部分裝配式橋墩抗震設(shè)計參數(shù)分析

賀拴海,朱林浩,朱 釗,劉 志

(長安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安 710064)

預(yù)制裝配式橋墩在縮短工期、綠色施工方面有很大優(yōu)勢,符合現(xiàn)階段橋梁建設(shè)高速高效的要求[1]。預(yù)制裝配式橋墩在低烈度地震區(qū)應(yīng)用較多,但在中高烈度地震區(qū)卻因?qū)ζ淇拐鹦阅苷J(rèn)識不充分限制了應(yīng)用。

“非等同現(xiàn)澆橋墩”[2]即采用后張預(yù)應(yīng)力連接各段,該類橋墩在地震作用下的響應(yīng)主要表現(xiàn)為接縫的張開與閉合,自復(fù)位能力強(qiáng)且極大減小了墩身混凝土的受拉損傷。但是與傳統(tǒng)的現(xiàn)澆墩相比,該類橋墩的耗能能力較差。針對此類橋墩耗能能力較差的問題,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究,具體分為兩大類,一類是增加耗能鋼筋[3]、剪力連接鍵[4]、灌漿套筒[5]等耗能結(jié)構(gòu)以提高橋墩的耗能能力;另一方面,一些學(xué)者通過采用高強(qiáng)鋼筋[6]、超高性能混凝土[7]、纖維復(fù)合材料[8]、形狀記憶合金[9]等新材料提高后張預(yù)應(yīng)力橋墩的耗能能力。

Y.C.OU等[10]提出了一種新型預(yù)制裝配橋墩(下文稱部分裝配式橋墩),墩身的下部區(qū)域采用現(xiàn)澆施工,上部區(qū)域采用空心預(yù)制節(jié)段,并建立了縮尺比為0.29的試件進(jìn)行擬靜力試驗,結(jié)果表明該構(gòu)造具有良好的延性和耗能能力。在此后國內(nèi)外一些學(xué)者[11-12]對部分裝配式橋墩進(jìn)行了進(jìn)一步研究,表明其相比現(xiàn)澆墩具有更好的自復(fù)位能力,相比后張預(yù)應(yīng)力連接的裝配式橋墩具有更好的耗能能力。目前,國內(nèi)外對部分裝配式橋墩的研究相對較少且多數(shù)的研究重點在構(gòu)件的抗震試驗或者理論方面,對部分裝配式橋墩的設(shè)計方法研究較少。

此外,隨著預(yù)制裝配式橋墩的發(fā)展,采用數(shù)值模擬的方法對裝配式橋墩進(jìn)行抗震性能分析、設(shè)計參數(shù)優(yōu)化等已經(jīng)成為必不可少的手段。目前模擬的方法主要有實體單元法[13-14]和纖維單元法兩種[15-16],其中纖維單元模型方法既可以從宏觀上反映結(jié)構(gòu)的力-變形的關(guān)系,也可以從微觀上表達(dá)構(gòu)件中混凝土、鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,且計算效率和精度較高,因此成為了預(yù)制裝配式橋墩常用的研究方法之一。葛繼平等[17]用素混凝土段來模擬干接縫,是一種有效但不精確的模擬方法;Z.CAI等[18]利用零長度截面模擬接縫來建立預(yù)制拼裝橋墩纖維模型,并通過擬靜力試驗結(jié)果驗證模型的正確性;孫治國等[19]建立了3種不同的接縫數(shù)值分析模型,建議以零長度單元結(jié)合只受壓不受拉彈性本構(gòu)模型的建模方法模擬接縫。以上諸多學(xué)者研究表明:對于全預(yù)制裝配式橋墩,混凝土節(jié)段間復(fù)雜的接觸關(guān)系的模擬是纖維模型準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵,但對于部分裝配式橋墩,其模擬方法與全預(yù)制裝配式橋墩有一定差異,而且目前針對于部分裝配式橋墩的纖維單元建模方法較少。

針對目前部分裝配式橋墩設(shè)計方法和模擬方法的研究較少的背景,筆者提出了一種墩底現(xiàn)澆段與預(yù)制墩身節(jié)段相結(jié)合的新型部分裝配式橋墩,基于OpenSees數(shù)值平臺,提出了部分裝配式橋墩纖維單元模型的建模方法,并通過進(jìn)行擬靜力試驗驗證了建模方法的準(zhǔn)確性,最后采用驗證過的纖維單元模型,設(shè)計對比試驗,對部分裝配式橋墩的現(xiàn)澆段長度和現(xiàn)澆段配筋率2個設(shè)計參數(shù)進(jìn)行分析,以期為部分裝配式橋墩的設(shè)計方法提供參考依據(jù)。

1 部分裝配式橋墩設(shè)計

傳統(tǒng)的現(xiàn)澆混凝土橋墩在地震作用下,在墩底形成塑性鉸以耗能,導(dǎo)致震后的殘余位移很大且通常是不可修復(fù)的。而后張預(yù)應(yīng)力連接的全預(yù)制裝配式橋墩在地震作用下的殘余位移小、恢復(fù)能力強(qiáng),但耗能能力較弱。部分裝配式橋墩,即橋墩的下部墩身采用現(xiàn)澆混凝土的方式與承臺一起施工,墩身采用預(yù)制節(jié)段進(jìn)行裝配。這種結(jié)構(gòu)具有全預(yù)制裝配式橋墩自復(fù)位能力強(qiáng)的特點,震后易修復(fù),同時由于墩底現(xiàn)澆段的存在具有傳統(tǒng)墩耗能能力強(qiáng)的特點。

建立在Y.C.OU等[10]的研究基礎(chǔ)上,筆者提出了一種新的部分裝配式橋墩,跟之前的部分裝配式橋墩相比,該結(jié)構(gòu)采用更少的預(yù)應(yīng)力筋及更簡單的截面形式,以期減少施工難度和經(jīng)濟(jì)成本,如圖1,該新型橋墩主要組成部分為現(xiàn)澆段、預(yù)制段以及U型預(yù)應(yīng)力筋。橋墩高度2 900 mm,其中墩身高度2 000 mm,潛在的塑性鉸高度采用文獻(xiàn)[10]給出的等效塑性鉸長度計算公式進(jìn)行取值,現(xiàn)澆段長度為500 mm,預(yù)制段長度為500 mm,共3節(jié);墩身采用350 mm×350 mm的實心矩形截面,C40混凝土,配筋率為1.47%,箍筋直徑為6 mm,現(xiàn)澆段墩身箍筋間距5 cm,預(yù)制段間距10 cm,無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼束采用2根15.2 mm鋼絞線,彎曲為U型進(jìn)行張拉,張拉力軸壓比為0.2。

圖1 試件設(shè)計(單位:mm)Fig.1 Specimen design

圖2 截面纖維劃分Fig.2 Cross-section fiber division

2 橋墩纖維模型的建立

2.1 纖維單元法

纖維單元模型分析是沿軸向?qū)?gòu)件截面按照材料組成和位置分割為一系列纖維,并予以相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系,在整個截面滿足平截面假定的基礎(chǔ)上,根據(jù)各纖維的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系計算整個截面彎矩-曲率關(guān)系的非線性分析。由于纖維單元模型在進(jìn)行分析時具有較高的計算效率和得到較為精確的結(jié)果,被廣泛的應(yīng)用于鋼筋混凝土截面在彎曲破壞控制下的滯回分析[20-21]。有限元數(shù)值模擬平臺OpenSees可較好地實現(xiàn)纖維模型分析方法。

2.2 材料本構(gòu)模型

纖維模型中的混凝土材料本構(gòu)采用修正的Kent-Park[22]混凝土本構(gòu)模型,考慮了箍筋約束作用對混凝土強(qiáng)度和應(yīng)變的提高作用,能夠反映往復(fù)荷載作用下剛度退化和滯回耗能特性。OpenSees數(shù)值模擬平臺中的Concrete01混凝土本構(gòu)的骨架便基于此模型,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3(a),其中εc和fc′分別為峰值壓應(yīng)變和峰值抗壓強(qiáng)度,εcu和fcu分別為極限壓應(yīng)變和極限抗壓強(qiáng)度。

圖3 各材料本構(gòu)模型曲線Fig.3 Constitutive model curves of various materials

模型中的縱筋材料模型采用等向強(qiáng)化非線性鋼筋模型,OpenSees中的Reinforcing材料骨架曲線便采用這一模型,如圖3(b),其中fy和fsu分別為為屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度,εy、εsh、εsu分別為屈服應(yīng)變、初始強(qiáng)化點應(yīng)變和極限應(yīng)變,E為彈性模量。

模型中的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)關(guān)系采用OpenSees中的 Elastic-Perfectly Plastic材料,本構(gòu)關(guān)系如圖3(c),其中Neps和Peps為屈服應(yīng)變,因為預(yù)應(yīng)力筋一般不會屈服,故取一個較大值,初始預(yù)應(yīng)力通過初應(yīng)變的方式來施加。

2.3 接縫模型

部分裝配式橋墩建模準(zhǔn)確與否關(guān)鍵在于接縫區(qū)域接縫單元的模擬是否能夠準(zhǔn)確反映接縫處的受力特點。在第3節(jié)的擬靜力試驗中,除現(xiàn)澆段與預(yù)制節(jié)段之間的接縫張開以外,其余接縫均未張開,故只設(shè)置一個接縫單元。

筆者采用零長度彈簧單元、剛性單元并配合只受壓不受拉的材料本構(gòu)提出一種新的接縫模型。如圖4,零長度彈簧單元有2個,位于墩身兩側(cè),零長度單元兩端節(jié)點坐標(biāo)相同,但不共用節(jié)點,2個單元之間的距離與墩身寬度一致。該單元采用只受壓不收拉的理想彈性本構(gòu)材料Elastic-no Tension模型,這與橋墩接縫張開時沒有力的傳遞相對應(yīng)。為防止接縫兩側(cè)的墩身梁柱單元局部變形引起相互滲透,零長度單元取較大的彈性模量。剛性單元共有4個,保證零長度彈簧單元與墩身協(xié)同受力,長度為墩身寬度的一半,剛性單元的彈性模量取無窮大,以保證單元的剛性行為。為準(zhǔn)確模擬接縫的力學(xué)響應(yīng),在接縫模型的兩端設(shè)置素混凝土單元,這樣做的好處是一方面保證了縱筋在接縫處的不連續(xù),另一方面與實際墩身的素混凝土保護(hù)層相對應(yīng),準(zhǔn)確性更高。

圖4 纖維單元模型Fig.4 Fiber element model

2.4 橋墩纖維模型

如圖4,文中部分裝配式橋墩纖維模型主要分為3部分,鋼筋混凝土墩身節(jié)段,預(yù)應(yīng)力鋼筋和接縫部分。

鋼筋混凝土節(jié)段采用Nonlinear Beam Column單元模擬。該單元進(jìn)入非線性階段后依然具有很高的準(zhǔn)確性,節(jié)段劃分與墩身實際情況保持一致,墩底與地面固結(jié)。鋼筋混凝土節(jié)段單元的截面纖維如圖4,分為核心混凝土、保護(hù)層混凝土和縱筋纖維。

預(yù)應(yīng)力筋采用Truss單元進(jìn)行模擬,預(yù)應(yīng)力筋的單元劃分與墩身混凝土保持一致,且與墩身節(jié)點的平動自由度一致,豎向自由度保持放松。預(yù)應(yīng)力筋頂端采用剛性單元與墩頂節(jié)點連接,與加載時預(yù)應(yīng)力頂部隨墩身頂部移動對應(yīng)。預(yù)應(yīng)力筋底部為U型,采用底部Truss單元與相應(yīng)的混凝土墩身節(jié)點自由度一致來模擬。

此外,整個模型的集中質(zhì)量施加在墩頂節(jié)點,模型的高度為墩身在試驗時的有效高度,模型考慮P-Delta效應(yīng)的影響。

3 擬靜力試驗及模型驗證

3.1 試驗介紹

為驗證筆者提出的纖維單元模型的準(zhǔn)確性,對部分裝配式橋墩進(jìn)行擬靜力循環(huán)加載試驗。

擬靜力試驗裝置及加載制度如圖5,試驗中軸向力由墩頂千斤頂施加,恒載軸壓比為0.2,施加后保持恒定;水平位移采用MTS作動器進(jìn)行加載,試驗過程中,開始加載和結(jié)束卸載的速率保持一致。水平位移和水平推力直接由作動器記錄,預(yù)應(yīng)力由張拉時內(nèi)置的傳感器記錄,鋼筋的應(yīng)變由應(yīng)變儀采集。

圖5 試驗加載裝置Fig.5 Test loading device

擬靜力試驗加載協(xié)議采用位移控制方法進(jìn)行,每級進(jìn)行2次加載,然后進(jìn)行下一級加載。采用等幅加載和變幅加載結(jié)合的方式,加載增量分別為24、6、8、10 mm,循環(huán)加載位移分別為4、6、8、12、16、20、24、30、36、42、50、60、70、80、90、100 mm。

3.2 試驗現(xiàn)象

圖6顯示了部分裝配式橋墩在擬靜力循環(huán)荷載的破壞過程,試驗位移加載至16 mm時,現(xiàn)澆段與預(yù)制節(jié)段之間的接縫出現(xiàn)了寬度為0.15 mm的微小開口。當(dāng)試驗位移加載至36 mm時,接縫寬度擴(kuò)展為5 mm,且接縫處的混凝土出現(xiàn)了局部壓碎;當(dāng)偏移量為50 mm時,橋墩出現(xiàn)了平行于U型預(yù)應(yīng)力的斜裂縫;試驗位移加載至60 mm時接縫處受壓區(qū)混凝土大面積壓碎剝落,接縫寬度增大為9 mm;當(dāng)試驗位移加載至80 mm,接縫寬度進(jìn)一步增大,受壓區(qū)混凝土大面積脫落,柱腳混凝土壓碎;試驗位移加載至100 mm時,接縫處混凝土大面積破壞,接縫寬度達(dá)到15 mm,試驗停止。在整個加載過程中,除了墩底現(xiàn)澆段與相鄰預(yù)制段的接縫張開以外,預(yù)制段與預(yù)制段之間的2條接縫幾乎未張開。通過上述試驗發(fā)現(xiàn),在試驗過程中,部分裝配式橋墩并未出現(xiàn)明顯的塑性屈服現(xiàn)象,破壞過程主要表現(xiàn)為先是現(xiàn)澆段與預(yù)制段墩身之間的接縫張開,隨后現(xiàn)澆段頂部柱腳出現(xiàn)裂縫,最后接縫處混凝土壓碎、剝落,破壞模式為墩底接縫彎曲破壞,部分裝配式橋墩的主要力學(xué)響應(yīng)為墩身沿現(xiàn)澆段與預(yù)制段之間的接縫轉(zhuǎn)動。

圖6 試驗現(xiàn)象Fig.6 Experimental phenomena

3.3 纖維單元模型驗證及分析

圖7給出了筆者提出的纖維單元模型計算結(jié)果和擬靜力試驗結(jié)果在水平荷載-位移滯回曲線、骨架曲線、殘余位移和預(yù)應(yīng)力增量等方面的對比情況?？梢钥闯?擬靜力試驗因為加載環(huán)境等因素影響,正負(fù)曲線有所不同,正向加載匹配較好,負(fù)向的模擬結(jié)果要高于試驗結(jié)果。在殘余位移方面,模擬結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好。部分裝配式橋墩的殘余位移很小,這表明其具有較好的自復(fù)位能力。總體來說,筆者提出的纖維單元模型可以準(zhǔn)確的模擬部分裝配式橋墩的滯回性能、水平承載力、殘余位移和預(yù)應(yīng)力變化。

圖7 纖維單元計算與試驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison of fiber element calculation and test results

4 設(shè)計參數(shù)分析

4.1 參數(shù)對比試驗設(shè)計

為研究該類橋墩通用的設(shè)計方法,需要了解不同設(shè)計參數(shù)對橋墩抗震性能的影響,由于時間和成本的關(guān)系,不可能全部通過試驗來研究,因此,筆者基于驗證過的纖維單元模型,設(shè)計了2組對比試驗,進(jìn)行擬靜力加載,來探究現(xiàn)澆段長度和現(xiàn)澆段配筋率對橋墩承載力、自復(fù)位能力、耗能能力等抗震性能的影響。其中第1組現(xiàn)澆段長度分別取300、400、500、600、700 mm,如圖8,對應(yīng)墩身的比例為0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35,其余的設(shè)計參數(shù)與試驗墩保持一致;第2組現(xiàn)澆段墩身的配筋形式和配筋數(shù)量不變,鋼筋型號分別取8#、10#、12#、14#、16#鋼筋,對應(yīng)配筋率為0.66%、1.03%、1.48%、2.01%、2.63%。

圖8 節(jié)段劃分示意Fig.8 Schematic diagram of segment division

4.2 現(xiàn)澆段長度對抗震性能的影響

圖9是現(xiàn)澆段長度分別為300、500、700 mm時的荷載-位移滯回曲線,可以看出隨著現(xiàn)澆段長度的增加,橋墩的滯回曲線越來越飽滿。當(dāng)現(xiàn)澆段長度為300 mm即占墩身的比例為0.15時,橋墩滯回曲線捏縮效應(yīng)嚴(yán)重,這表明其耗能能力較差但自復(fù)位能力強(qiáng)。這是因為現(xiàn)澆段長度較小時,隨著加載的進(jìn)行,部分裝配式橋墩現(xiàn)澆段與預(yù)制段接縫處的承受的彎矩逐漸增大,當(dāng)彎矩增大至一定程度時,接縫截面邊緣出現(xiàn)拉應(yīng)力,接縫出現(xiàn)開口,由于此時現(xiàn)澆段長度較短,墩底塑性鉸區(qū)域承受的彎矩遠(yuǎn)小于其截面的承載力,此時現(xiàn)澆段潛在的塑性鉸區(qū)域尚處于彈性狀態(tài),未進(jìn)入塑性階段,橋墩在循環(huán)加載作用下沿接縫左右擺動,而墩底現(xiàn)澆段基本處于彈性狀態(tài),最終造成接縫處混凝土受壓破壞。

圖9 不同現(xiàn)澆段長度的橋墩滯回曲線Fig.9 Hysteretic curves of piers with different length of cast-in-place segment

隨著現(xiàn)澆段長度的增加,墩底塑性鉸區(qū)域的承受彎矩逐漸增大,越來越接近墩底截面的承載力,在循環(huán)荷載作用下橋墩現(xiàn)澆段的混凝土和鋼筋逐漸發(fā)揮作用,縱筋進(jìn)入塑性。當(dāng)現(xiàn)澆段長度增大至700 mm時,如圖9(c),橋墩的滯回曲線呈相對飽滿的“梭形”,墩底的縱筋也充分發(fā)揮了延性性能,此時,墩底區(qū)域的彎矩與截面承載力相近,混凝土達(dá)到塑型,縱筋也充分發(fā)揮了延性性能,可以判斷,此時橋墩的受力模式為現(xiàn)澆段底部出現(xiàn)塑性鉸,橋墩繞塑性鉸區(qū)域轉(zhuǎn)動,與傳統(tǒng)現(xiàn)澆墩類似。當(dāng)橋墩的破壞模式為塑性破壞時,隨著現(xiàn)澆段高度的增加,橋墩塑性鉸位置不變。

圖10分別顯示了部分裝配式橋墩的極限荷載、殘余位移和累積耗能能力與現(xiàn)澆段長度之間的關(guān)系,由圖10可知,部分裝配式的水平極限荷載、殘余位移以及耗能能力隨著現(xiàn)澆段高度的增加而增加;在現(xiàn)澆段小于500 mm即占墩身比例小于0.25時,橋墩幾乎沒有殘余位移,自恢復(fù)性能好,但耗能能力較差。隨著現(xiàn)澆段高度的增加,橋墩的殘余位移顯著增大,與此同時,耗能能力也顯著增強(qiáng)。

圖10 現(xiàn)澆段長度對橋墩抗震性能的影響Fig.10 Effect of cast-in-place segment length on seismic performance

4.3 現(xiàn)澆段配筋率對抗震性能的影響

圖11是現(xiàn)澆段配筋率分別為0.66%、1.48%、2.63%時的荷載位移滯回曲線。當(dāng)配筋率為0.66%時,橋墩的滯回曲線呈飽滿的梭形,耗能能力強(qiáng),但自復(fù)位能力較差。此時,由于配筋率較小,截面的承載力相對較小,在循環(huán)荷載作用下,墩底塑性鉸區(qū)域的彎矩與其截面承載力相差不大,橋墩底部充分發(fā)揮其抗彎能力,而現(xiàn)澆段與預(yù)制段之間的接縫基本不張開,部分裝配式橋墩受力與傳統(tǒng)現(xiàn)澆段受力模式一致,縱筋充分發(fā)揮了延性性能,墩的殘余位移較大。隨著配筋率的增大,墩底截面的抗彎承載力增大,遠(yuǎn)大于塑性鉸區(qū)域承受的彎矩,現(xiàn)澆段基本處于彈性狀態(tài),而接縫處承受的彎矩大于接縫截面的抗壓承載力,在截面邊緣產(chǎn)生拉應(yīng)力,出現(xiàn)開口,此時,橋墩的受力模式發(fā)生變化,表現(xiàn)為墩身沿接縫處左右擺動,現(xiàn)澆段的縱筋和混凝土發(fā)揮的作用較小,尤其是當(dāng)配筋率為2.63%時,縱筋完全處于彈性狀態(tài)。圖12顯示了配筋率對抗震性能的影響。隨著縱向配筋率的增加,部分裝配式的水平極限荷載逐漸增加,直到當(dāng)配筋率達(dá)到1.48%時,水平極限荷載達(dá)到閾值趨于穩(wěn)定。然而橋墩的殘余位移和耗能能力隨著配筋率的增加而減小。當(dāng)配筋率增大至1.48%左右時,橋墩的殘余位移和耗能能力趨于穩(wěn)定,此時橋墩的殘余位移僅有6 mm左右,可以基本忽略。

5 結(jié) 語

提出了一種新型的部分裝配式橋墩,基于OpenSees平臺,采用零長度彈簧單元、剛性單元并配合只受壓不受拉的材料本構(gòu)提出一種新的接縫模型,通過與擬靜力試驗結(jié)果進(jìn)行對比,該建模方法能準(zhǔn)確模擬部分裝配式橋墩的滯回性能及力學(xué)響應(yīng)。

隨著現(xiàn)澆段長度的增加,部分裝配式橋墩的水平極限荷載、殘余位移和耗能能力逐漸增大;隨著縱向配筋率的增加,部分裝配式橋墩的水平極限荷載逐漸增加,同時橋墩的殘余位移和耗能能力減小,當(dāng)配筋率達(dá)到1.48%時,水平極限荷載增大到一個閾值趨于穩(wěn)定,同時橋墩的殘余位移和耗能能力也趨于穩(wěn)定。

試驗結(jié)果表明,部分裝配式橋墩具有全預(yù)制裝配式橋墩的自復(fù)位能力,同時耗能能力和側(cè)向承載力較好。在進(jìn)行此類部橋墩設(shè)計時,可以通過適當(dāng)提高現(xiàn)澆段長度或減少現(xiàn)澆段的配筋率來提高橋墩的耗能能力。