混凝土由于導(dǎo)熱系數(shù)較小,溫度傳導(dǎo)較慢,因此溫度場(chǎng)云圖呈現(xiàn)出多層次溫度分布,且沿半徑方向梯度溫差變化較大。

2 日照梯度溫度模式分析

2.1 環(huán)向梯度溫度分布模式

通過(guò)對(duì)日照溫度場(chǎng)結(jié)果云圖的觀察,發(fā)現(xiàn)在接近鋼管壁的混凝土存在著明顯的溫度梯度。因此,以測(cè)點(diǎn)所在位置夾角為θ坐標(biāo),溫度值為ρ坐標(biāo),繪制典型時(shí)刻日照溫度梯度玫瑰圖如圖6,以探析日照溫度梯度的環(huán)向分布模式。

圖6 典型時(shí)刻截面環(huán)向梯度溫度玫瑰圖Fig. 6 Temperature rosette of section circumferential gradient at typical time

由圖6可知:

1)在不同的時(shí)刻,鋼管外、內(nèi)表面與核心混凝土外表面3者在環(huán)向上的溫度分布曲線幾乎重合。由于鋼管是熱的良導(dǎo)體,當(dāng)鋼管外表面接受到太陽(yáng)輻射時(shí),熱量可在鋼管厚度方向迅速傳遞至鋼管內(nèi)表面,同時(shí)鋼管與混凝土間具有良好的熱連續(xù)性,核心混凝土的外表面也幾乎和鋼管內(nèi)表面溫度一致。

2)09:00—15:00太陽(yáng)輻射逐漸變強(qiáng),截面的溫度梯度也逐漸變大,最大溫度梯度可達(dá)28 ℃,出現(xiàn)在鋼管混凝土截面測(cè)點(diǎn)8、16連線,即與水平面成67.5°的方向上,這個(gè)方向正是太陽(yáng)入射角30°的位置,此處太陽(yáng)入射光線最接近垂直入射方向;混凝土溫度梯度變化最快的范圍是距離鋼管表面100 mm以內(nèi)的混凝土,超過(guò)100 mm后溫度梯度變化不再明顯,這與JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中推薦的表層混凝土梯度溫度分布模式一致。

3)15:00過(guò)后,太陽(yáng)輻射強(qiáng)度逐漸減弱,鋼管導(dǎo)熱系數(shù)較大,降溫快。接近鋼管的混凝土溫度會(huì)由于外部熱量的傳導(dǎo)而逐漸升高,到18:00時(shí)鋼管混凝土最大梯度溫差僅5 ℃左右,之后鋼管混凝土內(nèi)部梯度溫度場(chǎng)并沒(méi)有顯著變化。

2.2 徑向梯度溫度分布模式

橋梁結(jié)構(gòu)的溫度梯度分布模式已有大量研究,但主要是針對(duì)鋼箱梁或混凝土箱梁的梯度溫度分布模式,計(jì)算曲線多為多段折線、拋物線以及指數(shù)函數(shù)[12-14]。而對(duì)于鋼管混凝土這一組合結(jié)構(gòu),其截面梯度溫度分布計(jì)算模式還有待研究。

梯度溫度為結(jié)構(gòu)斷面各點(diǎn)溫度與該斷面上最低溫度的差值[15]。通過(guò)鋼管混凝土構(gòu)件截面環(huán)向梯度溫度玫瑰圖可以看出,在徑向的67.5°方向上溫度梯度變化最大,因此提取15:00時(shí)沿徑向67.5°方向的溫度值,分析鋼管混凝土徑向梯度溫度場(chǎng)的分布模式,并以15:00時(shí)該徑向最低溫度為溫度基準(zhǔn)值,計(jì)算徑向不同深度處的梯度溫度(圖7),同時(shí)以鋼管直徑D為基準(zhǔn)值進(jìn)行無(wú)量綱化,用y/D來(lái)表征各點(diǎn)在徑向的位置關(guān)系,作為對(duì)比圖7還給出了JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》、TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的梯度溫度分布模式。

圖7 15:00徑向梯度溫度分布曲線比較Fig. 7 Comparison of radial gradient temperature distribution curves at 15:00

由圖7可以看出:

1)在距離鋼管表面10 cm范圍內(nèi),鋼管混凝土沿徑向的溫度變化梯度的計(jì)算結(jié)果明顯高于2本規(guī)范,相同位置處鋼管混凝土溫度比JTG D60—2015中推薦值高5 ℃左右,比TB 10092—2017中推薦值大8 ℃左右。

2)在距離鋼管表面10～20 cm范圍,2本規(guī)范推薦的溫度變化梯度均比數(shù)值模擬結(jié)果小,且數(shù)值模擬結(jié)果逐漸接近于TB 10092—2017溫度梯度曲線。

3)鋼管混凝土梯度溫度場(chǎng)的分布深度大約為40 cm,這點(diǎn)與JTG D60—2015中推薦值一致,僅為T(mén)B 10092—2017推薦值的50%。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,鋼管內(nèi)部的梯度溫度場(chǎng)并不符合規(guī)范中推薦的單調(diào)分布規(guī)律,在距離鋼管表面40 cm(D/2)后鋼管混凝土內(nèi)的溫度隨徑向深度增加而增大。

鑒于在鋼管混凝土梯度溫度場(chǎng)的分布深度40 cm范圍內(nèi)其沿徑向的分布整體呈現(xiàn)指數(shù)分布的規(guī)律,參考TB 10092—2017使用式(10)描述徑向梯度溫度的計(jì)算模式:

Ty=T0e-αy

(10)

式中:T0指截面徑向最大的溫度梯度值,取30 ℃;y為計(jì)算點(diǎn)與構(gòu)件上表面的徑向距離;Ty為計(jì)算點(diǎn)位置處的溫度梯度值;α為指數(shù)值,由數(shù)值計(jì)算結(jié)果擬合確定。表2為在徑向梯度溫度變化較大的40 cm范圍內(nèi)截面徑向梯度溫度計(jì)算模式的特征參數(shù)取值,其擬合曲線與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果能夠較好的吻合。

表2 鋼管混凝土截面徑向梯度溫度計(jì)算模式的特征參數(shù)取值Table 2 Characteristic parameter values for radial gradient temperature calculation mode of steel tube concrete cross-section

對(duì)于截面徑向在水平對(duì)稱軸以下的部分(距鋼管表面距離>40 cm),其梯度溫度隨距鋼管上表面距離的增大而增大,此時(shí)仍采用以e為底的指數(shù)分布來(lái)計(jì)算并不合理,因此根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果曲線趨勢(shì),采用冪函數(shù)能更好地描述距鋼管表面40 cm以外部分的梯度溫度計(jì)算模式,其計(jì)算形式可假設(shè)為:

Ty=T1yα

(11)

式中:T1為距離鋼管拱頂表面最遠(yuǎn)的徑向拱底溫度值,取35 ℃;由數(shù)值結(jié)果擬合取α=6.5。截面徑向水平對(duì)稱軸以下部分的梯度溫度計(jì)算模式為:

Ty=35y6.5

(12)

2.3 最大梯度溫差的時(shí)變規(guī)律

為說(shuō)明鋼管混凝土截面中最大溫度梯度隨時(shí)間的變化規(guī)律,圖8給出了截面沿67.5°方向上鋼管外表面與距離鋼管表面5、10、20、40 cm深度處的最大梯度溫差隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖8 67.5°方向上不同深度處截面最大梯度溫差的時(shí)變規(guī)律 Fig. 8 Time-varying law of the maximum gradient temperature difference at different depths of the cross-section in the 67.5 ° direction

由圖8可知: 10:00時(shí)不同深度處的梯度溫差均出現(xiàn)快速上升,下午14:00—15:00時(shí)左右梯度溫差達(dá)到峰值,鋼管表面與40 cm深度處溫度差最大值達(dá)到28 ℃,之后隨時(shí)間逐漸降低;距離鋼管表面的深度越大,最大梯度溫差越大但達(dá)到峰值的時(shí)間越晚,梯度溫差降低的速率也越慢,這是由于作為熱不良導(dǎo)體的管內(nèi)混凝土熱量向徑深的傳導(dǎo)本就困難,需要長(zhǎng)時(shí)間輻射熱量的輸入,這也導(dǎo)致了深度越深的混凝土溫度升高越慢,達(dá)到峰值溫度需要的時(shí)間越長(zhǎng),太陽(yáng)落山后鋼管外側(cè)溫度下降很快,而管內(nèi)核心混凝土中積累的熱量不容易向外擴(kuò)散,溫度下降所需時(shí)間也最長(zhǎng)。

3 鋼管-混凝土截面接觸應(yīng)力分布

鋼管和內(nèi)部混凝土的密切粘結(jié)是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)套箍效應(yīng)發(fā)揮的前提。由于鋼管和混凝土熱傳導(dǎo)性能的顯著差異,日照輻射下鋼管混凝土內(nèi)部存在較大的溫度梯度,這種梯度溫差將導(dǎo)致鋼管和混凝土的界面產(chǎn)生拉應(yīng)力[16]。

3.1 梯度溫度應(yīng)力空間分布模式

圖9給出了15:00時(shí)接觸單元的接觸應(yīng)力和接觸間隙的云圖及典型時(shí)刻環(huán)向分布,圖9中CONTPRES指接觸面之間的壓力,正值是壓應(yīng)力,負(fù)值是拉應(yīng)力;CONTGAP指的是接觸面之間的分離距離,通常是負(fù)值,沒(méi)有分離則為0。

圖9 典型時(shí)刻鋼管和混凝土界面接觸拉應(yīng)力與接觸間隙梯度分布云圖及空間分布玫瑰圖Fig. 9 Gradient distribution nephogram and spatial distribution rosette of contact tensile stress and contact gap between steel tube and concrete at typical time

由圖9可知,日照輻射梯度溫度導(dǎo)致鋼管管壁與內(nèi)部混凝土之間存在拉應(yīng)力,具體而言:

1)鋼管-混凝土界面接觸應(yīng)力沿周向呈現(xiàn)不均勻分布特征,向陽(yáng)側(cè)明顯大于背陽(yáng)側(cè);在梯度溫差最大的15:00時(shí),鋼管-混凝土界面的接觸拉應(yīng)力最大達(dá)0.79 MPa,出現(xiàn)在拱頂偏南的位置,最小為0.47 MPa,出現(xiàn)在拱底與地面接觸的位置;鋼管-混凝土界面的接觸拉應(yīng)力隨時(shí)間的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律,并且在最高溫度處拉應(yīng)力增長(zhǎng)速度最快(增長(zhǎng)值也最大),整個(gè)截面最大梯度應(yīng)力出現(xiàn)在梯度溫差最大處,即與水平面成67.5°的拱頂位置。

2)接觸間隙的分布規(guī)律與接觸拉應(yīng)力規(guī)律一致,即鋼管-混凝土界面的接觸間隙隨著2者間的接觸拉應(yīng)力的增大而增大;最大接觸間隙達(dá)0.809×10-3mm,出現(xiàn)在最大接觸拉應(yīng)力處,最小接觸間隙達(dá)0.482×10-3mm,出現(xiàn)在最小接觸拉應(yīng)力處。

3)從圖9(c)中可以看出,09:00—12:00時(shí)溫度升高較大,鋼管-混凝土界面接觸應(yīng)力增幅較大,最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置由150°方向的位置變化到67.5°的位置;而15:00—18:00時(shí)日照溫度逐漸減弱,界面接觸應(yīng)力明顯減小。

3.2 梯度溫度應(yīng)力時(shí)變規(guī)律

為說(shuō)明鋼管-混凝土界面接觸應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律,給出了全截面最大梯度溫度應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線如圖10。

圖10 最大梯度溫度應(yīng)力時(shí)變曲線Fig. 10 Time-varying curve of the maximum gradient temperature stress

由圖10可知:從00:00—07:00,界面接觸應(yīng)力為壓應(yīng)力,量值在0.1 MPa左右;從08:00—20:00,界面接觸應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力,且隨時(shí)間呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì),最大拉應(yīng)力接近0.8 MPa,出現(xiàn)在14:00、15:00,在20:00時(shí)后界面接觸拉應(yīng)力又變?yōu)閴簯?yīng)力?？梢?jiàn)在四川地區(qū)夏季日照輻射下,鋼管-混凝土界面接觸應(yīng)力在1 d的時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)接近1.0 MPa的周期性變化,且0.8 MPa的拉應(yīng)力達(dá)到平均粘結(jié)強(qiáng)度(0.4 MPa左右)的2.0倍,因此,設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中應(yīng)該關(guān)注日照梯度溫度荷載導(dǎo)致的鋼管-混凝土界面接觸應(yīng)力,采用適當(dāng)方法使管內(nèi)混凝土產(chǎn)生超過(guò)0.8 MPa的膨脹壓應(yīng)力,避免管內(nèi)混凝土出現(xiàn)脫空現(xiàn)象[17]。

4 結(jié) 論

通過(guò)鋼管混凝土拱肋截面日照溫度場(chǎng)試驗(yàn)與有限元模型,針對(duì)整個(gè)截面梯度溫度及接觸應(yīng)力、間隙等效應(yīng)結(jié)果,建立梯度分布模式,進(jìn)行深入分析,主要結(jié)論如下:

1)管內(nèi)混凝土梯度溫差在1 d時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律,10:00時(shí)不同深度處的梯度溫差均開(kāi)始快速上升,下午14:00、15:00時(shí)左右梯度溫差達(dá)到峰值隨后隨時(shí)間逐漸降低。

2)鋼管混凝土徑向梯度溫度計(jì)算模式采用分段函數(shù)。在沿徑向40 cm深度范圍內(nèi)采用指數(shù)分布,并且距鋼管外表面深度D每增加10 cm,特征參數(shù)增大約1;在40 cm以外,采用冪函數(shù)分布。

3)鋼管-混凝土界面的梯度溫度應(yīng)力空間分布模式呈現(xiàn)出沿周向分布不均勻的特征,并且向陽(yáng)側(cè)明顯大于背陽(yáng)側(cè);在時(shí)間上呈現(xiàn)極大的周期性,00:00—08:00界面表現(xiàn)為最大0.2 MPa的壓應(yīng)力,08:00—20:00界面為拉應(yīng)力,并在14:00、15:00達(dá)到最大0.8 MPa,超出鋼管管壁與混凝土之間的平均粘結(jié)強(qiáng)度近一倍。